测量学到习题(按教材排序)

第一章绪论
1、名词解释：铅垂线，水平面，参考椭球体，大地坐标系，高斯平面坐标系，平面直角坐标系，
海拨高，高差，相对高程。

2、测量工作在国民经济和国防建设中起哪些作用？
3、测量学的研究对象是什么？它的主要任务是什么？
4、何谓大地水准面、水准面？它们有什么特点？在测量中起什么作用？
5、什么是测量工作的基准面和基准线？
6、测量上常用的坐标系统有几种？各有什么特点？
7、确定地面点位置常用的方法有几种？测量基本工作是什么？
8、如何表示地面点的位置？我国目前采用的是什么“大地坐标系和高程系”
9、水准面和水平面有什么区别？用水平面代替水准面对于测量基本工作有什么影响？
10、测量的基本工作包括哪些内容？
11、测量工作应遵循什么原则？为什么要遵循这些原则？
12、测量上的平面直角坐标和数学中的笛卡尔坐标有什么区别？为什么这样规定？
13、某地在地经度为105°17′，试计算它所在的6°带和3°带的带号及中央子午线经度是多少？
14、设A点的横坐标YA＝19779616.12米，试计算A点所在6°带内中央子午线的经度，A点在中央子午线的东侧还是西侧。

15、设半径长1km，作弧长5000mm，试按60进位制的度分秒计算该弧长所对的圆心角。

16、高斯平面直角坐标系的横轴是（）的投影，纵轴是（）的投影。

第二章水准测量
1、名词解释：水准管轴，望远镜视准轴，水准点，水准管分划值，圆水准器轴，视准轴，高程闭合差。

2、试述水准测量的原理。

3、何为高差？高差正负号说明什么问题？
4、水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同？
5、简述望远镜的主要部件及各部件的作用。

6、视差产生的原因是什么？如何检验有无视差？怎么消除视差？
7、何为转点？转点在水准测量中起什么作用？
8、水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件？为什么？
9、水准仪的圆水准器和水准管的作用有何不同？水准测量时，读完后视读数后转动望远镜瞄准前视尺时，圆水准器气泡和符合气泡都有少许偏移（不居中），这时应如何调整仪器，读前视读数？
10、水准测量测站检核的作用是什么？有哪几种方法？为什么进行了测站检核还要进行成果检核？
11、水准测量路线分为哪几种形式？
12、水准测量时，采用前、后视距相等，可以消除哪些误差？
13、水准测量时，在什么立尺点上放尺垫？什么点上不能放尺垫？
14、在一个测站的高差测定中，与视线离地面高度有无关系？为什么？
15、试比较用自动安平水准和用微倾式水准仪进行水准测量的优缺点？
16、光学补偿器采用怎样的光学原理，具有怎样的光学特性，从而达到补偿的目的。

17、精密水准仪的读数方法与一般水准仪相比，有什么不同之处？最小计数单位是多少？
18、简述水准仪使用的步骤。

19、试述圆水准器的检验原理和方法。

20、仪器距标尺150米，水准管分划值为20″/2mm ，如精平时管水准气泡偏离中心0.5格，由此引起在标尺上的读数误差有多大？
21、设A 点为后视点，B 点为前视点，A 点高程为90.127m ，当后视读数为1.367，前视读数为1.653m 时，问高差h AB 是多少？B 点比A 点高还是低？B 点高程是多少？
23、图2-35分别为附合水准路线和闭合水准路线的观测成果，请分别列表计算各待求点高程（按图根水准测量精度计算）。

24、设地面有A 、B 两点相距60m ，仪器在A 、B 间距A 点3m 处测得高差468.0+=AB h ｍ，现将仪器搬到距B 点3m 处，测A 尺读数为1.694m ，B 尺读数为1.266m 。

问：
（1）A 、B 两点正确高差为多少？
（2）视准轴与水准管轴的夹角i 为多少？
（3）如何将视线调水平？
（4）如何使仪器满足水准管轴平行视准轴？
解：
1. h AB1正＝a1΄－b1΄ 由于a1΄≈a1、b1΄＝b1－∆b1，所以h AB1正＝a1－(b1－∆b1)＝h AB1＋∆b1 (1)
h AB2正＝a2΄－b2΄由于b2΄≈b2、a2΄＝a2－∆a2，所以h AB2正＝(a2－∆a2)－b2)＝h AB2－∆a2 (2)
由于第一站仪器至B点的距离与第二站仪器至A点的距离相等，所以∆a2＝∆b1，且h AB1正＝h AB2正，将（1）（2）式相加可解出h AB正＝（h AB1＋h AB2）/2＝（0.468＋（1.694－1.266））/2＝0.448m
2. 由（2）式可得：∆a2＝h AB2－h AB2正＝（1.694－1.266）－0.448＝－0.02m
又由于∆a2＝i″•D/ρ″i″＝∆a2•ρ″/D＝－0.02•206265/(60－3)＝－72″
3.此时仪器在B点附近，瞄准A尺，将读数通过调节微倾螺旋使读数为a2΄时，视线即为水平。

a2΄＝a2－∆a2＝1.694－（－0.02）＝1.714m
4.拨动长水准管校正螺丝，使符合气泡居中，此时水准管轴即水平，而视准轴也水平，所以二轴
平行。

25、设仪器安置在A、B两尺等距离处，测得A尺读数＝1.482m，B尺读数＝1.873m。

把仪器搬至B点附近，测得A尺读数＝1.143m，B尺读数＝1.520m。

问水准管轴是否平行于视准轴？如要校正，A尺上的正确读数应为多少？
第三章角度测量
1、名词解释：水平角，竖直角，竖盘指标差，对中，目标偏心。

2、水平角和竖直角的取值范围和符号有何不同？
3、对中的目的是什么？
5、测量竖直角与测量水平角有何不同？观测竖直角时竖盘指标水准管的气泡为何一定要居中？
6、经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么？
7、试述水平角观测误差的来源及如何消除或减弱。

8、用经纬仪瞄准同一过经纬仪中心的竖直面内不同高度的两点，水平度盘上读数是否相同？在竖直度盘上的读数差是否就是竖直角？为什么？
9、测站点与不同高度的两点连线所组成的夹角是不是水平角？为什么？
10、测量水平角为什么要用盘左和盘右两个位置观测？消除什么误差？为什么
12、检验时，发现水准管轴不垂直于竖轴，但校正螺丝已失效时，能否将仪器整平？
13、检验视准轴垂直于横轴时，为什么目标要与仪器大致同高？而在检验核轴垂直于坚轴时为什么目标要选得高一些？
14、精确延长直线时为什么要用“双倒镜分中法”？
15、如图3－36，设已测得从经纬仪到铁塔中心的水平距离为42.45m，对塔顶的仰角为+22°51′，对塔底中心的俯角为－l°49′，试计算铁塔的高度H。

16、用经纬仪测量水平角5个测回，问第3测回度盘起始读数应设置在多少度左右？
17、试述经纬仪视准面为一铅垂面必须具备的条件。

18、用DJ6型光学经纬仪按测回法测角，测得水平度盘读数分别为：0°01′20″、181°20′40″、271°20′50″、180°01′30″，试按表格进行记录、计算，并说明是否在允许误差范围内。

若在允许范围内，一测回角值是多少？如超限，应如何处理？
19、用DJ6型经纬仪观测一目标，盘左的竖盘读数为81°45′24″，盘右的竖盘读数为278°15′12″，试计算竖直角及指标差。

又用这架仪器在盘左位置测得另一目标，竖盘读数为93°58′00″，试问正确的竖直角是多少（该仪器的竖盘注记形式如图4－17）？
第四章距离测量
9、什么叫直线定线？在平坦地区如何进行一般的钢尺量距？
10、设AB两点的距离为60m，用30米的钢尺进行一般丈量，定线时如标杆偏离直线0.4米，
试求对距离丈量引起的相对误差。

11、用钢尺对地面AB用平量法进行距离丈量，已知往测距离为106.248米，返测距离为106.288
米，试求AB间距离及测量此距离的相对误差。

若限差为1/3000，判断此次测量成果是否合格。

12、设钢尺名义长度为30m，温度11℃时的尺长改正数为－6mm，（α＝0.0000125）试求温度
20℃时的尺长改正数。

13、已知某钢尺的名义长度为30m，在同一标准拉条件下，温度为30℃时，其实际长度为
30.003m，试求温度下降至20℃时的实际长度。

14、某钢尺的尺长方程式为Li＝30+0.003+1.25*10－5*30（t－20℃），今用该钢尺按标准拉力在
28℃时量得AB斜长为131.001米，A，B两点高差为1.10米，试求AB两点的距离。

7、一根钢尺名义长度为30m，在10kg（98N）拉力下温度是26℃的温度时它的真实长度为29.994m，写出它的尺长方程式，现用它在10 kg拉力下温度是26℃时量得一尺段长为29.412m，两尺端高差为零，求该尺段的实际长度。

8、在一次地形测量中，用视距法测量地形点。

一经纬仪安置在山顶的控制点上，测定山脚点，测得尺间隔为0.846m，竖盘的读数L＝94°31′，中丝读数υ＝1.36m，己知仪器高i＝1.42m，测站点的高程H0＝100.913m，求测站点到立尺点间的平距和立尺点的高程。

9、某钢尺名义长度为30m，经检定实长为30．005m，检定时温度t。

＝10℃，用该尺丈量某距离为312.450m，丈量时温度为t＝30C，两端点高差0．83m，求水平距离。

5-7测量距离A、B和C、D。

往测结果分别为258.598m和138.745m，返测结果分别为258.547m 和138.778m。

分别计算往返较差、相对误差并比较精度。

第五章测量误差的基本知识
1、试述测量误差的定义。

测量误差的主要来源有哪些方面？
2、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？
3、何谓相对误差？在什么条件下用它来描述精度？
4、以水准测量为例，说明下述误差的性质，并指出分别如何对待？
（1）视准轴与水准管轴不平行之误差
（2）读数不准确
（3）水准管气泡不居中
（4）水准仪、水准尺的升沉
（5）水准尺扶的不竖直
5、试判断下列误差是属于系统误差还是属于偶然误差或粗差。

（1）检定钢尺的误差（2）定线误差（3）标尺倾斜引的读数误差
（4）标尺倾斜引起的高差的误差（5）尺长误差（6）水准管居中误差
（7）读数时视线不精平引起的高差的误差（8）读数误差（9）插测钎的误差
（10）水准管轴不垂直于仪器旋转轴的误差（11）照准误差（12）对中误差
（13）地球曲率引起的高差的误差（14）计算尺段数的误差
6、何谓误差传播定律？试述应用它求函数值中误差的步骤。

7、甲、乙两组在相同观测条件下，对同一量测量10次，各观测值之真误差分别为：
甲：-3mm、0、+2、+3、-2、+1、-1、+2、0、+1
乙：0mm、-1、+5、0、-6、0、+1、+6、-4、-3
试求甲、乙两组各自的观测中误差，并比较其优劣。

8、用钢尺丈量两段距离，其成果为：D1＝150.56m±0.03m和D2＝234.45m±0.03m
求：（1）每段距离的相对中误差；（2）两段距离之和（D1+ D2）与两段距离之差（D1- D2）的相对中误差。

9、在1：1000比例尺地形图上，量得A、B两点之距离为：d ab＝25.5mm±0.2mm，求该两点的实地水平距离D AB及其中误差m AB。

10、在一个三角形中，等精度观测了两个内角，其中误差均为±5″，求三角形中第三个角的误差为多少？
11、在一个n边的多边形中，等精度观测了各内角，每一个角度的测角中误差均为±10″，求该n 边闭合多边形内角和的中误差为多少？
12、用经纬仪观测水平角，一测回的中误差为±4″，若欲使该角的精度提高一倍，需观测几测回？
13、设有一正方形场地，测得一边的长度为α，中误差为m a，试求周长及其中误差。

若以相同精度分别测出它的四条边，则周长及其中误差又是多少？
15、测得一正方形的边长a=86.25m±0.04m。

试求正方形的面积及其相对误差。

16在1∶25000地形图上量得一圆形地物的直径为d=31.3mm±0.3mm。

试求该地物占地面积及其中误差。

17、一个三角形,测得边长a=150.50m±0.05m,测得∠A=64°24′±1′,∠B=35°10′±2′。

计算边长b和c及其中误差、相对中误差。

18、设有N个内角的闭合导线,等精度观测各内角,测角中误差m=±9″。

试求闭合导线角度闭合差fβ的容许误差fβ容。

19、在A、B两点之间安置水准仪测量高差,要求高差中误差不大于3mm。

试问在水准标尺上读数的中误差为多少？
20、用经纬仪观测水平角,测角中误差为±9″。

欲使角度结果的精度达到±5″,问需要观测几个测回？
21、在水准测量中,设一个测站的高差中误差为±3mm,一公里线路有9站。

求一公里线路高差的中误差和K公里线路高差的中误差。

22、对一段距离测量了6次,观测结果如下：246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m,试计算距离的最或是值、最或是值的中误差和相对中误差、测量一次的中误差。

23、用J6经纬仪观测某水平角4测回,观测值为：248°32′18″、248°31′54″、248°31′42″、248°32′06″,试求一测回观测值的中误差、该角最或是值及其中误差。

第六章小地区控制测量
1、简述国家平面控制网和工程平面控制网的布设方法及技术要求。

2、建立平面控制网的方法有哪些？各有何优缺点？各在什么情况下采用？
3、选定导线点应注意哪些问题？何谓连接角、连接边？它们有什么用处？
4、三角测量与导线测量相比较，在外内业工作上有何特点？各适用于什么情况？
6、导线测量的外业工作包括哪些？外业工作应注意些什么？
7、小三角测量的外业工作包括哪些内容？
8、三角高程测量的原理是什么？
7、图7－35为测角前方交会法示意图，己知数据为：
x A=3646.35m x B=3873.96m x C=4538.45m
y A=1054.54m y B=1772.68m y C=1862.57m
观测数据为：
α1＝64°03′30″α2＝55°30′36″
β1＝59°46′40″β2＝72°44′47″
试计算P点的坐标x p、y p（本例测图比例尺为1：2000）。

1．测量控制同有哪几种形式？各在什么情况下采用？
4．导线的布设形式有几种？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？
第七章地形图基本知识
第八章大比例尺地形图测绘
1、测图前应做哪些准备工作？
2、怎样绘制坐标格网？怎样展绘控制点？
3、测定碎部点平面位置有哪些方法？
4、试述经纬仪测图的作业步骤。

5、根据下表记录的观测数据，计算不平距离和高程。

6、试用1m的等高距勾绘图9－19中的等高线。

第九章地形图应用
1、地形图的识读有哪些基本内容？
2、何为地形图的精度？比例尺和等高距与地形图的精度有何关系？
3、在地形图上如何确定点的坐标和高程？
4、在地形图上如何确定直线的长度、坐标方位角和坡度？
5、在地形图上如何按给定的坡度选定最短路线？
6、试述用透明方格纸和几何图形计算面积的方法。

7、在地形图上确定汇水面积时，为什么边界线要与山脊一致且与等高线垂直？边界线为什么又要通过山顶和鞍部？
8、在图10－14中完成如下作业：
（1）用图解法求出A、C两点的坐标。

（2）根据等高线按比例内插法求出A、B两点的高程。

（3）求出A、C两点间的水平距离。

（4）求出AC连线的坐标方位角。

（5）求出A点至B点的平均坡度。

9、在图10－15上完成如下作业：
（1）用虚线勾出AB断面以上的汇水面积界线。

（2）设溢洪道高程为175m，勾绘出淹没范围。

（3）计算汇水面积和水库库容。

1．地物、地貌一般分为哪十大类？
2．土石方估算有哪几种方法？各适合于哪种场地？
3．如图9－13，地形图比例尺为卜1000，虚线范围为规划公路和加油站，其设计高程均为119．5m，试用方格网法和断面法分别计算此范围内的挖、填方量，并比较此两种方法的特点。

图9－13习题3图
4．如图9－14．请在图中完成如下作业：
①求控制点N3和N5的坐标；
②求N3—N5的距离和坐标方位角；
③求水库在图中部分的面积（平行线法）；
④绘制方向线AB的纵断面图。

第十章施工测量的基本方法
第十二章：测设（放样）的基本工作
1、测设与测图工作有何区别？测设工作在水利工程施工中起什么作用？
2、施工控制网有哪两种？如何布设？
3、测设的基本工作包括哪些内容？
4、简述距离、水平角和高程的测设方法及步骤。

5、测设点的平面位置有哪几种方法？简述各种方法的放样步骤。

6、在地面上欲测设一段28.000m的水平距离AB，所使用的钢尺方程式为：l t=30+0.005+0.000012（t-20）×30m。

测设时钢尺的温度为12℃，施工钢尺上的拉力与检定时的拉力相同。

概量后测得A、B 两点间桩顶的高差h＝+0.400m。

试计算在地面上需要量出的实际长度。

7、如图12－17所示，在地面上要测设一个直角，先用一般方法测设出∠AOB，再测量该角若干测回取平均值为∠AOB＝90°00′30″，又知OB的长度为150m。

问在垂直于OB的方向上，B点应该移动多少距离才能得到90°00′00″的角？
8、利用高程为7.531m的水准点A，测设高程为7.831m的B点。

设标尺立在水准点A上时，按水准仪的水平视线在标尺上画了一条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就是B点的高程。

9、巳知a MN＝300°04′00″，点M的坐标为x M＝114.22m，
y M＝186.71m；若欲测设的P点坐标为x P＝142.34m，y P＝185.00m。

试计算仪器安置在M点用极坐标法测设P点所需的数据。

10、巳知路线的转向角a=39°15′，又选定曲线半径R＝220m。

试计算测设圆曲线主点的放样数据。

习题与思考题
1.施工测量包括哪些主要内容？其基本任务是什么？
2．施工测量有哪些特点？
3．施工平面控制网常用的布网形式有哪些？各适合于什么场合？
4．建筑基线有哪些布设形式？简述五点十字形基线的放样方法及步骤．
5．某轴线A—C—B三个主点初步放样后，在中间点C检测得水平角为179059/12//。

已知AC ＝CB＝350m，论计算调整数据并绘图说明调鳖方法。

6．设欲放样A、B两点的水平距离D＝80m，使用的钢尺名义长度为30m，实际长度为29．9450m，钢尺检定时的温度为200C．A、B两点的高差为h=0．385m，实测时温度为30．SC，问放样时，在地面上应且出的长度为多少？
7．利用高程为21．260m的水准点，放样高程为21．500m的室内士0．000标局。

设尺立在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上画了一条线，问在该尺的什么地方再画一条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就在土0．000 ＄程的位置。

8．如图10－18，已知A、B、C三个控制点，今欲放样P；、P。

两点，试确定放样方法及放样数据，并提出检核方法及数据。

9．已知交往点（也称转折点）JD处转折角a—50o35/（右拐），设计选取的回曲线半径R＝200m，计算放样回曲线所需要的数据。

图10－18习题8图
第十一章民用建筑与工业厂房施工放样
1．房屋基础放线和抄平测量的工作方法及步骤如何？龙门框有什么作用？
2．如何控制墙身的竖直位置和砌筑高度？
3．为什么要建立专门的厂房控制问？厂房控制网是如何建立的？
4．柱子吊装测量有哪些主要工作内容？
5．在一般砖砌烟囱施工中，如何保证烟囱竖直和收坡符合设计要求？
6．图11－30中已给出新建筑物与原建筑物的相对位置关系（墙厚37cm，轴线偏里），试述放样新建筑物的方法及步骤。

1
第十二章 线路测量与桥梁、隧道施工测量
1、隧洞施工测量的工作内容包括哪些方面？
2、洞外控制测量的目的和作用是什么？
3、如何标定洞口的位置？设置定位桩的作用是什么？
4、简述隧洞掘进施工测量的工作内容。

5、如何通过竖井传递开挖方向和高程？ 1、渠道测量的任务是什么？ 2、试述渠道选线的方法与步骤。

3、渠道中线测量包括哪些工作？试述各项工作的方法步骤。

4、如何测量渠道纵断面和横断面？
5、试述纵、横断面图的绘制方法。

6、试述土（石）方计算的方法步骤，并按本章实验所测断面资料完成土（石）方量计算（参照表15－3）。

1． 2．
3．如图12－46所示，已知设计管道主点A 、B 、C 的坐标，在此管线附近有导线点1、2、…等，其坐标已知。

试求出根据1、2两点用极坐标法测设A 、B 两点所需的测设数据，并提出校核方法和所需的校核数据。

⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==m y m x A m x m x A A 00.32800.57400.32211.481121点点 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==m
y m x B m y m
x B B
10.40000.58690.40100.562222
点点
已知管道起点0+000的管底高程 为150720m ，管线坡度为-1%。

试按表12—5中有关数据计算出各坡度板处的管底高程，并按实测板顶高程选取下反数，再按选定的下反数计算出各坡度板顶高程的调整数（已知BM ．3的高程为18．056m ）
管线坡度测定记录 表12－5
3．根据线路纵断面水准测量示意图（图12－47）按记录手簿填写观测数据，并计算各点的高程（0十000的高程为35．150m ），再根据计算成果绘制纵面图（水平比例尺1。

1000，高程比例尺1： 50），绘出起点设计高程为33．50m ，坡度为十7．5％的线路。

图12－47习题3图
4．在5⋅-O N ~6⋅
-O N 两井（距离为50m ）之间，每隔 10m 在沟槽内设置一排团校，已知他． 5并的管底高程为 135 250m ，其坡度为一8％，设置腰桩是从附近水准点（高程为139．234m ）引测的，选定下反数为lin 。

设置时，以临时水准点为后视读数1．540m ，在表12－6中计算出钉各腰桩的前视读数。

横断面采且记录 表12－6
5．根据表12－6中的数据在计算出各点与中桩间的高差后，按距离和高差比例尺均 为l ：200，在一张厘米方格纸上绘出中线上0＋020和0十035．6两个横断面图。

l
6．如图12－48所示，布设一个桥梁三角网，量测了基线S 1、S 2并观测了各个三角网的内角。

具体观测数据如下：
m
S c b a 065.578044978162372394441111='''︒='''︒='''︒= m
S c b a 147.412273822523636494332222='
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试进行小三角网的闭合差调整，并计算出桥轴线AB 的长度。

7．设图1248中，AP 1＝18．000m ，AP 2＝48·000m ，试计算用角度交会法测设桥墩中 心位置P 1和P 2的放样数据。

8．已知线路的转角5139'︒=α，又选定曲线半径为 R=220m ，试计算用偏角法测设圆曲线主点及细部点的放样数据。

9．根据上题的已知数据，再计算用直角坐标法和切线支距法测设圆曲线所需的放样数据，并简述它们的测设方法。

第十三章 房屋建筑变形测量和竣工总平面图测绘
1．为什么要进行建筑物变形测量？变形测量主要包括哪几项内容？ 2．深基坑变形监测的特点是什么？监测内容有哪些？ 3．房屋建筑沉降异常的表现形式是什么？
4．沉降观测的步骤是什么？每次观测为什么要保持仪器、观测人员和水准路线不变？如何根据观测成果判断建筑物沉降已趋于稳定？
5．水平位移的观测方法主要有哪几种？各适合什么条件下使用？
6．A 、B 为一基础轴线上的两个沉降点，距离 25m ，C 为 A 、B 之间的一个沉降点，距 A 点 12m ，现测得 A 、B 、C 三点的沉降量分别为16．7mm 、14．1mm 、20．8mm 。

试计算其挠度。

第十四章 全球定位系统（GPS ）定位原理简介。