等差数列测试题含答案

等差数列测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．等差数列1＋x ，2x ＋2，5x ＋1，…的第四项等于( ) A ．10

B ．6

C ．8

D ．12

2．在等差数列{}n a 中，若2810a a +=.，则()2

4652a a a +-=（ ） A ．100

B ．90

C ．95

D ．20

3．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 分别满足下列各式，其中数列{}n b 必为等差数列的是（ ） A ．||n n b a =

B ．2

n n b a =

C ．1n n

b a =

D ．2

n

n a b =-

4．在等差数列{}n a 中，11a =，513a =，则数列{}n a 的前5项和为（ ） A ．13

B ．16

C ．32

D ．35

5．在等差数列{}n a 中，若39717,9a a a +==，则5a =（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

6．在等差数列{}n a 中，124a a +=，7828a a +=，则数列的通项公式n a 为（ ） A ．2n

B ．21n

C ．21n -

D ．22n +

7．已知数列{}n a 是等差数列，71320a a +=，则91011a a a ++= ( ) A ．36

B ．30

C ．24

D ．1

8．已知数列{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，若2022n a =，则n = （ ） A ．504

B ．505

C ．506

D ．507

9．已知数列{}n a 满足13n n a a +=-，127a =，*n ∈N ，则5a 的值为（ ） A ．12

B ．15

C ．39

D ．42

10．已知等差数列{}n a 满足3456790a a a a a ++++=，则28a a +等于（ ） A ．18

B ．30

C ．36

D ．45

11．在等差数列{}n a 中，143,24a a ==，则7a = A ．32

B ．45

C ．64

D ．96

12．设数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若244,6a a ==，则d = （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

13．在等差数列{}n a 中，若3712a a +=，则5a =（ ） A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

14．在等差数列{}n a 中，若3691215120a a a a a ++++=，则12183a a -的值为（ ） A ．24

B ．36

C ．48

D ．60

15．在等差数列{}n a 中，51340a a +=，则8910a a a ++=（ ） A ．72

B ．60

C ．48

D ．36

16．已知数列{}n a 是等差数列，且66a =，108a =，则公差d =（ ） A ．

12

B ．

23

C ．1

D ．2

二、填空题

17．在数列{}n a 中，12a =，1

3n n a a +-=则数列{}n a 的通项公式为________________. 18．已知数列{}n a 中，12a =，25a =，212n n n a a a +++=，则100a =________ 19．在等差数列{}n a 中，47a =，2818a a +=，则公差d =__________．

20．己知等差数列{}n a 满足：10a =，54a =，则公差d =______；24a a +=_______. 21．已知数列{}n a 对任意的,m n N +

∈有m

n m n a a a ++=，若12a =,则2019a =_______.

参考答案

1．C 【解析】 【分析】

根据等差中项的性质求出x ，进而求出公差，得出答案. 【详解】

解：由题意可得,(1＋x )＋(5x ＋1)＝2(2x ＋2) 解得x ＝1

∴这个数列为2，4，6，8，… 故选C. 【点睛】

本题考查了等差数列及等差中项的性质. 2．B 【解析】 【分析】

利用等差数列的性质，即下标和相等对应项的和相等，得到28465210a a a a a +=+==. 【详解】

数列{}n a 为等差数列，28465210a a a a a +=+==，

∴()2

4652a a a +-=2101090-=.

【点睛】

考查等差数列的性质、等差中项，考查基本量法求数列问题. 3．D 【解析】 【分析】

对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】

设数列{}n a 的公差为d ，

选项A,B,C,都不满足1n n b b --=同一常数，所以三个选项都是错误的；

对于选项D ，1112222

n n n n n n a a a a d b b -----=-

+==-, 所以数列{}n b 必为等差数列. 故选：D 【点睛】

本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 4．D 【解析】 【分析】

直接利用等差数列的前n 项和公式求解. 【详解】

数列{}n a 的前5项和为1555

)(113)3522

a a +=+=（. 故选：D 【点睛】

本题主要考查等差数列的前n 项和的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 5．C 【解析】 【分析】

通过等差数列的性质可得答案. 【详解】

因为3917a a +=，79a =，所以51798a =-=. 【点睛】

本题主要考查等差数列的性质，难度不大. 6．C 【解析】 【分析】

直接利用等差数列公式解方程组得到答案.