LINDO软件求解线性规划的应用案例

问题3：若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人 的工资最多是每小时几元？
劳动时间的影子价格为2元，含义 是增加1小时劳动，利润增加2元。 所以，答案是：最多每小时2元
问题4：由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应 否改变生产计划？
X1的价值系数变化范围为（64,96） Z=30*3x1+16*4x2 =90x1+64x2
西安邮电大学 现代邮政学院
Xi'an post and telecommunications university modern post College
LINDO软件求解线性规划的应用案例
例题
一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可 以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小 时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出， 且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能 得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时， 并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有 限制。
（1）请为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大。
（2）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？
（3）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工 资最多是每小时几元？
（4）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改 变生产计划？
决策变量
设用X1桶牛奶生产A1，用X2桶牛奶生产A2
运 筹 学
劳动时间 加工能力
132xx1 1180x02 480
非负约束
x1 ,x2 0
问题1：请为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大。
20桶牛奶生产A1，30桶牛奶生产 A2，利润3360元。
问题2：若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？
牛奶的影子价格为48元，含义是 增加1桶牛奶，利润增加48元。 48>35, 所以答案是：应该购买
目标函数
A1的利润：24*3Hale Waihona Puke 1A2的利润：16*4x2
Max Z=24*3x1+16*4x2 =72x1+64x2
约束条件
牛奶供应：x1+x2<=50 劳动时间：12x1+8x2<=480 加工能力：3x1<=100
例题模型
每天获利
maxz = 72x1 + 64x2
原料供应
x1 x2 50
答案是：不改变生产计划
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