中考数学专题讲座

2016年中考数学专题讲座
———选择题解题方法
建民中学 仇莉
选择题具有题目小巧，答案简明； 适应性强，解法灵活；概念性强、 知识覆盖面宽等特征，它有利于考 核学生的基础知识，有利于强化分 析判断能力和解决实际问题的能力 的培养.
选择题解题的基本原则
充分利用选择题的特点， 小题小做，小题巧做， 切忌小题大做.
1、 已知点Ｐ是圆所在平面上的一点， 点Ｐ到圆上的最近距离是２，最远距离 是８，则圆的半径（ )
A、 5 C 、 5或3
B、 3 D、 10
2、已知等腰三角形一腰上的高等于 腰长的一半,则底角的度数为( )
A 、 750
C、 750 或 150
B、 150 D、 300
总结： 不要多选 不要漏选 考虑问题要全面
一、解题技巧
解答选择题时有以下情况需要我们引起 高度重视：
1、有些题目解出的答案有两个或两个以上 ，在这些答案中往往有些不符合题目的要 求，而这些选择题的A选项往往就是我们 同学解出的多个答案，同学们不要轻易下 定论，要仔细检验这多个答案，去除不符 合题意的答案，防止多选，举例如下：
1、已知分式 x2 2x 3的值为零,那么X的值为( ) x 1
例1.若 2x 3,4 y 5,则2x-2y的值为 （ Ｂ）
（A） 3 （B）-2 5
（C） 3 5 （D）6
5
5
解析：此题考查逆wenku.baidu.com同底数幂的除法运算法则，由于
2 x2 y 2 x 22 y 2 x 4 y ，且 2 x 3 ，
4 y 5 ，即 2x2 y 3 5
x
2
交于A、B两点，且A（−2，m），则点
B的坐标是( )
A．（2，−1）
B．（1，−2）
C．（ 1 ，−1） D．（−1，1 ）
2
2
3. 在下列计算中，正确的是（
）
A.（ab2）3＝ab6
B.（3xy）3＝9x3y3
C. （－2a2）2＝－4a4
D. （－2）－2＝14
解析：宜用排除法。 （A）中，a没有3次方， （B）中33≠9， （C）中（－2）2≠－4。 ∴应选D。
练习：
1.如图， 在菱形ABCD中，AB = 5，
∠BCD = 120°，则对角线AC等于
（
）
A．20 B．15 C．10 D．5
A
解析：根据菱形的性质和已 知条件∠BCD = 120°，可
B
D
推出三角形ABC是等边三角
C
形，因此AC=AB=5．
2、某地资源总量Q一定，该地人均资
源享有量 象是（
解选择题的基本思想
在解答时应该突出一个“选”字，尽量减 少书写解题过程，要充分利用题干和选择 支两方面提供的信息，依据题目的具体特 点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便 快速智取，这是解选择题的基本策略.
具体求解时：
一是从题干出发考虑，探求结果； 二是题干和选择支联合考虑或从选 择支出发探求是否满足题干条件. 事 实上，后者在解答选择题时更常用 、更有效.
）
x与人口数n的函数关系图
x
x
O
n
A
x
O
n
C
O
n
B
x
O
n
D
3、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单 循环形式（每两个队之间赛一场）计划 安排10场比赛，则参加比赛的球队应有 （）
A、7队
B、6队
C、5队
D、4队
４、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半
部为圆柱，其俯视图是（
）
A
B
C
D
分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物 体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到 的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何 体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选Ｃ。
例1．把多项式 2x2 8x 8 分解因
式，结果正确的是（ Ｃ ）
A． 2x 42
B．2x 42
C． 2x 22
D．2x 22
解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的 常数项分别是16和32，答案D 的式子展开后的 一次项符号为正，这些都与原式的形式不符， 应排除.
下面举例谈谈解数学选择题 的几种常用方法，希望能给同 学们带来一定的启示和帮助。
常用方法： 1、直接法 2、排除法 3、特殊值法 4、验证法 5、图解法（数形结合法） 6、估算法
一．直接法
即根据已学过的知识，进行合理 的推理及运算，求出正确的结果， 然后把此结果和四个备选答案进行 比较，最后作出判断。
4、化简二次根式
的
结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐 含条件——字母的取值范围，即a≤－2，
所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C； 又因为a≤－2，所以a－2 ≤0 ，所以排除答案D， 应选B
5. 已知一次函数y＝ax＋c与二次函数 y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的
练一练
1．若 ab 0 ，则正比例函数 y ax
与反比例函数
y

b x
在同一坐标系中的大
致图象可能是（
）
y
y
y
y
x
O
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
解析：由于 ab 0 ，即a、b异号，所以两个图
像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.
2、如图，双曲线 y k 与直线 y - 1 x
A 、 3或-1 B、-3或1
C、 3
D 、 -1
2、已知 (x2 y2 )2 (x2 y2 ) 2 0
那么( x2 y 2 )的值是( )
A 、 2或－１ Ｃ、－２或１
B、 ２ Ｄ、 －１
2、有些选择题同学们很容易解出一 个答案，而且这个答案往往放在A 选项，但这个答案同时也在别的选 项中出现，这时我们同学一定要仔 细检查别的答案，而且往往发现别 的答案也符合要求，这样去思考可 以防止漏解，举例如下：
2.函数 （B ）
A．x≥0 C．x＞0
中，自变量的取值范围是
B．x≥0且x≠1
D．x＞0且x ≠1
二、排除法 即根据题设和有关知识，排除明
显不正确选项，那么剩下唯一的选 项，自然就是正确的选项，如果不 能立即得到正确的选项，至少可以 缩小选择范围，提高解题的准确率。 排除法是解选择题的间接方法，也 是选择题的常用方法。
大致图象是 （ ）
解析：A. 对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。 B. ∵当x＝0时，一次函数与二次函数的值都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点。 ∴B）错，应在C、D中选一个 D.答案对抛物线来讲a＞0，对直线来讲a＜0， ∴矛盾，故选C。