系统建模与仿真讲义-哈尔滨工业大学

系统辨识
System Identification
哈尔滨工业大学
控制与仿真中心
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教学与考核方式
教学方式
总学时 授课学时 上机学时 24 16 8
目的：掌握系统辨 识的基本原理方法，
提高解决问题能力
和编程能力。
考核方式
期末考试 实验
60分 开卷 40分 （3个实验，10+15+15分）
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系统辨识的目的：
估计参数
预测 系统辨识的应用范围越 来越广，已成为各门学科数 学建模的现代工程方法。特 别是对于复杂系统仿真、分 散控制、自适应控制等，系 统辨识更是不可缺少的技术 手段。
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仿真
控制
1.1 系统与模型
1.1.1 系统
系统是由相互联系、相互作用的若干组 成部分结合而成的，具有特定功能的总体。
K 0 s W0 ( s ) e (Ts 1) n
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1.1.3 数学模型
本质上讲，系统数学模型是从系统概念出发的关 于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像”。
系统数学模型的建立需要建立如下抽象：输入、 输出、状态变量及其间的函数关系。这种抽象过程称 为模型构造。
系统数学建模就是将真实系统抽象成相应的数学 表达式（一些规则、指令的集合）。
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主要内容安排
第一章 绪论 第二章 系统辨识常用输入信号 第三章 系统数学描述及经典辨识法 第四章 最小二乘法辨识
第五章 极大似然法辨识
第六章 系统结构辨识
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实验1 白噪声和M序列的产生 实验2 相关分析法辨识脉冲响应
实验3 递推最小二乘法的实现
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1、《系统辨识理论及应用》，李彦俊、张科编著， 国防工业出版社 ，2003年。 2、《系统辨识与自适应控制》，吴广玉等编著，哈 尔滨工业大学出版社。 3、《过程辨识》，方崇智、萧德云著，清华大学出 版社，1994年。 4、《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言及 应用》，薛定宇著，清华大学出版社，2006年。
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数学模型特点
(1)同一系统可用多个模型描述； (2)同一模型可以反映多个不同的实际系统； (3)模型精确度与复杂度是一对矛盾。
建模的原则
(1)建模目的明确； (2)物理概念清楚；
(3)系统具有可辨识性；
(4)符合节省原理。
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数学模型的分类
(1)线性的和非线性的； (2)静态的和动态的； (3)连续的和离散的； (4)时变的和非时变的； (5)集中参数的和分布参数的； (6)单变量的和多变量的； (7)确定性的和随机的；
建立数学模型的基本方法 演绎法建模 （理论分析法、机理建模法）
选用先验知识，根据某些假设和原理，通过数学逻辑的 演绎来建立模型。从一般到特殊的过程。
归纳法建模 （测试法、系统辨识法）
从被观测到的行为出发，推导出一个与观测结果相一致 的更高一级的知识。从特殊到一般的过程。 优点：不需深入了解系统的机理 缺点：必须获取大量输入输出系统信息。
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1.1.2 模型
为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试
验。试验的方法基本上可分为两大类：一种是直接在真实
系统上进行，另一种是先构造模型，通过对模型的试验来
代替或部分代替对真实系统的试验。传统上大多采用第一
种方法，随着科学技术的发展，尽管第一种方法在某些情
况下仍然是必不可少的，但第二种方法日益成为人们更为
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第一章 绪论
概述
系统辨识是控制论的一个分支，系统辨识、状态 估计、控制理论构成了现代控制论的三大支柱。 经典控制理论中蕴含着系统辨识：用试验法确定 系统传递函数。20世纪60年代，系统辨识发展成现代 控制论的一个活跃分支。 目前，系统辨识被推广至其他广泛领域，如气象 学、生物学、生态学和社会经济学等。
常用的方法，主要原因在于：
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(1)系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们需要更
准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解；
(2)在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障，
例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进行没有把 握的试验将会冒巨大的风险，火箭系统、载人飞船、……； (3)需要进行多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，因 而无法准确判断试验结果的优劣； (4)真实试验时间太长、费用昂贵、舆论压力等。
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系统建模的抽象过程
（可观测） 输入变量 （可观测） 输出变量
真实系统
观测屏障
抽象
真实系统
ω（t） ρ（t）
黑箱 灰箱 白箱
数学描述 ω（t）、ρ（t）---输入输出变量对
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数学建模信息源
数据
2．先验知识
3．试验数据
先验 知识
建模
模型应用
目的 达到否？
目标
1．目标和目的
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图2.1 数学建模的信息源
百度文库
…………
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1.1.4 模型可信性
可信性本身是一个十分复杂的问题，它一方面取 决于模型的种类，另一方面又取决于模型的构造过程。 模型本身可通过试验在不同的水平上建立，所以我们 可以区别不同的可信度水平。一个模型的可信性可以 根据获得它的困难程度分为： （1）在行为水平上的可信性，即模型是否能复现真实 系统的行为； （2）在状态结构水平上的可信性，即模型能否与真实 系统在状态上互相对应。通过这样的模型可以对未来 的行为作唯一的预测； （3）在分解结构水平上的可信性，即模型能否表示出 真实系统内部的工作情况，而且是唯一的表示出来。
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模型的含义： 所谓模型（model）就是把关于实际系统的本质的 部分信息简缩成有用的描述形式。
是分析系统和预报、控制系统行为特性的有力工具。
是根据使用目的对实际系统所作的一种近似描述。
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●
模型的表现形式
(1)直觉模型：开车、指挥战斗
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(2) 物理模型：根据相似原理把实际系统加以缩小的 复制品，或是实际系统的一种物理模拟。
在定义一个系统时，首先要确定系统的边界。尽管世界上的事物是 相互联系的，但当我们研究某一对象时，总是要将该对象与其环境区别开 来。边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系 统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。
边界 输出
环境
输入
系统
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研究上述系统时，可分为三类问题： （1）系统的分析问题 （2）系统的控制问题 （3）系统的辨识问题
风洞模型
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(3)图表模型：以图形或表格的形式来反映系统 的特征。如控制理论学到的阶跃响应图、脉冲 响应图、频率特性图等，它们都能表现出被控 对象的特征。
y(t) y(0)
t
(4) 数学模型：用数学结构的形式来反映实际系统 的行为特征。如控制理论学到的代数方程、微 分方程、传递函数、差分方程、状态方程、非 线性微分方程等。