基于神经网络的增强型自适应滑模控制策略研究
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2． 1
增强型自适应滑模控制设计与分析
系统结构 为实现对 参 考 信 号 的 跟 踪， 定 义 位 置 跟 踪 误 差
·
1
问题描述
考虑参数 不 确 定性及 外 扰， 基于 转子磁 场 定 向
e( t) = θ( t) － θ d ( t ) ， 速度 跟 踪 误 差 · e ( t) = θ ( t) －
0
引
言
近年来，随 着 计算 机 技术 的高 速发展， 在 实际 应用中采用基于 复 杂 计算 模型的 控 制方 式 逐 渐 成为 可能，且实 现 手 段日 趋便 利。 在 此 背景 下， 以 模 糊 逻辑、神经网络、 遗 传 算 法 等为代 表 的 计算 智 能方 法得到了更为 广泛 的 关 注， 计算 智 能方 法 与 滑 模 控 制的融合也成为研究热点之一。 1］在 基于 矢 量 控 制的 感 应电机 伺 服 系统 文献［ 中采用 Sugeno 型模糊神经网络拟合理想鲁棒 IP 控制 器，设计中选择 参 考 信 号、 速度 反 馈 及 跟 踪 误 差 积
第 44 卷 2011 年
第3 期 3月
M ICROM OTORS
Vol. 44． No. 3 Mar. 2011
基 于神经网络 的 增强 型 自适 应 滑 模 控制 策略 研究
1， 2 1， 2 万宇宾 ，胡婵娟 ，赵 1 1， 2 1 金 ，王永骥 ，万淑芸
( 1. 华中科技大学控制科学与工程系，武汉 430074 ; 2. 南车株洲电力机车研究所有限公司，株洲 412001 ) 摘 要: 针对存在显著未知惯量动态的感应电机伺服系统鲁棒跟踪控制问题，提出 一种 基于 神 经 网络 的 增 强 型 自适
度、角加速度。M 为转子 自 身 转 动 惯 量 与 整 个 机械 传动链折算 至 转子 侧 的 转 动 惯 量 之和， D 为 粘 滞 摩 擦系数( 即 阻尼 系 数 ) ， F 为 负 载 转 矩、 非 线性 摩擦 力及 其 它 未 知 不 确 定 非 线 性 组 成 的 外 扰 汇 总 项， Lm 3 K f = n P ψ rd 为转 矩 电 流 系 数。 忽略 电 流环 动 态， 2 Lr 可构造图 1 所示的感应电机伺服系统。
18 收稿日期: 2010-05作者简介: 万宇宾( 1980 ) ，男，博士生，主要研究方向为电力电子与运动控制。
· 52 · 4］在 双 轴 运 动 控 制 系 其输出用 于 前 馈 补偿。 文 献［ 统中采 用 了基于 Backstepping 设计 的 滑 模 控 制， 并 利用径向基函 数 网络 作为观 测 器 在 线 估 计 汇 总 不 确 5］提出 一种 基于 简化 遗 传 定性并 加以补偿。 文 献［ 算法的间接自适 应模 糊神 经 网络 控 制 器， 为 实 现 在 线寻优，依据确 定 等 价 原 则 构 造 了 一种特 殊 的 适 应 度函数，据此对所 采 用 的 B 样 条 隶 属 函 数 的 控 制 点 及网络连接权 值 加以调节， 并 采 用 了高 增益 的 督 导 6 控制以保证 系统 的稳定性。 同 类 方 法还 见 于 文 献［ － 8］ 等。 由此可见， 对于 存 在 参 数 不 确 定性及 外 扰 的 控 制对象，以滑 模 控 制实 现 镇 定， 同 时 采 用 自适 应 或 计算智能方法进行 估 计 ( 拟 合 ) 和 补偿以 获 得 性能提 升，仍是 现 阶段 最 具代 表 性的 控 制 设计 思 路 之一， 这方面的研究 工作在 理 论、 实 现 和 应 用 方 面 都取 得 了引人瞩目的 成 果， 但 同 时也较 普 遍 地 存 在 以下 问 题: ①在基于 神 经 网络、 模 糊 逻辑 的 智 能型 自适 应 设计中，多数研究 忽 视 了不同 控 制结构对 网络 描 述 能力的不同要求; ② 对于不 确 定性 边 界 的 自适 应 估 计，多数文献忽视 了 采 用 Lyapunov 综 合 得到 的 边 界 自适应律的半正定问题。 为此，本文 提出 一种 基于 神 经 网络 ( 以下 简称 NN) 的增 强 型 自适 应 滑 模 控 制， 策 略 利用 NN 对 未 知非线性的强 大 近 似 能力实 现 对 惯 量 动 态 的 在 线 拟 合，同时采用 结构 化 补偿 方 式 以 降 低 对 NN 描 述 能 力的要求; 进一 步 构 造 了 改 进 型的 自适 应 开 关 控 制 用 于 补偿 包 含 NN 重 建 误 差、 泰勒 序 列 高 阶 尾 项、 非结构性扰动 等在 内 的 综 合 等 价 扰 动 项， 以保证 闭 环系统的稳定性。
^ ¨ u eq ( t) = K f－ 1 { M ［ e ( t) ］+ D θ ( t) } θ d ( t) － λ· ·
控制的感应电机机械方程和转矩方程可表示为:
¨ ( t) + D θ ( t) + F T e = Mθ
T e = K f i sq
·
·
( 1) ( 2)
¨ 为转子 角 位 置、 角 速 其中 T e 为电磁转矩，θ、 θ 、 θ
( 6)
其中，u eq ( t) 、u sw ( t ) 、 u ap ( t ) 依次 为等 价 控 制、 开
( 7)
图1 感应电机伺服系统结构框图
44 卷
相应的伺服系统模型可表示为:
ຫໍສະໝຸດ Baidu
¨ ( t) + D θ ( t) + F = K f u( t) Mθ
式中 u( t) = i ( t) 为待设计的控制输入。
* sq
·
( 3)
定义 M、D、K f 的名 义 值 为 M、 D、 K f ， 考虑未 知惯量 动 态 M ( θ ) 及 外 扰， 则 伺 服 系 统 ( 3 ) 可 重 写为:
¨ ( t) + D θ ( t) + F = K f u( t) M( θ) θ
在不失一般性的前提下，作出以下假设:
·
·
( 4)
A1 : 位置参考信号 θ d ( t ) 及 其 高 阶 微 分 θ d ( t ) 、
¨ d ( t) 已知且有界。 θ
A2 : F 有 界， 即 F ( t) ≤ f0 ， t ≥ 0 ， 其 中 f0 为未知正常数。 至此，可将 控 制 问题 描 述 为: 针对 含 显著 参 数 动态的不确定 伺 服 系统 ( 4 ) ， 考虑假设 A1 、 A2 ， 设 计控制输入 u( t) ，使系统状态 θ( t) 、 θ ( t) 精确跟踪 期望轨迹 θ d ( t ) 、 θ d ( t ) 。
An Enhanced Adaptive Sliding Mode Control Strategy Based on Neural Network
2 2 2 WAN Yubin1， ，HU Chanjuan1， ，ZHAO Jin1 ，WANG Yongji1， ，WAN Shuyun1
( 1. Department of Control Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074 ，China; 2. CSR Zhuzhou Institute CO． ，LTD． Zhuzhou 412001 ，China) Abstract: This paper studied the precision robust tracking control of induction motor servo systems which were subject to significant unknown inertia dynamic，then proposed a novel enhanced adaptive sliding mode control ( EASMC ) based on neural networks． A universal 3layer feedforward neural network topology was designed to achieve better approximation in realtime applications，and the control scheme using structural compensation was established． The boundness of estimation error of all weights was guaranteed by using the modified adaption laws based on discontinuous projection，moreover，designed an improved adaptive switching control to confront the lumped equivalent disturbance，which was composed of reconstruction error，higherordertails of Taylor expansion and external disturbances． Simulation results show that the proposed method can approximate and compensate for inertia dynamic，which improves the performance of servo systems effectively． Key words: adaptive sliding mode control; neural network; inertia dynamic 分作为网络输入，并设计了大 规 模的 6 层网络 拓扑， 在非线性负载 及 参 数 变 化 情况下 实 现 了 较 好 的 跟 踪 2］针对 四 足 行 走 机 器人 跟 踪 控 制提出 性能。文献［ 一种标准 PD 与自回归神经网络相结合的混合型控制 策略，其中神 经 网络 用 于 拟 合 对 象 逆 模型， 针对机 器人动态特点， 在 隐 含 层 同 时 部 署 了线性 和 非 线性 3］针对 一类 不 完整约 节点以改善 拟 合 效 果。 文 献［ 束移动式机器人 的 跟 踪 控 制 问题 提出了 一种 自适 应 “名义模型等价控 制 + 趋 近 神经滑模控制方法，采用 律 + 前馈补偿” 的结构，自回归小波神经网络 用 于 拟 合机器人 动 态 中 包 含 的所 有 模型不 确 定性 和 外 扰，
应滑模控制( EASMC) 策略，根据实时控制的需要设计了可灵活配置的通用型三层前馈神经网络，并采用结构 化 补偿 方式以充分利用其描述能力; 以权值伪边界估计为基础，将不连续投影修正引 入 权 值 自适 应 律 以 实 现 权 值 估 计 误 差 有界; 构造了基于改进型边界估计方法的自适应开关控制用于补偿包含 重 建 误 差、 泰勒 序 列 高 阶 尾 项、 外部 扰 动 等 在内的综合等价扰动项。仿真结果表明，该文提出的控制策略能较好地实 现 对 未知 惯 量 动 态 的 拟 合 和 补偿， 有效 改 善了伺服系统的跟踪性能。 关键词: 自适应滑模控制; 神经网络; 惯量动态 中图分类号: TP273 文献标志码: A 文章编号: 1001-6848 ( 2011 ) 03-0051-07
·
θ d ( t) ，据此定 义 线性 滑 模 面如下， 其 中 λ 为一 正 S( t) = · e ( t ) + λe ( t ) ( 5)
常数。 当系统存 在 参 数 不 确 定性 和 外部 扰 动 时， 为 使 期望的滑动模 态 得 以 实 现， 且 兼 具 较 好 的稳、 瞬 态 性能，将控制输入设计为: u( t) = u eq ( t) + u sw ( t) + u ap ( t) 关控制、趋近律。 对于系统( 4 ) ，采用 NN 拟 合 M ( θ ) 并 采 用 结构 化补偿方式，则增强型自适应等价控制可设计为:
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增强型自适应滑模控制设计与分析
系统结构 为实现对 参 考 信 号 的 跟 踪， 定 义 位 置 跟 踪 误 差
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问题描述
考虑参数 不 确 定性及 外 扰， 基于 转子磁 场 定 向
e( t) = θ( t) － θ d ( t ) ， 速度 跟 踪 误 差 · e ( t) = θ ( t) －
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引
言
近年来，随 着 计算 机 技术 的高 速发展， 在 实际 应用中采用基于 复 杂 计算 模型的 控 制方 式 逐 渐 成为 可能，且实 现 手 段日 趋便 利。 在 此 背景 下， 以 模 糊 逻辑、神经网络、 遗 传 算 法 等为代 表 的 计算 智 能方 法得到了更为 广泛 的 关 注， 计算 智 能方 法 与 滑 模 控 制的融合也成为研究热点之一。 1］在 基于 矢 量 控 制的 感 应电机 伺 服 系统 文献［ 中采用 Sugeno 型模糊神经网络拟合理想鲁棒 IP 控制 器，设计中选择 参 考 信 号、 速度 反 馈 及 跟 踪 误 差 积
第 44 卷 2011 年
第3 期 3月
M ICROM OTORS
Vol. 44． No. 3 Mar. 2011
基 于神经网络 的 增强 型 自适 应 滑 模 控制 策略 研究
1， 2 1， 2 万宇宾 ，胡婵娟 ，赵 1 1， 2 1 金 ，王永骥 ，万淑芸
( 1. 华中科技大学控制科学与工程系，武汉 430074 ; 2. 南车株洲电力机车研究所有限公司，株洲 412001 ) 摘 要: 针对存在显著未知惯量动态的感应电机伺服系统鲁棒跟踪控制问题，提出 一种 基于 神 经 网络 的 增 强 型 自适
度、角加速度。M 为转子 自 身 转 动 惯 量 与 整 个 机械 传动链折算 至 转子 侧 的 转 动 惯 量 之和， D 为 粘 滞 摩 擦系数( 即 阻尼 系 数 ) ， F 为 负 载 转 矩、 非 线性 摩擦 力及 其 它 未 知 不 确 定 非 线 性 组 成 的 外 扰 汇 总 项， Lm 3 K f = n P ψ rd 为转 矩 电 流 系 数。 忽略 电 流环 动 态， 2 Lr 可构造图 1 所示的感应电机伺服系统。
18 收稿日期: 2010-05作者简介: 万宇宾( 1980 ) ，男，博士生，主要研究方向为电力电子与运动控制。
· 52 · 4］在 双 轴 运 动 控 制 系 其输出用 于 前 馈 补偿。 文 献［ 统中采 用 了基于 Backstepping 设计 的 滑 模 控 制， 并 利用径向基函 数 网络 作为观 测 器 在 线 估 计 汇 总 不 确 5］提出 一种 基于 简化 遗 传 定性并 加以补偿。 文 献［ 算法的间接自适 应模 糊神 经 网络 控 制 器， 为 实 现 在 线寻优，依据确 定 等 价 原 则 构 造 了 一种特 殊 的 适 应 度函数，据此对所 采 用 的 B 样 条 隶 属 函 数 的 控 制 点 及网络连接权 值 加以调节， 并 采 用 了高 增益 的 督 导 6 控制以保证 系统 的稳定性。 同 类 方 法还 见 于 文 献［ － 8］ 等。 由此可见， 对于 存 在 参 数 不 确 定性及 外 扰 的 控 制对象，以滑 模 控 制实 现 镇 定， 同 时 采 用 自适 应 或 计算智能方法进行 估 计 ( 拟 合 ) 和 补偿以 获 得 性能提 升，仍是 现 阶段 最 具代 表 性的 控 制 设计 思 路 之一， 这方面的研究 工作在 理 论、 实 现 和 应 用 方 面 都取 得 了引人瞩目的 成 果， 但 同 时也较 普 遍 地 存 在 以下 问 题: ①在基于 神 经 网络、 模 糊 逻辑 的 智 能型 自适 应 设计中，多数研究 忽 视 了不同 控 制结构对 网络 描 述 能力的不同要求; ② 对于不 确 定性 边 界 的 自适 应 估 计，多数文献忽视 了 采 用 Lyapunov 综 合 得到 的 边 界 自适应律的半正定问题。 为此，本文 提出 一种 基于 神 经 网络 ( 以下 简称 NN) 的增 强 型 自适 应 滑 模 控 制， 策 略 利用 NN 对 未 知非线性的强 大 近 似 能力实 现 对 惯 量 动 态 的 在 线 拟 合，同时采用 结构 化 补偿 方 式 以 降 低 对 NN 描 述 能 力的要求; 进一 步 构 造 了 改 进 型的 自适 应 开 关 控 制 用 于 补偿 包 含 NN 重 建 误 差、 泰勒 序 列 高 阶 尾 项、 非结构性扰动 等在 内 的 综 合 等 价 扰 动 项， 以保证 闭 环系统的稳定性。
^ ¨ u eq ( t) = K f－ 1 { M ［ e ( t) ］+ D θ ( t) } θ d ( t) － λ· ·
控制的感应电机机械方程和转矩方程可表示为:
¨ ( t) + D θ ( t) + F T e = Mθ
T e = K f i sq
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( 1) ( 2)
¨ 为转子 角 位 置、 角 速 其中 T e 为电磁转矩，θ、 θ 、 θ
( 6)
其中，u eq ( t) 、u sw ( t ) 、 u ap ( t ) 依次 为等 价 控 制、 开
( 7)
图1 感应电机伺服系统结构框图
44 卷
相应的伺服系统模型可表示为:
ຫໍສະໝຸດ Baidu
¨ ( t) + D θ ( t) + F = K f u( t) Mθ
式中 u( t) = i ( t) 为待设计的控制输入。
* sq
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定义 M、D、K f 的名 义 值 为 M、 D、 K f ， 考虑未 知惯量 动 态 M ( θ ) 及 外 扰， 则 伺 服 系 统 ( 3 ) 可 重 写为:
¨ ( t) + D θ ( t) + F = K f u( t) M( θ) θ
在不失一般性的前提下，作出以下假设:
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( 4)
A1 : 位置参考信号 θ d ( t ) 及 其 高 阶 微 分 θ d ( t ) 、
¨ d ( t) 已知且有界。 θ
A2 : F 有 界， 即 F ( t) ≤ f0 ， t ≥ 0 ， 其 中 f0 为未知正常数。 至此，可将 控 制 问题 描 述 为: 针对 含 显著 参 数 动态的不确定 伺 服 系统 ( 4 ) ， 考虑假设 A1 、 A2 ， 设 计控制输入 u( t) ，使系统状态 θ( t) 、 θ ( t) 精确跟踪 期望轨迹 θ d ( t ) 、 θ d ( t ) 。
An Enhanced Adaptive Sliding Mode Control Strategy Based on Neural Network
2 2 2 WAN Yubin1， ，HU Chanjuan1， ，ZHAO Jin1 ，WANG Yongji1， ，WAN Shuyun1
( 1. Department of Control Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074 ，China; 2. CSR Zhuzhou Institute CO． ，LTD． Zhuzhou 412001 ，China) Abstract: This paper studied the precision robust tracking control of induction motor servo systems which were subject to significant unknown inertia dynamic，then proposed a novel enhanced adaptive sliding mode control ( EASMC ) based on neural networks． A universal 3layer feedforward neural network topology was designed to achieve better approximation in realtime applications，and the control scheme using structural compensation was established． The boundness of estimation error of all weights was guaranteed by using the modified adaption laws based on discontinuous projection，moreover，designed an improved adaptive switching control to confront the lumped equivalent disturbance，which was composed of reconstruction error，higherordertails of Taylor expansion and external disturbances． Simulation results show that the proposed method can approximate and compensate for inertia dynamic，which improves the performance of servo systems effectively． Key words: adaptive sliding mode control; neural network; inertia dynamic 分作为网络输入，并设计了大 规 模的 6 层网络 拓扑， 在非线性负载 及 参 数 变 化 情况下 实 现 了 较 好 的 跟 踪 2］针对 四 足 行 走 机 器人 跟 踪 控 制提出 性能。文献［ 一种标准 PD 与自回归神经网络相结合的混合型控制 策略，其中神 经 网络 用 于 拟 合 对 象 逆 模型， 针对机 器人动态特点， 在 隐 含 层 同 时 部 署 了线性 和 非 线性 3］针对 一类 不 完整约 节点以改善 拟 合 效 果。 文 献［ 束移动式机器人 的 跟 踪 控 制 问题 提出了 一种 自适 应 “名义模型等价控 制 + 趋 近 神经滑模控制方法，采用 律 + 前馈补偿” 的结构，自回归小波神经网络 用 于 拟 合机器人 动 态 中 包 含 的所 有 模型不 确 定性 和 外 扰，
应滑模控制( EASMC) 策略，根据实时控制的需要设计了可灵活配置的通用型三层前馈神经网络，并采用结构 化 补偿 方式以充分利用其描述能力; 以权值伪边界估计为基础，将不连续投影修正引 入 权 值 自适 应 律 以 实 现 权 值 估 计 误 差 有界; 构造了基于改进型边界估计方法的自适应开关控制用于补偿包含 重 建 误 差、 泰勒 序 列 高 阶 尾 项、 外部 扰 动 等 在内的综合等价扰动项。仿真结果表明，该文提出的控制策略能较好地实 现 对 未知 惯 量 动 态 的 拟 合 和 补偿， 有效 改 善了伺服系统的跟踪性能。 关键词: 自适应滑模控制; 神经网络; 惯量动态 中图分类号: TP273 文献标志码: A 文章编号: 1001-6848 ( 2011 ) 03-0051-07
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θ d ( t) ，据此定 义 线性 滑 模 面如下， 其 中 λ 为一 正 S( t) = · e ( t ) + λe ( t ) ( 5)
常数。 当系统存 在 参 数 不 确 定性 和 外部 扰 动 时， 为 使 期望的滑动模 态 得 以 实 现， 且 兼 具 较 好 的稳、 瞬 态 性能，将控制输入设计为: u( t) = u eq ( t) + u sw ( t) + u ap ( t) 关控制、趋近律。 对于系统( 4 ) ，采用 NN 拟 合 M ( θ ) 并 采 用 结构 化补偿方式，则增强型自适应等价控制可设计为: