探索规律(1)

七年级数学 编号：SX-14-07-031 聪明出于勤奋，天才在于积累

《2.2整式的加减》导学案（5.探索规律①）

编写人：许结华 审核人： 编写时间：2014.10.13

班级： 组名： 姓名： 完成等级： 更正等级 【学习目标】

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 【学习重点】1观察、发现规律，并用代数式表示出来；2.验证规律的方法。 【学习难点】通过观察，发现规律，并用代数式表示规律。 【知识链接】

1.如果n 是正整数，则2n 表示 数，2n-1和2n+1都表示 数，且2n-1和2n+1是两个相邻的 数。

2.一般的日历是一周（7天）一横排，在日历上选定某一个数字记为啊a ，则它上面的数是 ；下面的数是 ；左边的数是 ；右边的数是 ；这五个数的和为 。 【活动过程】

活动一：按规律填空，并用字母n 表示一般规律：

① 2，4，6，8， ，12，14，… 规律: ② 2，4，8， ，32，64，… 规律: ③ 1，3，7， ，31，… 规律: 活动二： 观察下列等式： 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示大于０的自然数，用关于n 的等

式把你得出的规律表示出来是___________．请用你所学过的知识验证规律的正确性。

活动三：图1是某月的月历． (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？你能证明这个结论吗？

(3)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

（4）如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

活动四：折纸问题：（填表）

① 对折次数与所得单层面积的变化关系表：

③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：

【当堂检测】 1.观察下列各式：

设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为____ ________． 2．观察下面的一组数据：71

=7，72

=49，73

=343，74

=2401，…你能判断出7100

的个位数字为多少

吗？