执信中学2011-2012上期中考试卷(初二数学)

6

C

A

D

2

3

51

4

图1

2011-2012学年度第一学期

初二级数学科期中考试试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为120分。考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共30 分)

一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分） 1、下列语句中，正确的是（ ）

A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B ．负数没有立方根

C ．一个实数的立方根不是正数就是负数

D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列图案是轴对称图形的有（ ）

A ．1

．2个 C ．3个 D ．4个 3、如图1：D 、E 是△ABC 的边AC 、BC 上的点，△ADB ≌△

EDB ≌△EDC ，下列结论：①AD =ED ；

②BC =2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

4、81的平方根是（ ）. A ．9

B ．±9

C ．3

D ．±3

5、下列实数

722、8、1.4142、π3

2

、1.2020020002…、327、52-中，有理数的个数有（ ）

A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上都不正确 6、如图2，把一长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D’、C’位置。 若∠EF

B =65°，则∠AED ’ 等于（ ） A ．70°

B ．65°

C ．50°

D ．25°

图3 图2

7、如图3，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能．．

添加的一组条件是（ ）. A ．∠B=∠E ，BC=EF B ．BC=EF ，AC=DF C ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．∠A=∠D ，BC=EF

8、如图4，已知AB ∥CD ,OA 、OC 分别平分∠BAC 和∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ,且

OE =2,则AB 、CD 之间的距离为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8 9、在锐角△ABC 内一点P 满足PA =PB =PC ，则点P 是△ABC （ ） A ．内心 B ．重心 C ．垂心 D ．外心 10、如图5，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，

点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8

P

O D

C

B

A

图5

第16题图

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题：（本大题满分18分，每小题3分） 11、使

2

1

-x 有意义的x 的取值范围是 . 12、已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则=+b a . 13、若163+x 的立方根是4，则42+x 的平方根是 .

14、若a ≠0，则化简a

a 3-=___________．

15、某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7

海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP = 海里，小岛P 到直线AB 的距离是 海里.

16、如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD =BD ，BP =AB ，∠DBP =∠DBC ，则

∠BPD =___________．

三、解答题（本大题满分72分）（本小

题6分）

17. （本小题6分）计算： （1）

310001442

1

423-⨯+⨯ （2）5322123-+----

（3）

(4) 0,01)4a b ÷≥<< 18. 作图题（本小题6分）

（1）

的点M ；

（2）

以∆ABC ，C ∠为直角；

（3） 求作斜边AB 的垂直平分线l 与A ∠的角平分线AM 的交点P .

19、已知a 、b 是实数，且

0262=-++b a .解关于x 的方程：

1)2(2-=++a b x a .

20、如图，等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B =120o

,M ，N 分别是AB,BC 边上的中点. （1）用尺规作图的方法，在AC 上找一点P ，使得MP+NP 最短.

（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC 边上的高为1，求MP+NP 的最短长度.

21、已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分

,,DAE AE BE ∠⊥垂足为E.

(1) 求证：AD =AE.

(2) 若//,BE AC 试判断ABC ∆的形状，并说明理由.

22、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．

22. 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．

证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，

∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，

A

C