动态特性

§1-1
过程控制系统的性能指标
一、单项性能指标 衰减率、超调量、稳态误差、调节时间 二、时间——积分指标 IE、IAE、ISE、ITAE 小结： 1 单项指标用若干特征参数评价系统优劣； 2 积分指标用误差积分综合评价系统优劣；
3 根据具体生产过程的实际选用不同的指标；
4 通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。
广义对象
被调量
稳态误差: ess=y∞-r 振荡频率：ω y1
调节时间: ts(进入稳态值5%范围内）
ess y3 y∞ ts
r
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
单项性能指标
衰减率ψ : 反映系统稳定性
超调量σ : 反映动态准确性
稳态误差ess: 反映静态准确性
调节时间ts : 一般 对定值系统衰减率要求为0.75 对随动系统衰减率要求为0.90 反映快速型 振荡频率ω：反映快速型
稳定或中性稳定 有惯性或迟延 非线性，但在工作点附近可线性化
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
§1-3
过程数学模型及其建立方法
一、过程数学模型的表达形式与对模型的要求
二、建立数学模型的两个基本方法
机理建模法 测试建模法
三、阶跃响应确定传递函数
1 阶跃响应获取应注意的问题 2 确定自衡对象传递函数 3 确定非自衡对象传递函数
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
§1-2
被控对象的动态特性
Hale Waihona Puke Baidu
一、基本概念 被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时， 其输出（被调量）随时间变化的规律 。 对于线性系统，其动态特性可用传递函数来描述。 二、典型对象动态特性 1. 典型实例分析
第一篇 简单控制
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
被调量
控制器 广义被控对象
给定值
过程控制的研究内容：
（1）制定控制系统的控制目标（即设计指标参数）； （2）认识生产过程的动态特性（一般为广义对象的动态性）； （3）设计控制器的控制规律及控制结构，使控制系统达到控制 系统的控制指标要求。
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
控制器
广义被控对象
被调量
给定值
稳态
稳态
动态
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
控制要求 安全性
评价指标 稳定性
经济性
稳定性
准确性
快速性
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
1 - y3 控制器 y1 y1 100% y
单项性能指标 给定+ 衰减率: ψ= y 超调量: σ=
有自平衡单容对象
T CR K k R
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性 对物质平衡方程在工作点处进行 线性化处理后达到传递函数为：
rk R1 H2 (s) G(s) = = 2 μ(s) TT s (T1 T2 )s (1- r ) 1 2
Q1
（2）双容水箱

Qi
H1
第一章 生产过程动态特性 物质平衡方程：
dH 1 (Qi Q o ) dt F 其中Qi k ， Qo k H
（1）单容水箱

k
Qi
H
在工作点线性化处理：
F
R
Q0
d H 1 k (k H ) dt F 2 H0
阶跃响应：
传递函数：
G(s) = 水容 水阻 H(s) K = μ(s) Ts 1 C F R 2 H0 k
4 对被控对象数学模型的要求
一般不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性。
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
机理建模：
物质平衡方程 能量平衡方程 动量平衡方程 输入输出微分方程
在工作点附近线性化处理
传递函数
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
测试建模：
飞升曲线
用阶跃响应曲线建模（开环）
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
1 建模的目的：分析、设计、调试控制系统 2 被控对象数学模型的表达形式
按系统的连续性划分：
连续系统模型 离散系统模型 时域：微分方程、阶跃响应 频域：传递函数
按模型结构划分：
输入输出模型 状态空间模型
3 被控对象数学模型的利用方式
离线方式：数学模型只是在进行控制系统时间或调试整定阶段中发挥作用 在线方式：数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中，具有实时性。

衰减比
n

0
0
y1 y3
12º 28¹ 20º 6¹
4 10
90º
∞
1
系统振荡
等幅
衰减
衰减
不振荡
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
控制器
广义被控对象
被调量
给定值
jω ω β -α σ
一般地，通过对控制器调节规律和参数选择，可以使 使得控制系统的闭环极点发生改变。在相同的衰减率下，振 荡频率越高则回复时间越短；而在相同的振荡频率下，衰减 率越大则回复时间越短。因此振荡频率也在一定程度上可作 为衡量控制快速性的一个指标。
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
jω ω
y(t)
讨论： （对二阶系统）
r(t)
2 n G0 ( s ) s ( s 2 n )
β -α
σ
衰减率
阻尼系数
1

y3 y1
0
0
0.75
0.216 0.221
0.9
0.344 0.366
1
≥1 ∞
衰减指数 m tg
H
Q2
传递函数为：
G(s) =
H(s) K = e s μ(s) Ts 1
, 其中 为迟延时间
第一篇 简单控制
μ
第一章 生产过程动态特性
k
Qi
h
F
Q2
无自平衡单容对象
H(s) k μ 1 G(s) = = = μ(s) Fs Ts
F T= kμ
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
2. 归纳：
（1）典型自衡对象传递函数表达式
K G(s) = e-τs Ts + 1
τ T
K
自衡率ρ =
1 K
响应速度ε =
Κ Τ
（2）典型非自衡对象传递函数表达式
G(s) = 1 -τs e Ts
τ
T
1 响应速度ε = T
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性
三、工业过程动态特性的特点 无振荡
F1
R1
其中：T1 F1R1
H2
F2
R2
, T2 F2 R2
,
Q2
R2 r R1 R2
阶跃响应：
有自平衡双容对象
第一篇 简单控制
第一章 生产过程动态特性 阶跃响应：
Q1
（3）带延长管的单容水箱

Q0
Q0
e-τ s
Q1
μ
Kμ Q0 纯迟延
H
有迟延自衡单容对象
Q1
_ Q2
1 FS
1 Rs