2020-2021学年广东省韶关市乐昌市八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试

卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．将0.000 015用科学记数法表示为（ ）

A ．51.510-⨯

B ．41.510-⨯

C ．31.510-⨯

D ．21.510-⨯ 4．分式11

x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≠ C ．1x <

D ．一切实数 5．若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（ ）

A ．80

B ．50

C ．40

D ．20 6．计算a 2•a 的结果是（ ）

A ．a 2

B ．2a 3

C ．a 3

D ．2a 2

7．下列计算中，正确的是( )

A ．x 3•x 2=x 4

B ．x (x -2)=-2x +x 2

C ．(x +y )(x -y )=x 2+y 2

D ．3x 3y 2÷xy 2=3x 4

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为( )

A ．600x ＝45050x +

B ．600x ＝45050x -

C ．60050x +＝450x

D ．60050x -＝450x

9．化简：211

x x x x ---=（ ） A ．0 B ．1 C ．x D ．1x x - 10．如图，若 MB = ND ，∠MBA = ∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是

（）

A．AM =CN B．AM / /CN C．AB =CD D．∠M =∠N

二、填空题

11．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_____．

12．计算10ab3÷5ab的结果是_____．

13．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为_____．

14．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．

15．若a m=3，a n=4，则a m+n=_____．

16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为_____．

17．分解因式：a2b﹣b3= ．

三、解答题

18．计算：（a﹣1b2）3．

19．（1）计算：m（m﹣2n）+2mn；（2）解分式方程：31

2

x x

=

-

．

20．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C 的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为

A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

21．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC 分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．

24．如图，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25，BE=8，求DE的长．

25．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．

②计算：（1﹣212）（1﹣213

）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】

A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、是轴对称图形，故D符合题意．

故选D.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．B

【解析】

含有三角形结构的支架不容易变形，只有B选项的图形中有三角形支架，

故选B．

3．A

【解析】

试题解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

所以，0.000015=1.5×10-5，

故选A.

4．B

【解析】

试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．