《圆柱的认识》教案 人教版

圆柱的认识

教材第17~20页。

1. 使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2. 通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。

3. 培养学生的观察能力,提高从实物抽象到几何图形的能力。

重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。

难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

课件、牙签盒、直尺、三角板等。

师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,只要能闭着眼摸出老师想要的物体,就算你过关。谁愿意来?其他同学作裁判。请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱,每个面都是长方形的物体。长方体是我们已经研究过的立体图形,

请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。它在数学上叫什么名字?(圆柱)

师:你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。

(一)明确各部分名称

1. 日常生活中的圆柱。

师:圆柱在日常生活中的应用非常广泛。同学们想一想,生活中哪些物体是圆柱形的?

生:茶叶筒是圆柱形的;水桶是圆柱形的;通风管是圆柱形的;木桩是圆柱形的;铅笔是圆柱形的……(边说边指自己手中的圆柱)

师:大家都说得非常好,说明大家都是生活中的有心人。老师也搜集了一些圆柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家没怎么见过,我们一起来观赏一下。如果你认识它,就说出它的名字来。(投影展示日常生活中的圆柱形物体)师:同学们,想一想,这些物体上面都有哪一种几何图形的影子?(圆柱)

师:生活中的圆柱美不美?

生:太美了。

师:那就让我们一起走进圆柱的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?

2. 圆柱的底面。

师:下面以小组为单位,请同学们拿出课前准备的圆柱形物品,看一看、摸一摸、量一量,在小组内说说你感受到了什么,发现了什么。可以结合研究提示进行讨论。

小组内观察交流;老师巡视指导。

师:哪个小组先来说一说你们的发现?

生1:我们小组认为圆柱的上下两个面都是平面,它们是完全相同的两个圆,我们是通过测量两个圆的直径知道的。

生2:我们小组也认为圆柱的上下两个面都是平面,它们是完全相同的两个圆,我们是通过测量两个圆的周长知道的。

……

师:对,我们把这两个完全相同的圆叫做圆柱的底面。〔板书:底面(完全相同的两个圆)〕

投影演示圆柱底面的大小完全相等。

圆柱的底面(底面大小决定圆柱的粗细)

师:大家看这两个圆柱,它们的底面大小相等吗?

生:不相等,一个大一个小。

师:现在我两只手表现的是圆柱的底面大小,当圆柱的底面发现变化(手比划变粗变细),圆柱的什么也发生了变化?

生:圆柱的粗细发生了变化。

师:所以说,圆柱底面的大小决定了圆柱的粗细。

3. 圆柱的侧面。

师:哪一组来汇报你们的第二条发现?

生:我发现除了这两个底面之外,还有一个不是平的面,它是弯曲的。圆柱可以沿着这个面滚动。

师:你观察得很用心,这个弯曲的面是曲面(以手示意),我们把它叫做圆柱的侧面。(板书:侧面)

投影演示圆柱的侧面。

师:哪一组来汇报你们的第三个发现?

生:圆柱有两个底面和一个侧面。(板书)

4. 圆柱的高。

师:真不错,我们通过动手动脑,知道了圆柱有两个底面和一个侧面。下面再请同学们用你们的“火眼金睛”仔细观察这两个圆柱,(出示两个圆柱)说说你们的发现。

生:这两个圆柱一高一矮。

师:想一想,圆柱的高矮与什么有关系。

生:圆柱的高矮与圆柱两底面间的距离有关系。

另一学生再发表意见。

师:我们把圆柱两底面间的距离叫做圆柱的高。(板书:高)

投影演示圆柱的高。其实两个底面圆心的连线就是圆柱的高,高决定圆柱的高矮。

(出示一个装满牙签的牙签盒)

师:这是什么?

生:牙签盒。

师:它是什么形状的?

生:圆柱形的。

师:由于它的底面很薄,厚度可以忽略不计,(取出一根牙签放在圆柱边缘)这根牙签可以看作什么?

生:圆柱的高。

师:这里面装了100根牙签,说明什么?

生:说明这100根牙签都可以看作是这个圆柱的高,这个圆柱的高有100条。

师:如果牙签变细为原来的一半,可以装多少根?

生:200根,说明此时这200根牙签都可以看作是这个圆柱的高。

师:如果牙签细一些,再细一些,直到无穷细呢?

生:可以装无数根牙签,说明这无数根牙签都可以看作是这个圆柱的高。

师:圆柱的高有无数条。(板书:圆柱的高有无数条)

师:请同学们再仔细观察,这无数条高的长度怎么样?

生:长度相等。

师:关于圆柱的高,它还有许多别称,你们知道吗?

生1:(出示圆柱形状的铅笔)指一指它的高,它的高我们通常称为“长”。

生2:(出示硬币)指一指这枚硬币的高,我们一般叫做“厚”。

生3:挖一口圆柱形的井,人们往往称它的高称为“深”。

生4:压路机的前轮是圆柱的,它的高叫做“宽”。

……

师:所以,我们要根据实际情况来辨认圆柱的高。

(二)圆柱侧面展开图

动手创造:

师:你们真是太棒了,和你们一起学习真是一种享受。再给你们一个表现的机会,亲手制作一个圆柱,愿不愿意?

教师为每组的同学准备了一份材料,请你们四人为一个小组进行合作,亲自动手制作一个圆柱。在制作圆柱的过程中思考下面两个问题:(用投影出示)

(1)你们是如何选择材料制作圆柱的?

(2)通过制作的过程你们对圆柱的特征有什么新的发现?

学生四人为一小组合作讨论和制作圆柱。学生制作好了之后,指定一人代表小组介绍制作圆柱的过程。(让学生边介绍边用实物投影仪展示制作圆柱的过程)