表面张力的测定

大学化学实验II实验报告——物理化学实验学院：化学和化工学院专业：班级：
姓名实验日期实验时间
学号指导教师
实验项目
名称
表面张力的测定
实验目的1.掌握最大泡压法测定液体表面的方法，了解表面张力测定的因素。

2.测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算吸附量，并由表面张力的实验数据
求分子的表面积。

实验原理
表面张力是液体的重要性质之一，它是因表面层分子受力不均衡所引起的。

如液体和其蒸气构成的系统：液体内部的分子和周围分子间的作用力是球形对称的，可以彼此抵消，合力为零，而表面层分子处于力场不对称的环境中，液体内部分子对它的作用力远大于液面上蒸气分子对它的作用力，从而使它受到指向液体内部的拉力作用，故液体都有自动缩小表面积的趋势。

从热力学观点来看，液体表面缩小是使系统总吉布斯函数减小的一个自发过程，如欲使液体产生新的表面ΔA，就需对其做功，其大小应和ΔA成正比：
ΔG =W′= γΔA （1）比例系数γ从能量的角度被称为比表面吉布斯函数，即为恒温恒压下形成1m2新表面所需的可逆功，其单位为J•m-2。

从物理学力的角度看，γ可被理解为沿着表面、和表面相切、垂直作用于单位长度相界面线段上的表面紧缩力，即表面张力，其单位是N•m-1。

在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。

根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度和内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。

在指定的温度和压力下，溶质的吸附量和溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：
P
T
c
RT
c
,
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
∂
∂
-
=
Γ
γ
（2）
式中，Г为溶质在表面层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶质的浓度。

引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物质，Г>0，即产生正吸附的物质；反之称为表面惰性物质，Г<0，即产生负吸附的物质。

被吸附的表面活性物质分子在界面层中的排列，决定于它在液层中的浓度，这可由图1看出。

图1 被吸附的分子在界面上的排列
图1中(1)和(2)是不饱和层中分子的排列，(3)是饱和层分子的排列。

图2 表面张力和浓度关系图
当界面上被吸附分子的浓度增大时，它的排列方式在不断改变，最后，当浓度足够大时，被吸附分子盖住了所有界面的位置，形成饱和吸附层，分子排列方式如图1中(3)所示。

这样的吸附层是单分子层，随着表面活性物质的分子在界面上愈益紧密排列，则此界面的表面张力也就逐渐减小。

如果在恒温下绘成曲线γ=f(c)(表面张力等温线)，当c 增加时，γ在开始时显著下降，而后下降逐渐缓慢下来，以至γ的变化很小，这时γ的数值恒定为某一常数(见图2)。

利用此图求出其在一定浓度时曲线的切线斜率，代入吉布斯吸附方程就可求得表面吸附量。

或者在曲线上某一浓度c 点作切线和纵坐标交于b 点，再从切点a 作平行于横坐标的直线，交纵坐标于b′点，以Z 表示切线和平行线在纵坐标上截距间的距离，故有：
（3）
根据朗格缪尔(Langmuir)公式：（单分子层吸附）
Kc
Kc +Γ=Γ∞1 （4）
其中 Г∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的吸附量，整理可得：
∞
∞Γ+Γ=ΓK c c 1 （5）
以 c/Г 对 c 作图，得一直线，该直线的斜率为1/Г∞，即可求得饱和吸附量。

由所求得的 Г∞代入：
L A ∞Γ=1
（6）
可求被吸附分子的截面积(L 为阿佛加得罗常数)。

若已知溶质的密度ρ，分子量M ，就可计算出吸附层厚度δ ：
ρδ/M ⋅Γ=∞
（7）
而测定溶液的表面张力有多种方法，如毛细管上升法、滴重法、拉环法等，而以最大气泡法压力法（泡压法）较方便，使用较多。

先来考察一下气泡的形成过程：将待测表面张力的液体装于测定管中，使毛细管的端面和液面相切，液面即沿毛细管突然上升，缓缓打开减压瓶的下端活塞，毛细管内液面上受到一个比减压瓶中液面上大的压力，当此压力差—附加压力(Δp=p 大气- p 系统)在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出。

如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。

当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R 和毛细管半径r 相等，曲率半径达最小值，根据下式这时附加压力达最大值。

气泡进一步长大，R 变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。

附加压力和表面张力成正比，和气泡的曲率半径成反比，遵循拉普拉斯公式：
R P γ
2=∆
（8）
式中，Δ p 为附加压力；γ为表面张力；R 为气泡的曲率半径。

实际测量时，使毛细管端刚好和液面接触，则可忽略气泡鼓泡所需克服的静压力，这样就可直接用上式进行计算。

在实验中，如果使用同一支毛细管和压力计，则可以用已知表面张力的液体为标准（如蒸馏水），分别测定标准物和待测物的最大附加压力，通过对比计算求未知液体的表面张力，其中γ水/Δ p 水则被称为仪器常数：
水水测测γγ⨯∆∆=P P （9）
根据此法所测得的表面张力，使用上面介绍的方法就可以求出所测物质在溶液中的饱和吸附量、被吸附分子的截面积和吸附层厚度。

实验仪器
和试剂
仪器：表面张力力管一支；表面张力教学实验仪（DMPY-2C ）一台；鼓泡毛细管一
支；滴液漏斗一个；10ml 移液管一个；5ml 刻度移液管一支；250m 容量瓶一个，50ml 容量瓶9个；50ml 简式滴定管一支；洗耳球一个；恒温水浴一套。

试剂：正丁醇（AR）；酸洗液；蒸馏水。

实验步骤1.酸洗液清洗毛细管和玻璃仪器，按要求连接好装置的气密性。

并记录一次实验
室温度计大气。

2.打开表面张力教学实验仪电源开关，预热10分钟。

3.将表面张力教学实验仪和大气相连，待仪器数值稳定后，清零。

4.用水做标准物质，测定仪器室温下的常数K。

（1）在表面张力管中注入适量的蒸馏水，调节液面，时毛细管下端面恰好和液面相切，按实验要求将实验仪器连接好，并在滴管漏斗中加入约三分
之二体积的自来水。

（2）调节滴液漏斗的旋塞，使气泡进毛细管缓慢均匀的向液面鼓出，鼓泡速度控制在50～20个每分钟，且气泡一个接一个的间断鼓出。

这时，读
取表面张力教学仪所显示的数据最大值△P最大。

5.按要求配置一系列浓的的正丁醇水溶液，其浓度分别为0.02mol/l、0.04mol/l、
0.06mol/l、0.08mol/l、0.10mol/l、0.12mol/l、0.16mol/l、0.20mol/l、
0.24mol/l。

6.待测正丁醇溶液表面张力的测定。

用少量待测溶液润洗支管试管及毛细管。

将
上述4中的蒸馏水依次换成不同浓度正丁醇水溶液，按浓度由稀到浓的顺序重复步骤四的操作。

7.实验结束后分别用和蒸馏水仔细将毛细管和表面张力管冲洗2～3次，并放回
原处。

再将毛细管洗液浸泡。

8.在记录一次实验室温度，并于第一次记录的实验室温度结合，取平均值，作为
试验温度。

实验注意事项1．测定系统不能漏气，减压管上端通大气活塞一定要关紧，不能漏气。

2．所用毛细管必须干净，不能堵，应保持垂直，其管口刚好和液面相切。

3．减压管中液体流动速度要好好调，不要太快。

4．读取压力计的压差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。

实验原始数据记录开始：
温度=17.8℃大气压=88.95kpa 结束：
温度=17.8℃大气压=88.79kpa 水的△P最大=622kpa
不同浓度正丁醇水溶液极其△P最大
浓度
（mol/l）
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.16 0.20 0.24
△P最大
(kpa)
598 553 536 499 475 467 425 409 391
实验数据处理平均温度=17.8℃平均大气压=88.87kpa 表面张力—浓度关系曲线
由上图可计算的个点的Γ，结合温度制的下图
正丁醇溶液吉布斯吸附等温线：
再以c/Γ对c作图
得知该直线的斜率为0.013×107，则根据
∞∞Γ+Γ=ΓK c c 1 1/∞Γ=1.3×105 1/（K ∞Γ）=0.811×107
所以
正丁醇饱和吸附量∞Γ=1/（1.3×105）=7.692×10-6mol·m -2
问题讨论及 误差分析 问题讨论：
1、在毛细管升高法中，影响实验结果的因素有哪些？
答：①毛细管及试管的洁净程度；②毛细管的内径大小（内径小，测量的高
度误差小）；③毛细管粗细是否均匀；④毛细管内半径的测量是否准确；⑤测量时，毛细管是否垂直液面。

2、在用滴重法测水（溶液）的表面张力是，需要注意些什么？
答：①毛细管中不宜加过多的水，应该使毛细管球体中的液面稍高于毛细管的最高处，从而使水从毛细管末端慢慢滴下；②在搜集水滴的时候，保持动作轻快，既要完整地搜集到每一滴水，又不能使装置震动；③称量时，应在称量瓶上
盖上瓶盖，减少水的蒸发，使实验结果更加准确；④测量毛细管外径时要正确使用游标卡尺，正确读数。

3、毛细管插入深度对实验是否有影响？为什么？
答：一般来说，是没影响的。

但在另一种情况下，毛细管插入深度对实验有影响，对于本实验，毛细管的长度是有限的，随着毛细管插入深度的增加，露在溶液外部
的毛细管长度减少，倘若外部的毛细管长度低于正常测量时液柱的高度，相应的，
毛细管内的液柱也会下降，测得的高度也就减少。

因为毛细管中的的液柱是不会流出毛细管的。

也就是物理上所说的毛细永动机不可能存在。

误差分析：
若是以滴重法为标准数据，可以看出毛细管升高法的实验误差更大，这是毛细管升高法的方法误差和读书时的偶然误差一起的。

1．毛细管放置是否竖直及干净程度对实验会带来误差。

2．读数误差大，包括测量液柱高度时用的是一般的直尺，精度仅为小数点后一位，估读一位；测量毛细管内径时读数显微镜，，经多次调节，视野中物象仍旧模糊，溶液和管壁界面不清晰，读数误差大。

3.在实验中，按浓度从小到大的顺序测定，降低不同浓度溶液之间的影响。

4.毛细管清洁处理应特别的予以重视，热风吹干及电炉烘烤的办法应当避免，荡洗
是好办法，但应尽量彻底。

毛细管内部可借助洗耳球，但必须细心，不应使液体进入洗耳球内。

5.气泡出的很快，压强变化过快，压差计将不能很好的响应压强的变化；气泡连续出会导致压差计读数不稳定。

离开液面将不会有气泡产生。

所以滴液速度必须适宜。

成绩：指导教师签
2013 年月日。