2020届高考物理名校试题专题09 静电场的计算题(解析版)

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题解析汇编（第一期）

静电场的计算题

1、（2020·重庆市高三上学期一诊）如图所示，两水平面（虚线）之间的区域存在方向水平向右的匀强电场。从离该区域上边界高为h 的O 点，沿平行于电场的方向，以相同的速率分别先后向左、右抛出a 、b 两个小球。a 、b 两小球均带正电，且质量均为m ，a 球带电量为βq ，b 球带电量为q 。两小球到达电场上边界的位

置之间的距离为L ，b 球进入电场后在电场中做直线运动。忽略a 、b 之间的库仑力，重力加速度为g 。求：

（1）两小球抛出时速度v 0的大小；

（2）若β＝1，且a 球进入电场的位置与离开电场的位置在同一竖直线上，求电场上下边界之间的距离； （3）若电场的上下边界之间的距离为3h ，β为何值时可使两小球从同一位置离开电场。

【答案】（1）0v =（2）8h ；（3）7。 【解析】（1）两球进入电场前均做平抛运动，则：

212

h gt = 02L v t =

解得

0v =（2）b 球进入电场后在电场中做直线运动，则合力与速度方向共线，即

04gt mg h v qE L

== a 球进入电场的位置与离开电场的位置在同一竖直线上，则a 球在电场中运动的时间

'00122x v v m t a qE === 则电场上下边界间距：

'21()82

H g t t h h =+-= （3）若电场的上下边界之间的距离为 3h ，则根据

04tan gt h v L

θ== 可得a 球离开电场的位置距离O 点正下方

35244

L L L x =

+= B 球在电场中运动的时间

T ==对b 球在电场中水平方向：

20212

x x v T a T =-+ 解得

274x gL a h

=

而 2x qE

a m β=

解得

β=7

2、（2020·四川省成都市高三一诊）.如图，AB 是竖直面内、圆心在O 点、半径为R 的14

光滑绝缘轨道，其B 端切线水平且距水平地面的高度也为R 、OB 连线右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球从轨道A 端无初速释放，小球从B 端飞出后，在地面上第一次的落点C 距B

．若小球可视为质点，重力加速度大小为g 。求：

（1）进入电场前，小球在B 端的速度大小及对轨道的压力大小；

（2）匀强电场场强大小。

【答案】（1）v =N 3F mg =（2）mg

q E =

【解析】（1）因为是光滑绝缘轨道，因此根据机械能守恒定律可得

21

2mgR mv =

解得 v =根据圆周运动向心力公式可得

2

N mv F mg R -=

解得

N 3F mg = 的

（2）因为电场线方向向下，小球带正电，因此所受的电场力方向向下，所以向下的加速度为

mg Eq ma +=

根据类平抛运动可得

vt =，212

R at = 综合可得

mg

q E =

3、（2020·湖北省荆门市高三元月调考）如图所示，倾角θ=37°的绝缘斜面底端与粗糙程度相同的绝缘水平面平滑连接。整个装置处于场强大小为E ,方向水平向右的匀强电场之中。今让一个可视为质点的带电金属块，从斜面顶端由静止开始下滑，已知在金属块下滑到斜面底端的过程中动能增加了6k E ∆=J ，金属块克服摩擦力做功W f =14J ，重力做功W G =24J ，设在整个运动过程中金属块的带电量保持不变。（取g =10m/s 2；sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）在上述过程中电场力所做的功W 电；

（2）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；

（3）若已知匀强电场的场强E =5×105V/m ，金属块所带的电量q =

17

×10－5C 。则金属块在水平面上滑行的距离L 2为多长？

【答案】(1)-4J (2) μ=0.4 (3) 2m

【解析】（1）滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，由动能定理：

G f W W +－W 电 k E =∆①

解得：

W 电=-4J ②

电场力做负功，说明金属块带正电。

（2）设斜面长度为L 1，滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中受力如图。

其中重力做功

G W =mgL 1sin37°=24③

摩擦力做功为：

f W =μ（m

g cos37°+Eqs in37°）L 1=14④

电场力做功：

W 电=-EqL 1cos37°=-4⑤

将③④⑤联立解得：

μ=0.4⑥

（3）滑块从斜面底端向左滑行的过程中，有：

2(k mg Eq L E μ-+=-∆）⑦

由③⑤联立解得：

mg =8Eq ⑧

联立⑦⑧解得：

L 2=2m ⑨

4、（2020·福建省厦门市高三上学期期末）在竖直平面内，一带电量为+q ，质量为 m 的小球以一定的初动能从 O 点水平向右抛出，未加电场时恰能经过 A 点，OA 间距为 d ，直线 OA 与水平方向夹角为 30°。若在空间中加上平行于该竖直平面的匀强电场，第二次将此小球以相同的初动能从 O 点沿某方向抛出，恰好也能经过 A 点，此时动能为抛出初动能的 5倍；保持电场不变，第三次再将此小球以相同的初动能从 O 点沿另一方向抛出，小球恰能经过 O 点正下方的B 点，OB 间距为 2d ，且经过 B 点动能为小球初动能的 9 倍，已知重力加速度为 g ，求：

（1）小球抛出的初动能 E k 0

（2）第二次抛出过程中电场力做的功 W OA ；

（3）匀强电场的大小与方向。

【答案】（1）38mgd （2）mgd （3）mg q

方向沿直线OA ，由O 指向A 【解析】（1）设初速度v 0，则有：

0cos30d v t =o

21sin 302

d gt =o 20012

k E mv =

得：