杆件的变形及计算.
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胶粘连接，由于连接后的构件受力、接缝方向以及胶层均匀分布程度和 胶层质量等各种因素的影响，胶粘连接的失效形式不可能是一种形式。 在某些情况可能发生剪切破坏，如右(a)图；在有些情况可能拉断，如右 (b)图；还有些情况，既有可能拉断也有可能剪断，如右(c)图。因而也都采 用假定计算。 强度设计时需同时满足
例6-3 在例6-1中杆BC、EF 的直径均为d=30mm，[σ]=160MPa，其它条件不变。试确定此时结构所能 承受的许可载荷？
解：根据例1中分析EF杆为危险杆，由平衡方程可得
N2
N1 3.8 P 3 3.8 1.9 P 3.2 0.5 3.75 3.2 0.5
≤
≤ l
φ和θ分别为圆轴指定两截面的相对扭转角和单位长度相对扭转角；[φ]和[φ/l]分别为相应的许 用值。
第二节 拉压杆强度设计与拉压杆伸缩量计算
一、拉压杆的强度设计
1、拉压杆横截面上的应力 内力系在横截面上均匀分布，横截面上正应力为：
N A
当杆件压缩时，上式同样适用。 σ的正负规定与轴力相同。拉应力为正，压应力为负。 2、拉压杆强度设计准则
M
A
(F ) 0
N1 3.75 P 3 0 N1 31.2(kN )
M
D
(F ) 0
N1 3.8 N 2 3.2 sin 30 0 N 2 74.1(kN )
可得 EF 杆受力最大，为危险杆。
2、计算应力、校核强度
74.1103 4 N2 151( MPa) [ ] d 2 252 4
l 1Baidu NhomakorabeaN l E A
得R.Hooker（虎克）定律的另一种表示形式：
E
或
E
例6-1 结构尺寸及受力如下图所示。设AB、CD均为刚体，BC、EF为圆形截面杆钢杆。钢杆直径为 d =25mm，两杆材料均为Q235钢，其许用应力[σ]=160MPa。若已知载荷 P=39kN，试校核此结构的 强度。 解： 1、分析危险状态
jy
Pjy Ajy
[ jy ]
三、焊缝使用计算
对于主要承受剪切的焊缝，假定沿焊缝的最小断面 （即剪切面）发生破坏。假定剪应力在剪切面上均匀分 布，于是有
Q Q [ ] A l cos 45
Q为作用于单条焊缝最小断面上的剪力；δ为钢板的厚度；l 为焊缝的长度。
四、胶粘实用计算
应用设计准则
N N [ ] A d2 4
有
d2 N [ ] 4
1.9P N2
d 2 160 3.14 302 P [ ] 59.52 103 ( N ) 59.2kN 1.9 4 1.9 4
二、刚度设计
根据工程实际要求，对构件进行设计，以保证在确定的外载荷作用下，构件的弹性位移（最大位移 或指定位置处的位移）不超过规定的数值。于是： 1、对于拉压杆，刚度设计准则为
≤
ε为轴向线应变；[ε]为许用轴向线应变。 2、对于梁，刚度设计准则为
y ≤ y
≤
y和θ分别为梁的挠度和转角；[y]和[θ]分别为梁的许用挠度和许用转角。 3、对于受扭圆轴，刚度设计准则为
强度足够
例6-2 上例中若杆BC、EF 的直径未知，其它条件不变。试设计两杆的直径。
解： 两杆材料相同，受力不同，故直径不同。有设计准则
N N [ ] A d2 4
d
4 N [ ]
得BC、EF杆的直径分别为
4 N1 4 31.2 103 d1 15.8(mm) [ ] 3.14 160 4 N2 4 74.1103 d2 24.3(mm) [ ] 3.14 160
杆件基本变形下的强度与刚度设计
第一节 第二节 计算 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 设计原则与设计过程 拉压杆强度设计与拉压杆伸缩量 连接件的强度设计 梁的强度设计 轴的强度设计 轴和梁的刚度设计 讨论与说明
第一节 设计原则与设计过程
一、强度设计
（一）、强度设计原则与设计过程 1、确定可能最先发生强度失效的截面——危险截面； 2、确定危险截面上哪些点可能最先发生强度失效——危险点； 3、确定危险点的应力状态，即确定表征危险点的微元各对面上正应力与剪应力（大小和方向）； 4、根据材料性能，判断可能失效形式，从而选择相应的设计准则。 （二）、工程实际计算 1、强度校核; 2、截面设计; 3、确定许可载荷; 4、选择材料。
max
N A
二、拉压杆伸缩量计算
拉压杆绝对变形为：
拉压相对变形（线应变）为：
l l1 l d d1 d
R.Hooker（虎克）定律：
l l d 1 d
l
Nl EA
常数E称为材料的弹性模量，单位为GPa。EA称为拉压杆的抗拉压刚度。 公式变换
第三节 连接件的强度设计
一、剪切实用计算
当作为连接件的铆钉、、销钉、键等零件承受一对等值、反 向、作用线距离很近的平行力作用时，其主要失效形式之一为沿 剪切面发生剪切破坏。发生相对错动的截面称为剪切面。由于剪 切面上剪应力分布比较复杂，可假定认为剪应力在剪切面上均匀 分布——剪切实用计算。 其设计准则为
Q [ ] A
其中 Q 为剪切面上的剪力，由平衡条件求解；A 为剪切面面积；[τ]为材料的许用剪应力，单位 MPa。
二、挤压使用计算
在承载的情形下，连接件与其所连接的构件相互接触并产生挤压，因而在二者接触面的局部区域产生 较大的接触应力，称为挤压应力，用符号σjy表示，单位MPa。挤压应力是垂直与接触面的正应力。其可 导致接触的局部区域产生过量的塑性变形，而导致二者失效。 积压力为作用在接触面上的总的压力，用符号 Pjy 表示。 挤压面为接触面在挤压力作用线垂直平面上的投影，用符号 Ajy 表示。 其强度设计准则
例6-3 在例6-1中杆BC、EF 的直径均为d=30mm，[σ]=160MPa，其它条件不变。试确定此时结构所能 承受的许可载荷？
解：根据例1中分析EF杆为危险杆，由平衡方程可得
N2
N1 3.8 P 3 3.8 1.9 P 3.2 0.5 3.75 3.2 0.5
≤
≤ l
φ和θ分别为圆轴指定两截面的相对扭转角和单位长度相对扭转角；[φ]和[φ/l]分别为相应的许 用值。
第二节 拉压杆强度设计与拉压杆伸缩量计算
一、拉压杆的强度设计
1、拉压杆横截面上的应力 内力系在横截面上均匀分布，横截面上正应力为：
N A
当杆件压缩时，上式同样适用。 σ的正负规定与轴力相同。拉应力为正，压应力为负。 2、拉压杆强度设计准则
M
A
(F ) 0
N1 3.75 P 3 0 N1 31.2(kN )
M
D
(F ) 0
N1 3.8 N 2 3.2 sin 30 0 N 2 74.1(kN )
可得 EF 杆受力最大，为危险杆。
2、计算应力、校核强度
74.1103 4 N2 151( MPa) [ ] d 2 252 4
l 1Baidu NhomakorabeaN l E A
得R.Hooker（虎克）定律的另一种表示形式：
E
或
E
例6-1 结构尺寸及受力如下图所示。设AB、CD均为刚体，BC、EF为圆形截面杆钢杆。钢杆直径为 d =25mm，两杆材料均为Q235钢，其许用应力[σ]=160MPa。若已知载荷 P=39kN，试校核此结构的 强度。 解： 1、分析危险状态
jy
Pjy Ajy
[ jy ]
三、焊缝使用计算
对于主要承受剪切的焊缝，假定沿焊缝的最小断面 （即剪切面）发生破坏。假定剪应力在剪切面上均匀分 布，于是有
Q Q [ ] A l cos 45
Q为作用于单条焊缝最小断面上的剪力；δ为钢板的厚度；l 为焊缝的长度。
四、胶粘实用计算
应用设计准则
N N [ ] A d2 4
有
d2 N [ ] 4
1.9P N2
d 2 160 3.14 302 P [ ] 59.52 103 ( N ) 59.2kN 1.9 4 1.9 4
二、刚度设计
根据工程实际要求，对构件进行设计，以保证在确定的外载荷作用下，构件的弹性位移（最大位移 或指定位置处的位移）不超过规定的数值。于是： 1、对于拉压杆，刚度设计准则为
≤
ε为轴向线应变；[ε]为许用轴向线应变。 2、对于梁，刚度设计准则为
y ≤ y
≤
y和θ分别为梁的挠度和转角；[y]和[θ]分别为梁的许用挠度和许用转角。 3、对于受扭圆轴，刚度设计准则为
强度足够
例6-2 上例中若杆BC、EF 的直径未知，其它条件不变。试设计两杆的直径。
解： 两杆材料相同，受力不同，故直径不同。有设计准则
N N [ ] A d2 4
d
4 N [ ]
得BC、EF杆的直径分别为
4 N1 4 31.2 103 d1 15.8(mm) [ ] 3.14 160 4 N2 4 74.1103 d2 24.3(mm) [ ] 3.14 160
杆件基本变形下的强度与刚度设计
第一节 第二节 计算 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 设计原则与设计过程 拉压杆强度设计与拉压杆伸缩量 连接件的强度设计 梁的强度设计 轴的强度设计 轴和梁的刚度设计 讨论与说明
第一节 设计原则与设计过程
一、强度设计
（一）、强度设计原则与设计过程 1、确定可能最先发生强度失效的截面——危险截面； 2、确定危险截面上哪些点可能最先发生强度失效——危险点； 3、确定危险点的应力状态，即确定表征危险点的微元各对面上正应力与剪应力（大小和方向）； 4、根据材料性能，判断可能失效形式，从而选择相应的设计准则。 （二）、工程实际计算 1、强度校核; 2、截面设计; 3、确定许可载荷; 4、选择材料。
max
N A
二、拉压杆伸缩量计算
拉压杆绝对变形为：
拉压相对变形（线应变）为：
l l1 l d d1 d
R.Hooker（虎克）定律：
l l d 1 d
l
Nl EA
常数E称为材料的弹性模量，单位为GPa。EA称为拉压杆的抗拉压刚度。 公式变换
第三节 连接件的强度设计
一、剪切实用计算
当作为连接件的铆钉、、销钉、键等零件承受一对等值、反 向、作用线距离很近的平行力作用时，其主要失效形式之一为沿 剪切面发生剪切破坏。发生相对错动的截面称为剪切面。由于剪 切面上剪应力分布比较复杂，可假定认为剪应力在剪切面上均匀 分布——剪切实用计算。 其设计准则为
Q [ ] A
其中 Q 为剪切面上的剪力，由平衡条件求解；A 为剪切面面积；[τ]为材料的许用剪应力，单位 MPa。
二、挤压使用计算
在承载的情形下，连接件与其所连接的构件相互接触并产生挤压，因而在二者接触面的局部区域产生 较大的接触应力，称为挤压应力，用符号σjy表示，单位MPa。挤压应力是垂直与接触面的正应力。其可 导致接触的局部区域产生过量的塑性变形，而导致二者失效。 积压力为作用在接触面上的总的压力，用符号 Pjy 表示。 挤压面为接触面在挤压力作用线垂直平面上的投影，用符号 Ajy 表示。 其强度设计准则