第九章 多阶段决策和序贯决策

第二节 序贯(序列)决策
一、序贯决策的基本概念
前面的多级决策，阶段数是确定的。除这种多级决策之 外，还有一种多级决策问题，其决策的级数不是事先确定的， 它依赖于执行决策过程中所出现的状况。这种决策问题称为 序贯决策。 解决序贯决策的关键是确定一个决策序列终止的原则。 这个原则就是：不论到决策的哪个阶段，只要有一个非经抽 样的行动的后悔期望值小于进行一次抽样的费用时，决策序 列便可终止。这时，抽样已经成为不可取的了。
7
3年内 7年内
第二步，从右向左计算各点的期望收益值。
点4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（万元）
点5：-40×7=-280（万元）
点2：1295×0.7 + 210×0.7×3 - 280×0.3 - 40×0.3×3 - 700 =527.5（万元） 点8：210×0.9×7 - 40×0.1×7-400 = 895（万元） 点9：90×0.9×7 + 60×0.1×7 = 609（万元） 点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。 点6：895（万元） 点7：60×7=420（万元） 点3：895×0.7 + 90×0.7×3 + 420×0.3 + 60×0.3×3 - 300 =695.5（万元） 回总目录 回本章目录
发事业，估计成功率为96%，一年可获利
润12％；若失败则丧失全部资金；若把资
金全存在银行，可获得年利率6%，为辅
助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，
根据咨询过去公司类似200例咨询工作，
有下表 ：
实施结果 投资 咨询意见 可以投资 不宜投资 成功 154 38
投资 失败 2 6
合计
156次 44次
表9-2 年度收益值
表9-2 年度收益值 单位：万元/年 状 态 销路好 销路不好 建大厂 200 –40 建小厂 80 60
解：



根据所给的条件画出决策树，见图9-3。 计算各点的期望收益值： 点⑧：[2000.8+(-40)0.2]7400=664(万元)； 点⑨：(800.8+600.2)7=532(万元)； 把点⑧与点⑨的期望值进行比较，点⑧的期望 值较大，因而在决策点 6 进行决策时，应选择 扩建方案，点 6 的期望值等于点⑧的期望值。 同时对不扩建方案进行剪枝。
回本章目录
例9－1多级决策。化工原料厂，由于某项工艺不好，
影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可 能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种 生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败， 则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。
(万元)
方案 状态 收益
按原工 艺方案 生产
解：


点⑦：（800.1+600.9）7=434(万元)； 点③: 800.73+6640.7+600.33+4340.3280 =537(万元)； 点④：[2000.8+(-40)0.2]7=1064(万元)； 点⑤：[2000.1+(-40)0.9]7=-112(万元)； 点②：2000.73+10640.7+(-40)0.33+(112)0.3600=495.2(万元)。 点②与点③的期望值进行比较，点③的期望值较大， 因而在决策点 1 进行决策时，应选择建小厂方案，点 1 的期望值等于点③的期望值。同时对建大厂方案进 行剪枝。
建小厂
664 扩建 8
|______________ 3年 ___________|______________ 7年 _____________________|
决策

这样，经过两级决策，确定的方案是： 先建小厂，如果产品销路好，三年后扩 建成大厂。全部收益预计为537万元。
课堂练习1： 某公司有资金500万元，如用于某项开
低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4 低0.1 中0.5 高0.4
-100 0 100 -200 50 150 -300 50 250 -200 0 200 -300 -250 600 -100 0 100
154
P(E1/ T1)=
= 0.987
156 2 = 0.013 156
P(E2/ T1)=
38
P(E1/ T2)= = 0.865 44
6
P(E2/ T2)= = 0.135 44
答：求助于咨询公司
如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行
课后练习2：
某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供 选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。 如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万 元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，
使用期均为10年，试做决策分析。
第一步，画出决策树图。
-700
销路好0.7
销路差0.3
4
销路好0.9 销路差0.1
210 -40 -40
2
建大厂
5
-400
销路好0.9 销路差0.1 销路好0.9
1
建小厂
210 -40 90 60 60
-300
6
销路好0.7 销路差0.3
扩建 不扩建
8 9
3
销路差0.1
如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场
销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元，如 果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。
未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年
销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。如 果前三年销路差，则后七年仍然是销路差。无论选用何种方案，
第三步，进行决策。
比较点 2 和点 3 的期望收益，点 3 期望收益值 较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路 好，3年以后再进行扩建。
回总目录 回本章目录
二、（P209）多阶段决策案例 [例9-1] 三、（P211）与抽样有关的多阶段决策问题 [例9-2]
四、动态规划在多级决策中的应用
前面两个例子是两阶段的风险型决策，比较简单。 如果阶段很多，每个阶段又有很多状态，那么用前面的方 法解决就比较复杂，这时可以采用动态规划的方法。应用 动态规划，可以解决确定型和风险型两类多阶段决策问题。 1. 确定性规划 2. 风险性多阶段决策问题 [ 例9-4] 在确定型多阶段决策中，目标值那是确定的，在风险 型多阶段决策中，目标值要改用期望值作为评价的标准
图9-3
销路好(0.7) 495.2 2 建大厂║ 537 1 销路不好(0.3) -112 5 1064 4 销路好(0.8) 销路不好(0.2) 销路好(0.1) 销路不好(0.9) 664 销路好(0.8) 销路不好(0.2) -40 6 ║ 不扩建 537 3 销路不好(0.3) 7 销路不好(0.9) 80 销路好(0.7) 434 9 销路不好(0.2) 销路好(0.1) 80 60 532 销路好(0.8) 60 200 -40 200 -40 200
买专利(0.8)
产量 不变
自研(0.6)
产量 不变 增产
增产
价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300
中 0.5 0 100 50 150 50 250 0 200 -250 600
价高 0.4
第一阶段决策问题：购买专利，
还是自行研制
第二阶段决策：产量不变，还是
增加产量。
30 5 65 6 95 7 60 8 85 9 30 11
合计
192
8
200次
试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？ 资金该如何使用？
T1：咨询公司意见：可以投资
T2：咨询公司意见：不宜投资
E1：投资成功 E2：投资失败
156
P(T1)=
×100% = 0.78
200
44
P(T2)= ×100% = 0.22 200 P(E2)= 0.04
P(E1)= 0.96
二、序贯决策例解（P218 例9-5）
回本章目录
第九章 多阶段决策和序贯决策
第一节 多阶段决策 第二节 序贯决策
要求掌握内容：

计算部分：多阶段决策
第一节 多阶段决策
一、多阶段决策的概念
在生产经营活动中，某些问题决策过程可以划分为若干 相互联系的阶段，每个阶段需要做出决策，从而使整个 过程取得最优。由于各个阶段不是孤立的，而是有机联 系的，也就是说，本阶段的决策将影响下一阶段的发展， 从而影响整个过程效果，所以决策者在进行决策时不能 够仅考虑选择的决策方案使本阶段最优，还应该考虑本 阶段决策对最终目标产生的影响，从而做出对全局来讲 是最优的决策。当每个阶段的决策确定以后，全部过程 的决策就是这些阶段决策所组成的一个决策序列。一般 地说，一个决策问题，如果需要几次决策才能解决，则 称之为多阶段决策问题。
0. 2
败
失
82
利 专
95 3
功 0.8
产
增
量
不
变
1
加
成
产 量
82 决 策
自
买
行
研 制
63 2
成功0.6
85 4
产
增
量
不
变
加 产
失
量Biblioteka Baidu
败
0.4
最优决策
买 入 专 利，
成功则增产， 失败则保持原产量。
例9-2
某地根据市场预测，决定投资建厂。根据实际情况 提出三项可行方案： 方案一是建大厂，需投资600万元； 方案二是建小厂，需投资280万元； 方案三是先建小厂，若产品销路好，三年后再追加投 资400万元，扩建成大厂。 三项方案的项目收益期都是10年。根据市场预测，前 3年销路好的概率为0.7。若前3年销路好，则后7年 销路好的概率为0.8；若前3年销路不好，则后7年销 路不好的概率为0.9。