哈尔滨市道外区2019年初中升学调研数学试卷(一)及答案

哈尔滨市道外区2019年初中升学调研测试(一)

数学试卷

一、选择题(1—10题，每题3分．共30分) 1．﹣3的相反数是( ).

A.±3

B.3

C.﹣3

D. 2．用科学记数法表示234000正确的是( )

A.2.34×610

B. 2.34×510

C.2.34×410

D.23.4×104

3．下列计算正确的是( )． A .x x x =-32 B . 5

3

2

x

x x =+ C .632x x x =⋅ D .

222

y x xy =）（ 4.下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是( ).

5.在反比例函数1k

y x

-=

图像的每条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ). A.k ＞1 B.k ＞ 0 C.k ≥1 D.﹣l ≤k ＜1

6.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图为( )．

7．如图，⊙O 中，AD 、BC 是圆O 的弦，A ⊥BC, ∠AOB ＝50º,CE ⊥AD,则∠DCE 的度数是( )． A. 25º B.65º C.45º D. 55º

8．将抛物线1)1(22

+-=x y 向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物

线解析式为( )．

A ．122+=x y

B ．2)2(22+-=x y

C ．2

)2(2-=x y D. 22x y =

9．如图，DE ∥BC,分别交△ABC 的边AB 、AC 于点D 、E,

3

1

=AB AD , 若AE ＝5，则EC 的长度为( )． A.10 B. 15 C.20 D.25

10.甲、乙两名自行车运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，

反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米）与行驶时间t(小

时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/

B

.

A .

C

.

D

.

31

小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙。其中正确的个数有( ). A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分，共30分I 11．计算：218-＝ ．

12．把多项式2

2242y xy x +-因式分解的结果为 ．

13．函数6

23+-

=x x

y 中自变量x 的取值范围是 ．

14．若x ＝﹣2是关x 于的方程x ²-4mx-8=0的一个解，则m 的值为 ．

15．不等式组⎩

⎨⎧<+≤+134

13x x 的解集是 ．

16.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张点数为8的扑克,其概率是 ． 17．一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm 2,则这个扇形的圆心角是 度． 18．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝24,M 是BC 的中点，若点P 为线段AD 上的一点，

连接AM 、PM,△PAM 是以AP 为腰的等腰三角形，则AP 的长为 ．

19．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，把△ABE 沿直线AE 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′的延长线交DC 于点F,若FC ＝2，则正方形的边长为 ．

20.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，点O 在AB 上,且CA=CO,若将直角三角形ABC 绕着点A 顺时针旋转，得到直角三角形AED,B 、C 的对应点分别为E 、D,且点D 落在CO 的延长线上,连接BE 交CO 的延长线于点F ，若CA=6，AB=18 ，则BF 的长为 ． 三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各l0分，共计60分) 21．(本题7分)

先化简，再求代数式2239

(1)2a a a a

---÷

的值，其中tan 606sin 30a =-. 第18题图 第19题图 第20题图

22 .(本题7分)

如图， 是10×8的网格，网格中每个小正方形的

边长均为1，线段AB 的端点都在小正方形的顶点上，

(1) 请在图中分别画出以AB 为边的等腰直角三角形ABC 、 等腰钝角三角形ABD ，且使C 、D 两点都在小正方形的顶点上；

(2)连接CD,请直接写出四边形ABCD 的面积.

23．(本题8分)

为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了“大课间”

体育活动。为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计。

并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题：

⑴在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图. ⑵如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目. 24.(本题8分)

已知：如图，△ABC 是⊙O 内接三角形，OM ⊥AB 于点M,ON ⊥AC 于点N,连接MN, (1)求证：MN ＝

2

1

BC (2)过点A 作⊙O 的直径AD,连接BD,AG 为过点A 的圆切线， 过点M 作MG ⊥AG ，垂足为G,若cos ∠BAD ＝

5

4, BD ＝20,求AG 的长。

25(本题10分)

美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓.某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同. （1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？

23题图 22题图