化工热力学-相平衡例题
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例： 根据实验测得的丙酮（ 1 ） - 甲醇（ 2 ）在 0.1013Mpa下的汽液平衡数据， 求： Van Laar 方程的常数A、B。
平衡组成 平衡温度/℃ 58.3
解： 该平衡体系可看作为气相为理想气体、液相为真实溶液的相平衡体系
纯组分的蒸汽压/MPa
x1
y1
ห้องสมุดไป่ตู้
p1s
0.1092
s p2
0.280 0.420
ln 1
1.652 1.082 0.693 0.432 0.372 0.202 0.148 0.0677 0.0296 0.00995
1
5.22 2.95 2.00 1.54 1.45 1.30 1.16 1.07 1.03 1.01
ln 2
0.0392 0.140 0.270 0.412 0.457 0.554 0.693 0.829 0.959 1.078
p1s x1 1 y1 p
本体系看作相对挥发度为常数，则
y1
1 s p2 x 1 s 2 2 p1 x1 1
s s p2 p2 483 0.923 上式中 s 可看作为常数，并等于恒沸点时的值， s p1 p1 524
把计算结果列成表格
x1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.432 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
例： 正丙醇（1）-水（2）在 101.3kPa 下形成均 相恒沸物，恒沸温度 87.8℃,恒沸组成
x1 y1 0.432 ，此时 p1s 524mmHg ，
s p2 483mmHg ， 试用 Van Laar 方程求 101.3kPa
下的 VLE 关系。
解： 该平衡体系可看作为气相为理想气体、液相为真实溶液的相平衡体系
x-y 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 x 0.6 0.8 1
i 1
p pis
760 1.451 524 760 2 1.575 483
A ln 1 (1 B ln 2 (1
x 2 ln 2 2 ) 1.948 x1 ln 1 x1 ln 1 2 ) 1.196 x 2 ln 2
A A x1 2 (1 ) B x2 B ln 2 B x2 2 (1 ) A x1 ln 1
0.420
1
1.391
ln 1
0.3307
2
1.057
ln 2
0.0554
Laar方程的常数
A ln 1 (1 B ln 2 (1
x 2 ln 2 2 0.720 0.0554 2 ) 0.3307(1 ) 0.677 0.280 0.3307 x1 ln 1 x1 ln 1 2 0.280 0.3307 2 ) 0.0554(1 ) 0.611 0.720 0.0554 x 2 ln 2
2
1.04 1.15 1.31 1.51 1.58 1.74 2.00 2.29 2.61 2.94
ln
1 2
y1
0.376 0.407 0.415 0.425 0.432 0.447 0.484 0.542 0.632 0.769
1.163 0.942 0.423 0.0197 -0.0859 -0.292 -0.545 -0.467 -0.930 -1.068
0.0772
i
pyi pis xi
1
py1 0.1013 0.42 1.391 s p1 x1 0.1092 0.28
2
py2 0.1013 0.58 1.057 s p2 x2 0.0772 0.72
根据实验数据计算结果如下
x1
0.280 Van
y1
平衡组成 平衡温度/℃ 58.3
解： 该平衡体系可看作为气相为理想气体、液相为真实溶液的相平衡体系
纯组分的蒸汽压/MPa
x1
y1
ห้องสมุดไป่ตู้
p1s
0.1092
s p2
0.280 0.420
ln 1
1.652 1.082 0.693 0.432 0.372 0.202 0.148 0.0677 0.0296 0.00995
1
5.22 2.95 2.00 1.54 1.45 1.30 1.16 1.07 1.03 1.01
ln 2
0.0392 0.140 0.270 0.412 0.457 0.554 0.693 0.829 0.959 1.078
p1s x1 1 y1 p
本体系看作相对挥发度为常数，则
y1
1 s p2 x 1 s 2 2 p1 x1 1
s s p2 p2 483 0.923 上式中 s 可看作为常数，并等于恒沸点时的值， s p1 p1 524
把计算结果列成表格
x1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.432 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
例： 正丙醇（1）-水（2）在 101.3kPa 下形成均 相恒沸物，恒沸温度 87.8℃,恒沸组成
x1 y1 0.432 ，此时 p1s 524mmHg ，
s p2 483mmHg ， 试用 Van Laar 方程求 101.3kPa
下的 VLE 关系。
解： 该平衡体系可看作为气相为理想气体、液相为真实溶液的相平衡体系
x-y 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 x 0.6 0.8 1
i 1
p pis
760 1.451 524 760 2 1.575 483
A ln 1 (1 B ln 2 (1
x 2 ln 2 2 ) 1.948 x1 ln 1 x1 ln 1 2 ) 1.196 x 2 ln 2
A A x1 2 (1 ) B x2 B ln 2 B x2 2 (1 ) A x1 ln 1
0.420
1
1.391
ln 1
0.3307
2
1.057
ln 2
0.0554
Laar方程的常数
A ln 1 (1 B ln 2 (1
x 2 ln 2 2 0.720 0.0554 2 ) 0.3307(1 ) 0.677 0.280 0.3307 x1 ln 1 x1 ln 1 2 0.280 0.3307 2 ) 0.0554(1 ) 0.611 0.720 0.0554 x 2 ln 2
2
1.04 1.15 1.31 1.51 1.58 1.74 2.00 2.29 2.61 2.94
ln
1 2
y1
0.376 0.407 0.415 0.425 0.432 0.447 0.484 0.542 0.632 0.769
1.163 0.942 0.423 0.0197 -0.0859 -0.292 -0.545 -0.467 -0.930 -1.068
0.0772
i
pyi pis xi
1
py1 0.1013 0.42 1.391 s p1 x1 0.1092 0.28
2
py2 0.1013 0.58 1.057 s p2 x2 0.0772 0.72
根据实验数据计算结果如下
x1
0.280 Van
y1