电力：变压器原理运行及设计--设计篇
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综合分析， 变压器稳态运行时的六个基本方程式
各电磁量之间同时满足这六个方程
利用 ，k，Z1，Z2， Zm，ZL求解出
， ，。
变压器负载运行时的物理过程和方程式：
三、变压器的折算法
当k较大时， 变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。 变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的 负载通过磁势影响原边。 因此只有副边的磁势不变， 原边的物理 量没有改变。 这为折算提供了依据。
心式变压器迭片
心式冷轧硅钢片迭片
绕组
绕组是变压器的电路部分， 一般用铜或铝的绝缘导线绕成。 绕组有同心式和交叠式两种。
变压器其它附件
温度计；吸湿器，储油柜；油表；安 全气道；气体继电器‘高压套管；低 压套管；分接开关’油箱等等
额定数据
1 额定容量SN：额定工作状态下的视在功率，用伏安（VA）等表示。 2 额定电压U1N/U2N:U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边绕
原边电动势幅值： 有效值：
相量表示：
空载分析
副边绕组链接同一磁链，副边电动势幅值：
有效值：
相量表示：
原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到，
相量表示：
漏电势
漏磁通1通过的磁路是线性的，漏磁链1 与产生漏磁链的电流i0呈线性关系，
若励磁电流i0按正弦规律变化， 即
结论：
（1）L1为原绕组的漏感系数；x1是原绕组的漏电抗。表征漏磁通对电 流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。 （2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I0 900。 （3）空载时，漏阻抗压降小， （4）主磁通大小， 取决于电网电压、频率和匝数。
电压平衡式
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器的变比k.
由于. 国对于三相变压器，变比指相电势之比。
考虑漏磁通， 变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：
r1：原绕组电阻；Z1＝r1＋jx1为原绕组漏阻抗
空载电流（1）
空载运行时， 原边绕组中流过的电流i0， 称为空载电流。
空载电流
负载运行时的基本方程
1. 磁势平衡
Im是激磁电流， 固定不变的量。
IL负载分量随负载不同而变化。
在额定负载是， I1L比Im大很多， 负载分量是I1中的主要部分 .
2.电动势平衡式: 除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外， 原、 副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。
原边： 副边：
3.变压器的基本方程
变压器
变压器是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原 理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电 能， 转换成另一种形态的交流电能。
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
也可按线圈数目、铁心结 构、相数或变压器冷却方 式划分
Iu 建立空载运行时的磁场 iFe 引起损耗
变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电压下， 空载 电流大小、波形取决于饱和度。
0
忽略空载损耗：
（1）当主磁通为正弦波时， 磁路越饱 和， 电流波形畸变严重。
I
（2）空载电流与主磁通同相位。
空载电流（2）
考虑空载损耗时： （1）考虑铁耗（包含磁滞、涡流）， 将磁化曲线改为磁滞回线。 （2）激磁电流不再与主磁通同相， 而是导前一个磁滞角
交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。
变压器原、副边电势之比及电压之比 等于原、副边匝数之比。
单相变压器的基本结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。铁心是变压器的磁路部分；绕 组是变压器的电路部分。
铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲 成一定的形状叠制而成。
铁心结构
单相壳式变压器
0
因此， 将激磁电流分解为两个分量： （1）与同相的磁化电流iu； （2）导前900有功分量ife
I
空载运行的相量图和等效电路
根据相量形式的电压平衡式，画出相应的空载运行时的相量图和等值电路。
（1）
作为参考相量， 和 落后
900。
（2）考虑磁滞现象，等值正弦空载电流 超前
角， 称为损耗角
。
一个很小的
空载运行的电动势和电压平衡式
根据电磁感应定律，主磁通和漏磁通1在绕组内 的感应电动势：
e1：主磁通在原绕组内感应电动势的瞬时值 e2：主磁通在副绕组内感应电动势的瞬时值； e1：漏磁通 1在原绕组内感应电动势的瞬时值
主磁通按正弦规律，
m：主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。
电势分析
当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也按正弦规 律变化， 但相位比主磁通落后900。
组加上额定电压后副边开路即空载时副绕组的端电压。 3 额定电流I1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边额定电压所计
算出来的线电流值。 4 额定频率：按我国规定，工业用电50Hz。
单相： 三相：
单相变压器的空载运行
变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路，变压器 空载运行。
A
a
X
x
几个概念：空载电流、磁势、主磁通、漏磁通、正方向确定
单相变压器的负载运行
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载运行。
A
a
X
x
单相变压器的负载运行
负载运行时，电路、磁路的工作情况
原边的电势平衡 副边的电势平衡
忽略了漏阻抗压降，
主磁通 不变。从空载到负载，初
级绕组电流 增加一个分量 以平衡次级绕组的作用，
又
原边绕组从电网吸收的功率传递给副边绕组。 副边绕组电流增 加或减小的同时，引起原边电流的增加或减小，吸收的功率也 增大或减小。
实验用变压器（高压、调压）
变压器
电源变压器
电力变压器
环形变压器
接触调压器
控制变压器
三相干式变压器
单相变压器的基本工作原理
简单的单相变压器：两个线圈没有电的 直接联系， 只有磁的耦合。
原绕组（一次绕或初级绕组）：两个线 圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N1
副绕组（二次绕组或次级绕组）： 接 到用电设备上的线圈，其匝数为N2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（3）把 和 之间的关系直接用参数形式反映， 可把 写出 流过一个阻抗引起的阻抗压降。
rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗；
xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程；Zm：变压器的励磁阻抗。
等值电路
电压方程：
0
等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况， 在等值电路中r1、x1 是常量；rm、xm是变量， 它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。
各电磁量之间同时满足这六个方程
利用 ，k，Z1，Z2， Zm，ZL求解出
， ，。
变压器负载运行时的物理过程和方程式：
三、变压器的折算法
当k较大时， 变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。 变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的 负载通过磁势影响原边。 因此只有副边的磁势不变， 原边的物理 量没有改变。 这为折算提供了依据。
心式变压器迭片
心式冷轧硅钢片迭片
绕组
绕组是变压器的电路部分， 一般用铜或铝的绝缘导线绕成。 绕组有同心式和交叠式两种。
变压器其它附件
温度计；吸湿器，储油柜；油表；安 全气道；气体继电器‘高压套管；低 压套管；分接开关’油箱等等
额定数据
1 额定容量SN：额定工作状态下的视在功率，用伏安（VA）等表示。 2 额定电压U1N/U2N:U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边绕
原边电动势幅值： 有效值：
相量表示：
空载分析
副边绕组链接同一磁链，副边电动势幅值：
有效值：
相量表示：
原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到，
相量表示：
漏电势
漏磁通1通过的磁路是线性的，漏磁链1 与产生漏磁链的电流i0呈线性关系，
若励磁电流i0按正弦规律变化， 即
结论：
（1）L1为原绕组的漏感系数；x1是原绕组的漏电抗。表征漏磁通对电 流的电磁效应。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。 （2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I0 900。 （3）空载时，漏阻抗压降小， （4）主磁通大小， 取决于电网电压、频率和匝数。
电压平衡式
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器的变比k.
由于. 国对于三相变压器，变比指相电势之比。
考虑漏磁通， 变压器空载运行时相量形式表示的电压平衡方程式：
r1：原绕组电阻；Z1＝r1＋jx1为原绕组漏阻抗
空载电流（1）
空载运行时， 原边绕组中流过的电流i0， 称为空载电流。
空载电流
负载运行时的基本方程
1. 磁势平衡
Im是激磁电流， 固定不变的量。
IL负载分量随负载不同而变化。
在额定负载是， I1L比Im大很多， 负载分量是I1中的主要部分 .
2.电动势平衡式: 除了主磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外， 原、 副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。
原边： 副边：
3.变压器的基本方程
变压器
变压器是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原 理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电 能， 转换成另一种形态的交流电能。
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
也可按线圈数目、铁心结 构、相数或变压器冷却方 式划分
Iu 建立空载运行时的磁场 iFe 引起损耗
变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电压下， 空载 电流大小、波形取决于饱和度。
0
忽略空载损耗：
（1）当主磁通为正弦波时， 磁路越饱 和， 电流波形畸变严重。
I
（2）空载电流与主磁通同相位。
空载电流（2）
考虑空载损耗时： （1）考虑铁耗（包含磁滞、涡流）， 将磁化曲线改为磁滞回线。 （2）激磁电流不再与主磁通同相， 而是导前一个磁滞角
交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。
变压器原、副边电势之比及电压之比 等于原、副边匝数之比。
单相变压器的基本结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。铁心是变压器的磁路部分；绕 组是变压器的电路部分。
铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲 成一定的形状叠制而成。
铁心结构
单相壳式变压器
0
因此， 将激磁电流分解为两个分量： （1）与同相的磁化电流iu； （2）导前900有功分量ife
I
空载运行的相量图和等效电路
根据相量形式的电压平衡式，画出相应的空载运行时的相量图和等值电路。
（1）
作为参考相量， 和 落后
900。
（2）考虑磁滞现象，等值正弦空载电流 超前
角， 称为损耗角
。
一个很小的
空载运行的电动势和电压平衡式
根据电磁感应定律，主磁通和漏磁通1在绕组内 的感应电动势：
e1：主磁通在原绕组内感应电动势的瞬时值 e2：主磁通在副绕组内感应电动势的瞬时值； e1：漏磁通 1在原绕组内感应电动势的瞬时值
主磁通按正弦规律，
m：主磁通的幅值；E1m：原绕组感应电动势的幅值。
电势分析
当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也按正弦规 律变化， 但相位比主磁通落后900。
组加上额定电压后副边开路即空载时副绕组的端电压。 3 额定电流I1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边额定电压所计
算出来的线电流值。 4 额定频率：按我国规定，工业用电50Hz。
单相： 三相：
单相变压器的空载运行
变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路，变压器 空载运行。
A
a
X
x
几个概念：空载电流、磁势、主磁通、漏磁通、正方向确定
单相变压器的负载运行
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载运行。
A
a
X
x
单相变压器的负载运行
负载运行时，电路、磁路的工作情况
原边的电势平衡 副边的电势平衡
忽略了漏阻抗压降，
主磁通 不变。从空载到负载，初
级绕组电流 增加一个分量 以平衡次级绕组的作用，
又
原边绕组从电网吸收的功率传递给副边绕组。 副边绕组电流增 加或减小的同时，引起原边电流的增加或减小，吸收的功率也 增大或减小。
实验用变压器（高压、调压）
变压器
电源变压器
电力变压器
环形变压器
接触调压器
控制变压器
三相干式变压器
单相变压器的基本工作原理
简单的单相变压器：两个线圈没有电的 直接联系， 只有磁的耦合。
原绕组（一次绕或初级绕组）：两个线 圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N1
副绕组（二次绕组或次级绕组）： 接 到用电设备上的线圈，其匝数为N2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（3）把 和 之间的关系直接用参数形式反映， 可把 写出 流过一个阻抗引起的阻抗压降。
rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗；
xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程；Zm：变压器的励磁阻抗。
等值电路
电压方程：
0
等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况， 在等值电路中r1、x1 是常量；rm、xm是变量， 它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。