北师大版小学数学六年级上册《转化单位“1”解决实际问题》专项培优

《转化单位“1”解决实际问题》专项培优典型例题

例水果店运来三种水果，其中苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的1

2，香蕉的筐

数是苹果与梨筐数和的1

3，梨有30筐，这三种水果共有多少筐？

分析把总筐数看做单位“1”，再把题中含有分数的句子进行转化，最后找

30的对应分数。根据“苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的1

2”可知，梨与香蕉筐

数的和为2份，苹果的筐数为1份，即苹果的筐数占三种水果筐数和的

1

12＋；同

理，香蕉的筐数占三种水果筐数和的

1

13

＋。所以，梨的筐数占三种水果筐数和的

（1－

1

12

＋－

1

13

＋）。

解答30÷（1－

1

12

＋－

1

13

＋）＝72（筐）

答：这三种水果共有72筐。

反馈练习

1.小刚、小强、小兰、小婷一共栽了60棵树，小刚栽的棵数是其他三人栽树总

棵数的一半，小强栽的棵数是其他三人栽树总棵数的1

3，小兰栽的棵数是其他三

人栽树总棵数的1

4。小婷栽了多少棵树？

2.猴王把一堆桃子分给大、中、小三只猴子。大猴说：“我分到的桃子是它俩的和。”中猴说“我分到的桃子是它俩和的一半。”小猴说：“我分到18个桃子。”

这堆桃子共有多少个？

3.甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的40%，乙车运的是丙

车的3

5，已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共有多少吨？

4.甲、乙两人各有钱若干，现有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱数是乙的

2倍，如果全部给乙，则乙的钱数为甲的7

8，则原来两人各有多少钱？

5.光明机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工这批零件的45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的连同第一天装剩下的，正好又装满6箱，这批零件有多少个？

参考答案：

1.60×（1－

1

12

＋－

1

13

＋－

1

14

＋）＝13（棵）

提示：把四个人的栽树总棵数看做单位“1”，根据“小刚栽的棵数是其他三人

栽树总棵数的一半”可知，小刚栽的棵数占四人栽树总棵数的

1

12

＋；根据“小强

栽的棵数是其他三人栽树总棵数的1

3”可知，小强栽的棵数占四人裁树总棵数的

1

13

＋；根据“小兰栽的棵数是其他三人栽树总棵数的1

4”可知，小兰栽的棵数占

四人栽树总棵数的

1

14

＋。所以，小婷栽的棵数占四人栽树总棵数（1－

1

12

＋－

1

13

＋

－

1

14＋）。

2.18÷（1－1

2－

1

12

＋）＝108（个）

提示：根据“大猴分到的桃子是它俩的和”可知，大猴分到的桃子占桃子总个数

的1

2；根据“中猴分到的桃子是它俩的一半”可知，中猴分到的桃子占桃子总个

数的

1

12

＋。则小猴分到的桃子占桃子总个数的（1－

1

2－

1

12

＋）。

3.28÷[40%－（1－40%）×

3

35

＋]＝160（吨）

提示：根据甲车运走了总吨数的40%”可知，乙、丙两车共运了总吨数的（1－

40%）；由于“乙车运的是丙车的3

5”，所以乙车运了总吨数的（1－40%）×

3

35

＋。

则甲车比乙车多运的28吨占总吨数的[40%－（1－40%）×

3

35＋]。

4.18÷（

2

12

＋－

8

78

＋）＝135（元）甲：135×

2

12

＋－18＝72（元）

乙：135×

1

12

＋＝45（元）

提示：甲、乙两人原有的钱数与18元奖金的和为不变量，这里称为总钱数。18

元奖金全部给甲，则甲的钱数占总钱数的

2

12

＋，18元奖金全部给乙，则甲的钱

数占总钱数的

8

78

＋，所以18元奖金占总钱数的（

2

12

＋－

8

78

＋），由此可求出总

钱数。然后再分别求出甲、乙两人原有的钱数。

5.60÷（45%－

4

46

＋）＝1200（个）

提示：根据题意可知，两天生产的零件一共装满了（4＋6）箱，则第一天生产的

零件比零件总数的

4

46

＋多60个；由于第一天生产的零件正好占零件总数的45%，

所以60个零件占零件总数的（45%－

4

46＋）。