高分子物理第7章答案

1.答：

蠕变：在一定温度、压力和恒定应力作用下，聚合物应变随时间增加而逐渐增大的现象。如软质PVC 丝钩着一定质量的砝码，就会慢慢地伸长；解下砝码后，丝会慢慢地回缩。这就是软质PVC 丝的蠕变和回复现象。坐久了的沙发；晾衣服的塑料绳（尼龙绳）；

应力松弛：在一定温度、压力和恒定应变条件下，观察试样内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。如拉伸一块未交联的橡胶至一定长度，并保持长度不变，随时间增加，橡胶的回弹力逐渐减小到零。例如松紧带；密封件 在受外力时，密封效果逐渐变差（密封的重要问题） 滞后：交变应力作用下，聚合物应变会落后于应力的现象

内耗：交变应力作用下，由于滞后，则每一循环变化中就会产生能量损耗，以热能形式散发，以热耗散的能量与最大储能模量之比ψ=2πtg δ来表征。如高速行驶的汽车轮胎会发热。 原因：聚合物是具有一定柔性的长链分子的聚集体，在外力作用下，聚合物的链段会发生运动而改变构象，但由于链段运动的摩擦力很大，而使形变具有时间依赖性。

蠕变现象会影响受力材料的长期尺寸稳定性，应力松弛会使弹性材料的受力能力随时间变差。而内耗现象则会使高速行驶的汽车轮胎发热而爆胎，但也可利用内耗来制成吸音防震材料。

2答：

频率的影响：.

•频率很高，内耗小

运动单元基本上来不及跟随交变外力而发生运动

•频率很低，内耗小

运动单元的运动完全跟得上作用力的变化

•一定频率范围，接1/τ 时，内耗大，会出现极值

运动单元运动跟上、但又不能完全跟上外加应力的变化

温度的影响

T

T 在Tg 附近 形变落后于应力，内耗大，极值

T ↑ 链段运动自由，内耗变小

T → T f 分子间滑移，内耗急剧增大，形变不可恢复

举例见书P213～219

4答：

时温等效原理：升高温度与延长时间对分子运动是等效的。对聚合物的粘弹行为也是等效的。这种等效性可通过一个转换因子（移动因子）αT 来实现

WLF 经验方程

使用以上经验公式，可将不同温度下获得的粘弹性数据（模量、松弛时间、粘度），均可通过沿时间轴平移重叠在一起，从而解决了室温下长期使用寿命及常短时性能不能直接测试的问题

5.答：τσσ/0)(t e t -＝，当应力松弛到初始应力的e －1即0.368倍时所需的时间称为松弛时间τ。τ很小时，松弛过程进行得很快，觉察不到物体从一种平衡态过渡到另一平衡态的过程需要一定的时间。当观察时间远小于τ时，则在观察时间内也看不出松弛过程的发生。当观

察时间的标度与聚合物中某种运动单元（例如链段）的 τ值相当时，我们才能观察到这种运动单元的松弛过程，但仍然观察不到其它运动单元的松弛过程。

7.答： )/(1062.0100.325600m N E ⨯=⨯⨯=εσ＝

τσσ/0)(t e t -＝

→lnσ(t)=lnσ0× t/τ

∴t=τln σ0/σ(t)=300×ln 6×105/0.3×106=300×0.693=208(天)

8.答：

（1） Δ=ln （1/1-0.05）=0.0512

tg δ=Δ/π=0.0163

（2） 当Δ=0.02时，ln （A 1/A 2）=ln （A 2/A 3）.......=ln （A n-1/A n ）

则ln （A 1/A 2）+ln （A 2/A 3）.......+ln （A n-1/A n ）= ln （A 1/A n ）

即ln （2/1）=（n-1）Δ

n=35.7

约36个周期后降到原振幅的一半。

9答：.

1）粘性液体 σ（t ）=η×d ε/dt=k η

2）理想弹性体 σ（t ）=E ×∫（d ε/dt

3）Maxwell 模型

即 k=

积分得到 σ（t ）=（k η）（1-e -Et/η）

4）Kelvin 模型

σ（t ）= kEt+ k η

10.答：

解：1(15)(1500)(15001000)oos D S D εσσ=+∆-

30.1130.1110 1.215000.510 1.2500GPa GPa GPa GPa ----=⨯⨯+⨯⨯⨯

=3332.4910 1.1210 3.6110---⨯+⨯=⨯

12答：

lgt 1/t g =-17.44（25+70）/[51.6+（25+70）]=-11.30 lgt 2/t g =-17.44（-20+70）/[51.6+（-20+70）]=-8.58 lgt 1/t 2=-2.72

t 2=5248小时

13答 5℃g T = 30℃T = 0.5γ= A

R K N = 3E G =40310N KT -==⨯⨯ 6108.314⨯303.15⨯57.5610Pa =⨯ 17.4425lg lg 5.6951.625g

T T T G ηη-⨯===-+ 62.0410T Pa S η=⨯ / 2.7()E S τη== 60510 1.327.5610Pa E Pa σ

ε===⨯ //1(1) 1.32(1)t t e e ττεε-=-=- 2.7()s τ=

ε（t ）=1.32×（1-e -0.37t ）