圆柱圆锥浸没问题

圆柱圆锥浸没问题

要点梳理

1、完全浸没

升（降）物v v = 升（降）

容升（降）h s =v

2、不完全浸没 ）（物容水现s -s ÷=v h 原现升h -h h =

典型例题

1、有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的圆柱体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头完全浸没在水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

2、底面半径为10cm 的圆锥，全部浸在直径为60cm 的圆柱中，水面上升1.5cm ，求圆锥的高是多少？

3、底面半径为5cm ，高为1cm 的圆锥，放在一个半径为10cm ，高为10cm 的圆柱中，水面上升了多少？

4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出水面后，水面高多少厘米？

5、底面半径为9cm，高为10cm的圆锥，全部浸在直径为40cm的圆柱中，取出后水面下降了多少？

6、半径为20厘米的圆柱形容器，水面距离口2cm，放入一个土豆，水溢出20ml，求土豆的体积？

7、有一高为8cm，容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长17厘米的圆柱体木棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时有一部分水

从容器A中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6厘米，求圆柱体木棒B的体积。

8、一底面积为50平方厘米的圆柱形容器，里面装满水，水深8cm，距口2厘米，垂直放入一长为17厘米圆柱垂直放入水中，水溢出20ml，求小棒的体积。

9、在一底面半径为10厘米、高40厘米的圆柱形容器内，盛有38厘米深的水。如果垂直放入一块长10厘米、宽6.28厘米、高50厘米的长方体铁块，铁块的底面完全接触到容器底面，此时有一部分水溢出。将铁块从容器里取出，这时水面高度比放入铁块前的水面高度下降了多少厘米？

10、一个棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深1.5分米。这个玻璃缸放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸完全接触

后，水没有淹没铁块。此时水面上升了多少分米？

11、一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高为1米，底面是边长15厘米的正方形的长方体铁块，这时容器内的水深0.5米，现在把铁块向上提起24厘米，那露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

12、（2011年河西区）一个有水的长方体容器，放入等底等高的圆柱和圆锥体钢材各一个，水面上升10厘米。此时，圆锥体钢材体积的20%露出水面，圆柱体钢材完全浸没。圆锥体钢材的体积与浸没在水中钢材体积比是（）

A、1：3

B、5:19

C、1:15

D、4:15

13、（2011年河北区）一个长方体水箱，高5分米，里面水深1.5分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面的高度是1.9分米，接着又把一个圆锥

体铁块完全浸没水中。已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是2：1，高的比是1：3，现在水面的高度是（）