第四讲 精密距离测量

第4章精密距离测量
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测量距离时，利用 J2型经纬仪代替显微镜读数也可以提 高 读数精度。如图，在标志处垂直于测线的方向上，距标志 2.062 米的地方架设经纬仪，利用这经纬仪测量尺上刻划（设 为 aoa两）点及间标的志水中平心距点离O为在：经?纬?仪??中?2心.06J2米的?水1?0平0?? 毫角米（设为β）则
?
l0 h
m0
E为钢尺弹性模量，
E=(2E-11) pa=200G Pa mR ?
1 2
m0
mp
?
A?E l0 2
α为线胀系数，
α=1.2×10-5
指应力与应变的比值
若丈量20m 距离，要求达到1.0mm精度，即 m0=±0.5mm, 两点间的高差h=2m ，则可以算得，
mt=±1.5℃， mh=±5mm ， mR=±0.35mm ， mP=±300Pa
误差，且等影响的情况下，设每项误差均为m0，则可容易求
得温度测定误差mt、倾斜测定误差mh、读数误差mR、拉力
误差mp
所对应的量m值t ?：?
m0 l0
2
mh
?
l0 h
m0
mR ?
1 2 m0
mp
?
A?E l0 2
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式中：h为两点间高差； A为钢尺横截面积；
mt
?
m0
? l0
2
mh
因瓦丝
横臂
平衡重
读
接插件
数
盘
图 3-7
测微螺杆
第4章精密距离测量
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另外，弹力测长仪(DISTOMETER) 也是一种机械式高精度 测距仪器。其主体也是因瓦钢丝，通过接插件与两端标志联接。 只不过它由弹簧给因瓦丝施加张力，用弹力计指示拉力的大小。 调节拉力使达到额定值后，就可以在指针式测微器上读取两点 间距与仪器标准长度的差值。
1、适用于预先设置好的固定点距离的丈量，采用因瓦线尺 悬空测定的方法。（距离一般较短、一端固定、另一端施加 拉力）
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2、为减小以重锤和滑轮施加拉力时滑轮摩擦力引起的 拉力变化而产生的量距误差，可采用灵敏度很高的刀口平衡 器或高灵敏度的拉力传感器。
3、设置专门的读数装置、采取专门的读数方法，读ຫໍສະໝຸດ Baidu精 度可达到0.01mm ～0.02mm 。
4、丈量时，采用强制对中装置，一端固定、另一端施加 拉力和读数，以精密测得两个固定点中心间的距离。
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三、读数显微镜 用因瓦尺量距的误差源主要有： 读数误差； 尺长鉴定误差； 温度改正数误差； 高差改正数误差；
拉力误差等项 。
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对于24米的因瓦线尺： 尺长鉴定误差约为5微米； 温度改正数误差，在土1℃时，约为1微米。 在工程测量条件下，高差改正数误差一般可以 设法避免，
因瓦丝 接插件
横臂
平衡重
读 数 盘
图 3-7
测微螺杆
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当杠杆的横臂严格水乎时，张力达到标准值。如果横臂不 水平，则可以过测微螺杆使支点前后移动，改变因瓦钢丝对杠 杆的拉力，一直到横臂水平为止。这时从读数盘上可以读得支 点的移动量，也即标志间的长度与该仪器标准长度之差。由于 支点移动的量程有限，所以要丈量不同的长度就必须换用不同 长度的因瓦丝，不同长度因瓦丝装在该仪器上的标准长度要用 别的装置鉴定。
也就是说角值β为 100 ″时， ao的水平距离为1毫米， 如果测量该水平角的精 度为3″，则由此引起的 长度误差为0.03 毫米， 这种方法在大多数场合都
某一刻划a
o
标志中心
β
J
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在环形控制网中需要测量狭长三角形的高。图3-6就是 丈量这种高的工具。它的主体是一根因瓦杆，其一端与一接 插件联着，通过它把因瓦杆一端精确地与对中孔连接。固瓦 杆的另一端上镶嵌着一段分划尺。通过另两个控制点引张一 根弦线，此弦线在分划尺上方通过，弦线相对于分划尺的位 置由读数显微镜测量，这种杆尺的长度不超过2米，量距精 度可达15-20 微米。
由此，实际测量时，精确测定钢尺温度是提高精度的关键之一。
一次读数误差约 m=±0.5mm ，两端读数差m△ =±0.7mm 为达到±0.35mm ，则必须测定四次。
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二、专门精密量距设备
对于较长的距离一般用高精度的测距仪测距 （±0.1mm+0.2ppm ·D），而精密工程中对于较短的距离 （几米～几十米，甚至更短）的测量主要用铟瓦尺。在精密 工程的距离测量中，往往是根据精度、距离大小的不同，制 作专门的量具仪器和工具，以满足精密工程测距的精度要求， 这些仪器和工具有如下特点：
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1、钢尺丈量的精度 钢尺丈量时的尺长方程为：
? ? lt ? l0 ? ? l ? l0 ? (t ? t0 ) ? ? (t 2 ? t02 ) ? ???
式中：α、β为钢尺的线胀系数。 β以下个系数和α比甚
少，可以忽略不计
在丈量地面距离时，应进行温度、倾斜、读数及拉力等项
的改正。在悬空丈量时还应考虑垂曲改正。若只考虑前四项
设拉力误差为 10 克，它引起长度误差约 10 微米，而目估读 数的误差约为 100 微米，显得相当大。在丈量 长距离时读数 误差是偶然误差，积累慢，而那些系统误差积累快。但在丈 量短距离时读数误差显得比其它误差都大。
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为了减小读数误差可以利用读数显微镜或其它测微装 置。在修建粒子加速器时，丈量长度时用专门制作的读数 显微镜读数，使用普通显微镜目估读数也可取至 0.02 毫米。 如果用测微显微镜，则读数可取至 0.01 毫米或0.001 毫米， 但工作速度要慢。实际上工作中采用高精度的 测微显微镜， 但这样做并不能显著提高总的量距精度。
读数显微镜
弦线
接插件
因瓦杆 图 3-6
分划尺
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四、因瓦测长仪(DISTINVAR)
该仪器的主体是 因瓦钢丝，但读数测微方法与一般因瓦线 尺不同，它的两端是专用接插件，一端与安在标志上的插口联 接，另一端与专用测微装置的插口联接。测微装置安置在另一 标志上( 图3-7 )。张力由一个平衡重通过杠杆传递给因瓦钢丝， 杠杆可以绕支点旋转，支点可以前后移动。刃口形支点的摩擦 力很小。
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(2) 提高丈量精度的措施
系统性刻划误差可通过检定后加以改正；偶然性刻划误差很 难全部消除，可对尺子用Ⅰ级线纹米尺逐段进行检查，分析刻 划的偶然误差。
若尺长方程对 t 求导且不计β项,则
? lt ? ? ?l0 (? (t ? t0 ))
若要求温度改正的误差小于0.5mm ，且钢尺使用时温度测 定误差与鉴定时误差相同，对于20m 钢尺，m t=±1.5℃