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2017-2018学年江苏南京玄武区七年级下数学期末试卷含参考答案

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2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235aa =； D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADCD ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ） A ．a=-2，b=-3；B ．a=2，b=3；C ．a=-2，b=3；D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ） A ．0个B ．1个 C ．2个 D ．3个第5题图第6题图 第10题图9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB ，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ）A ．80°；B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）第18题图第16题图（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分） （1）若()222,3,nnnx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值； （2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为．26. （本题满分6分）如图，在△ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D 作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．27. （本题满分8分）已知关于、y的方程组24221x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩（实数m是常数）．(1)若＋y＝1，求实数m的值；(2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩；20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ， ∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AEBAD EACAB AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．27.（1）13；（2）03m≤≤；（3）当32m≤<时，原式=5m-；当332m<≤时，原式=31m-；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D是AB的中点，∴AD=BD．∵在△ACD 与△BCD 中，AC BC AD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCD （SSS ）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ， 又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°， 在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β， ∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠AEC=∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)

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2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+ ；B ．336x x x +=；C ．()235aa =； D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ）A ．ac ＞bc ；B ．ab ＞cb ；C ．a+c ＞b+c ；D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ） A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADC D ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（x+1）（x-3），则a ，b 的值分别是（ ） A ．a=-2，b=-3； B ．a=2，b=3； C ．a=-2，b=3； D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9.在关于x 、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB ，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°； C ．100°； D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 第5题图 第6题图 第10题图14. 已知4a x =，3b x =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________.18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号）三、解答题：（本大题共76分）19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分） （1）若()222,3,nnnx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；第18题图第16题图24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值； （2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ； （4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ． 求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若x ＋y ＝1，求实数m 的值；(2)若－1≤x －y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ；二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④；三、解答题：19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54； 25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ， ∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AEBAD EACAB AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．27.（1）13；（2）03m≤≤；（3）当32m≤<时，原式=5m-；当332m<≤时，原式=31m-；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣x）台，则，解得，∴x的整数值为47，48、49，当x=47时，50﹣x=3；当x=48时，50﹣x=2；当x=49时，50﹣x=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D是AB的中点，∴AD=BD．∵在△ACD与△BCD中，AC BCAD BDCD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△BCD（SSS）；（2）解：如图，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°；（3）证明：如图1，∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC 和△CGB 中， CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°， 在△BCE 和△CAM 中， BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β， ∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠AEC=∠ADB ，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°， ∠CED=∠AEC+∠AED ，∴α=β．。

江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷含答案

江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷含答案

17. （2 分）如果不等式 3x-m≤0 有 3 个正整数解，则 m 的取值范围是______．
18. （2 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠C+∠D=210°，E、F 分别是 AD，BC 上的点，
将四边形 CDEF 沿直线 EF 翻折，得到四边形 C′D′EF，C′F 交 AD 于点 G，若△EFG
绝密★启用前
江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷
考试范围：xxx；考试时间：120 分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、 选择题（共 8 题）
1.
（2 分）下列运算中，正确的是（
）
A. 4m-m=3
B. （-m3n）3=-m6n3
C. m6÷m3=m2
D. （m-3）
（m+2）=m2-m-6
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
x
-1
0
1
2
3
y
-4
-3
-2
-1
0
表①

【精品试卷】2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)

【精品试卷】2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．437a a a -=；B ．4312a a a =；C ．()3412a a =；D ．437a a a +=；2.若x ＞y ，则下列式子错误的是…………………………………………………（ ） A ．33x y ->-； B ．33x y ->-； C ．33x y +>+； D ．33x y >； 3.有长为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（ ）A ．1个；B ．2个 ；C ．3个；D ．4个；4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（ ）A ．4；B ．6；C ．8；D ．12；5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是…………（ ）A ．AC=BD ；B ．∠CAB=∠DBA ；C ．∠C=∠D ； D ．BC=AD ； 6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（ ）7. 已知2(0.3)a =-，23b -=-，21()3c -=-，比较,,a b c 的大小………………………（ ） A.a b c << ； B. b a c << ； C. a c b <<； D. c a b <<；8.如图，FD//BE ，则∠1+∠2-A 的度数为……………………………………（ ）A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )A ．()2222a b a ab b -=-+； B ．()2222a b a ab b +=++； C ．()2222a b a ab b -=-+； D ．()()22a b a b a b -=+-； 10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（ ）A ．16个；B ．17个 ；C ．33个；D ．34个；二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ．12. 已知2a b +=，1ab =，则22a b ab += .13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 第9题图A. B. C. D.第8题图第5题图.14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 . 15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 .16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为 ㎝.17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 ．18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 . （把正确结论的序号都写上去）三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）（1）()()22018020171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2322823m m m m ⋅-⋅ ；20.（本题满分6分） 分解因式：(1)()28a 116a +-； (2)()()22248416x x x x ---+．21. （本题满分5分） 求解不等式组2(1)31213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．22. （本题满分8分）（1）已知01452=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.(2)已知n 为正整数，且24n x=，求()()22322nn x x -的值．第17题图第16题图 第18题图23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG.(2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.(3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC 的面积的2倍.24. （本题满分6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）求∠C 的度数．25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ．（1）求证：△COB ≌△FOE ；（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．26.（本题满分7分）已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解；（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .27. （本题满分8分）（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；= .（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:SAPC BPC（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，则S△APC ：S△BPC=3：12=1：4；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．故t=或秒时，△BCP的面积为12．29.（1）全等；（2）11xt=⎧⎨=⎩，322xt⎧=⎪⎨⎪=⎩；。

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235a a =；D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADCD ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ）第5题图第6题图 第10题图A ．a=-2，b=-3；B ．a=2，b=3；C ．a=-2，b=3；D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .第18题图第16题图17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分）（1）若()222,3,nn nx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值；（2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ；（4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若＋y ＝1，求实数m 的值； (2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元． （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ， ∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AE BAD EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）； （2）证明：∵△BAD ≌△CAE ，∴∠DBA=∠C ，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC ，∵DF ∥BC ，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA ，即∠DFB=∠DBF ，∴DF=CE ．27.（1）13；（2）03m ≤≤；（3）当302m ≤<时，原式=5m -；当332m <≤时，原式=31m -；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台． （2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1． ∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台． ∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D 是AB 的中点，∴AD=BD ．∵在△ACD 与△BCD 中，AC BCAD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCD （SSS ）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β， ∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠AEC=∠ADB ，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED ，∴α=β．。

2017.6玄武区七下期末数学试券

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2016~2017学年第二学期期末调研试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．据报道，自2017年5月5日印度电影《摔跤吧，爸爸》在中国内地上映以来，累计票房 已达12.8亿人民币，用科学记数法表示12.8亿元是A ．0.128×1010元B ．1.28×109元C ．12.8×108元D ．128×107元2．下列运算正确的是A ．a 6÷a 3＝a 2B ．(－2ab 2)2＝4ab 4C ．(a －2)2＝a 2－4D ．(a －3)(a ＋2)＝a 2－a －63．已知a ，b ，c 都是实数，且a ＜b ，则下列不等关系中一定正确的是A ．ac 2＜bc 2B ．a c ＜b cC ．c ＋a ＜c ＋bD ．c －a ＜c －b4．下列命题是真命题的是A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝bB ．如果AC ＝BC ，那么点C 是线段AB 的中点 C ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2D ．如果直线l 1∥l 2，l 1∥l 3，那么l 2∥l 35．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ，x －3＝y ＋4．B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ，x ＋3＝y －4．C ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y ，x －3＝y ＋4．D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y ，x ＋3＝y －4．6．若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于A ．15B ．12C ．10D ．67．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件，共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱 A ．128元B ．130元C ．150元D ．160元8．如图，已知△ABC 的面积是60，DB ＝3AD ，AE ＝则四边形ADOE 的面积为A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程2x －y ＋3k ＝0的解，那么k 的值是 ▲ ．10．命题“互为倒数的两个数的积为1”的逆命题是 ▲ ．11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为 ▲ cm ． 12．如图，∠3＝40°，直线b 平移后得到直线a ，则∠1＋∠2＝ ▲ °．13．如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE ⊥EF ．若∠BAE ＝58°，∠CEF ＝18°，则∠C ＝ ▲ °.14．如图，五边形ABCDE 的两个内角平分线相交于点O ，∠1，∠2，∠3是五边形的3个外角，若∠1＋∠2＋∠3＝220°，则∠AOB ＝ ▲ ． 15．已知s ＋t ＝3，则s 2－t 2＋6t ＝ ▲ ．16．[x ]表示不超过x 的最大整数.如，[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3.则下列结论： ①[－x ]＝－[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值范围是n ≤x ＜n ＋1； ③当－1＜x ＜1时，[1＋x ]＋[1－x ]的值为1或2； ④x ＝－2.75是方程4x －2[x ]＋5＝0的唯一一个解. 其中正确的结论有 ▲ （写出所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（1）－22×2－1－⎝⎛⎭⎫－852÷⎝⎛⎭⎫－45－(3－π)0 ； （2）⎝⎛⎭⎫34ab 2－3ab ·⎝⎛⎭⎫13ab（第8题）（第14题）1 2 3ABCDE O（第12题）123abE （第13题）BCDAF18．（6分）分解因式：（1）4x 2y －4y ； （2）(x 2＋4)2－16x 2．19．（5分）先化简，再求值：(x ＋3)(x －1)＋(x ＋2)(x －2)－2(x －1)2，其中x ＝12．20．（5分）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －13y ＝53 ．21．（6分）（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧1－3(x －1)＜8－x ，x －32＋3≥x ＋1，并写出该不等式组的整数解．（2）若关于x 的一元一次不等式x ≥a 只有2个负整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．22．（5分）把下面的证明过程补充完整．已知：如图，△ABC 中，FG ⊥AB 于点G ，CD ⊥AB 于点D ，且∠1＝∠2．求证：∠CED ＋∠ACB ＝180°．证明：∵FG ⊥AB 于点G ，CD ⊥AB 于点D ，（已知） ∴∠FGB ＝90°，∠CDB ＝90°．（垂直定义） ∴∠FGB ＝∠CDB ．（等量代换） ∴FG ∥CD ．（ ①▲ ） ∴∠2＝∠BCD ．（ ②▲ ） 又∵∠1＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠BCD ．（ ③▲ ） ∴ ④▲ ．∴∠CED ＋∠ACB ＝180°．（ ⑤▲ ）C（第22题）23．（6分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2k ＋1，x －y ＝4k －5的解满足x ＜0，y ＞0，求k 的取值范围．24．（6分）如图， 点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，不与点O 重合，CE ∥DF （1）如图1，探究∠ACE 、∠AOB 、∠ODF 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，作CP ⊥OA ，与∠ODF 的平分线交于点P ，若∠ACE ＝α，∠AOB ＝β，请用 含α，β的式子表示∠P ＝ ▲ ．（直接写出结果）25．（7分）某校两次购买足球和篮球的支出情况如下表：（1．．．．．．．） （2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进 行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批 球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？（第24题）BAOCDE FCDPBA OE F图1图226．（7分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为a 的小正方形，长为b 、宽为a 的长方形以及 边长为b 的大正方形．利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释 整式乘法：(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2，也可以解释因式分解：2a 2＋3ab ＋b 2＝(2a ＋b )(a ＋b )．（1）若用4个B 类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x ，内部小正方形的边长 为y ，观察图案，指出下列关系式中正确的是 ▲ （写出所有正确结论的序号）． ①a ＋b ＝x ；②(x －y )2＝2a 2；③ab ＝x 2－y 24；④b 2＝a 2＋xy ；⑤a 2＋b 2＝x 2＋y 22．（2）若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为2a 2＋5ab ＋2b 2，在 虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式为 ▲ ．（3）若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为4a 2＋mab ＋5b 2 则m 的值为 ▲ ．（直接写出结果）27．（9分）问题1：如图，我们将图1所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中， ∠AOC 与∠A 、∠C 、∠P 的数量关系为 ①▲ ．OCAP图1 ABCDP O图2A 类B 类C 类 图1ab bb 图2 a aba b a b 图32：如图2，已知AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD ，∠B =28º ，∠D =48º，求∠P 的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC ＝∠P AO ＋∠PCO ＋∠APC ， 所以 2∠AOC ＝2∠P AO ＋2∠PCO ＋2∠APC ， 即 2∠AOC ＝∠BAO ＋∠DCO ＋2∠APC ； 根据“ ②▲ ”得：∠AOC ＝∠BAO ＋∠B ，∠AOC ＝∠DCO ＋∠D ． 所以 2∠AOC ＝∠BAO ＋∠DCO ＋∠B ＋∠D ． 所以 2∠APC ＝ ③▲ ．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）解决问题1：如图3，已知直线AP 平分∠BAD 的外角∠F AD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，并说明理由；解决问题2：如图4，已知直线AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，则∠P 与∠B 、∠D 的关系为 ④▲ ．（直接写出结果）ACDEPO图4OP FE DBA图3。

2017-2018学年新课标最新苏教版七年级数学下学期期末试题3及答案解析-精品试卷

2017-2018学年新课标最新苏教版七年级数学下学期期末试题3及答案解析-精品试卷

2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是℃．8．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= ．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．12．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，，所以两条线段CH、OC的大小关系是：（用“＜”号连接）．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= ．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B． C．D．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．故选A．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B． C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．4．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．0.010010001 D．π【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3 D．∠3=90°+∠1【考点】IL：余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．二、填空题7．温度由3℃下降6℃后是﹣3 ℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣6=﹣3，则温度由3℃下降6℃后是﹣3℃，故答案为：﹣38．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】2A：实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．9．据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将52000用科学记数法表示为 5.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法可以用科学记数法表示题目中的数据．【解答】解：52000=5.2×104，故答案为：5.2×104．10．若单项式a m b3与﹣3ab n是同类项，则m+n= 4 ．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=1，n=3，m+n=3+1=4，故答案为：4．11．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为﹣4 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：4+a=0，解得：a=﹣4，故答案为：﹣412．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．13．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为5或﹣1 ．【考点】1A：有理数的减法；13：数轴．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1；当点B在点A的右边时，2+3=5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．14．如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用62 根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为6n+2 （填写化简后的结果）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；根据规律，写出通项公式即可；【解答】解：搭2条小鱼用火柴棒14根，搭3条小鱼用火柴棒20根；所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，即可得搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．故答案为：62，6n+2．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= 108°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=108°．故答案为：108°．16．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：原式=++﹣1+++﹣﹣﹣+=+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1++﹣）=﹣+=﹣，故答案为：﹣三、解答题17．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．18．先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值；35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．19．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得1﹣3x+6=4移项，得﹣3x=4﹣6﹣1合并同类项，得﹣3x=﹣3系数化为1，得x=1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得4x+2﹣5x+1=6移项，得4x﹣5x=6﹣1﹣2合并同类项，得﹣x=3系数化为1，得x=﹣3．20．将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【解答】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（2×2）=21×4=84（cm2）．答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2．故答案为：84cm2．21．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm，由C是AB的中点，得BC=AB=5cm，由线段的和差，得CD=CB﹣DB=5﹣2=3cm；（2）如图1，由线段的和差，得AB=AD﹣DB=8﹣2=6cm，由C是AB的中点，得BC=AB=3cm，由线段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm．22．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，根据题意得：96%x+92%=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．23．如图，点P在∠AOB内．（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO （用“＜”号连接）．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法作出PC∥OA；（2）根据直线外一点作已知直线的垂线方法作图；（3）根据垂线段的性质解答可得．【解答】解：（1）如图所示，直线PC即为所求直线；（2）如图，线段CH即为所求垂线段；（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜OC，故答案为：垂线段最短，CH＜OC．24．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数；（2）求证：无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据∠BOD的度数可得∠AOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，进而可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）首先根据角平分线定义可得∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，再根据邻补角定义可得∠AOD+∠DOB=180°，利用等量代换可得∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°．【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=120°，∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠DOE=∠BOD=30°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°；（2）∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线．∴∠DOF=∠AOD，∠DOE=∠BOD，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=90°，∴无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF．25．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】由图可知：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），根据长、宽、高的和为37列出方程，进一步利用长方体的体积计算方法解答即可．【解答】解：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，高为（18﹣x），由题意得：2（x+4）+x+（18﹣x）=37解得：x=8…则x+4=12，（18﹣x）=58×5×12=480（cm3）答：这种药品包装盒的体积为480cm3．26．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【分析】（1）根据题意可知：当t=10时，分别求出∠AOB与∠AOC的度数即可求出∠BOC 的度数．（2）当OB⊥OC，此时∠BOC=90°或270°，列出方程即可求出t的值．（3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分∠AOB；当OA平分∠BOC；当OB平分∠AOC 时，从而求出t的值．【解答】解：（1）由题意可知：∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4t=40°（2）由（1）可知：∠BOC=4t，当4t=90°，∴t=当4t=270°时，∴t=（3）当OC平分∠AOB．∵∠AOB=6t，∠AOC=2t，∴∠AOB=3∠AOC，与角平分线矛盾，此种情况不成立，舍去②当OA平分∠BOC由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t∵∠AOB=∠AOC∴2t=360﹣6t，t=45，③当OB平分∠AOC时，由于∠AOC=2t，∠AOB=360﹣6t，∵∠AOB=∠AOC∴6t﹣360=×2t，∴t=72综上所述：t=45或72故答案为：（1）40°2017年5月23日。

2017-2018年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2⋅a3＝a6B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a32．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A．﹣1B．2C．1D．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是．8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝．9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝．11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝．13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝．14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围．15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：（1）（2a﹣3）（3a+2）（2）﹣22×2﹣1﹣（3﹣x）018．（8分）分解因式：（1）（a﹣b）x2﹣（a﹣b）（2）﹣12a2+12a﹣319．（4分）已知x与2y互为相反数，且2x+y＝3，求x、y的值．20．（7分）（1）解不等式﹣1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点A、B、C都是格点，将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1．请在图中画出△A1B1C1及其中线C1D1，此时△B1C1D1的面积为．22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y 表示的实际意义．小莉：x表示，y表示；小刚：x表示，y表示；（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG 交AB于点F，∠AFG＝∠G，求证：GE∥AD．24．（6分）学习了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x2+4x+3因式分解；②求多项式x2+4x+3的最小值．请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+6x﹣16因式分解；（2）求多项式﹣x2+6x﹣16的最大值．25．（8分）在△ABC中，∠BAC＝α°，BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在直线交于点O（点O与A、B、C都不重合），根据题意画出图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．26．（10分）【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证AB∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造•突破】（3）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为．（4）如图③，∠A1＝∠A5＝120°，∠A2＝∠A4＝70°，∠A6＝∠A8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A3＝270°，则优角∠A7＝．2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2⋅a3＝a6B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、a2⋅a3＝a5，故此选项错误；B、（ab）2＝a2b2，正确；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6【解答】解：0.000 010 5＝1.05×10﹣5．故选：B．4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°【解答】解：∵多边形的每个外角都是45°，∴这个多边形的边数＝＝8，∴这个多边形的内角和＝（8﹣2）×180°＝1080°．故选：C．5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6＝∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A．﹣1B．2C．1D．0【解答】解：把代入方程组，得：，方程左右两边相加，得：7（a+b）＝7，则a+b＝1．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝4．【解答】解：a m﹣n＝＝8÷2＝4．故答案为：4．9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．【解答】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝90°．【解答】解：如图，延长GF交CD于H．∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∵∠EFG＝∠EFH＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∵∠1＝∠4，∠3＝∠2，∴∠1+∠2＝90°，故答案为90°．11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝7．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2＝9﹣2＝7．故答案为：712．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝40°．【解答】解：如图，∵∠BDA'＝90°，∴∠ADA'＝90°，∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，∴∠ADE＝∠A′DE＝45°，∠AED＝∠CED，∵∠CED＝∠A+∠ADE＝25°+45°＝70°，∴∠AED＝110°，∴∠A′ED＝110°，∴∠A′EC＝∠A′ED﹣∠CED＝110°﹣70°＝40°．故答案为40°．13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝±12．【解答】解：∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣mxy＝±2×2x×3y，∴m＝±12．14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围5＜a≤6．【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解，∴a的取值范围是：5＜a≤6，故答案为：5＜a≤6．15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为20°或60°．【解答】解：如图所示，当∠BFD＝90°时，∵AD是△ABC的角分平线，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴Rt△ADF中，∠ADF＝60°；如图，当∠BDF＝90°时，同理可得∠BAD＝30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE＝50°，∴∠BFD＝∠BCE＝50°，∴∠ADF＝∠BFD﹣∠BAD＝20°，综上所述，∠ADF的度数为20°或60°．故答案为：20°或60°．16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为5或7．【解答】解：，②×3得：3x+3y＝3p，③，①﹣③得：2x＝23﹣3p，x＝，②×5得：5x+5y＝5p，④，④﹣①得：2y＝5p﹣23，y＝，∵x，y是正整数，∴，解得：＜p＜，∵p为整数，∴p＝5，6，7，又∵x，y是正整数，∴p＝6时，不合题意舍去，∴p＝5或7．故答案为：5或7．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：（1）（2a﹣3）（3a+2）（2）﹣22×2﹣1﹣（3﹣x）0【解答】解：（1）原式＝6a2+4a﹣9a﹣6＝6a2﹣5a﹣6；（2）原式＝﹣4×﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．18．（8分）分解因式：（1）（a﹣b）x2﹣（a﹣b）（2）﹣12a2+12a﹣3【解答】解：（1）原式＝（a﹣b）（x2﹣1）＝（a﹣b）（x+1）（x﹣1）；（2）原式＝﹣3（4a2﹣4a+1）＝﹣3（2a﹣1）2．19．（4分）已知x与2y互为相反数，且2x+y＝3，求x、y的值．【解答】解：由题意得：，解得：．20．（7分）（1）解不等式﹣1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【解答】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x﹣1）﹣6，去括号，得：4x+4＜5x﹣5﹣6，移项，得：4x﹣5x＜﹣5﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣x＜﹣15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x﹣1≥x，得：x≥1，解不等式4﹣5（x﹣2）＞8﹣2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点A、B、C都是格点，将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1．请在图中画出△A1B1C1及其中线C1D1，此时△B1C1D1的面积为6．【解答】解：如图所示：△A1B1C1，中线C1D1，即为所求；此时△B1C1D1的面积为：×3×4＝6．故答案为：6．22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y 表示的实际意义．小莉：x表示成人票的张数，y表示儿童票的张数；小刚：x表示买成人票一共花的钱数，y表示买儿童票一共花的钱数；（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？【解答】解：（1）小莉：x表示成人票的张数；y表示儿童票的张数；小刚：x表示买成人票一共花的钱数；y表示买儿童票一共花的钱数；故答案为：成人票的张数；儿童票的张数；买成人票一共花的钱数；买儿童票一共花的钱数；（2）设成人票购买了m张，则儿童票为（30﹣m）张，根据题意得：12m+8（30﹣m）≤320，解得：m≤20，则成人票最多购买20张．23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG 交AB于点F，∠AFG＝∠G，求证：GE∥AD．【解答】证明：∵AD是∠CAB的平分线，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠G+∠GF A＝∠BAC，∠AFG＝∠G．∴∠BAC＝2∠G，∴∠DAC＝∠G，∴AD∥GE．24．（6分）学习了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x2+4x+3因式分解；②求多项式x2+4x+3的最小值．请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+6x﹣16因式分解；（2）求多项式﹣x2+6x﹣16的最大值．【解答】解：（1）x2+6x﹣16＝x2+6x+9﹣9﹣16＝（x+3）2﹣25＝（x+3+5）（x+3﹣5）＝（x+8）（x﹣2）（2）由题意得：﹣x2+6x﹣16＝﹣（x2﹣6x+16）＝﹣（x2﹣6x+9﹣9+16）＝﹣（x﹣3）2﹣7∵（x﹣3）2≥0，∴﹣（x﹣3）2≤0，∴﹣（x﹣3）2﹣7≤﹣7，∴当x＝3时，﹣x2+6x﹣16的值最大，最大值为﹣7．25．（8分）在△ABC中，∠BAC＝α°，BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在直线交于点O（点O与A、B、C都不重合），根据题意画出图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．【解答】解：当∠BAC是锐角时，①如图①，若△ABC是锐角三角形，∵BD，CE是高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴四边形ADOE中，∠DOE＝360°﹣∠A﹣∠AED﹣∠ADO＝360°﹣α°﹣90°﹣90°＝180°﹣α°②如图②，若△ABC是钝角三角形，∠ABC＞90°，∵BD，CE是高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A+∠ACE＝∠DOE+∠OCD＝90°，∴∠DOE＝∠A＝α°；（当∠ACB是钝角时，同理可得∠DOE＝∠A＝α°）当∠BAC是钝角时，如图3，∵BD，CE是高，∴∠BDO＝∠CEO＝90°，又∵∠BAC＝∠DAE＝α°，∴四边形ADOE中，∠DOE＝360°﹣∠AEO﹣∠ADO﹣∠DAE＝360°﹣90°﹣90°﹣α°＝180°﹣α°；当∠BAC是直角时，不合题意，舍去；综上所述，∠DOE的度数为α或180°﹣α°．26．（10分）【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证AB∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造•突破】（3）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为．（4）如图③，∠A1＝∠A5＝120°，∠A2＝∠A4＝70°，∠A6＝∠A8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A3＝270°，则优角∠A7＝250°．【解答】解：（1）设a＝，原式＝（2+a）（a+）﹣a（2+a+）＝；（2）延长BA交CE于点F，如图所示：∵∠EAB是∠EF A的外角，∴∠EAB＝∠E+∠EF A，又∵∠EAB＝∠E+∠C，∴∠EF A＝∠C，∴AB∥CD；（3）把代入方程组得：，与方程组比较得：，方程组的解为：；（4）连接A3、A7，分成两个五边形，如图所示：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，两个五边形的内角和为1080°，∠A7＝两个五边形的内角和﹣2∠A1﹣2∠A2﹣2∠A6﹣∠A3＝1080°﹣2×120°﹣2×70°﹣2×90°﹣270°＝250°，故答案为：250°．。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（）A．437a a a-=；B．4312a a a=；C．()3412a a=； D．437a a a+=；2.若x＞y，则下列式子错误的是…………………………………………………（）A．33x y->-；B．33x y->-；C．33x y+>+；D．33x y>；3.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（）A．4；B．6；C．8；D．12；5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是…………（）A．AC=BD；B．∠CAB=∠DBA；C．∠C=∠D；D．BC=AD；6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（）7. 已知2(0.3)a=-，23b-=-，21()3c-=-，比较,,a b c的大小………………………（） A.a b c<<； B. b a c<<； C. a c b<<； D. c a b<<；8.如图，FD//BE，则∠1+∠2-A的度数为……………………………………（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… ( )A．()2222a b a ab b-=-+；B．()2222a b a ab b+=++；C．()2222a b a ab b-=-+； D．()()22a b a b a b-=+-；10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（）A．16个；B．17个；C．33个；D．34个；二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)第9题图A. B. C. D.第8题图第5题图11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为__________mm ． 12. 已知2a b +=，1ab =，则22a b ab += .13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是.14.已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是 . 15.（2017.泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为 .16. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，则BC ′的长为 ㎝.17. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 ．18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论的有 . （把正确结论的序号都写上去）三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分8分）（1）()()22018020171125424-⎛⎫⎛⎫---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2322823m m m m ⋅-⋅ ；20.（本题满分6分） 分解因式：(1)()28a 116a +-； (2)()()22248416x x x x ---+．21. （本题满分5分）求解不等式组2(1)31213x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.．22. （本题满分8分）第17题图 第16题图 第18题图（1）已知01452=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22++-+++-x x x x x 的值.(2)已知n 为正整数，且24n x =，求()()22322nn x x-的值．23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．). (1)分别画出△ABC 中BC 边上的高AH 、中线AG.(2)画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.(3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC 的面积的2倍.24. （本题满分6分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）求∠C 的度数．25. （本题满分6分）如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，CF 和BE 相交于点O ，CO=FO ，EO=BO ．（1）求证：△COB ≌△FOE ；（2）若∠ACE=70°，求∠DEC 的度数．26.（本题满分7分） 已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解；（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；（3）无论实数m 取何值，方程250x y mx -++=总有一个固定的解，则这个解是 .27. （本题满分8分）（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；= .（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S:SAPC BPC（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，则S△APC ：S△BPC=3：12=1：4；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，∴CP=4，∴3t=4，t=；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=18=△ABC 面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．故t=或秒时，△BCP的面积为12．29.（1）全等；（2）11xt=⎧⎨=⎩，322xt⎧=⎪⎨⎪=⎩；。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235aa =； D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ） A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADC D ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ） A ．a=-2，b=-3； B ．a=2，b=3； C ．a=-2，b=3； D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第5题图第6题图 第10题图9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB ，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 第18题图第16题图20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分） （1）若()222,3,nnnx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值； （2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ；（4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于、y 的方程组24221x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若＋y ＝1，求实数m 的值； (2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ， ∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AEBAD EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）；（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．27.（1）13；（2）03m≤≤；（3）当32m≤<时，原式=5m-；当332m<≤时，原式=31m-；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D是AB的中点，∴AD=BD．∵在△ACD与△BCD中，AC BCAD BDCD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△BCD（SSS）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ， 又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°， 在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β， ∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠AEC=∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

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2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235a a =；D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADCD ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ）第5题图第6题图 第10题图A ．a=-2，b=-3；B ．a=2，b=3；C ．a=-2，b=3；D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ） A ．1 B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .第18题图第16题图17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分）（1）若()222,3,nn nx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值；（2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ；（4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若＋y ＝1，求实数m 的值； (2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元． （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ，∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AE BAD EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）； （2）证明：∵△BAD ≌△CAE ，∴∠DBA=∠C ，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC ，∵DF ∥BC ，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA ，即∠DFB=∠DBF ，∴DF=CE ．27.（1）13；（2）03m ≤≤；（3）当302m ≤<时，原式=5m -；当332m <≤时，原式=31m -；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台． （2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1． ∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台． ∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D 是AB 的中点，∴AD=BD ．∵在△ACD 与△BCD 中，AC BCAD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCD （SSS ）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°， 在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠AEC=∠ADB ，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

苏科版2017-2018学年七年级下册期末数学测试卷及答案

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2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。

1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（ ）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（ ）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。

玄武区2017~2018学年度第二学期七年级数学期末测试卷

玄武区2017~2018学年度第二学期七年级数学期末测试卷

数学试卷 共 4 页 第 1 页2017~2018学年度第二学期七年级期末测试卷数 学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列运算正确的是 A ．a 2·a 3＝a 6B ．(ab )2＝a 2b 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 32．若x ＞y ，则下列式子中错误．．的是 A ．x －3＞y －3B ．x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法表示为 A ．1.05×105B ．1.05×10－5C ．0.105×10－4D ．10.5×10－64．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为A ．360°B ．1440°C ．1080°D ．720°5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l 1∥l 2的有 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个6．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，则a ＋b 的值为A ．－1B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．1 2 546 3 l 1l 2（第5题）数学试卷 共 4 页 第 2 页8．若a m ＝8，a n ＝2，则a m －n 的值是 ▲ ．9．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 ▲ ．10．如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1＋∠211．已知a ＋b ＝3，ab ＝1．则a 2＋b 2＝ ▲ ．12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若∠A ＝25°，∠BDA '＝90°，则∠A 'EC ＝ ▲ °．13．若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ ． 14．若不等式x ＜a 只有5个正整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝50°，点F 为边AB 上一点，当△BDF 为直角三角形时，则∠ADF 的度数为 ▲ °．16．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝23，x ＋y ＝p ，的解是一组正整数，则整数p 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算:（1）(2a －3)(3a ＋2)； （2）－22×2－1－(3－π)0 18．（8分）分解因式：（1）(a －b )x 2－(a －b ) （2）－12a 2＋12a －3 19．（4分）已知x 与2y 互为相反数，且2x ＋y ＝3，求x 、y 的值. 20．（7分）（1）解不等式 2(x ＋1)3＜5(x －1)6－1；（2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ，4－5(x －2)＞8－2x ，（第20（2）题）（第9题）（第10题）（第12题）（第15题）D CABCDEA '数学试卷 共 4 页 第 3 页A BC（第21题）GAFBE DC（第23题）21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点．已 知点A 、B 、C 都是格点，将△ABC 向右平移4个单位 后得到△A 1B 1C 1．请在图中画出△A 1B 1C 1及其中线 C 1D 1，此时△B 1C 1D 1的面积为 ▲ ．22．（8分）某景点的门票价格：成人票每张是12元，儿童票每张是8元． （1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝ ，12x ＋8y ＝ ． 小刚：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝ ，x 12＋y 8＝ ．根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x 、y 表示的实际意义．小莉：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ； 小刚：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ．（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，∠AFG ＝∠G ． 求证GE ∥AD ．24．（6分）学习了乘法公式(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x 2＋4x ＋3因式分解；②求多项式x 2＋4x ＋3的最小值． 同学们经过思考、讨论后，分别给出下列解答过程：请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x 2＋6x －16因式分解； （2）求多项式－x 2＋6x －16的最大值．数学试卷 共 4 页 第 4 页25．（8分）在△ABC 中，∠BAC ＝α°，BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 所在直线交于点O （点O 与A 、B 、C 都不重合）．根据题意画出图形，并求∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）．26．（10分） 【阅读•领会】怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线”（截线c ），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线c 为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”． 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17⎝⎛⎭⎫15＋16＋17＋18－⎝⎛⎭⎫15＋16＋17⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17＋18．这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知∠C ＋∠E ＝∠EAB ，求证AB ∥CD ．请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造•突破】（3）若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝c ，mx －ny ＝p 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2ax －by ＝c ，2mx ＋ny ＝p的解为 ▲ ．（4）如图③，∠A 1＝∠A 5＝120°，∠A 2＝∠A 4＝70°，∠A 6＝∠A 8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A 3＝270°，则优角∠A 7＝ ▲ °．a b c1 2①A B C DE ② ③A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8数学试卷 共 4 页 第 5 页2017~2018学年度第二学期七年级期末调研试卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．7．相等的两个角是对顶角 8．4 9．同位角相等，两直线平行 10．90 11．7 12．40 13．±12 14．5＜a ≤6 15．20或60 16．5或7 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（本题7分）解：（1）原式＝6a 2＋4a －9a －6…………………………………………………2分 ＝6a 2－5a －6……………………………………………………… 3分（2）原式＝－4×12－1……………………………………………………6分＝－2－1＝－3…………………………………………………………7分 18．（本题8分）解：（1）原式＝(a －b ) (x 2－1)………………………………………………2分 ＝(a －b ) (x ＋1)(x －1)………………………………………4分 （2）原式＝－3(4a 2－4a ＋1)……………………………………………6分 ＝－3 (2a －1)2…………………………………………………8分 19．（本题4分）解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，2x ＋y ＝3，…………………………………………………2分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，…………………………………………………………4分20．（本题7分）（1）解：不等式两边同乘6，得4(x ＋1)<5(x －1)－6，…………………………………………………1分 －x <－15，x ＞15．…………………………………………………………………3分（2）解：解不等式①，得x ≥1．……………………………………………………4分 解不等式②，得x <2．……………………………………………………5分 ∴原不等式组解集是1≤x <2．……………………………………………6分数学试卷 共 4 页 第 6 页ABC（第21题）在数轴上表示解集．(数轴略) ……………………………………………7分 21．（本题4分）如图，△A 1B 1C 1，中线C 1D 1即为所求……………………………………2分6 ………………………………………………………………………4分22．（本题8分）（1） 小莉：成人票的张数，儿童票的张数；……………………………………2分小刚：买成人票一共花的钱数， 买儿童票一共花的钱数．……………4分 （2）解：设成人票购买了m 张，则儿童票为（30－m ）张．12m ＋8(30－m )≤320 …………………………………6分 解得m ≤20 …………………………………7分 答：成人票最多购买20张． …………………………………8分23．（本题6分）证明：∵∠BAC 是△AGF 的外角，∴∠BAC ＝∠G ＋∠AFG ；………………………………………………1分 又∵∠AFG ＝∠G ，∴∠BAC ＝2∠G ；………………………………………………………3分 又∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠BAC ＝2∠CAD ；……………………………………………………4分 ∴∠G ＝∠CAD.…………………………………………………………5分 ∴GE ∥AD. ………………………………………………………………6分24.（本题6分）解：（1）x 2＋6x －16＝x 2＋6x ＋9－25…………………………………………………1分 ＝(x ＋3)2－25……………………………………………………2分 ＝(x ＋3＋5) (x ＋3－5)数学试卷 共 4 页 第 7 页＝(x ＋8) (x －2) …………………………………………………3分 （2）－x 2＋6x －16＝－(x －3)2－7……………………………………4分因为(x －3)2≥0，所以－(x －3)2≤0，……………………5分 所以－(x －3)2－7≤－7，所以当x ＝3时，－x 2＋6x －16的值最大，最大值为－7．……………6分25.（本题8分） （1）当∠BAC 是锐角时①如图1，当△ABC 是锐角三角形时 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°， 在四边形AEOD 中，∠BDA ＋∠BAC ＋∠CEA ＋∠EOD ＝360°， 又∠BDA ＋∠CEA ＝180°，∴∠BAC ＋∠EOD ＝360°－180°＝180°， ∴∠DOE ＝180°－∠BAC ＝180°－α°；②如图2，当△ABC 是钝角三角形时，∠ABC 是钝角 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDC ＝∠CEA ＝90°， ∵在Rt △AEC 中，∠CEA ＝90°， ∴∠A ＋∠ACE ＝90°，∵在Rt △ODC 中，∠ODC ＝90°， ∴∠DOE ＋∠ACE ＝90°， ∴∠DOE ＝∠A ＝α°；（当∠ACB 是钝角时，同理可得∠DOE ＝∠A ＝α°） （2）如图3，当∠BAC 是钝角时∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDO ＝∠CEO ＝90° 在四边形AEOD 中，∠DOE ＋∠CEO ＋∠DAE ＋∠BDO ＝360°， 又∠BDO ＋∠CEO ＝180°，∴∠DAE ＋∠DOE ＝360°－180°＝180°， 又∠DAE ＝∠BAC ＝α°，∴∠DOE ＝180°－∠DAE ＝180°－α°；综上所述，∠DOE 的度数为α°或180°－α°. ……………………………………8分C 图1 A图2 BCO图3数学试卷 共 4 页 第 8 页26．（本题10分）（1）解：设a ＝15＋16＋17，………………………………………………………………1分原式＝(2＋a ) (a ＋18)－a （2＋a ＋18）＝14………………………………………………………………………3分（2）证明：延长BA 交CE 于点F ， ∵∠EAB 是△EF A 的外角，∴∠EAB ＝∠E ＋∠EF A ；………………4分 又∠EAB ＝∠E ＋∠C ，∴∠EF A ＝∠C ，…………………………5分 ∴AB ∥CD. ………………………………6分（3）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3，…………………………………………8分（4）250 …………………………………………10分。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235a a =；D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADCD ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ）第5题图第6题图 第10题图A ．a=-2，b=-3；B ．a=2，b=3；C ．a=-2，b=3；D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ） A ．1 B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .第18题图第16题图17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分）（1）若()222,3,nn nx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值；（2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ；（4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若＋y ＝1，求实数m 的值； (2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元． （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ，∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AE BAD EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）； （2）证明：∵△BAD ≌△CAE ，∴∠DBA=∠C ，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC ，∵DF ∥BC ，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA ，即∠DFB=∠DBF ，∴DF=CE ．27.（1）13；（2）03m ≤≤；（3）当302m ≤<时，原式=5m -；当332m <≤时，原式=31m -；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台． （2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1． ∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台． ∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D 是AB 的中点，∴AD=BD ．∵在△ACD 与△BCD 中，AC BCAD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCD （SSS ）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°， 在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠AEC=∠ADB ，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

2017-2018学年江苏南京玄武区七年级下数学期末试卷答案

2017-2018学年江苏南京玄武区七年级下数学期末试卷答案
4( x + 1) 5( x − 1) − 6 ，
− x −15 ，
x 15
（2）解：解不等式①，得 x 1 。 解不等式②，得 x 2 ∴原不等式组解集是 1 x 2 。 在数轴上表示解集。 （数轴略）
21.（本题 4 分） 如图， A1B1C1 ，中线 C1 D1 即为所求 6
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25.（本题 8 分） （1）当 BAC 是锐角时 ①如图 1，当 ABC 是锐角三角形时
BD, CE 是 ABC 的高，
AE O B①Fra bibliotekBDA = CEA = 90 ，
在四边形 AEOD 中，
D
BDA + BAC + CEA + EOD = 360 ，
11. 7
13. ±12
14. 5 a 6
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17.（本题 7 分） 解： （1）原式= 6a 2 + 4a − 9a − 6
= 6a 2 − 5a − 6
1 （2）原式 = −4 − 1 2
= −2 − 1
= −3
18.（本题 8 分） 解： （1）原式 = (a − b)( x2 − 1)
（2）证明：延长 BA 交 CE 于点 F ，
EAB 是 EFA 的外角， EAB = E + EFA ；
又 EAB = E + C ，
EFA = C ，
AB ∥ CD
x = 1, （3） y = −3,
（4）250
第 11 页，共 11 页
第 8 页，共 11 页
22.（本题 8 分） （1）小莉：成人票的张数，儿童票的张数； 小刚：买成人票一共花的钱数，买儿童票一共花的钱数， （2）解：设成人票购买了 m 张，则儿童票为 (30 − m) 张。

【最新】2017-2018学年苏科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

【最新】2017-2018学年苏科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

第 2 个图案需 13 根火柴， …，依此规律，第 11 个图案需 （
A ． 156
B． 157
C． 158
1 个图案需 7 根火柴， ）根火柴．
D． 159
二、细心填一填： （本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分）
A ． 25
B． 25 或 32
C． 32
3b
D． 19
（
）
4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是
对顶角；④同位角相等。其中假命题有
（
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
x－ y=a，
5. 如果关于
x、y 的方程组
的解是正数， 那么 a 的取值范围是 3x＋ 2y=4
（
）
4 A．－ 2＜ a＜ 3
4 B． a＞－ 3
C． a＜ 2
4 D ． a＜－ 3
6. 下图能说明∠ 1>∠ 2 的是
(
)
7．某校去年有学生 1 000 名，今年比去年增加 4.4% ，其中住宿学生增加 6% ，走读生减
少 2% 。若设该校去年有住宿学生有 x 名，走读学生有 y 名，则根据题意可得方程组 (
（） D、 m2 ·m3=m 6
（）
A. a 5 b 5
B. 2 a 2 b
C. a b 33
D. 3a
3.等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为
A ． 25
B． 25 或 32
C． 32
3b
D． 19
（
）
4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是

2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省南京市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共6小题每小题12分。

在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1.不等式x 1 0的解集为（） B. x 1 C. x 1 D. x 12.下列计算正确的是B. a2 2C. (2a) 4a2 3 5D. (a ) a3.红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞, 是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，红细胞的平均直径约为0.000007m ,用科学记数法表示0.000007 为(4 B. 7 10 C. 510D. 67 104.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是ab ac d a(b c) d B. (a 1)(a 1)2 (a 1)(a 1) a 1 D. (a 21)2a 2aC.A . 1 2 3 卜列三角板摆放位置正确的是2、3与4之间的数量关系正确的是(( )C.二、填空题（本大题共7.计算50的结果是4 360 B. 1 360D. 110小题,每小题2分，共20分。

不需写出解答过程）8 .若 a n10, b n 2,则(ab)n9 .命题“若a b,则2a 2b ”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）12.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为写一个即可）.14.表示1 2a 和6 2a 的点在数轴上的位置如图所示， a 的取值范围为l-2a °22 65 ,当 111.若关于x 、y 的二元一次方程2x 时，a//b.my 4的一个解是13.在 ABC 和 DEF 中，AB DE A D ,要使 ABC DEF ,必须增加的一个条件是（填15 .若x 、y 满足方程组 16 .如图，EAD 为锐角,设点C 到AD 的距离为(1) a(b 2) b(1 a);x 3y 0,则代数式2x3 5x2 2018的值为x 2y 1C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），d, BC长度为a, AC长度为b,在点B运动过程中，b、d保持不2⑵(x y)(x y) (x 3y).18. （6分）把下列各式分解因式:/ 、2 2(2) a (x y) b (yx 140 20. (6分)解不等式组8^ 2x 52321. （6分）已知：如图，点 D 是 BAC 的平分线 AP 上一点，AB 求证：DP 平分 BDC .22. （6 分）已知 2x y 4.（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ⑵若1 y 《3,求x 的取值范围.19. （5分）解方程组x 2y 1 x y 0(1) 3a 2b 6ab 2;23. (7分)某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫,共收款 182元，已知这两件衬衫标价的和是 210元，这两件衬衫的标价各多少元? 24. (8分)如图，在六边形 ABCDEF 中，AF //CD (1)求 B 的度数; C3A 5 D图3(1)如图 EAB 的平分线 DM 、AM 相交于点M ,当 ADC 和 1 D 02 R R0图1 25. (8分) EAB 是四边形ABCD 的外角，设 ABC136、 96时, (2)如图 2, ADC 和 EAB 的三等分线DN 、AN 相交于点N( CDN 1一ADC 3BAN1 A - EAB),求 3证：N 3( 120； (3)如图3, ADC EAB 的n 等分线分别相交于点 p 、p 2、p 3、 、P,1， P P 2 P3P, 1(用含 的代数式表示).26. (10分)利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.(1)如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？②用乘法公式说明①中的等式成立;③比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎样的不等式?④用乘法公式与不等式的相关知识说明③中的不等式成立.(2)通过拼图说明下列不等式①或②成立(要求画出图形，标注相关数据，并结合图形简单说明),2,2 , ,2,2。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案

2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.13--等于…………………………………………………………………………………（ ） A.3；B.13；C.-3；D. 13-； 2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．()222a b a b +=+；B ．336x x x +=；C ．()235a a =；D ．()()235236x x x -=-；3.若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ） A ．ac ＞bc ； B ．ab ＞cb ； C ．a+c ＞b+c ； D ．a+b ＞c+b ；4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ） A. 22m mn n -+；B. 221x x --；C. 2124x x ++；D. 2214b ab a -+； 5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是………………（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AB ＝AC C ．∠AEB ＝∠ADCD ．BE ＝CD7.（2016•滨州）把多项式2x ax b ++分解因式，得（+1）（-3），则a ，b 的值分别是（ ）第5题图第6题图 第10题图A ．a=-2，b=-3；B ．a=2，b=3；C ．a=-2，b=3；D ．a=2，b=-3；8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9.在关于、y 的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为…………（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．410.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（ ） A ．80°； B ．90°；C ．100°；D ．110°；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 13.在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，那么△ABC 是 三角形. 14. 已知4ax =，3bx =，则2a bx -= .15. 若2216a b -=，13a b -=，则a b +的值为 . 16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线1l 、2l ，使12//l l ，2l 与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为 .第18题图第16题图17. 的不等式组30x k -≤的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是_______________. 18．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF ∥EB ；③∠FAN ＝∠EAM ；④△ACN ≌△ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号） 三、解答题：（本大题共76分） 19．（本题满分8分）（1）计算：()()1200802009123 1.523π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程组：743832xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：(1) ()()35a x y b y x ---； (2) 32244b ab a b -+-．21．（本题满分4分） 先化简，再求值：()()()2211a a a +----，其中34a =．22. （本题满分7分）解不等式：（1）11123x x +-+≤； （2）9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解；23. （本题满分6分）（1）若()222,3,nn nx y x y ==求的值. （2）若36,92,a b==求2413a b -+的值；24. （本题满分6分） （1）已知22113,a a a a+=+求的值；（2）已知229,3,3xy x y x xy y =-=++求的值.25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C 的对应点C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用网格画出△ABC 中AC 边上的中线BD 以及AB 边上的高CE ；（4）线段AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 和ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．27. （本题满分8分）已知关于、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．(1)若＋y ＝1，求实数m 的值； (2)若－1≤－y ≤5，求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：223m m ++-．28. （本题满分8分）（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元． （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29. （本题满分8分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一动点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.D ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 87.3110⨯；12.6；13.直角14. 49；15. 12； 16. 142°；17. 9k 12≤<； 18.①③④； 三、解答题： 19.（1）52-；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩； 20.（1）()()35x y a b -+；（2）()22b b a --；21.45a +=8； 22.（1）1x ≤；（2）122x -<<，整数解是0，1； 23.（1）144；（2）27； 24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ， ∴∠BAD=∠EAC ， 在△BAD 和△CAE 中∵AD AE BAD EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）； （2）证明：∵△BAD ≌△CAE ，∴∠DBA=∠C ，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC ，∵DF ∥BC ，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA ，即∠DFB=∠DBF ，∴DF=CE ．27.（1）13；（2）03m ≤≤；（3）当302m ≤<时，原式=5m -；当332m <≤时，原式=31m -；28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台． （2）设甲种品牌的电脑购买了台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣）台，则，解得，∴的整数值为47，48、49，当=47时，50﹣=3；当=48时，50﹣=2；当=49时，50﹣=1． ∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台． ∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．28. （1）证明：如图，∵D 是AB 的中点，∴AD=BD ．∵在△ACD 与△BCD 中，AC BCAD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCD （SSS ）；（2）解：如图，∵在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC ，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°； （3）证明：如图1，∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，CAE BCG AC BCACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△CGB （ASA ），∴AE=CG ； （4）解：BE=CM ．理由如下：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE 和△CAM 中，BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CAM （AAS ），∴BE=CM ． 29. （1）90°；（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α， ∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠ACE=∠B ，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β， ∴α+β=180°； （3）作出图形，∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠AEC=∠ADB ，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED ，∴α=β．。

2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(1)及答案(1).docx

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2017-2018 学年第二学期初一数学期末复习综合试卷一、 ：（本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）1. 3 1等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.3 ；B.1； C.-3 ； D.1 ；332. 下列运算正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）2b 2 ； B ． x 3 x 3 x 6 ； C ． a 3 25 ；D ． 2x 23x 36x 5 ；A ． a ba 2 a3. 若 数 a 、b 、c 在数 上的位置如 所示， 下列不等式成立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A ． ac ＞ bc ；B ． ab ＞ cb ；C ． a+c ＞ b+c ；D ． a+b ＞ c+b ；4. 下列各式中，是完全平方式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A. m2mn n 2； B.x22x 1； C. x22x1； D.1 b2 ab a 2 ；445．如 ，有以下四个条件：①∠ B ＋∠ BCD ＝180°，②∠ 1＝∠ 2， ③∠ 3＝∠ 4，④∠ B ＝∠ 5 ．其中能判定 AB ∥ CD 的条件的个数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4第 5第 6第 106．如 ，AD ＝ AE ． 充下列一个条件后， 仍不能判定△ ABE ≌△ ACD 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）A ．∠B ＝∠ CB ． AB ＝ACC ．∠ AEB ＝∠ ADCD ． BE ＝ CD7.（ 2016? 州）把多 式 x 2ax b 分解因式， 得（ x+1）（ x-3 ）， a ，b 的 分 是 （）A ． a=-2 ， b=-3 ；B ． a=2， b=3；C ． a=-2 ， b=3；D ． a=2， b=-3 ；8. 有下列四个命 ：①相等的角是 角；②同位角相等；③两点之 ，直 最短；④从 直 外一点到 条直 的垂 段，叫做点到直 的距离．其中是真命 的个数有⋯（ A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个）3x y a 2 ， a 的 ⋯⋯⋯⋯ （）9. 在关于 x 、y 的二元一次方程2 y 中，若 2x 3yx 1A ． 1B ． -3C ． 3D ． 410. 如 ，将△ ABC 片沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A' ，且 A'B 平分∠ ABC ，A'C 平分∠ ACB ，若∠ BA'C=110°， ∠ 1+∠ 2 的度数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（A ． 80°； B ． 90°； C ． 100°； D ． 110°；）二、填空 ：（本 共 8 小 ，每小 3 分，共 24 分）11. （ 2017? ）目前，中国网民已 达到731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学 数法表示 ．12 ．一个多 形的内角和等于一个三角形的外角和的是．2 倍， 个多 形的 数13. 在△ ABC 中，∠ A=1 ∠ B= 1∠ C ，那么△ ABC 是三角形 .2 314.已知 x a4 ， x b 3 ，则 x a 2 b =.15. 若 a 2b 2 1 ， a b1 ，则 a b 的值为.6316．（ 2017?抚顺）如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A 、 D 作直线 l 1 、 l 2 ，使 l 1 / / l 2 ， l 2 与边 BC 交于点 P ，若∠ 1=38°，则∠ BPD 的度数为.第 16 题图第 18 题图17. 的不等式组3xk0 的正整数解是 1， 2， 3，则 k 的取值范围是_______________.18．如图所示， ∠ E ＝∠ F ＝ 90°，∠ B ＝∠ C ，AE ＝ AF ，结论：① EM ＝ FN ；②AF ∥ EB ；③∠ FAN＝∠ EAM ；④△ ACN ≌△ ABM 其中正确的有 ．（只需填写序号）三、解答题 ：（本大题共 76 分）19．（本题满分 8 分）x y1 1200847（1）计算：22009；（ 2）解方程组：33231.5x y38220．（本题满分 8 分） 把下列各式分解因式：(1) 3a x y 5b y x ；(2)b 3 4ab 2 4a 2 b ．21．（本题满分 4 分） 先化简，再求值：a 21 aa 1 ，其中 a32．422. （本题满分 7 分）解不等式：（1）x1 x 19x 5 8x 71；（ 2） 4 2 1 2 ，并写出其整数解；23x 3x323. （本题满分 6分）（1）若x n2, y n3, 求 x2 y 2 n（ 2）若3a6,9b2, 求32a 4b 1的值；的值 .24.（本题满分 6 分）（1）已知a13,求 a21的值；（ 2）已知xy 9, x y3,求x23xy y 2a a2的值 .25．（本题满分 7 分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点 C 的对应点C' ．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA' ， BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中 AC边上的中线BD以及 AB边上的高CE；（4）线段 AB在平移过程中扫过区域的面积为．26.（本题满分 6 分）如图，在△ ABC和 ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠ BAC=∠ DAE，点 E 在 BC上．过点 D 作 DF∥BC，连接 DB．求证：（ 1）△ ABD≌△ ACE；（2） DF=CE．27.（本题满分8 分）已知关于2 x y 4mx、 y 的方程组（实数 m是常数）．x 2 y 2m 1(1)若 x＋ y＝ 1，求实数 m的值；(2)若－ 1≤x－ y≤ 5，求 m的取值范围；(3) 在 (2) 的条件下，化简：m 2 2m 3 ．28.（本题满分 8 分）（2017?青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100 元和 4600 元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，恰好支出 200000 元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过 160000 元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．29.（本题满分 8 分）在△ ABC中，AB=AC，点 D 是射线 CB上的一动点（不与点 B、C重合），以 AD为一边在 AD的右侧作△ ADE，使 AD=AE，∠ DAE=∠ BAC，连接 CE．（1）如图 1，当点 D 在线段 CB上，且∠ BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠ BAC=α，∠ DCE=β．①如图 2，当点 D 在线段 CB上，∠ BAC≠ 90°时，请你探究α与β 之间的数量关系，并证明你的结论；②如图 3，当点 D 在线段 CB的延长线上，∠ BAC≠ 90°时，请将图 3 补充完整，并直接写出此时α 与β之间的数量关系（不需证明）参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.B ；4.D；5.C；6.D；7.A ；8.A ；9.C；10.A；二、填空题：11. 7.31 108； 12.6 ； 13. 直角 14.4； 15.192； 16.142°； 17.9k 12 ；18.①③④；三、解答题：19. （1） 5 ；（2）x 60；2y2420.（1）x y 3a 5b；（2） b b 2a2；21.=8； 22. （1）；（2）1，整数解是，；x 24a5x120123.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26.（1）证明：∵∠ BAC=∠DAE，∴∠ BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠ BAD=∠EAC，在△ BAD和△ CAE中AD AE∵BAD EAC ，∴△BAD≌△CAE（SAS）；AB AC（2）证明：∵△ BAD≌△ CAE，∴∠ DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠ C=∠ ABC，∵DF∥BC，∴∠ DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠ DFB=∠DBF，∴ DF=CE．27.（1）1；（2）0m 3；（3）当 0 m3时，原式 = 5m ；当3m 3 322时，原式 = 3m1；28.解：（1）设甲种品牌的电脑购买了 x 台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20 台，乙种品牌的电脑购买了30 台．（2）设甲种品牌的电脑购买了 x 台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣x）台，则，解得，∴x 的整数值为 47，48、49，当x=47 时， 50﹣x=3；当 x=48 时， 50﹣x=2；当 x=49 时， 50﹣x=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买 47 台，乙种品牌的电脑购买 3 台；甲种品牌的电脑购买 48 台，乙种品牌的电脑购买 2 台；甲种品牌的电脑购买 49 台，乙种品牌的电脑购买 1 台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别 3100 元和 4600 元．∴甲种品牌的电脑购买 49 台，乙种品牌的电脑购买 1 台比较省钱．28.（1）证明：如图，∵ D是 AB的中点，∴ AD=BD．AC BC∵在△ ACD与△ BCD中，AD BD ，∴△ACD≌△BCD（SSS）；CD CD（2）解：如图，∵在△ ABC中， AC=BC，∠ ACB=90°，∴∠ A=∠ ABC，∠ A+∠ ABC=90°，∴∠ A=∠ ABC=45°，即∠ A=45°；（ 3）证明：如图1，∵点 D 是 AB中点， AC=BC，∠ ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ ACD=∠ BCD=45°，∴∠ CAD=∠CBD=45°，∴∠ CAE=∠ BCG，又∵ BF⊥ CE，∴∠ CBG+∠BCF=90°，又∵∠ ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△ AEC和△ CGB中，CAE BCGAC BC，∴△ AEC≌△ CGB（ASA），∴ AE=CG；ACE CBG（ 4）解： BE=CM．理由如下：∵CH⊥HM，CD⊥ ED，∴∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠ MCH=90°，∴∠ CMA=∠BEC，又∵∠ ACM=∠CBE=45°，在△ BCE和△ CAM中，BEC CMAACM CBE ，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．BC AC29.（1）90°；（2）∵∠ BAD+∠DAC=α，∠ DAC+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（ SAS），∴∠ ACE=∠B，∵∠ B+∠ACB=180°﹣α，∴∠ DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°；（3）作出图形，∵∠ BAD+∠BAE=α，∠ BAE+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（SAS），∴∠ AEC=∠ADB，∵∠ ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠C ED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

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注意事项：2017-2018 玄武区七年级（下）数学期末试卷
1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。

答在本试卷上无效。

2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再
将自己的姓名、准考证号用
0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（）
A. a 2 ⋅ a 3 = a 6
B. ( a b )2 = a 2b 2
C. (a 2 )3 = a 5
D. a 6 ÷ a 2 = a 3
2. 若
x > y ，则下列式子中错误是的（）
A. x -3 > y -3
B.
C. x + 3 > y + 3
D. -3x > -3 y 33
x y
f 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维
的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（）。

A.1.05 ⨯105
B.1.05 ⨯10-5
C. 0.105 ⨯10-4
D.10.5 ⨯10-64. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（）A.360° B.1440° C.1080° D.720°5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180︒ ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ，
其中能判断直线
l 1 / /l 2 的有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个
6. 如果关于
x , y 的方程组与的解相同，则 a + b 的值为（）
45x by ax =⎧⎨+=⎩3
2y bx ay =⎧⎨
+=⎩
A.-1
B.2
C.1
D.0
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）7. 命题“对顶角相等”的逆命题是。

8.若 a m = 8, a n = 2 ，则
a m -n 的值是 。

9. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 。

10.如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则 ∠1 + ∠2 =。

11.已知 a + b = 3, ab = 1 ，则 a 2 + b 2 = 。

12.如图，把 ∆ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的 A ' 处，若 ∠A = 25︒ ， ∠BDA ' = 90︒ ，
则 ∠A ' EC = 。

13.若 4x 2 - mxy + 9 y 2 是一个完全平方式，则
m 的值为 。

14.若不等式 x < a 只有 5 个正整数解，则
a 的取值范围是 。

15.如图， AD 是 ∆ABC 的角分平线， CE 是
∆ABC 的高， ∠BAC = 60︒, ∠BCE = 50︒点
F 为边 AB 上一点，当 ∆BDF 为直角三角形时，则∠ADF 的度数为 。

16.关于
x , y 的方程组的解是一组正整数，则整数
p 的值为 。

5+3y 23x x y p
=⎧⎨+=⎩三、解答题（本大题共 68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）17.（7 分）计算：
（1）
(2a - 3)(3a + 2) （2） -22 ⨯ 2-1 - (3 - x )0
18.（8 分）分解因式
（1） (a - b ) x 2 - (a - b ) （2） -12a 2 + 12a - 3
19.（4 分）已知
x 与 2 y 互为相反数，且 2x + y = 3 ，求 x 、y 的值。

20.（7 分）
（1）解不等式
2(1)5(1)
136
x x +--p （2）解不等式，并将解集在数轴上表示。

2145(2)82x x x x
-≥⎧
⎨
---⎩f 21.（4 分）如图，10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，小正方 形的顶点叫格点，已知点 A 、B 、C 都是格点，将 ∆ABC 向右平移 4 个单位后得到 ∆A 1B 1C 1 。

请在图中画出
∆A 1B 1C 1 及其中线 C 1 D 1 ，此时 ∆B 1C 1D 1 的面积为
22.（8 分）某景点的门票价格，成人票每张是 12 元，儿童票每张是 8 元，
（1）若小明买了
20 张该景点的门票，共花了 216 元。

根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小莉： 小刚：根据两名同学所列的方程组，128_x y x y +=⎧⎨
+=
⎩_128
x y x
y y +=⎧⎪
⎨+=⎪⎩请你分别写出未知数
x 、y 表示的实际意义。

小莉： x 表示 , y 表示
； 小刚： x 表示 , y 表示
；
（2）某旅游团计划购买
30 张该景点的门票，购买费用不超过 320 元，求成人票最多购 买多少张？
23.（6 分）如图， AD 是 ∆ABC 的角平分线，点 E 在 BC 上。

点G 在CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F ，
∠AFG = ∠G ，求证 GE // AD 。

24.（6 分）学习了乘法公式 ( a ± b )2
= a 2 ± 2ab + b 2 后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式 x 2 + 4x + 3 因式分解；②求多项式 x 2 + 4x + 3 的最小值。

①
x 2 + 4x + 3= x 2 + 4x + 4 - 1= ( x + 2 )2
- 1
= ( x + 2 + 1)( x + 2 -1)= ( x + 3)( x + 1)
②由①知：
x 2 + 4x + 3 = ( x + 2)2
- 1因为 ( x + 2)2
≥ 0 ， 所以 ( x + 2)2
- 1 ≥ -1
所以当 x = -2 时， x 2 + 4x + 3的值最小，最小值为-1
请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式 x 2 + 6x - 16 因式分解；（2）求多项式 - x 2 + 6x - 16
的最大值。

25.（8 分）在∆ABC 中，∠BAC =α︒，BD、CE 是∆ABC 的高，BD、CE 所在直线交于点O
（点O 与A、B、C 都不重合），根据题意画出图形，并求∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）。

26.（10 分）
【阅读·领会】 怎样判断两条直
线是否平行？
如图①，很难看出直线 a 、b 是否平行，可添加“第三条线”（截线 c ），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系。

我
们称直线 c 为“辅助线”。

在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字
c 母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”。

事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题。

【实践·体悟】（1）计算，这个算式直接计算111(2++)567+
1111(+++5678111(++)567-1111
(2++++)5678
很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算。

（2）如图②，已知 ∠C + ∠E = ∠EAB ，求证 AB / /CD ，请你添加适当的“辅助线”，并完成 证明。

【创造·突破】（3）若关于
x , y 的方程组的解是，则关于
x , y 的方程ax by c mx ny p +=⎧⎨-=⎩2
3x y =⎧⎨=⎩
组的解为 。

22+ax by c
mx ny p -=⎧⎨=⎩
（4）如图③ ∠A 1 =∠A 5 = 120︒, ∠A 2 =∠A 4 = 70︒, ∠A 6 =∠A 3 = 90︒ ，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角 ∠A 3 = 270︒, 则优角 ∠A 7 =。

2017-2018学年江苏南京玄武区七年级下数学期末试卷含答案。

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