2018年广西北部湾经济区中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共36页）

数学试卷 第2页（共36页）

绝密★启用前

广西北部湾经济区2018年初中学业水平统一考试

数 学

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.3-的倒数是

( )

A .3-

B .3

C .1

3

-

D .13

2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是

( )

A

B

C

D

3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳

81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为

( )

A .38110⨯

B .48.110⨯

C .58.110⨯

D .50.8110⨯

4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ( ) A .7分 B .8分 C .9分

D .10分 5.下列运算正确的是

( )

A .2()+1+1a a a =

B .235()a a =

C .233+4a a a =

D .523a a a ÷＝

6.如图,ACD ∠是ABC △的外角,CE 平分ACD ∠,若

60A ∠=︒, 40B ∠=︒,则ECD ∠等于

( )

A .40︒

B .45︒

C .50︒

D .55︒

7.若m n >,则下列不等式正确的是

( )

A .22m n -<-

B .44

m n >

C .66m n <

D .88m n ->-

8.从2-,1-,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是

( )

A .

23

B .

12

C .13

D .

14

9.将抛物线2

1 6212y x x =

－＋向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( )

A .21(+52)8y x =-

B .21(+52)4y x =-

C .21(+32)8y x =-

D .21(+32

)4y x =-

10.如图,分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若2AB =,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为

( )

A .π+3

B .π3-

C .2π3-

D .2π23-

11.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ,则可列方程为

( )

A .2

()801+100x =

B .2

100180()x -= C .8012100()x +=

D .2

8()01100x +=

12.如图,矩形纸片ABCD ,4AB =,3BC =,点P 在BC 边上,将

CDP △沿DP 折叠,点C 落在点E 处,PE ,DE 分别交AB 于点

O ,F ,且OP OF =,则cos ADF ∠的值为

( ) A .1113 B .1315 C .1517 D .1719

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上) 13.要使二次根式5x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是 .

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

数学试卷 第3页（共36页） 数学试卷 第4页（共36页）

14.因式分解：2 22a -= .

15.已知一组数据6,,3351x ,,,的众数是3和5,则这组数据的中位数是 . 16.如图,从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30︒,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部

D 处的俯角是45︒.已知甲楼的高AB 是120m ,则乙楼的高CD 是 m (结果

保留根号).

17.观察下列等式：031=,133=,239=,3327=,4381=,53243=,…,根据其中规律可得22081103+3+3+

+3的结果的个位数字是 .

18.如图,矩形ABCD 的顶点,A B 在x 轴上,且关于y 轴对称,反比例函数1

0() k y x x

=

>的图像经过点C ,反比例函数20() k

y x x

=<的图像分别与

,AD CD 交于点 , E F ,若7BEF S =△,1230k k +=,则1k 等于 .

三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

19.(本小题满分6分)

计算：11

4+3tan60()2

--︒.

20.(本小题满分6分) 解分式方程：21133

x x

x x -=

--.

21.(本小题满分8分)

如图,在平面直角坐标系中,已知ABC △的三个顶点坐标分别是(1,1)A ,(4,1)B ,

(3,3)C .

(1)将ABC △向下平移5个单位后得到111A B C △,请画出111A B C △； (2)将ABC △绕原点O 逆时针旋转90︒后得到222A B C △,请画出222A B C △； (3)判断以1,,O A B 为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

22.(本小题满分8分)

某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

(1)求m = ,n = ；

(2)在扇形统计图中,求“C 等级”所对应圆心角的度数；

(3)成绩等级为A 的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.