向心透平叶片角动量分布的优化

欧洲最权威的12星座分析

欧洲最权威的12星座分析 2010年12月06日 星座是按阳历（公历）日期划分的，为国际通用的历法。阳历是新历，或者日历，农历是阴历，是旧历。阳历是把地球绕太阳一周的时间作为一年，共365天5小时48分46秒。平年只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天。阳历是指国际通用的公元纪元法，又称日历。是以太阳的周期变化来纪元的。阴历是指中国的农历纪元法，即月历。是以月亮的周期变化来纪元的。 天蝎座:（10.24-11.22） 天蝎，生于深秋。性喜静，意清幽。爱之切，怨亦深。本质轻名利，但拥有成名得利的天赋。 偏重灵与肉的完美结合。直觉力之准之锐，行动力之潇洒之特,常容人难容之事，亦笑人可笑之处。 对于朋友，重质不重量，高度要求知心。宁可孤独，也不违心。对于爱情，宁缺毋滥。宁可抱憾终生，也不苟且凑合。风流不羁的言行下，执着追求一种宗教意识的爱情信仰。内心具有高度责任性，忠诚性，自律性以及矛盾性。浪漫儒雅，风趣超脱。拥有奇异诱人的容貌气质。根本上，提倡由爱生性的性爱模式，鄙视纯粹的兽性性行为，但，自己却又常在意志薄弱时，自虐般地沉溺其间。

天蝎大多恩怨分明，黑白绝不混肴。典型的“独当千古错，冷漠自逍遥”的天蝎风格。由于天蝎有隐忍为善的一面，更有别致的独特气质，从而也导致了天蝎倍受他人嫉妒却常被反咬一口的现象出现。也因为典型的天蝎,并不擅长疏通改善人际关系，更不善于有效地表达澄清自己，从而成为了十二星座里最具争议的一个星座。 天蝎们拥有天赋般灵性的思维，结合现实的洞察，产生了异于常人的思索角度。爱情观，友情观，人生观，皆如此。由于意识超常，天蝎们总是：苦于红尘无知音，不如隐形爱孤独。天蝎的确就是这样极端：不是最另类的现代人，就是最另类的原始人。可以说他们极端，但是，他们无法不真实地活出自己。也许，只有“曲高合寡”这四个字，才是孤独奇特的天蝎们最好的诠释。 最复杂。因为蝎子可以根据需要在具体环境把自己塑造成适合的角色，是个善于戴着面具生活的人。但内心本能的强大力量又让他们在某个时刻不由自主地显现出其蝎子冷酷阴郁的一面。因为，本质的东西，深植于骨髓，扎根于灵魂。 这里，我希望通过自己的一点薄见，和大家一起认识这最复杂的蝎子。 情感强烈是蝎子座的人最普遍的特点。但大多藏得较深，不爆发则已，一爆发惊人。 能促使蝎子爆发深藏的感情的 一是欺骗， 二是侮辱。 三是为了他认为重要的人。蝎子确实是喜欢掌控别人的人，但不象火象的狮子那种气焰上统领一切的感觉，蝎子能用一种独特的暗藏的力量影响人，因为他有着洞穿别人内心的敏锐力和坚定沉静的气质。蝎子对自己的爱人也有着强烈的掌控欲，只有当那个她只对他一个人好的时候，他才感觉安心，他希望她能常陪在他身边，希望她能经常依靠他，所以小鸟依人般的温柔甜蜜的女孩子最能激起蝎子爱的感觉。这就解释了为什么他和水象的鱼儿和巨蟹很和得来的原因。 蝎子比较喜欢不带表情的说话做事，可以说，蝎子很难学会用表情表达他们丰富的内心世界，常给人缺乏亲和力的印象，但蝎子多笑真的比较重要，蝎子笑起来纯朴真诚的样子可以很好地打消他们在别人心中不好的印象。 在蝎子的生命中总有一种向往孤独的特质。 他们即使在受不了凄寂的同时，也渴望得到只有在孤独时才能享受到的自我极致地发挥和无丝毫保留地面对现实。

十二星座排名

感情最专一星座： 第1名——天蝎座 第2名——巨蟹座 第3名——双鱼座 第4名——金牛座 第5名——摩羯座 爱情路上最不顺的星座： 第1名白羊座 第2名天蝎座 第3名水瓶座 第4名狮子座 第5名射手座 一生不愁钱的5个星座： 第1名：双鱼座 第2名：金牛座 第3名：巨蟹座 第4名：天蝎座 第5名：白羊座 最爱慕虚荣的星座： 第1名：双鱼座 第2名：狮子座 第3名：巨蟹座 第4名：白羊座 第5名：摩羯座 十二星座心计排名，看你排第几？第12——双鱼座 第11——白羊座 第10——金牛座 第9——狮子座 第8——巨蟹座 第7——射手座 第6——处女座 第5——天秤座 第4——天蝎座 第3——双子座 第2——摩羯座 第1——水瓶座 最容易吃醋的情人,看看你是第几名?第1名:天蝎座 第2名:处女座 第3名:金牛座 第4名:狮子座 第5名:巨蟹座 第6名:白羊座

第7名:双鱼座 第8名:魔羯座 第9名:双子座 第10名:天秤座 第11名:水瓶座 第12名: 射手座 十二星座最怕失去的东西分别是什么？ 白羊座最怕失去的东西：勇气 金牛座最怕失去的东西：金钱 双子座最怕失去的东西：自由 巨蟹座最怕失去的东西：家庭 狮子座最怕失去的东西：自尊 处女座最怕失去的东西：听众 天秤座最怕失去的东西：朋友 天蝎座最怕失去的东西：理智 射手座最怕失去的东西：流行 摩羯座最怕失去的东西：信任 水瓶座最怕失去的东西：灵感 双鱼座最怕失去的东西：梦想 最会隐藏爱意的5强星座： 第1名天蝎座 第2名处女座 第3名金牛座 第4名水瓶座 第5名巨蟹座 什么星座一谈恋爱就“吃亏”？ 第1名：巨蟹座吃亏论点：爱自欺欺人，进无步、退无路！ 第2名：狮子座吃亏论点：情人眼里出西施，就爱到了能怎么办！第3名：天蝎座吃亏论点：感性大于理性，对方说什么就是什么！第4名：双子座吃亏论点：人财两失，欲哭无泪！ 第5名：水瓶座吃亏论点：有苦无处申，吃亏吃到底！ 十二星座的翻脸排行： 第1名：双子座，他太善变了 第2名：白羊座，他实在太容易被小事激怒 第3名：巨蟹座，他常常情绪化不稳定 第4名：射手座，谁知道他的箭又要射向谁 第5名：双鱼座，他常常不知道自己为什么发脾气 第6名：摩羯座，在翻脸之前他就算好后路了 第7名：狮子座，谁叫你不听他的指挥 第8名：天秤座，他路见不平一定翻脸 第9名：处女座，他会忍很久才翻脸 第10名：水瓶座，只要你不太过分，他都不太会在意 第11名：天蝎座，他是最会隐藏自己情绪的星座 第12名：金牛座，他是天生的好好先生(小姐)

自旋和角动量

第六章 自旋和角动量 一、填空 1. ______实验是发现电子具有自旋的最早的实验之一.为了解释该实验，____和____提出了电子具有自旋角动量的说法. 2. 在),?(x 2σσ 的共同表象中，算符z y x σσσ、、对应的矩阵分别是_____、_____和_____. 二、概念与名词解释 1. 电子自旋 2. 泡利矩阵 3. 无耦合表象，耦合表象 4. 塞曼效应，正常塞曼效应和反常塞曼效应 三、计算 1. 求自旋角动量算符在(cos α, cos β, cos γ)方向的投影S n =S x cos α+S y cos β+S z cos γ的本征值和相应的本征矢. 在其两个本征态上，求S z 的取值概率及平均值. 2. 求下列状态中算符)S L J (J ,J z 2 +=的本征值： {} {}). ,()Y (S (4)),()Y (S ),()Y (S 231/ (3)),()Y (S ),()Y (S 231/ (2)) ,()Y (S (1)1- 1z 1/2- 41- 1z 1/2 10z 1/2- 311z 1/2- 10z 1/2211z 1/21?θχ=ψ?θχ+?θχ=ψ?θχ+?θχ=ψ?θχ=ψ 3. 对自旋态.)S ()S ( ,01)(S 2y 2x 21/2?????? ? ??=χ求 4. 一个由两个自旋为1/2的非全同粒子组成的体系. 已知粒子1处在S 1z =1/2的本征态，粒子2处在S 2x =1/2的本征态，取?＝1，求体系

总自旋S 2的可能值及相应的概率，并求体系处于单态的概率. 5. 考虑三个自旋为1／2的非全同粒子组成的体系. 体系的哈密顿量是 , S )S S B(S S A H 32121 ?++?=A 、B 为实常数，试找出体系的守恒量，并确定体系的能级和简并度(取?＝1为单位). 6. 设氢原子处于状态 ,)/2,((r)Y R 3-)/2,((r)Y R )r (10211121??? ? ???θ?θ=ψ 求轨道角动量z 分量 和自旋z 分量的平均值，进而求出总磁矩c /S e -c /2L -e μμ=μ 的z 分量的平均值. 7. 设总角动量算符为J ? ，记算符J 2与J z 的共同本征函数为|jm>，当j=1时： (1) 写出J 2、J x 的矩阵表示，并求出其共同本征矢|1m x >x ； (2) 若体系处于状态 ,2]/1-111[+=ψ求同时测J 2与J x 的取值概率； (3) 在|ψ>状态上，测量J z 得?时，体系处于什么状态上；在|ψ>状态上，计算J y 的平均值. 8. 在激发的氦原子中，若两个电子分别处于p 态和s 态，求出其总轨道角动量的可能取值. 9. 用柱坐标系，取磁场方向沿z 轴方向，矢势A φ=B ρ/2，A ρ=A z =0，求均匀磁场中带电粒子的本征能量. 10. 自旋为1/2的粒子，在均匀磁场中运动，磁场的绝对值不变，但各个分量随时间变化，满足B x =Bsin θcos ωt ，B y =Bsin θsin ωt ，B z ＝Bcos θ.设t=0时自旋在磁场方向上的分量等于1/2，求在时刻t 粒子跃迁到自旋在磁场方向上的分量等于-1/2的态中的概率. 11. 带电粒子在均匀磁场和三维谐振子势场U(r)=m e ω02r 2/2中运动，

5.3角动量例题

5.3角动量例题 例1、在一根长为3l的轻杆上打一个小孔，孔离一端的距离为l，再在杆 的两端以及距另一端为l处各固定一个质量为M的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑固定水平细轴O上。开始时，轻杆静止，一质量为m 的铅粒以v0的水平速度射入中间的小球，并留在其中。求杆摆动的最大高度。

例2、质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0 kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动． 例3、两个质量均为m的质点，用一根长为2L的轻杆相连。两质点 以角速度ω绕轴转动，轴线通过杆的中点O与杆的夹角为θ。试求以 O为参考点的质点组的角动量和所受的外力矩。

例4、小滑块A位于光滑的水平桌面上，小滑块B位于桌 面上的小槽中，两滑块的质量均为m，并用长为L、不可 伸长、无弹性的轻绳相连。开始时，A、B之间的距离为 L/2，A、B间的连线与小槽垂直。突然给滑块A一个冲 击，使其获得平行与槽的速度v0，求滑块B开始运动时 的速度 例5、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？

例6、一质量为M a，半径为a的圆筒A，被另一质量为M b，半 径为b的圆筒B同轴套在其外，均可绕轴自由旋转。在圆筒A 的内表面上散布了薄薄的一层质量为M o的沙子，并在壁上开了许多小孔。在t＝0时，圆筒A以角速度ω0绕轴匀速转动，而圆筒B静止。打开小孔，沙子向外飞出并附着于B筒的内壁上。设单位时间内喷出的沙子质量为k，若忽略沙子从A筒飞到B筒的时间，求t时刻两筒旋转的角速度。 *例7、如图，CD、EF均为长为2L的轻杆，四个端点各有 一个质量为m的质点，CE、DF为不可伸长的轻绳，CD的 中点B处用一细线悬于天花板A点。突然剪断DF，求剪断 后瞬间，CE、AB上的张力分别是多少？

当前我国警力不足原因分析与对策研究

当前我国警力不足原因分析与对策研究摘要：随着改革开放的逐步深入和社会的迅速发展，人流、物流、信息流也在不断发展和变化,境内外、传统与非传统安全因素等给公安工作提出了许多新问题, 特别是治安形势的不断变化和警力不足的矛盾日益突出,当前我国警力不足的原因并不仅仅是公安机关自身的问题，也不是最近几年才出现的，而是由各种复杂的因素所造成的，警力不足的问题已成为制约当前公安工作发展的瓶颈，更影响了我国国家安全和社会的稳定。本文试对当前我国警力不足的原因进行分析，进而得出解决我国警力不足这一问题的对策。 关键词:警力不足原因对策 一、警力的概念 警力,从习惯意义上理解仅是代表警察的数量,但是从深层次意义上理解,警力代表着警察的素质以及警察的组织指挥、装备、后勤保障等因素的总和。警力是指依据有关法律法规, 系统地进行社会安全控制的社会力量。既包括警察的数量, 又包括警察的素质、对警察的组织指挥、警察装备、后勤保障等多种因素。警力是公安机关得以正常运转的决定性因素, 它不仅关系公安机关的可持续发展, 更关系到国家的长治久安和安居乐业。 二、当前我国警力不足的原因 警力不足是一个我们必须正视而且要引起深刻思考的问题，笔者认为目前影响我国警力不足的原因有着复杂的社会、经济、当前的国内外形势等诸多因素，是各种内外因素交错而成的。

（一）影响我国警力不足的外部因素 1 、我国治安形势日趋严峻 当前，中国仍处于体制转轨、社会转型时期，社会经济成分、组织形式、就业方式和利益关系日趋多样化，人财物和信息流动频繁，社会经济快速发展，但社会管理和治安防控却相对滞后，加上市场经济的负面影响及外来暴力、色情等腐朽文化渗透等原因，滋生和诱发违法犯罪的因素增多，社会治安形势依然严峻，并呈现出新的特点：犯罪总量增加，恶性程度提高，社会危害性加大，隐蔽性增强；犯罪手段升级，智能化程度提高；黑恶势力犯罪仍然存在，犯罪组织化趋势明显，抢劫、盗窃等侵财犯罪和涉毒犯罪居高不下；犯罪人员呈现低龄化趋势，未成年人犯罪比例上升等。这无形中也增加了公安机关和民警的负担,公安工作量的加大和负担的增加彰显出了我国警力的不足。 2执法要求越来越高 2012年3月14日修改的《刑事诉讼法》对辩护制度、证据制度、强制措施、侦查和审判制度作重大修正，并新增四个特别程序，将尊重和保障人权原则贯彻始终。这是我国刑事诉讼制度的重大发展和进步，也给公安机关的刑事侦查工作带来重大挑战。这些情况在基层派出所反映地尤为明显，办案的时间比以往更长，此外严禁刑讯逼供在某种程度上也对提高办案效率产生了一定的制约作用，间接地削弱了警力。另一方面，随着社会公众素质、文化水平及法制观念的提高，人民群众对公安机关执法和服务的要求水平也越来越高，这就要求基层执法民警必须提高执法水平和服务质量，然而许多办案民警还没有完全过渡过来，不适宜当前的执法环境，导致办案效率低，在一定程度上造成了警力的下降。 3、警力编制不足

十二星座性格优缺点

十二星座性格优缺点 1白羊座21/03-20/04 1.1个性：有主见、自信；独立，自由；有领导欲 1.2交往：热情，直率，有活力，乐于交流，喜欢表达；不擅倾听，不擅换位思考 1.3态度：乐观，积极；现实 1.4风格：爱恨分明；急躁，脾气控制力差；缺乏耐性；过于强调原则，不够灵活 1.5利益：平衡 1.6观察理解学习能力：学习能力强，不够敏锐； 1.7分析判断思考能力：不善于把握关键 1.8决策计划执行能力：决断力强，有系统性，实干；粗心大意，忽视细节 1.9事业：成功奋斗，喜欢冒险，容易冲动，进取有自信，勇于接受新观念 1.10生活：生活质量要求较高 1.11感情：主动 1.12身体：精力旺盛，爆发力强。 2金牛座21/04-21/05 2.1个性：主观，独立，自信，固执，原则性强，占有欲强 2.2交往：平时温和，发作激动；自我 2.3态度：理性，现实 2.4风格：保守，踏实，稳重，有韧性，细致比较；适应能力差 2.5利益：注重，保守 2.6观察理解学习能力：直觉强 2.7分析判断思考能力：对人或事的战略判断能力强，能抓住关键 2.8决策计划执行能力：决断力强，计划性强，思路开阔；系统性差，缺乏方法论 2.9事业：强者，有才华，追求安全，事业心强，有实干精神 2.10生活：稳定 2.11感情：被动，忠实，可信；嫉妒 2.12身体：体质较好 3双子座22/05-21/06 3.1个性：平衡，摇摆，矛盾

3.2交往：社交沟通能力强，善于斗争，话多 3.3态度：现实，中庸 3.4风格：善变，缺乏原则；随机应变，适应能力强；意志不坚定，缺乏毅力 3.5利益：平衡 3.6观察理解学习能力：强，敏锐 3.7分析判断思考能力：强 3.8决策计划执行能力：决断力差，缺乏主见，缺乏高度和深度；计划性差，缺乏系统 性；执行力强 3.9事业：与生活平衡，事务处理能力很强，管理能力不突出 3.10生活：多才多艺，追求品位，变化性大 3.11感情：变化反复，前后矛盾 3.12身体：一般 4巨蟹座22/06-22/07 4.1个性：客观；依赖性强，易受他人影响 4.2交往：体贴，温柔，宽容，亲和力；需要信任 4.3态度：感性，悲观，自我保护性 4.4风格：内敛，谨慎，固执，低调；脆弱，多愁善感，情绪化；外刚内柔；缺乏坚强 和韧性 4.5利益：平衡 4.6观察理解学习能力：强 4.7分析判断思考能力： 4.8决策计划执行能力：缺乏主见；创意性强，艺术能力强，责任心强，协调能力强； 管理能力弱 4.9事业： 4.10生活：小资 4.11感情：被动 4.12身体： 5狮子座23/07-22/08 5.1个性：主观；独断，喜欢指挥，表现欲强 5.2交往：热情，直率，有风度，缺乏耐心

数学建模交巡警服务平台的设置与调度模型

交巡警服务平台设置与调度方案 摘要本文主要讨论了交巡警服务平台的设置与调度问题. 对于问题一，首先，运用Floyd算法结合Matlab软件得出了区域A各个节点之间连通的最短路径．引入0-1决策变量建立以平均出警时间最短为目标函数，以3分钟不能到达案发现场的总数最小为约束条件的线性优化模型，得出各交巡警服务平台的管辖范围（见文中表1）．其次，通过分析重大突发事件发生时交巡警服务平台调度的特点，建立了一个以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数，以一个平台的警力最多封锁一个路口和3分钟内不能到达案发现场总数最小为约束条件的双目标0-1规划模型，运用层次分析法对模型进行改进，用Lingo软件对改进模型进行求解，得出A区交巡警服务平台警力合理的调度方案(见文中表3)．最后，考虑到现有交巡警服务平台的设置情况，建立了以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数的规划模型，得出需要增加四个交巡警服务平台，分别为节点28，29，38和39． 针对问题二，首先，采用层次分析法得到全市各区域的综合评价指标权重，运用TOPSIS 算法建立多目标决策分析模型，得出其各区交巡警平台设置方案优劣次序为：A>C>F>B>D>E，并给出合理建议． 其次，建立了以交巡警到达犯罪嫌疑人逃离最长路径所需最短时间为目标函数的多元线性优化模型，并采用由内到外逐圈围堵法，直到搜捕到嫌疑犯为止，得出其最佳围堵方案(见文中表6)．关键词0-1规划模型；交警服务平台；综合评价指标；TOPSIS算法 一、问题重述 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语．警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能．为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台．每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同.由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题． 根据某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： (1) 附录1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附录．请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地．对于重大突发事件，给出合理的调度方案，使A区20个交巡警服务平台的警力资源对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁（实际中一个平台的警力最多封锁一个路口）．根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在A区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置． (2) 针对全市（主城六区A,B,C,D,E,F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附录）的合理性．如果有明显不合理，请给出解决方案． 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑．为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案． 二、问题分析 良好的社会环境是人民生活幸福、经济发展的重要保障．因此，切实加强治安管理的工作成为我国政府及广大公安机关干警必须面对和解决的问题．然而随着城市化进程的加快，城市预警系统的重要性越发突出．所以，交巡警在控制社会治安问题起到了很重要的作用． 针对问题一，首先，已知20个交巡警服务平台在该市中心城区A的交通网络中的设置情况，可以运用图论的思想把题目转化为在一定的时间内求最短路径的问题，计算最短路径的经典算法通常有：Dijkstra算法、Bellman算法和Floyd算法．其中求图中所有的最短路径适合使用Floyd算法．根据题目要求，先求出图中所有节点之间的最短路径，然后通过现有的20个服务平台进行筛选，得出它们各自的管辖范围，为此可以采用Floyd算法求最短路径．其次，要保证每个区域划分后，所包含最长路径小于等于三分钟车程，即交巡警到其管辖范围内最远距离应尽量小，以缩短接到报警后到达现场的时间．

角动量习题

第五章 角动量 习题 5.1.1 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d 439km =近，远地点d 2384km =远，地球半径R 6370km =地，求卫星在近地点和远地点的速度之比. [解 答] 卫星所受的引力对O 点力矩为零，卫星对O 点角动量守恒。 r m =r m νν远远近近 2384+6370 1.29439+6370d +R r r d +R νν====远近远地远近近地 5.1.2 一个质量为m 的质点沿着一条由??r =acos ti bsin tj ωω+定义的空间 曲线运动，其中a,b 及ω皆为常数，求此质点所受的对原点的力矩. [解 答] 2222????????()r =acos ti bsin tj a sin ti b cos tj a =-a cos ti b sin tj acos ti bsin tj r ωωνωωωωωωωωωωωω+=-+-=-+=- 2F m r ω=-，通过原点0τ=。 5.1.3 一个具有单位质量的质点在力场??2F =(3t -4t)i +(12t -6)j 中运动，其中t 是时间.设该质点在t=0时位于原点，且速度为零，求t=2时该质点所受的对原点的力矩. [解 答]

已知，m=1kg 有牛顿第二定律 F ma = 1??a F m 2(3t -4t)i +(12t -6)j = = 0d a ,t 0,0 dt νν=== t t 322??d adt dt ??=(t 2t )(6t 6t)2(3t -4t)i +(12t -6)j i j ν νν∴==-+-??? 同理由 ,t 0,0dr r dt ν= == t 3220 ??d [(t 2t )(6t 6t)]dt r r i j =-+-? ? ??423212r =(t -t )i +(2t -3t )j 43 ????4t =2:r =i 4j,F =4i 18j 3-++ 0????M r F ()()4i 4j 4i 18j 3=?=-+?+ x y y y x x x y y x x y ??? i j k ???A B A A A (A B A B )i (A B A B )j (A B A B )k B B B z z z z z z ?==-+-+- 0??? i j k 4?M 4 040k 3 4 18 0 =-=- 5.1.4 地球质量为24 6.010kg ?，地球与太阳相距6 14910km ?，视地球为 质点，它绕太阳作圆周运动.求地球对医圆轨道中心的角动量. [解 答] 2L rm mr , 2(rar/s) 365243600νωπ ω===?? 将 624r 14910km,m 6.010kg =?=?代入上式得 402L 2.6510kg m /s =??

2021年力矩与角动量的关系

在物理学里，作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，[1]称为力矩（torque）。转动力矩又称为转矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。 欧阳光明（2021.03.07） 根据国际单位制，力矩的单位是牛顿米。本物理量非能量，因此不能以焦耳（J）作单位； 力矩的表示符号是希腊字母，或。 力矩与三个物理量有关：施加的作用力、从转轴到施力点的位移矢量、两个矢量之间的夹角。力矩以矢量方程表示为 。 力矩的大小为 。 力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。

力矩的定义：力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。假设作用力施加于位置为的粒子。选择原点为参考点，力矩以方程定义为 。 力矩大小为 ； 其中，是两个矢量与之间的夹角。 力矩大小也可以表示为 ； 其中，是作用力对于的垂直分量。 任何与粒子的位置矢量平行的作用力不会产生力矩。 从叉积的性质，可以推论，力矩垂直于位置矢量和作用 力。力矩的方向与旋转轴平行，由右手定则决定。 使1牛顿米的力矩，作用1 全转，需要恰巧焦耳的能量： 。 其中，是能量，是移动的角度，单位是弧度。 力矩有大小方向是矢量，与动量等道理一样，只是一个力学名称。角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量，在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉积，通常写做。角动量是矢量。

其中，表示质点到原点的位移，表示角动量。表示动量。而又可写为： 其中表示杆状系统的转动惯量，ω是角速度矢量。 在不受非零合外力矩作用时，角动量是守恒的。需要注意的 是，由于成立的条件不同，角动量是否守恒与动量是否守恒 没有直接的联系。 角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。 若物体(或系统)所受外力矩和为零,则物体(系统)的角动量守恒. 例如静电力或万有引力均是径向力. 因此不会产生力矩. 行星运动的相互作用力源自于万有引力.故行星运动满足角动量守恒. 所对应的就是开普勒行星运动定律中的第二定律. 需要特别说明的是：动量, 也就是说动量的方向和速度的方向一致. 角动量守恒定律是指系统所受合外力矩为零时系统的角动量保持不变。当方程式右边力矩为零时，可知角动量不随时间变化。 角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角动量的守恒实质上对应着空间旋转不变性。例如，当考虑到太阳系中的行星受到太阳的万有引力这一有心力时，由于万有引力对太阳这个参考点力矩为零，所以他们以太阳为参考点的角动量守恒，这也说明了行

大学物理动量与角动量练习题与答案

大学物理动量与角动量练习题与答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三章 动量与角动量 一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． 提示：2T mg I G ?= ， v R T π2= [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸 缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． m m 0 图3-11 ? 30v 2 图3-15 θ m v R

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明

力矩与角动量的关系

而扭转则涉及到力矩。 根据国际单位制，力矩的单位是牛顿米。本物理量非能量，因此不能以焦耳（J）作单位； 力矩的表示符号是希腊字母，或。 力矩与三个物理量有关：施加的作用力、从转轴到施力点的位移矢量、两个矢量之间的夹角。力矩以矢量方程表示为 。 力矩的大小为 。 力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。 力矩的定义：力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。假设作用力施加于位置为的粒子。选择原点为参考点，力矩以方程定义为 。 力矩大小为 ； 其中，是两个矢量与之间的夹角。 力矩大小也可以表示为 ； 其中，是作用力对于的垂直分量。 任何与粒子的位置矢量平行的作用力不会产生力矩。 从叉积的性质，可以推论，力矩垂直于位置矢量和作用力。力矩的 方向与旋转轴平行，由右手定则决定。 使1牛顿米的力矩，作用1 全转，需要恰巧焦耳的能量： 。 其中，是能量，是移动的角度，单位是弧度。 力矩有大小方向是矢量，与动量等道理一样，只是一个力学名称。

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量，在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉积，通常写做。角动量是矢量。 其中，表示质点到原点的位移，表示角动量。表示动量。而又可写为： 其中表示杆状系统的转动惯量，ω是角速度矢量。 在不受非零合外力矩作用时，角动量是守恒的。需要注意的是，由于成立的 条件不同，角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。 需要特别说明的是：动量, 也就是说动量的方向和速度的方向一致. 角动量守恒定律是指系统所受合外力矩为零时系统的角动量保持不 变。当方程式右边力矩为零时，可知角动量不随时间变化。 需要搞懂有心力也就是向心力的作用不能产生力矩。

从十二星座看人的性格

从十二星座看人的性格 一、什么是十二星座！ 在占星学上，黄道12星座是宇宙方位的代名词，代表了12种基本性格原型，一 个人出生时，各星体落入黄道上的位置，说明了一个人的先天性格及天赋。黄道 12星座象征心理层面，反映出一个人行为的表现的方式。于是将黄道分成12个 星座，称为黄道12星座。依次为白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、 处女座、天秤座、天蝎座、射手座、摩羯座、水瓶座、双鱼座 二、星座的日期 标志星座拉丁名称出生日期（阳历）别名?白羊座Aries 3月21日~4月20日牧羊座 ?金牛座Taurus 4月21日～5月20日金牛座 ?双子座Gemini 5月21日～6月21日双子座 ?巨蟹座Cancer 6月22日～7月22日巨蟹座 ?狮子座Leo 7月23日～8月22日狮子座 ?处女座Virgo 8月23日～9月22日室女座 ?天秤座Libra 9月23日～10月23日天秤座 ?天蝎座Scorpio 10月24日～11月22日天蝎座 ?射手座Sagittarius 11月23日～12月21日人马座 ?摩羯座Capricorn 12月22日～1月19日山羊座 ?水瓶座Aquarius 1月20日～2月18日宝瓶座 ?双鱼座Pisces 2月19日～3月20日双鱼座 三、星座的由来： 古代为了要方便在航海时辨别方位与观测天象，於是将散布在天上的星星运用想 像力把它们连结起来，有一半是在古时候就已命名了，其命名的方式有依照古文 明的神话与形状的附会。另一半是近代才命名，经常用航海的仪器来命名。在古 代因地域的不同，所以"连连看"的方式也就不一样！而21世纪世界已统一星座 图为将天空划分88区域88个星座。 可爱版的十二星座(8张)我们一般谈论的『星座』(SIGN)，指的是『太阳星座』 (SUNSIGN)；亦即以地球上的人为中心，同时间看到太阳运行到轨道（希腊文 ZODIAC：意即～动物绕成的圈圈，又称"黄道"）上哪一个星座的位置，就说那 个人是什么星座。 二千多年前希腊的天文学家希巴克斯（Hipparchus，西元前190～120）为标示太 阳在黄道上观行的位置，就将黄道带分成十二个区段，以春分点为0°，自春分 点（即黄道零度）算起，每隔30°为一宫，并以当时各宫内所包含的主要星座 来命名，依次为白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、天秤、天蝎、人马、摩 羯、宝瓶、双鱼等宫，称之为黄道十二宫。总计为十二个星群。在地球运转到 每个等份（星群）时所出生的婴儿，长大後总有若干相似的特徵，包括行为特质 等。将这些联想（丰富的想像和创造力）串联起来，便使这些星群人性的具像化 了；又加入神话的色彩，成为文化（主要指希腊和罗马神话）的重要部份。这套 命理演进、流传至今至少五千年的历史，它们以这十二个星座为代表。

动量与角动量习题解答

第三章 动量与动量守恒定律习题 一选择题 1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外力：（ ） A. 必为零； B. 必不为零，合力方向与行进方向相同； C. 必不为零，合力方向与行进方向相反； D. 必不为零，合力方向是任意的。 解：答案是C 。 简要提示：根据动量定理，合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )=m d v +v d m =v d m 。因d m <0，所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。 2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有：（） A. 地面给予两球的冲量相同； B. 地面给予弹性球的冲量较大； C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解：答案是B 。 简要提示：)(12v v -=m I 3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为?t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（） A ． mg t m +?v B ．mg C ．mg t m -?v D ．t m ?v 解：答案是D 。 简要提示：v m t F =?? 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走，则板的运动状况是：（） 选择题4图

A. 静止不动； B. 朝质量大的人行走的方向移动； C. 朝质量小的人行走的方向移动； D. 无法确定。 解：答案是B 。 简要提示：取m 1的运动方向为正方向，由动量守恒： 02211='+-v v v M m m ，得：M m m /)(21v v --=' 如果m 1> m 2，则v ′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为：（） A. u B. u /2 C. u /4 D. 0 解：答案是B 。 简要提示：由动量守恒：0v v =+2211m m ，u =-12v v ；得2/2u =v 。 6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静止开始匀速上爬时，则气球：（） A.仍静止； B.匀速上升； C.匀速下降； D.匀加速上升。 解：答案是C 。 简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。 7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是：（） A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出 解：答案是D 。 二填空题 1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ，爆炸力产生的冲量为600Ns ，则两船分离的相对速率为ms –1。 解：答案为：5/6 ms –1

十二星座性格分析

十十二二星星座座性性格格等等 水瓶座1月20日～2月18日 思想超前，理性自重的星座。一样的不爱受约束，一样的博爱，但他们还是不同射手座；他们较著重於精神层次的提升，是很好的启发对象。天生具有人道主义的精神，悲天悯人的情怀，仁慈、友善、温柔敦厚、富有同情心和善解人意。乐于助人，却又保持旁观者的超然，有些时候难以捉摸。崇尚独立自主，自行其是，而不管别人的看法或批评。喜欢创新和出奇招，「外表时髦，心如磐石」，正是他最典型的写照，别人很难改变他既定的主意。有高尚的气质和流畅的辩论能力。「在家勤俭节省，出外喜欢浪费」难以自我束缚的人。在感情生活中，不解风情，依然喜欢独处和不喜干扰，别人很难和他建立亲密的关系。是个想把爱心广施于人的理想主义者，具有古典气质和个性美，在地震中它可能是摇晃的，但绝对不会倒塌的人。水瓶座的人才华洋溢，热情奔放，总是用心于创造美好的事物，需要富有创意或是能够充实自己的工作，善于将新奇的见解表现在艺术或是科学研究当中，厌倦于一成不变的机械公事。 双鱼座2月19日～3月20日 多愁敏感，爱作梦、幻想的星座。天生多情，使他们常为情字挣扎，情绪的波动起伏也跟脱不了关系；但他们生性柔弱，很喜欢奉献，也不会随意伤人。 思想脱俗、想象力丰富，但不切实际，缺乏面对现实的勇气，常有逃避的倾向，意志薄弱、优柔寡断，是各星座

中最容易受外界诱惑和影响的。生活的挑战都当做学习的途径，从中增长智慧。他天生善解人意、迷人和坦白，能够让朋友充分享受温情的慰抚。生性浪漫，有如诗如画的魅力，是个理想的情人。但是具有双重个性，偶而会为生活带来感情的困扰。对婚姻生活中世俗的一面，常有不知所措的感觉，很容易在不自觉中陷入情网，备尝为情所苦的折磨，但具有特别浓厚的艺术气息，往往能将一份波澜壮阔的感情加以升华。 在事业上，和罗曼蒂克的天性，背道而驰机械化的生活、嘈杂的工作环境、有纪律和一成不变的例行公事，都是双鱼座的人所无法忍受的。他们善于将自己的感情融入工作中。 白羊座3月21日～4月19日 精力旺盛、活力充沛的星座。性格与爱情多数“横冲直撞”，但纯真的个性里没有杀伤力，所以不用太担心。完美、智慧、性格进取、活泼，有积极机动的人格，表现出亲爱、慷慨的气质，身心和谐，思想活跃，应变处事明快，但容易忽略了细节和缺乏耐性。外向、性急、冲动、自私，常因维护自己的利益和保护自己，会无意中忽略了朋友。思想敏捷，天性好动难以安分，总是独断独行，别人绝对无法勉强他去从事他不感兴趣的事物；但在面对抉择时，能够很快地确定目标，不顾一切的勇往直前，全力以赴。 金牛座4月20日～5月20日 慢条斯理的星座。凡事总是考虑后再过滤，属於大器晚成型，情思也比较晚开。他们有超人的稳定性，一旦下赌注，就有把握赢。金

对十二星座较全面的概括

对十二星座较全面的概括 Capricorn 摩羯座 12/22－01/19 简述：深思，体谅，自律甚严，礼貌，富野心，严肃不苟言笑，绝佳的意志力，持续 不够的实践者，沉静，寡言，拥有强烈的企图力及鞭策力。 祥述：摩羯座最怕失去使命，摩羯座的男人是冒险家，他从不言败，具有反叛的天性，是天生的挑战者，他天生就有使命感，终生信条就是一个义字，对朋友两肋插刀，为真情 赴汤蹈火，他是敢想敢干敢作敢当的人，他实现自己的梦想有着不可抗拒的阻力，但他会 将自我能力和才华洋溢到极限。他重视个人品德的超越，远胜于对财富和权力。他是高于 人生的人，在感情上，他付出一切，但一无所求，他是心地善良的人，他表达爱的饿方式 不是语言而是行动。他面临最大的危险，就是具有自我牺牲的倾向，并陶醉于这种牺牲。 他很难有轻松的生活，对于快乐，悲伤，失望，绝望的感觉，比常人深刻，但是他们的外 表像石头一样，年复一年抗拒风雨，内心对自己的所爱充满了泪水，却对自己的感情几乎 都不表达出来，一旦爱上，就期待永远，没有人能控制他的爱意，他的坚决的意志力最初 是看不到的，只发挥在出人意料的最有效的地方。他是非常诚实，可以信赖的人生伴侣 Aquarius 水瓶座 01/20－2/18 简述：慈悲优雅，有创作天赋，节制寡言，知性热情，特立独行，思想家，有服务精神，社会的改革者。 祥述：水瓶座最怕失去灵感，他天生就是幻想家，天生都活在愚人节，随时都有可能 被烧死，热爱冒险，总是处在危险之中，意料不到的事情随时都会发生。 Pisces 双鱼座 02/19－03/20 简述：易产生共鸣，富动力，仁慈，聪明灵巧，具艺术家气质，好动，充满活力， 多才多艺，敏锐。 祥述：双鱼座是梦想家，与生俱来的多愁善感，太梦幻的性格使他拥有磁石的魅力。 由于他太看中自己崇拜的偶像，下意识地低估了自己的重要性，常常不自觉地把自己的 信心丢在一旁，给人一种优柔寡断患得患失的印象。 Aries 牧羊座 03/21－04/19 简述：他牧羊座的人是工作狂，人生两大乐趣，挑战和征服，越挫折越亢奋。 祥述：主动，热心，富企求心，性格变化多端，勇敢并具胆识，具先锋性，率直的 生命力，独立，喜欢具有挑战性的事物。 Taurus 金牛座 04/20－05/20