七年级数学-相反数练习及答案
七年级数学上册《相反数》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。
【七年级数学】七年级数学上相反数课时随堂训练(有答案和解释)
七年级数学上相反数课时随堂训练（有答案和解释）相反数(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1(2与2 B2与8 c-2与6 D6与8【解析】选A选项B,D中的两数都是正数,选项c中两数虽然符号不同,但其他部分也不同2下面说法中正确的个数为 ( )①π的相反数是-314;②-(-38)的相反数是38;③一个数和它的相反数不可能相等;④+(-π(π≠314);-(-38)=38,38的相反数是-38;0的相反数是0,它们相等;+(-”,然后化简即可所以,数a+b的相反数是-(a+b),-b的相反数是-(-b)=b答案-(a+b) b二、填空题(每小题4分,共12分)4若a=+32,则-a= ;若a=- ,则-a= ;若-a=1,则a= ;若-a=-2,则a=【解析】本题考查求一个数的相反数对于有理数a说,它的相反数就是-a,或说-a的相反数就是a答案-32 -1 25数轴上表示互为相反数的两点相距18个单位长度,这两个点所表示的数分别是【解析】数轴上表示互为相反数的两点位于原点两侧,且到原点的距离相等,所以这两个点所表示的数分别是9,-9答案9,-9【变式训练】如图,数轴上的点A,B,c,D,E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?【解析】由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为A-38;B-22;c-08;D08;E22故互为相反数的数有B和E;c和D两组6若-{-[-(-x)]}=-3,则x的相反数是【解析】因为-{-[-(-x)]}=-3,所以x=-3所以x的相反数是3 答案3【变式训练】如果-x=2,那么-[-(-x)]=【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2答案2三、解答题(共26分)7(9分)化简下列各数(1)- (2)+(3)-{-[+(-2)]}(4)+(5)+(6)-{+[-(+1)]}【解析】(1)- =-5(2)+ =3(3)-{-[+(-2)]}=-2(4)+ =-4(5)+ =-(6)-{+[-(+1)]}=1【知识归纳】多重符号的化简(1)一个正数前面有偶数个”-”号,可以把“-”号一起去掉(2)一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只剩一个“-”号(3)0前面不论有多少个“+”号或“-”号,化简后仍是08(8分)(1)已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值(2)已知-[-(-a)]=8,求-a的相反数【解析】(1)由于2的相反数是-2,所以x=2所以2×2+3a=5,所以a=(2)由于-[-(-a)]=-a,即-a=8因为8的相反数是-8,所以-a的相反数是-8【培优训练】9(9分)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置(2)若数b与其相反数相距10,所以-b表示10因为-b与a相距5个单位长度,所以a表示5。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 填空题专项练习四(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是_______.2．若x+1与x ﹣5互为相反数，则x ＝_____．3．已知|2a ﹣b|是（b ﹣1）2的相反数，则（a+b ）4=_____．4．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a b cd ++=__________． 5．如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）﹣xy ＝_____．6．如图，数轴上点Q,点P,点R,点S 和点T 分别表示五个数,如果点R 和点T 表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.7．若m ，n 互为相反数，则5m+5n+3＝_____．8．若1与-12x -互为相反数，则（3x+2）2019的值等于______． 9．若a 与b 互为相反数，则2019a b ++=__________．10．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_________．11．若a 、b 互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．12．若数轴上点A 、B 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是12，则该两点表示的数为___________13．若m ＋1与2互为相反数，则m 的值为_____14．若1m +与-3互为相反数，则m 的值为______________．15．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a ⇒b ）＝﹣b ，（a ⇐b ）＝﹣a ，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________16．若a 与1互为相反数，则1+=a _________．17．若a ，b 互为相反数，则22a b -=______．18．如图，已知四个有理数m ，n ，p ，q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，且m 与p 是相反数，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是_________．19．132在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为____．20．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝________．参考答案1．2和−2解析：先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和−x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．详解：解：设两个数是x和−x（x＞0），则有x−（−x）＝4，解得：x＝2．则这两个数分别是2和−2．故答案为：2和−2．点睛：本题考查了数轴和互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题关键．2．2解析：根据已知条件：代数式x+1和x-5互为相反数，列方程，然后即可求解．详解：解：∵代数式x+1和x-5互为相反数，∴x+1=-（x-5），移项，得x+x=5-1，合并同类项，得2x=4，系数化为1，得x=2．故答案为：2．点睛：本题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式x+1和x-5互为相反数列方程，难度适中．3．8116解析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式为|2a ﹣b|+（b ﹣1）2=0，再根据非负数的性质得2a ﹣b=0，b ﹣1=0，求出a=12、b=1，然后代入代数式进行计算得（a+b ）4=（12+1）4=8116． 故答案为：8116． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，关键是利用非负性列出方程求解出a 、b 的值．4．2详解：解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a b cd ++=+=．故答案为2．5．-1解析：根据题意得a+b ＝0，xy ＝1，然后代入代数式计算即可．详解：解：∵a、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，∴a+b＝0，xy ＝1．∴（a+b ）﹣xy ＝0﹣1＝﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b ＝0，xy ＝1是解题的关键．6．Q解析：由点R 和点T 表示的数互为相反数得出原点的位置，即可知Q 点离原点最远，绝对值最大.由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，如图所示可知Q点离原点最远，绝对值最大.点睛：此题利用相反数找出原点位置是关键.7．3解析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．8．-1解析：先根据相反数的性质列出关于x的方程，解之求得x的值，再代入计算可得．详解：根据题意，得：1-12x=0，解得：x=-1，则（3x+2）2019 =（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，也考查了相反数的性质．9．2019解析：a与b互为相反数，则相加为0，代入代数式计算.详解：∵a与b互为相反数，∴0a b+=，∴20192019++=.a b点睛：相反数的性质是本题的突破口，牢记互为相反数和为0.10．0解析：根据相反数的性质即可求解.详解：只有0的相反数等于它本身.点睛：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的性质.11．﹣1．解析：由a、b互为相反数，得（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，故答案为：﹣1．12．6和−6解析：因为数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，则A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，根据这两点间的距离是12，求解即可．详解：解：∵数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，∴A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又∵这两点间的距离是12，∴该两点表示的数为6和−6，故答案为：6和−6.点睛：此题综合考查了数轴、相反数的有关内容，也可以用几何方法借助数轴来求解，会非常直观．13．-3.解析：根据“m+1与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．详解：根据题意得：m+1+2=0，解得：m=-3，故答案为：-3．点睛：本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．14．2解析：根据互为相反数的两个数相加得0即可列式计算.详解：由题意得：m+1-3=0，m=2，故答案为：2.点睛：此题考查相反数的定义，掌握相反数两个数的和等于0.15．2018．解析：根据题意，（a⇒b）=-b，（a⇐b）=-a，可知（2017⇒2018）=-2018，（2016⇒2015）=-2015，再计算（-2018⇐-2015）即可．详解：解：∵（a ⇒b ）=-b ，（a ⇐b ）=-a ，∴（2017⇒2018）⇐（2016⇒2015）=（-2018⇐-2015）=2018．故答案为：2018．点睛：本题这是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律．16．0解析：根据相反数的性质计算即可；详解：∵a 与1互为相反数，∴10a +=， ∴10a +=；故答案是0．点睛：本题主要考查了相反数的性质应用，准确计算是解题的关键．17．0解析：直接利用平方差公式因式分解进而结合相反数的定义分析即可．详解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0∴()()220a b a b a b -=+-=，故答案为：0．点睛：本题主要考查的是因式分解结合相反数的定义，正确因式分解是解答本题的关键．18．q解析：根据题意得到m 与p 化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数． 详解：解：∵m与p是相反数，∴m+p=0，则原点在线段MP的中点处，∴绝对值最小的数是q，故答案为：q．点睛：此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．19．7解析：解：132-的相反数是132，113(3)22--=7．故答案为7．点睛：本题考查了相反数的定义，两点间的距离公式的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．20．－4解析：根据相反数的定义得m＋n=0，代入原式可得答案.详解：解：因为m，n互为相反数，所以m＋n=0，所以m－4＋n＝m+n-4=0-4=-4故答案为：-4点睛：本题考查了相反数的概念，用式子m＋n=0表示出m,n是相反数是解题关键。
七年级数学相反数(基础)(含答案)
相反数（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.5的相反数是( )A. B.C.+5D.-5答案：D解题思路：只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q答案：C解题思路：点Q表示的数是-3，点P表示的数是-2，点N表示的数是1，点M表示的数是2，所以表示互为相反数的两个点是M与P．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义3.下面说法正确的是( )A.π的相反数是-3.14B.符号相反的数互为相反数C.一个数和它的相反数可能相等D.正数与负数互为相反数答案：C解题思路：A．π的相反数是-π，所以A选项错误；B．只有符号不同的两个数互为相反数，所以B选项错误；C．一个数和它的相反数可能相等，0的相反数等于0，所以C选项正确；D．比如﹢2与-3不互为相反数，所以D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义4.若一个数的相反数比原数大，则这个数是( )A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0答案：C解题思路：一个数的相反数比原数大，则这个数是负数．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义5.若a与1互为相反数，则a+1=( )A.-1B.0C.2D.1答案：B解题思路：互为相反数的两个数和为0，即a+1=0．故选B．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义6.对于-a表示的数理解不正确的是( )A.一定是负数B.可以表示a的相反数C.有可能是正数D.有可能是0答案：A解题思路：-a表示a的相反数；a可能是正数、负数、0，所以-a可能是负数、正数、0；所以A错误，B，C，D正确；故选A．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义7.下列各对数中互为相反数的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：A．；；-8与-8相等；B．；-8与-8相等；C．；-8与-8相等；D．；；8与-8互为相反数；故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义8.下列各数中，是正数的是( )A. B.-3的相反数C. D.-3的相反数的相反数答案：B解题思路：；-3的相反数等于3；，但是不能确定a是不是正数；-3的相反数是3，3的相反数是-3，所以-3的相反数的相反数是-3．所以只有B选项表示的是正数．故选B．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( )A.a<0<bB.b＞-aC.-a＞0D.-b＞a答案：D解题思路：根据有理数a，b在数轴上的位置，把a，-a，b，-b在数轴上表示出来：根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，可以判断-b<a，选项D错误．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义10.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，，从大到小的顺序为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据有理数a，b在数轴上的位置，把a，-a，b，-b在数轴上表示出来：根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，可以判断．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 选择题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．若0a b+<且0ab<，那么()A．0a<，0b>B．0a<，0b<C．0a>，0b<D．a，b异号，且负数绝对值较大2．x2-4x与2x-3的值互为相反数，则x的值是( )A．-1 B．3 C．-1或3 D．以上都不对3．有下列各数：0.01，10，13-，2--，90-，()3.5--其中属于负数的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．互为相反数的两个数的和是：（）A．0 B．1 C．±1D．π5．互为相反数的两个数的和是（）A．0 B．1 C．D．6．下列说法错误的是：（）A．互为相反数的两数的和为0 B．互为相反数的两数的商为－1 C．互为相反数的两数的平方相等 D．互为相反数的两数的绝对值相等7．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A．a+b=0B．a+b=1C．|a|+|b|=0D．|a|+b=08．下列说法正确的是（）A．25-的相反数是5 B．-5是相反数C．14-和15是相反数D．2345-和2345是相反数9．如下图，数轴上的点A、B、C、D中，表示互为相反数的两个点是（）A ．点A 和点DB ．点A 和点C C ．点B 和点CD ．点B 和点D10．若a 与b 互为相反数，则a+b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-211．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、C 表示的数互为相反数，则图中点B 对应的数是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．312．已知0m n +=，0n p +=，0m q -=.则（ ）A ．p 与g 相等B ．m 与g 互为相反数C ．m 与n 相等D ．p 与n 相等13．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．4-14．已知9,a -=那么a -+a=（ ）A ．9B ．-9C ．0D ．115．已知a 、b 互为相反数，下列各式成立的是（ ）A ．ab ＜0B ．a ﹣|b|＝0C ．a+b ＝0D ．|a ﹣b|＝|a|+|b|16．a b ，是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ． b a a b -<<-<D ．a b b a -<<-< 17．若代数式72x -和5x -互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．－4C ．4D ．018．如果a 与﹣2互为相反数，那么a 等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12 19．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 与B 表示的数互为相反数，则点C 表示数是（ ）A．1-B．1 C．2-D．220．若式子x42-的值与1互为相反数，则x=( )A．1 B．2 C．-2 D．4参考答案1．D解析：根据0a b +<且0ab <，可以判断a 、b 的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题． 详解：解：0a b +<且0ab <，0a ∴>，0b <且a b <或0a <，0b >且a b >，即a ，b 异号，且负数绝对值较大，故选：D ．点睛：本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a 、b 的正负和绝对值的大小．2．C解析：分析：由两个互为相反数的和为0，可得列出关于x 的方程，解此方程，即可得到答案.详解：∵x²-4x 与2x-3互为相反数，∴x²-4x+2x-3=0解得：x=-1或3.故选c点睛：本题主要考查了相反数的应用以及一元二次方程的解法，解题的关键是根据两个互为相反数的和为0，得出关于x 的一元二次方程，解此方程，即可.3．B解析：分析：先对函绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数； 解：因为2--＝－2，()3.5--＝3.5，所以0.01，10，13-，2--，90-，()3.5--中负数有13-、2--和90-共3个；故选B ．4．A解析：分析：本题考查的是互为相反数的两个数的和为0.解析：互为相反数的两个数的和是0.故选A5．A解析：根据相反数的概念可得：互为相反数的两个数的和是为0；故选A．6．B解析：A选项：互为相反数的两数的和是0，正确，不符合题意；B选项：互为相反数的两数0，0，没有商，错误，符合题意；C选项：互为相反数的两数的平方相等，正确，不符合题意；D选项：互为相反数的两数的绝对值相等，正确，不符合题意．故选B．点睛：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．7．A解析：a，b互为相反数0⇔+=，易选B.a b8．D解析：根据相反数的定义解答即可.详解：∵只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，∴选项A、B、C错误，选项D正确.故选D.点睛：本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键.9．B解析：解：A，C这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选B10．A解析：依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．详解：∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.点睛：本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.11．C解析：根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 详解：解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，，∴点B对应的数是1，故选：C．点睛：本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．12．D解析：根据相反数性质，可分析出各个数的大小关系.详解：m+n=0 推出 m=-nn+p=0 推出 n=-p,所以m=pm-q=0 推出 m=q,所以q=p所以m=p=q=-n故选D点睛：考核知识点：相反数性质.理解相反数性质是关键.13．C解析：根据相反数的性质得出关于m的方程3790-+-=，解之可得．m m详解：由题意知3790-+-=，m m则379-=-，m mm=-，22m=-，1故选C．点睛：本题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和解一元一次方程的基本步骤．14．C解析：a与-a互为相反数，互为相反数的两数相加得0.详解：a与-a互为相反数，互为相反数的两数相加得0.故选C.点睛：本题考查相反数的定义，熟练掌握“互为相反数的两数相加得0”是解题关键.15．C解析：由互为相反数的两个数之和为0，可得出答案.详解：解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，故选：C．点睛：本题考查相反数的性质，掌握相反数的性质是关键.16．D解析：根据数轴和相反数的定义比较即可．详解：因为从数轴可知：b＜0＜a，|a|＞|b|，所以﹣a＜b＜﹣b＜a．故选：D．点睛：本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出﹣a和﹣b的位置是解答此题的关键．17．C解析：根据互为相反数的两个数和为0列出一元一次方程，求解即可.详解：解：由题意得7250-+-=x x解得4x=故选：C点睛：本题考查了相反数的性质，灵活利用相反数的性质是解题的关键.18．B解析：根据相反数的性质求解即可．详解：∵a与﹣2互为相反数∴20a-=解得2a=故答案为：B．点睛：本题考查了相反数的运算问题，掌握相反数的性质是解题的关键．19．A解析：首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．详解：解：如图，∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点O处，∴点C对应的数是−1．故选：A．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．20．B解析：根据互为相反数的定义列方程求解即可.详解：∵式子42x-的值与1互为相反数，∴42x-+1=0，解之得x=2.故选B.点睛：本题考查了相反数的定义及一元一次方程的解法，根据题意列出方程是解答本题的关键.。
七年级数学上册《相反数》 习题及答案
七年级数学上册：相反数 习题及答案1.2的相反数是 ( )A.2B.12C.-2D.-122.一个数的相反数是3，则这个数是 ( )A.13B.-13C.3D.-33.在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与84.下列说法正确的是 ( )A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数必然一个是正数，另一个是负数C.π的相反数是-3.14D.0.5的相反数是-125.有下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3是-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.相反数等于它本身的数是 。
7.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是 。
8.一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左侧，则这个数的相反数是 。
9.分别写出下列各数的相反数：712，-9，0，+2016，-1.510.已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数（点A 在点B 的左侧），并 且A ，B 两点间的距离是10，求点A ，B 所表示的数。
11.-(-2)的值是 ( )A.-2B.2C.±2D.412.下列四组数中，互为相反数的一组是 ( )A.+2与+(-3)B.-(+8)与+8C.-(-2)与2D.+(-1)与-(+1)13.-5的相反数是 ，-(-5)的相反数是 ，−[−(−5)]的相反数是 。
14.化简下列各式：（1）-(+221) （2）+(+7.2)（3）-[−(+3)] （4）-(-543)15.填空：+(-2)= ； -(-371)= ； -(+4.3)= ；+(+5.2)= ；-[−(−213)]= ；-[−(+1)]= ；观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是 ；负数的相反数是 ；一个数的相反数的相反数是 。
七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)一、选择题1、()2021--的相反数是（ ） A ．2021- B ．2021 C ．12021D ．12021-2、如图，数轴上点A 、B 、C 、D 、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）．A ．点B 和点C B ．点A 和点C C ．点B 和点D D ．点A 和点D3、下列说法正确的是（ ） A ．()8--是8-的相反数 B ．()2-+是2-的相反数 C ．5+的相反数是()5-- D ．12-的相反数是()12+-4、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A ．零 B ．负数 C ．正数 D ．非正数5、下列说法中，正确的是（ ） A ．π的相反数是-3.14B ．任何一个有理数都有相反数C ．符号不同的两个数一定互为相反数D ．-（-2）和+（+2）互为相反数6、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、C 表示的数互为相反数，则图中点B 对应的数是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．3二、填空题7、数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a ，则a 的相反数是_________．8、把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.9、所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表示正有理数的点都在原点____侧，表示0的点在______，表示负有理数的点都在原点______侧10、如图，D 和B 两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？11、像3和－3，5和－5，35 和－35等这样，_____的两个数叫做互为相反数， 0的相反数为____．12、互为相反数的两个数分别位于原点的_____（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离_______．13、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有____个，它们分别在原点的两侧，表示_____，这两点关于_____对称．14、结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是 ______．15、一般地，a的相反数是－a，a可表示任意有理数．求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“___”号．16、如果a=﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是_____﹣三、简答题17、化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]（2）﹣[+（﹣75）]18、如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？19、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数，-1，2，5，-4，并把它们按照从小到大的2顺序用“<”连接起来20、写出下列各数的相反数原数：6，－8，－0.9，52，211-，100，021、化简下列各式：（1）47⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）{[(0.03)]}+-+-；（3）{[(5)]}----；（4）{[(5)]}---+．参考答案1、A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可．【详解】解：(2021)2021--=，2021∴的相反数为2021-，故选：A．【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义．2、B【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，点A表示的数为6-，点B表示的数为0，点C表示的数为6﹣表示互为相反数的两个点是点A和点C故选：B．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．3、A【分析】根据相反数的定义判断选项的正确性．【详解】().8A --是8-的相反数，故A 正确； B .()22-+=-，故B 错误； C .()55+=--，故C 错误； D .()1212-=+-，故D 错误． 故选：A ．【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 4、D【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果． 【详解】解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5、B【分析】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得． 【详解】A 、π的相反数是π-，此项错误； B 、任何一个有理数都有相反数，此项正确；C 、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；D 、()22--=，()22++=，不是相反数，此项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键． 6、C【分析】根据点A 、C 表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A 、C 表示的数互为相反数，可得图中点D 为数轴原点，，﹣点B 对应的数是1， 故选：C ．【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．7、2【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．【详解】数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、原点、正方向、单位长度．【解析】分析：数轴的三要素为：原点，正方向，单位长度．解：我们把规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．点评：本题考查数轴的定义，是需要熟记的内容．9、①. 右②. 原点③. 左10、相同，它们到原点的距离都是311、①. 只有符号不同②. 012、①. 两侧②. 相等13、①. 两②. a和－a③. 原点14、①. 0 ②. 负数③. 正数④. 015、－16、原点【解析】先求出a的值，再判断即可．【详解】a=-a，a=0，即表示数a的点在数轴上的位置是原点，故答案为原点.【点睛】本题考查了数轴和相反数，能求出a的值是解此题的关键．17、（1）﹣9；（2）75．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【详解】（1）原式=﹣[+9]=﹣9；（2）原式=﹣[﹣75]=75．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．18、（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2-【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：﹣AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为5；（2）如图：﹣点B与点F表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为2；﹣点D表示的数的相反数为2-．【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．19、图见解析，5542112422-<-<-<-<<<<【分析】根据题意利用相反数性质得出并在数轴上表示出各数和它们的相反数，进而从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：-1，2，52，-4的相反数分别为：1，-2，52-，4，各数在数轴上表示为：所以55 42112422-<-<-<-<<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟练掌握相反数的定义以及数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20、－6，＋8，＋0.9，52-，211+，－100，021、（1）47；（2）0.03；（3）5；（4）5-．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【详解】（1）4477⎡⎤⎛⎫--+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）{[(0.03)]}0.03+-+-=．（3）{[(5)]}5----=．（4）{[(5)]}5---+=-．【点睛】本题考查了利用相反数化简，对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．。
专题1.3 相反数【八大题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列「含答案」
专题1．3相反数【八大题型】【题型1辨别相反数的概念】【题型2判断两个数的相反数】【题型3求一个数的相反数】【题型4相反数的性质】【题型5由相反数的意义求值】【题型6相反数与数轴综合】【题型7利用相反数的意义化简多重符号】【题型8相反数的应用】知识点1：相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，a与-a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；③相反数是成对出现的（0除外）．【题型1辨别相反数的概念】【例1】（23-24七年级·河南商丘·期中）1．下列说法不正确的是()A．所有的有理数都有相反数B．正数和负数互为相反数C．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数【变式1-1】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）2．下列关于相反数的说法中，不正确的是（）．A．两个数的和为零，这两数为互为相反数B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数C ．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数D ．符号不相同的两个数为互为相反数【变式1-2】（23-24七年级·全国·课后作业）3．下面说法正确的有（ ）①符号相反的数互为相反数；②()3.8--的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【变式1-3】（23-24七年级·上海杨浦·期中）4．在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a 的相反数a -表示负数；④如果||||a b =，那么a 与b 互为相反数：⑤如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数．以上叙述正确的是（ ）A ．①、②B ．③、④C ．⑤D ．④、⑤【题型2 判断两个数的相反数】【例2】（23-24七年级·河南三门峡·期中）5．下列各组数中：①-0.5与1.5；②34与43-；③a 与()a --；④2a b -与2a b -+；互为相反数的有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【变式2-1】（23-24七年级·江苏扬州·期中）6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．2-和12B ．2和12C ．2-和2D ．2-和12-【变式2-2】（23-24七年级·广西玉林·期末）7．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有 ．【变式2-3】（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）8．下列各对数中，互为相反数的有 （ ）()1-与1+；()2--与()2+-；12æö--ç÷èø与12æö++ç÷èø；()1-+与()1+-；()2-+与()2--A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【题型3 求一个数的相反数】【例3】（23-24七年级·广东汕头·期中）9．与a ﹣b 互为相反数的是（ ）A ．b ﹣aB ．a ﹣bC ．﹣a ﹣bD ．a +b【变式3-1】（23-24七年级·广东珠海·阶段练习）10．12024-的相反数是（ ）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．以上都不是【变式3-2】（23-24七年级·全国·课后作业）11．若a =（﹣5）×402，则a 的相反数是（ ）A ．﹣2010B ．12010-C ．2010D ．12010【变式3-3】（23-24·河北·三模）12．在有理数3-，0，3，1-中，相反数最小的数是（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．1-知识点2：相反数的意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等．求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）．【题型4 相反数的性质】【例4】（23-24七年级·湖南邵阳·期中）13．已知1ab =，若2024=a ，则b 的相反数是（ ）A ．2024-B ．12024-C ．12024D ．【变式4-1】（23-24七年级·河南焦作·期中）14．如果a 与13为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13-【变式4-2】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）15．已知a 与b 互相反数,则下列式子:① 0a b +=,②a b =-,③b a =-,④a b =, ⑤1ba=-,其中一定成立的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式4-3】（23-24七年级·四川绵阳·期中）16．已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（ ）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相同D ．不能确定【题型5 由相反数的意义求值】【例5】（23-24七年级·湖南益阳·期末）17．a 为最小的正整数，b 为a 的相反数，c 为相反数等于它本身的数，则()a b c ---= ．【变式5-1】（23-24七年级·安徽合肥·阶段练习）18．若m 、n 为相反数，则()2023m n +-+ 为 ．【变式5-2】（23-24七年级·湖南长沙·阶段练习）19．一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是 .【变式5-3】（23-24七年级·江苏淮安·期中）20．对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如：(2.6]2=，(]34-=-，若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，则代数式()22a b b a +--的值为 ．【题型6 相反数与数轴综合】【例6】（23-24七年级·湖南长沙·阶段练习） 21． 用尺子画出数轴并回答：（1）把下列各数表示在数轴上：11,0,2,4,2.52--；（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称．【变式6-1】（23-24七年级·全国·课堂例题）22．如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点M 和点PB ．点N 和点QC ．点M 和点ND ．点N 和点P【变式6-2】（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）23．若表示互为相反数的两个数的点A 、B 在数轴上的距离为16个单位长度，点A 沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C ，设点A 的运动速度为每秒2个单位长度，则点C 在数轴上表示的数为 ．【变式6-3】（23-24七年级·河北邢台·阶段练习）24．如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A ，B ，C 刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A ，B ，C 所表示的数的和是p ，该数轴的原点为O ．(1)点A 到点C 之间有_____个单位长度；若点A 表示的数是1-，求点C 表示的数；(2)若点A ，B 所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O 对应直尺上的刻度；并求此时p 的值；(3)若点C ，O 之间的距离为4个单位长度，求p 的值．知识点3：多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；2）一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；3）一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号．口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号．注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论．【题型7 利用相反数的意义化简多重符号】【例7】（23-24七年级·广东韶关·期中）25．下列化简，正确的是（ ）A ．()1010éù---=-ëûB ．()33--=-C ．()55-+=D ．()88éù--+=-ëû【变式7-1】（23-24七年级·安徽蚌埠·阶段练习）26．-（-5）的相反数是．【变式7-2】（23-24七年级·河南安阳·阶段练习）27．化简：()7éù-+-=ëû ，()éù---2=ëû ，()a éù+-+=ëû ．【变式7-3】（23-24七年级·甘肃武威·阶段练习）28．若(){}3x éù----=-ëû，则x 的相反数是 ．【题型8 相反数的应用】【例8】（23-24七年级·河南信阳·阶段练习）29．观察下列各数：1111-1-3-5-7...;2468，，，，，，，，请根据规律写出第48个数是（ ）A ．-48B ．48C ．148D ．-148【变式8-1】（23-24七年级·河南信阳·阶段练习）30．小宇同学在数轴上表示3-时，由于粗心，将3-画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（ ）A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位【变式8-2】（23-24七年级·福建龙岩·期中）31．若定义：{}(),,a b a b m =-，[](),,v m n m n =-，例如{}()1,21,2m =-，[]()3,43,4v =-，则[]{}2,3m n -．【变式8-3】（23-24七年级·山东青岛·期中）32．若要使如图中的平面展开图折成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy =．1．B【分析】根据相反数的定义、性质和书写特征一一进行判断即可.【详解】A. 所有的有理数都有相反数，正确；B. 正数和负数互为相反数，错误，根据相反数的定义可以只有符号不同的两个数才互为相反数，像正数1与负数-2，这种符号数字都不同的就不是相反数;C. 到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数,根据相反数的意义可知正确；D. 在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，正确；故答案选B.【点睛】本题考查的是相反数的定义、意义和书写特征，充分掌握相反数的相关知识是解题的关键.2．D【分析】根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”，逐个判断得结论．【详解】解：A ．若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意；B ．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数，选项正确，不符合题意；C ．若两个数的商为﹣1时，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意；D ．符号不相同的两个数如+2和﹣3，它们不互为相反数，选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解决本题的关键．3．A【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误；②()3.8 3.8--=，3.8的相反数是 3.8-；故此选项错误；③0的相反数等于0，故此选项错误；④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键．4．C【分析】本题考查了有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义，掌握有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值得定义是关键．根据有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义进行判断．【详解】解：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意；②中例如：上升5米和下降3米，表示相反意义的量的两个数不是相反数，题干错误，不符合题意；③中例如：4-的相反数为(4)--是正数，题干错误，不符合题意；④中如果||||a b =，那么a 与b 互为相反数或相等，题干错误，不符合题意．⑤如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数，正确，符合题意．故选：C ．5．A【分析】根据互为相反数的和为0，可得两个数的关系．【详解】①-0.5+1.5=1，不是互为相反数；②34+4()03-¹，不是互为相反数；③a ()2a a --=，不是互为相反数；④2a b - (2)0a b +-+=，互为相反数互为相反数共1组故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，注意不为0的两个数的和为0，这两个数互为相反数．6．C【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．【详解】解：A 、2-和12不是相反数，故不符合题意；B 、2和12不是相反数，故不符合题意；C 、2-和2是相反数，故符合题意；D 、2-和12-不是相反数，故不符合题意；7．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b 与-a-b=-（a+b ），不是互为相反数，②a+b 与-a-b ，是互为相反数，③a+1与1-a ，不是相反数，④-a+b 与a-b ，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．8．C【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断．【详解】解：()1-与1+互为相反数；∵()2=2--，()22+-=-，∴()2--与()2+-互为相反数；∵1122æö--=ç÷èø，1122æö++=ç÷èø，∴12æö--ç÷èø与12æö++ç÷èø相等，不互为相反数；∵()-+=-11，()11+-=-，∴()1-+与()1+-相等，不互为相反数；∵()22-+=-，()2=2--，∴()2-+与()2--互为相反数；即互为相反数的有3对．故选：C ．【点睛】本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．9．A【分析】根据相反数的概念可得出答案.【详解】解：与a ﹣b 互为相反数的是﹣（a ﹣b ）＝b ﹣a .【点睛】本题考查了整式的去括号及相反数的概念，只有符号不同的两个数是相反数.10．B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，故选：B ．11．C【分析】根据有理数乘法法则计算出a 的值，再求出它的相反数即可．【详解】解：∵a =（﹣5）×402，∴a =﹣2010，∴a 的相反数是2010．故选C ．【点睛】同号相乘得正，异号相乘得负．只有符号相反的两个数叫做互为相反数．12．C【分析】本题考查相反数的定义、有理数的大小比较，先求出有理数3-，0，3，1-的相反数，再进行大小比较即可求解．【详解】解：3-的相反数是3，0的相反数是0，3的相反数是3-，1-的相反数是1，∵3103>>>-，∴相反数最小的数是3，故选：C ．13．B【分析】本题考查了倒数及相反数的定义，熟练掌握相关概念是求解的关键．先求出b 的值，再求b 的相反数即可求解．【详解】解：∵12024ab a ==，，∴12024b =，则b 的相反数为12024-，故选：B ．14．D【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：∵a 与13为相反数，∴a 的值为：﹣13．故选D ．【点睛】此题考查相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．15．C【详解】试题解析：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=-b ，根据和为0，正确；③b=-a ，根据和为0，正确；④a=b ，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．故选C ．16．C【分析】根据相反数的定义：如果两个数，只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：∵x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，∴00x y y z +=ìí+=î，∴x z =，故选C ．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于熟知定义．17．0【分析】先根据最小的正整数为1求出a ，再根据相反数的定义求出b 、c ，最后代值计算即可．【详解】解：∵a 为最小的正整数，b 为a 的相反数，c 为相反数等于它本身的数，∴110a b c ==-=，，，则()1100a b c ---=--=．故答案为：0．【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，求出a 、b 、c 的值是解题的关键．18．2023-【分析】根据相反数的定义得到0m n +=，再根据加法运算律进行运算即可求解．【详解】解：因为m 、n 为相反数，所以0m n +=，所以()()()20232023020232023m n m n +-+=++-=+-=-．故答案为：2023-【点睛】本题考查了相反数的意义，几个有理数的加法运算，如果两个数互为相反数，则这两个数相加得0，熟知相反数的意义是解题关键．19．3【分析】设这个数是x ,然后根据相反数的定义列出方程求解即可得解.本题考查了相反数的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键.【详解】解:设这个数是x ,根据题意得()6x x --=,解得3x =.故答案为：3.20．6【分析】本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值；根据新定义得出(]1a a =-，(]1b b =-，利用相反数的意义求出2a b +=，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 都是整数，∴(]1a a =-，(]1b b =-，∵(]a 和(]b 互为相反数，∴110a b -+-=，即2a b +=，∴()()22222826a b b a a b +--=´-+=-=，故答案为：6．21．（1）见解析；（2）122-与2.5；5；原点【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据相反数的定义，绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数到原点的距离相等，再利用数轴上两点之间的距离，求出两数之间的距离即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数122-与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称，故答案为：122-与2.5；5；原点．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义等知识，此为基础知识，要熟练掌握．22．D【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：依题意，M 表示的数小于2-，Q 点表示的数为2，,N P 分别表示12-，12，则表示互为相反数的两个数的点是点N 和点P ，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，相反数的定义，数形结合是解题的关键．23．2或14-【分析】本题考查了数轴，正确理解题意是解题的关键．根据题意得到点A 表示的数为8±，于是求出点A 运动的距离为2(52)6´-=，即可得到答案．【详解】解：Q 表示互为相反数的两个数的点A 、B 在数轴上的距离为16个单位长度，\点A 表示的数为8±，Q 点A 运动的距离为2(52)6´-=，\点C 在数轴上表示的数为862-=或8614--=-，故点C 在数轴上表示的数为2或14-．故答案为：2或14-．24．(1)16，15；(2)数轴的原点O 对应直尺上的刻度5，10p =(3)8p =-或32p =-【分析】本题综合考查了数轴、相反数：（1）根据直尺上A 、C 对应的刻度可知1028(cm)AC =-=，由于数轴以0.5厘米为1个单位长度，则80.516¸=，即点A 到点C 之间有16个单位长度；若点A 表示的数是1-，则点C 表示的数是11615-+=；（2）根据题意A ，B 所表示的数互为相反数，则A 、B 的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；此时点A ，B ，C 所表示的数分别是6-，6，10，因此10p =；（3）考虑两种情况进行计算：①原点O 在点C 左边，②原点O 在点C 右边．【详解】（1）根据直尺上A 、C 对应的刻度可知1028(cm)AC =-=，∵数轴以0.5厘米为1个单位长度，80.516¸=，∴点A 到点C 之间有16个单位长度；故答案为：16．∵点A 表示的数是1-，∴点C 表示的数是11615-+=；（2）∵A ，B 所表示的数互为相反数，∴A 、B 的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；此时点A ，B ，C 所表示的数分别是6-，6，10，因此661010p =-++=；（3）考虑两种情况进行计算：①原点O 在点C 左边，则点B 与点O 重合，此时点A ，B ，C 所表示的数分别是12-、0、4，因此12048p =-++=-；②原点O 在点C 右边，此时点A ，B ，C 所表示的数分别是20-、8-、4-，因此208432p =---=-．25．A【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键．根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答．【详解】解；A 、()[]101010éù---=-=-ëû，故A 选项正确，符合题意；B 、()33--=，故B 选项错误，不符合题意；C 、()55-+=，故C 选项错误，不符合题意；D 、()[]888éù--+=--=ëû，故D 选项错误，不符合题意．故选：A ．26．-5【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详解】解：-（-5）的相反数是：[5---（）]=-5 故答案为-5【点睛】此题主要考查了相反数的概念，关键是明确相反数的特点：互为相反数是两数之间的关系，且只有符号不同的两数互为相反数.27． 7 2- a-【分析】根据相反数的意义化简即可解答．【详解】解：()()777éù-+-=--=ëû，()()22éùéù---2=-+=-ëûëû，()[]a a a éù+-+=+-=-ëû．故答案为：7，2-，a -．【点睛】本题主要考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做相反数．28．3【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x 的值，然后求x 的相反数即可．【详解】(){}[]{}{}3x x x x éù----=--=--==-ëû∴-3的相反数是3故答案为3．【点睛】本题考查了有理数运算法则和相反数的概念，去括号时一定要注意符号变号问题．29．C【分析】根据题目所给规律可得当个数为奇数时，所对应的数字是它的相反数；当个数为偶数时，所对应的数字是它的倒数，由此可求解．【详解】解：由11111,,3,,5,7,, (2468)----，可得：第一个数是-1，第二个数是12，第三个数是-3，第四个数是14，第五个数是-5，第六个数是16，第七个数是-7，第八个数是18，…..由此规律可得：当n 为奇数时，所对应的数是-n ，当n 为偶数时，所对应的数字是1n；所以第48个数是148；故选：C ．【点睛】本题主要考查相反数及倒数，关键是根据题意得到规律，然后据此规律求解即可．30．B【分析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答．【详解】解：∵3-的相反数是3，3-与3到原点的距离相等，∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴，熟练掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等是解题的关键．31．()23-，【分析】根据新定义先求出[]()2,32,3v -=--，然后根据m 的定义解答即可．【详解】解：∵[](),,v m n m n =-，∴[]()2,32,3v -=--，∴[]{}{}2,32,3m n m -=--，∵{}(),,a b a b m =-，∴[]{}{}()2,32,32,3m n m -=--=-．故答案为：()23-，．【点睛】本题考查了新定义，相反数的计算，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．32．6【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数，可得x 、y 的值，继而可得2xy 的值．【详解】由题意得，x 与1相对，y 与3相对，则可得1x =-，3y =-，∴()()2=213=6xy ´-´-．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体的展开，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
七年级数学上册1.2.3 相反数-判断是否为相反数 选择题专项练习九(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-判断是否为相反数1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．12-和0.2B ．和C ．—1.75和D ．2和(2)--2．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2- B ．2-C ．2与2 D ．4．下面两个数中互为相反数的是（ ）A ．15-和0.5 B ．114和 1.25- C ．13-和0.333 D ．π和 3.14-5．已知,a b 互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（ ）A ．2a -和2b -B ．2a 和2bC ．1a +和1b +D ．1a +和1b -6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-（+5）和-5B ．15⎛⎫-- ⎪⎝⎭和-0.02C ．32-和23-D ．18⎛⎫-+ ⎪⎝⎭和()0.125-- 7．下面两个数互为相反数的是（ ）A ．-12和-0.5B ．13和3 C ．-a 和-（-a ） D ．-（+a ）和+（-a ）8．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．()5+-与5-B ．()5++与5-C ．()5--与5D ．5与()5++9．下列各组数，互为相反数的是（ ）A ．32与23B ．()22-与22C ．32-与3(2)-D ．()21n -与 ()211n +- (n 为正整数)10．如图，O 为原点，数轴上A ，B ，O ，C 四点，表示的数与点A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A ．点B B ．点OC ．点AD ．点C11．以下可以说明a ，b 互为相反数的是（ ）A ．0a >，0b <B ．0ab <C ．0a b +=D ．1ba=- 12．下列两个数互为相反数的是（ ）A ．13-和—0.3 B ．3和—4 C ．-2.25和124 D ．8和—（—8）13．已知a 与b 互相反数,则下列式子:① 0a b +=,②=-a b ,③b a =-,④a b =, ⑤1ba =-,其中一定成立的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．下列几对数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣|﹣5|和﹣5B ．π和﹣3.14C ．34和﹣0.75D ．13和﹣3 15．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2-与12- B ．2-与2 C ．2-D ．2-16．（2013年四川泸州2分）﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12 D ．12- 17．下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）A ．－15和5 B ．－2. 5和212 C ．8和－（－8） D ．13和0.333 18．下列说法正确的是（ ）A ．—1是－1相反数B ．—3.14与π互为相反数C ．23-和32-互为相反数D ．—4的相反数是4 19．在3，13，-3，0中，互为相反数的是（ ）A ．0与3B ．13与3 C ．-3与3 D ．13与-3 20．-1是1的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．相反数的绝对值参考答案1．C解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：A、B互为倒数，故A、B错误；C只有符号不同，故C正确；D两数相等，故D错误，故选C．2．C解析：两数互为相反数，它们的和为0．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．详解：解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．点睛：此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为0．3．A解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，对各个选项分析判断即可解答．详解：＝2，2-互为相反数，故本选项正确；2，2-C. 2不存在，无法比较，选项错误；-D.故选：A点睛：本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．4．B解析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0，进行判断即可．详解：A、15-和0.5不互为相反数；B、114+（-1.25）=0，所以114和-1.25互为相反数；C、13-和0.333不互为相反数；D、π和-3.14不互为相反数．故选：B．点睛：此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．5．C解析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．详解：解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，A、2a-+2b-=-2（a+b）=0，互为相反数，故A不符合；B、2a+2b=2（a+b）=0，互为相反数，故B不符合；C、1a++1b+=a+b+2=2，不是相反数，故C符合；D、1a++1b-=a+b=0，互为相反数，故D不符合；故选：C．点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，两数之和为0，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．D解析：根据相反数的定义判断即可．详解：解：A、-（+5）=-5，不互为相反数，故本选项错误；B、1155⎛⎫--=⎪⎝⎭，-0.02=150-，不互为相反数，故本选项错误；C、3926-=-，2436-=-，不互为相反数，故本选项错误；D、1188⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，()10.1258--=，互为相反数，故本选项正确；故选D．点睛：本题考查了相反数，注意：a的相反数是-a．7．C解析：根据相反数的定义逐项解答即可．详解：解：A、﹣12=﹣0.5，故本选项不符合题意；B、13和3互为倒数，故本选项不符合题意；C、﹣（﹣a）=a，与﹣a互为相反数，故本选项符合题意；D、﹣（+a）=﹣a，+（﹣a）=﹣a，所以﹣（+a）= +（﹣a），故本选项不符合题意．故选：C．点睛：本题考查了相反数的定义，明确只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．8．B解析：依据相反数的概念求值，并要注意符号的变化．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．详解：解：A、+（-5）=-5，选项不符合；B、+（+5）=5，5与-5互为相反数，选项符合；C、-（-5）=5，选项不符合；D、+（+5）=5，选项不符合．故选：B．点睛：此题主要考查相反数的概念及定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．9．D解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解：A、32=8，23=9，8与9不是相反数，故A错误；B、()22-=4，22=4，4与4不是相反数，故B错误；C、32-=-8，3-=-8，-8与-8不是相反数，故C错误；(2)D、()21n-=1，()21-=-1，1与-1是相反数，故正确.1n+故选D.点睛：本题考查了相反数，先化简再判断相反数是解题的关键．10．A解析：互为相反数的两个数分别在原点的两侧且到原点的距离相等，由此可得点A所表示的数与点B所表示的数互为相反数，故选A.11．C解析：根据相反数的性质概念进行判断即可详解：因为当两数和为0的时候，两数才互为相反数；0的相反数是0，但分母不能为0，所以D选项错误所以答案为C选项点睛：本题主要考查了相反数的性质，熟练掌握相关性质是解题关键12．C解析：根据相反数的概念进行判断即可得解．详解：A、13的相反数是13，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和124互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，-（-8）=8，故选项错误．故选C．13．C解析：试题解析：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=-b，根据和为0，正确；③b=-a，根据和为0，正确；④a=b，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．故选C．14．C解析：根据相反数的定义对每个选项进行判断即可.详解：解：A. ﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；B.π=3.1415926…与﹣3.14不是相反数，故本选项错误；C.34=0.75，与﹣0.75互为相反数，故本选项正确；D.13的相反数为﹣13，故本选项错误.故选：C.点睛：本题考点：相反数.15．C解析：首先化简,然后根据互为相反数的定义即可判定选择项.详解：解:A 、两数数值不同,不能互为相反数,故选项错误,B 、|-2|=2,两数相等,不能互为相反数,故选项错误,C 与-2互为相反数,故选项正确,D 两数相等,不能互为相反数,故选项错误,所以C 选项是正确的.点睛：本题主要考查相反数定义:互为相反数的两个数相加等于0,比较简单.16．A解析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此－2的相反数是2．故选A ．考点：相反数．17．B解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B 项中212=2.5C 选项中－（－8）=8；D 选项中0.333=3331000 故B 项正确故选：B18．D解析：根据相反数的定义可知如果两个数互为相反数，则它们的和为0，根据这个对选项进行分析即可得到答案.详解：A. －1+（－1）=－2，故错误；B. －3.14+π>0，故错误；C.23-+(32-)=136-，故错误；D. －4+4=0，故正确；故选择D.点睛：本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.19．C解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解： 3和-3的绝对值相等，符号不同，故3和-3互为相反数.故选：C．点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．20．B解析：根据相反数的定义判断即可．详解：解：-1是1的相反数，故选：B．点睛：本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断．。
初中数学专题 相反数 同步练习试题及答案
1.2.3 相反数练习题一、填空题1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。
2．如果a的相反数是－3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a=4.如果a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .7.a－2的相反数是3,那么, a= .8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.9. .a－b的相反数是 .10.若果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .二选择题11.下列几组数中是互为相反数的是( )Ａ―17和0.7 B13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.2512.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )A 3B －3C 6D －613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )A －3B 3C －10D 1114.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是( )A －8 Ｂ8 C －9 D 9三、应用与提高:15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和b互为相反数且b ≠0,求a+b 与ab的值.17.1 + 2 + 3 + …+ 20** + (－1) + (－2)+ (－3) + …+(－20**)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?19.如果a 和b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?20.将―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.21. －34的相反数是( )A 34B －34C43D43－4322.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A 处应填.参考答案：1．2，－0.5，02．33．－2.5，44．0，05．2，86．07．－18．负数，零，正数9．b－a10. 411. D12. B13. B14. D15. a=2, x= －116.a+b = 0, ab= －117. 018. 向左移动6个单位19. 当a= 0时20.21. A22. －2。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)
《相反数》基础训练知识点1（相反数的意义）1.[2019四川广元中考]﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.152.给出下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A.1与﹣1B.1与﹣2C.3与﹣2D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图，表示互为相反数的点是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.整数C.负数D.非负数6.（1）若a与﹣2互为相反数，则a= ；（2）若a的相反数是12018，则a= .7.给出下列说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出下列说法:①如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣”号，就变成原数的相反数；③+115与﹣2.2互为相反数；④﹣19与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，B在A的左边，在数轴上标出A、B两点，并指出A、B两点表示的数.知识点2（多重符号的化简）10.下面两个数互为相反数的是（）A.﹣（+7)与+(﹣7)B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与45D.+(﹣0.01)与﹣(﹣1100)11.观察下列各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣（﹣12）与﹣（﹣2）；④23与32；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有. (填序号）12.﹣(﹣13)的相反数是.13.化简下列各数：（1）﹣（﹣6）；（2）﹣（﹢2.5）；（3）﹢（﹢1.8）；（4）﹢（﹣12）（5）﹢[﹣（﹢7）]；（6）﹣[﹢（﹣1）] （7）﹣[﹣（﹣2）]；（8）﹣{﹣[﹢（﹣3）]} 参考答案1.D【解析】15与﹣15只有符号不同，它们是一对相反数，所以﹣15的相反数是15故选D.2.B【解析】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数，所以①②错误，③④正确.故选B.3.A【解析】在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，1与﹣1只有符号不同，所以1与﹣1互为相反数.故选A.4.B【解析】观察题中数轴，可知点B表示的数是2，点C表示的数是﹣2，因为2与﹣2互为相反数，所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.5.C【解析】正数的相反数是负数，所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0，所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数，所以负数的相反数大于它本身.结合本题条件，可知这个数一定是负数.故选C.6. (1)2；(2)﹣1 20187.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念，所以①正确；因为0的相反数是0，而0没有正负之分，所以②③都错误.8.④【解析】在①中，两个数互为相反数，则它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数，所以①正确；在②中，在任何一个数前面添加“﹣”号，得到的新数和原数仅有符号不同，满足互为相反数的概念，所以②正确；在③中，因为+115=+2.2，+2.2与﹣2.2互为相反数，所以115与﹣2.2互为相反数，所以③正确；在④中，因为0.1=110，﹣19与110不互为相反数，所以﹣19与0.1不互为相反数，所以④错误.9.【解析】因为A，B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，所以A，B两点到原点的距离都是4，又数轴上B在A的左边，在数轴上标出A，B两点，如图所示：点4表示的数是4，点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A，因为﹣(+7)=﹣7，+(﹣7)=﹣7，所以﹣(+7)=+(﹣7)，因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数，所以A不符合题意；选项B，因为﹣(+0.5)=﹣0.5，所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数，所以B不符合题意；选项C，因为45=0.8. 1.25与0.8不互为相反数，所以C不符合题意；选项D，因为+(﹣0.01)=﹣0.01，﹣(﹣1100）=0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，所以D符合题意.故选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5，﹣(+5)=﹣5，5与﹣5互为相反数，所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣（﹣12）=12，﹣(﹣2)=2，1 2与2不互为相反数，所以﹣(﹣12)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为23与32是两个不同的正数，所以23与32不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1，﹣1与1互为相反数，所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣13【解析】因为﹣（﹣13）＝13，13的相反数是﹣13，所以﹣（﹣13）的相反数是﹣1 3 .13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+（﹣12）＝﹣12⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.《相反数》提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出下列各数：+(﹣10)，﹣(+15)，﹣(﹣7)，﹣[+(﹣9)]，：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]下列说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A.5或﹣5B.52或﹣52C.5或﹣52D.﹣5或525.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图，数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个；单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是（）；A.﹣7B.3C.﹣3D.26.[2019山西大同二中课时作业]（1）若a=2.5，则﹣a= ；（2）若﹣a=14，则a= ；（3）若﹣(﹣a)=10，则﹣a= ；（4）若a=﹣(+5)，则﹣a= .7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3，由于粗心，小明把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？（3）在(2)的条件下，若表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10，﹣(+15)=﹣15，﹣(﹣7)=7，﹣[+(﹣9)]=9，﹣[﹣(﹣20)]=﹣20，所以负数有3个.故选C.2.C【解析】选项A，正数和负数不一定互为相反数，如1与﹣2不互为相反数，所以A错误；选项B，a的相反数不一定是负数，如a表示负数，则它的相反数是正数，所以B错误；选项D，若﹣a表示正数，则它的相反数是负数，所以D 错误.故选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π，故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数，如+2与﹣3不互为相反数，故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.4.B【解析】52与﹣52在数轴上对应点的距离是5个单位长度，且它们互为相反数.故选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1，所以点S表示的数为﹣4，所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.故选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣14；(3)﹣10；(4)5【解析】（1）因为a与﹣a互为相反数，a=2.5，所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=14，所以a=﹣14（3）因为﹣(﹣a)=10，所以a=10，所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5，所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3，点B与点A的距离为3，所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如图所示.9.【解析】由题意知，当原点标错时，点4所表示的数是3，当原点标正确时，点4表示的数是﹣3，所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如图所示.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数，所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10，所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时，b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时，b的值为15，所以b的值是5或15.《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求217的相反数；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是-217．（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，-3，0，35，58-，-0.03，+7.参考答案：-4.5，3，0，35-，58，0.03，-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（35-），-（+3.8）.参考答案：68，-0.75，35，-3.8.。
人教版 七年级数学上册 第一章 相反数 同步训练(含答案)
人教版数学2021-2022学七年级上册第一章-1.2.3《相反数》同步训练一、选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 2．下列说法正确的是（ ）A ．符号不相同的两个数互为相反数B ．1.5的相反数是32-C ．π的相反数是-3.14D ．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数 3．如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )A ．正数B ．负数C ．零D ．正数、负数、零都有可能 4．a －b 的相反数是（ ）A ．a ＋bB ．－(a ＋b )C ．b －aD ．－a －b5．下列说法错误的是( )A ．如果m n >，那么m <n --B ．如果a -是正数，那么a 是负数C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数D ．一个数的相反数不是正数就是负数6．下列说法不正确的是（ ）A ．所有的有理数都有相反数B ．正数与负数互为相反数C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数7．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．－5与－（＋5）B ．－（－7）与＋（－7）C ．－（＋2）与＋（－2）D ．13-与－（－3） 8．如果x ＋y =0，那么x ，y 两个数一定是（ ）A ．x =y =0B ．一正一负C ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数二、填空题9．一个数的相反数大于它本身，这个数是___．10．互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．11．若2x -=，则[]()x ---= _____．12．已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=-6，则a=______．13．相反数等于本身的数有__个，是__．14．一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a______0．15．（1）相反数是成对出现的，不能说某个数是相反数，一般的，a 和___互为相反数．（2）互为相反数的两个数只有______不同，其他的部分都是相同的．因此，求一个数的相反数只需要把这个数的前面的______改变，其他部分不变．（3）正数的相反数是负数，负数的相反数是______，特别地，0的相反数是______．三、解答题16．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？17．在数轴上画出表示-1.5 ,2,-1,－及它们的相反数的点．18．若a+12与-8+b 互为相反数，求a 与b 的和.19．已知不相等的两数,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，3m =，求a+b-cd-m 的值．20．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？参考答案1．A【详解】解答：解：A 、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B 、-2和12除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； C 、-2和-12符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D 、12和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误． 故选A ．2．B解：A ． 只有符号不相同的两个数互为相反数，故A 错误；B ． 1.5的相反数是32-，正确．C ． π的相反数是-π，故C 错误；D ． 互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，还有0的相反数是0，故D 错误．故选B ．3．A解：一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，故选A ．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．4．C解：a －b 的相反数是-（a -b ）．故选C ．5．D解：A ． 如果m n >，那么m n -<-，正确；B ． 如果a -是正数，那么a 是负数，正确；C ． 如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数，正确；D ． 0的相反数是0．故D 错误．故选D ．6．B解：A ． 所有的有理数都有相反数，正确；B ． 只有符号不同的两个数互为相反数，故B 错误；C ． 在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数，正确；D ． 在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．故选B ．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．7．B解：A ． －5与－（＋5） 相等；B ． －（－7）与＋（－7）互为相反数；C ． －（＋2）与＋（－2）相等；D ． 13-与－（－3）互为负倒数． 故选B ．8．C解：∵x +y =0，∴x 与y 互为相反数，故选C ．9．负数解：设这个数是x ，则-x ＞x ，解得：x ＜0，故答案为负数．10．5.5与－5.5解：设一个正数为x ，则x -（-x ）=11，解得，x =5.5，∴-x =-5.5，故答案为5.5和-5.5．点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．11．2解：()x ⎡⎤---⎣⎦=x -=2．故答案为2．12．-6【分析】先根据b 与c 互为相反数求出b ，再根据a 与b 互为相反数即可求出【详解】b 与c 互为相反数，且c=-6，∴b=6 a 与b 互为相反数，∴a=-6【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.13．1; 0【解析】相反数等于本身的数有1个，是0.14．≤【分析】根据一个数a的相反数是非负数，那么这个数a是非正数，据此作答．【详解】a的相反数是非负数，∴a是非正数，即a≤0.【点睛】本题考查了相反数的意义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.-符号符号正数015．a【详解】略16．原点处【分析】根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.【详解】a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键. 17．【解析】考点：数轴；相反数．分析：先根据相反数的定义分别求出这四个数的相反数，再在数轴上找出对应的点即可．解答：如图所示：．点评：本题主要考查了相反数的定义及在数轴上表示点．18．-4【分析】互为相反数的两个数和为0，直接联立等式，使（a+12）+（-8+b）=0，得到a与b的和.【详解】∵a+12与-8+b互为相反数∴（a+12）+（-8+b）=0即a+12-8+b=0，即a+b=-4故答案为-4【点睛】本题考查的是相反数的概念，务必清楚互为相反数的两个数和为0.19．-4或2【分析】根据相反数之和为0，倒数之积等于1，可得a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质可得m=±3，然后代入计算即可．解：由题意可得：a+b=0，cd=1，m=±3，当m=3时，a+b-cd-m=0-1-3=-4，当m=-3时，a+b-cd-m=0-1-（-3）=2．【点睛】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1．20．（1）﹣1，（2）正数，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【分析】（1）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．（2）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C到原点的距离最近，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．。
人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案
人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. −5的相反数是（）A.−5B.5C.15D.−152. −0.2的相反数是（）A.0.2B.±0.2C.−0.2D.23. 一个数的相反数是它本身,则这个数是（）A.0B.正数C.负数D.非负数4. 2020的相反数是( )A.−2020B.2020C.202D.120205. |−13|的相反数是（）A.|13| B.−13C.3D.−36. 下列不是具有相反意义的量的是()A.收入5000元与支出5000元B.上升5m和下降5mC.身高增加2cm和体重减少2kgD.提前2min与迟到2min7. |−2|的相反数是()A. B.−2 C. D.28. −2的相反数是（）A.−2B.2C.12D.−129. −3的相反数是( )A.−3B.3C.−13D.1310. −3的相反数是（ ）A.±3B.3C.−3D.1311. 有理数2的相反数是________．12. 2的相反数是________．13. 如果代数式2+x 和3+x 互为相反数，那么x =________．14. 若|a −1|与|b +2|互为相反数，则(a +b )2021的值为________.15. 已知代数式6x −12与4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于________．16. 若a ，b 互为相反数，则a 2−b 2=________．17. 绝对值小于2016的所有的整数的和________．18. a 与b 互为相反数，则 a 3+2a 2b +ab 2=_________．19. −3的相反数是________，−2018的倒数是________．20. 已知a ，b 互为相反数，则a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b =________．21. 20190的相反数是________.22. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{−2x −y =m,x +2y =−1的解中的两个数值互为相反数，求m 2020−m 的值．23.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， |m −3|+|2n −4|=0，x 的绝对值为2．+10x求mn2018(a+b)+12cd24. 化简下列各式．①−(−5)；②−(+5)；③−[−(+5)]；④−{−[−(+5)]}．25. 若−x=−[−(−2)]，求x的相反数．26. 化简下列各式的符号，并回答问题：（1）−(−2)；)；（2）+(−15（3）−[−(−4)]；（4）−[−(+3.5)]；（5）−{−[−(−5)]}；（6）−{−[−(+5)]}．问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？②当−5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？28. 有三个同学在一起讨论−a到底是个什么数，甲同学说−a是正数，乙同学说−a是零，丙同学说−a是负数，你认为谁说得对呢？为什么？29. （1）填空：−(+2.5)=________，−(−2.5)=________，−[−(+2.5)]=________，−[+(−2.5)]=________，+[+(−2.5)]=________，+[+(+2.5)]=________ 29. （2）你发现了什么规律？30. 已知3m−2与−7互为相反数，求m的值．参考答案与试题解析人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数称互为相反数，所以−5的相反数是5.故选B.2.【答案】A【考点】相反数相反数的意义【解析】该题主要考查了相反数的判断.【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，因此−0.2的相反数为0.2，故选A.3.【答案】A【考点】相反数的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】利用相反数的定义判断即可得出结果一个数的相反数是它本身，则这个数为0.故本题答案为：A4.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的数叫做互为相反数. 2020的相反数是−2020.故选A.5.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵|−13|=13，而13的相反数是−13，∴|−13|的相反数是−13．故选B．6.【答案】C【考点】相反数的意义【解析】根据相反意义的量进行判断即可．【解答】解：C中身高增加和体重减少研究的不是同一事件，不具有相反意义. 故选C.7.【答案】B【考点】相反数绝对值相反数的意义【解析】试题分析：|−2|=2，则2的相反数为−2.【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】故选B.9.【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：−3的相反数是：3．故选B.10.【答案】B【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：−3的相反数是3．故选：B．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−2【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数“可知，2的相反数是−2.【解答】此题暂无解答12.【答案】−2【考点】相反数【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数和为0.故答案为：−2.13.【答案】−2.5【考点】相反数【解析】因为互为相反数的两个数相加得0，所以让两个代数式相加得0，即可求出x的值. 【解答】解：∵ 2+x与3+x互为相反数，∴ 根据相反数的性质得，2+x+3+x=0，解得x=−2.5.故答案为：−2.5.14.【答案】−1【考点】非负数的性质：绝对值相反数的意义【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a−1|与|b+2|互为相反数，∴|a−1|+|b+2|=0，∵|a−1|≥0，|b+2|≥0，∴a−1=0，b+2=0，解得a=1，b=−2，所以，(a+b)2021=(1−2)2021=−1.故答案为：−1.15.【答案】1【考点】相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】解：6x−12+4+2x=0，8x=8,x=1.故答案为：1.16.【答案】【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：若a、b互为相反数，则a+b=0，a2−b2=(a+b)(a−b)=0.故答案为：0.17.【答案】【考点】相反数【解析】绝对值小于2016的所有整数为：−2015⋯,0,．．．．2015，故−2015+(−2014)+(−2013+⋯+2013+2014+2015=′′′(−2015+2015)+(−202014)+(−2013+2013)+⋯+(−1(+1=0故答案为：0.【解答】此题暂无解答18.【答案】【考点】相反数的意义因式分解的应用【解析】本题主要考查相反数的概念以及因式分解问题．【解答】解：a3+2a2b+ab2=(a3+a2b)+(a2b+ab2)=a2(a+b)+ab(a+b)=(a+b)(a2+ab)=a(a+b)2∵a，b互为相反数∴a+b=0∴a3+2a2b+ab2=0故答案为：0.19.【答案】3,−12018【考点】倒数相反数相反数的意义【解析】利用有理数的相反数和倒数的——求解即可．【解答】解：−3的相反数是3，－2018的倒数是________1201820.【答案】【考点】相反数【解析】根据相反数的概念，a +b =0，继而可求出a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b =(a +b)+2(a +b)+3(a +b)+...+50(a +b)=0．【解答】解：∵ a ，b 互为相反数，∴ a +b =0.∴ a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b=(a +b)+2(a +b)+3(a +b)+...+50(a +b)=0．故答案为：0．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）21.【答案】−1【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为20190=1，所以1的相反数为−1,故答案为：−1.22.【答案】解：∵ 二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，∴ y =−x ，代入原方程组可得{−x =m,x =1,∴ m =−1.故m 2020−m =(−1)2020−(−1)=1+1=2.【考点】相反数的意义代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】由二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，可得y =−x ，代入原方程组可得{−x =m x =1， 得出m 的值，代入m 2020−m 可得出答案.【解答】解：∵ 二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，∴ y =−x ，代入原方程组可得{−x =m,x =1,∴ m =−1.故m 2020−m =(−1)2020−(−1)=1+1=2.23.【答案】解：∵ a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，∴ a +b =0，cd =1，x =±2，∵ |m −3|+|2n −4|=0且|m −3|≥0，|2n −4|≥0，∴ m −3=0，2n −4=0，∴ m =3，2n =4，∴ m =3，n =2，∴ 当x =2时，原式=2012，当x =−2时，原式=−1912，∴ 原式=2012或−1912. 【考点】相反数的意义列代数式求值倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，∴ a +b =0，cd =1，x =±2，∵ |m −3|+|2n −4|=0且|m −3|≥0，|2n −4|≥0，∴ m −3=0，2n −4=0，∴ m =3，2n =4，∴ m =3，n =2，∴ 当x =2时，原式=2012，当x =−2时，原式=−1912，∴ 原式=2012或−1912. 24.【答案】解：①−(−5)=5；②−(+5)=−5；③−[−(+5)]=5；④−{−[−(+5)]}=−5．【考点】相反数【解析】根据去括号的法则，可得化简后的数．【解答】解：①−(−5)=5；②−(+5)=−5；③−[−(+5)]=5；④−{−[−(+5)]}=−5．25.【答案】解：∵ −x =−[−(−2)]，∴ −x =−2，即x 的相反数为−2．【考点】相反数【解析】先根据多重符号的化简方法得出−[−(−2)]=−2，即−x =−2，即可求解．【解答】解：∵ −x =−[−(−2)]，∴ −x =−2，即x 的相反数为−2．26.【答案】解：（1）−(−2)=2；（2）+(−15)=−15；（3）−[−(−4)]=−4；（4）−[−(+3.5)]=+3.5；（5）−{−[−(−5)]}=5；（6）−{−[−(+5)]}=−5．①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．【考点】相反数【解析】根据相反数的概念进行化简；①根据相反数的性质进行解答；②根据相反数的性质解答．【解答】解：（1）−(−2)=2；（2）+(−15)=−15；（3）−[−(−4)]=−4；（4）−[−(+3.5)]=+3.5；（5）−{−[−(−5)]}=5；（6）−{−[−(+5)]}=−5．①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．27.【答案】解：(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面．(2)由题意得，第一次距A 地|−4|=4千米；第二次距A 地|−4+7|=3千米；第三次距A 地|−4+7−9|=6千米；第四次距A 地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A 地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A 地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A 地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A 地最远，最远为8km ．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【考点】绝对值的意义相反数的意义有理数的加减混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（2）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（1）分别计算每次距A 地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；第二次距A地|−4+7|=3千米；第三次距A地|−4+7−9|=6千米；第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．28.【答案】解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．【考点】相反数【解析】根据负数的相反数为正数，正数的相反数为负数，0的相反数为0，可知：若a是负数，则−a是正数；若a是0，则−a是0；若a是正数，则−a是负数．【解答】解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．29.【答案】−2.5,2.5,2.5,2.5,−2.5,2.5（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．【考点】相反数【解析】（1）根据相反数的定义分别化简即可得解；（2）从负号的个数与结果考虑解答．【解答】解：（1）−(+2.5)=−2.5，−(−2.5)=2.5，−[−(+2.5)]=2.5，−[+(−2.5)]=2.5，+[+(−2.5)]=−2.5，+[+(+2.5)]=2.5；（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．30.【答案】解：∵3m−2与−7互为相反数，∴(3m−2)+(−7)=0，解得m=3．【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：∵3m−2与−7互为相反数，∴(3m−2)+(−7)=0，解得m=3．。
人教版七年级数学上册 1.2.3相反数 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.2.3相反数一、选择题1．有理数－13的相反数为( ) A ．－3 B ．－13 C.13 D ．32．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )A ．1与－1B ．1与－2C ．3与－2D ．－1与－23．－(－2)等于( )A ．－2B ．2 C.12 D ．±24．A ，B 是数轴上的两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )5．下列关于相反数的说法正确的是( )A ．－15和0.2不互为相反数 B ．相反数一定是不相等的两个数C ．任何一个有理数都有相反数D ．正数与负数互为相反数6．下列各组数中，不相等的是( )A ．－(＋8)和＋(－8)B ．－5和－(＋5)C ．＋(－7)和－7D ．＋(－23)和＋23二、填空题7．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中－2的相反数所对应的点是________．8．(1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a ＝－a ，则a ＝________.9．a 的相反数是－9，则a ＝________.10．若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则这个数为________．12．化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________．三、解答题13．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中其他点表示的数分别是多少？链接听P4例2归纳总结14.规律探索化简下列各数：(1)－(－2)；(2)＋(－15 )；(3)－[－(－4)]；(4)－[－(＋3.5)]；(5)－{－[－(－5)]}；(6)－{－[－(＋5)]}．问题：当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？参考答案1．C 2.A 3.B 4．B5．C 6．D 7.点B8．(1)5.4 (2)－8 (3)09．910．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.11．2或－2 [解析] 由题意知这个数到原点的距离为2，所以这个数为2或－2.12．(1)－3 (2)3 (3)3 (4)－3 (5)3(6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．13．解：(1)若点A ，B 表示的数互为相反数，则到A ，B 两点距离相等的点O 是原点，如图．故点C 表示的数是－1.(2)如果点E ，B 表示的数互为相反数，那么到E ，B 两点距离相等的点C 是原点，故点C 表示的数是0，点D 表示的数是－5，点E 表示的数是－4，点A 表示的数是－2，点B 表示的数是4.14.解：(1)－(－2)＝2；(2)＋(－15)＝－15； (3)－[－(－4)]＝－4；(4)－[－(＋3.5)]＝3.5；(5)－{－[－(－5)]}＝5；(6)－{－[－(＋5)]}＝－5.当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是－5；当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是－5.规律：在一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果是它本身；在一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果是它的相反数．。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的定义 填空题专项练习四(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的定义一、填空题1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是___________．2．若a与4互为相反数，则a=_________________．3．3m+与12m-互为相反数，则m=__________．4．()6--的相反数是__________．5．2020的相反数是__________．6．45的相反数是_____．7．有理数2018的相反数是______________．8．若m的相反数是3，那么m=________．9．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是____．10．若m是6-的相反数，则m的值是__________．11．﹣9的相反数是________．12．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是_________．13．数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________．14．－2019的相反数是________.15．的相反数是____．16．π的相反数是___________.17．23-的相反数是______．18．5的相反数是_____．19．−2的相反数是_______，−3的倒数是_______，绝对值等于5的数是___________．20．8的相反数是________．21．15-的相反数是____________.22．12018的相反数____.23．17-的相反数是_____．24．2019的相反数是_____．25．34-的相反数是________，数a的相反数是________．参考答案一、填空题1．－2解析：试题分析：2的相反数是﹣2，故A点表示﹣2，故答案为﹣2．考点：1．相反数；2．数轴．2．−4解析：根据a的相反数是−a得出即可．详解：∵a与4互为相反数，∴a＝−4，故答案为：−4．点睛：本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是−a．3．4解析：根据相反数得出方程，求出方程的解即可．详解：∵m＋3与1−2m互为相反数，∴m＋3＋1−2m＝0，m＝4，故答案为：4．点睛：本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键．4．-6解析：根据正负数的意义先化简()6--，然后根据相反数的定义即可得出结论．详解：解：()66--=，6的相反数为-6∴()6--的相反数是-6故答案为：-6．点睛：此题考查的是正负数的意义和求一个数的相反数，掌握正负数的意义和相反数的定义是解决此题的关键．5．-2020解析：根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．详解：解：2020的相反数是-2020故答案为：-2020．点睛：此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．6．4 5 -解析：有相反数定义解答即可. 详解：解：45的相反数时45-故答案为：4 5 -点睛：本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.详解：试题分析：当两个数只有符号不同时，则两数互为相反数，则2018的相反数为-2018．8．-3解析：根据相反数的定义求解．详解：解：由题意可知m是3的相反数，所以m=-3，故答案为-3．点睛：本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题关键．9．0解析：根据相反数的定义解答即可详解：如果一个数的相反数等于他的本身那么这个数就是0．点睛：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．6解析：直接利用相反数的定义得出答案．详解：解：∵m与-6互为相反数，-6的相反数是6，∴m=6．故答案为：6．点睛：此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．11．9解析：根据相反数的定义即可求解．﹣9的相反数是9故答案为：9．点睛：此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质．12．1解析：首先确定原点位置，可得B点对应的数，进而可得C点对应的数．详解：解：∵点A、B对应的数互为相反数，∴线段AB的中点为数轴的原点，∵AB=6,∴B点对应的数为3，∵BC=2，且C点在B点左侧，∴点C对应的数为1.故答案为：1点睛：本题主要考查了数轴，正确确定原点位置是解答此题的关键.13．2解析：数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．详解：数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，故答案为：2．点睛：本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．2019解析：根据相反数的定义可直接得出答案.详解：解：－2019的相反数是2019，故答案为：2019.点睛：此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．15．解析：试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：的相反数是，故答案为．考点：相反数．16．的相反数是17．2 3解析：试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2318．-5；解析：根据相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，5的相反数是-5. 故答案为-5.19．2 −13±5解析：根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．详解：-2的相反数是2；3的倒数是13；绝对值等于3的数是±3．故答案为：2,13,±3．点睛：考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．-8解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答．详解：∵8和-8是只有符号不同的两个数，∴8的相反数是-8.故答案为-8.点睛：本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.21．1 5解析：根据相反数的定义，即可解答．详解：解：-15的相反数是15，故答案为15.点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．22．12018解析：根据相反数的定义即可求出.详解：1 2018＋（－12018）＝0，故12018的相反数是－12018.点睛：本题主要考查了相反数的基本概念，解本题的要点在于了解相反数的相关知识点.23．1 7解析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．详解：-17的相反数是17．故答案为：17．点睛：本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．属于基础题型，比较简单．24．-2019解析：根据相反数的意义，直接可得结论．详解：解：2019的相反数是﹣2019，故答案为：﹣2019．点睛：考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．25．34-a解析：互为相反数的两个数符号不同，也就是说一个数的相反数就是在这个数前面添上-号，由此求出各个数的相反数．详解：解：34的相反数是34，数a的相反数是-a，故答案为：34，-a．点睛：本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数，难度较小．。
人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。
考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。
2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。
两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 填空题专项练习六(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．当x＝_____时，代数式x﹣1的值与2互为相反数．2．当2x1+和3x2-+互为相反数时，则2x2x1-+=________．3．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是_____．4．如果代数式2x+3与x﹣5的值互为相反数，则x＝_____．5．若3a-4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是______．6．若m、n互为相反数，则5m+5n=______7．若x＋1是-3的相反数，则x=________.8．代数式21a+与2a+互为相反数，则a=__________.9．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.10．若1m+与2019互为相反数，则m的值为_______．11．当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.12．已知24m-与2互为相反数，则m=_______．13．若34a+与26b-互为相反数，则46b a+的值为________________．14．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝_____，n=_______．15．已知a与b互为相反数，则代数式2222017a ab b++-的值为_______________.16．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是_______17．一个数与它的相反数之和等于 ______ ．18．代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=_____．19．当a=_______时，两个代数式3a+12、3（a﹣12）的值互为相反数．20．若m与9-4m互为相反数，则m=________．参考答案1．-1．解析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．详解：根据题意得：120x-+=解得：1x=-故答案为：1-点睛：此题主要考查了相反数的概念，根据相反数性质就可列出方程．2．4解析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．详解：根据题意得：21320x x+-+=,移项合并得：3x-=-，解得：3x=，则原式9614=-+=，故答案为4.点睛：本题考查的知识点是解一元二次方程，解题关键是注意互为相反数的两数之和为0.3．﹣5解析：根据互为相反数的两数之和为零即可解题.详解：解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.点睛：本题考查了相反数,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.4．2 3解析：根据相反数的定义：互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．详解：∵代数式2x+3与x﹣5的值互为相反数．∴2x+3+（x﹣5）＝0，解得：x＝23．点睛：本题的关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学们要注意读准题意．5．-1．解析：根据相反数得出方程3a-4+2a+9=0，求出方程的解即可．详解：∵3a-4的值与2a+9的值互为相反数，∴3a-4+2a+9=0，解得：a=-1，故答案为：-1．点睛：本题考查了相反数和解一元一次方程，能根据题意得出关于a的方程是解此题的关键．6．0解析：根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．详解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n =5（m+n ）=0.故答案是：0．点睛：本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．7．2解析：根据相反数的性质可得()()x+1+3=0-，解得x=2.详解：∵x＋1是-3的相反数∴()()x+1+3=0-解得x=2.点睛：本题考查相反数的性质，根据互为相反数的两个数之和为0，然后建立方程是解题关键.8．-1解析：根据互为相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a 的值即可.详解：因为代数式21a +与2a +互为相反数，所以2a+1+(2+a)=0，解得a=-1，故答案为-1.点睛：本题考查的是相反数的意义，根据相反数的意义列式结算是本题的关键.9．－8、8详解：因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.10．2020-解析：根据相反数的定义即可求解．详解：依题意得1m++2019=0解得m=2020-故答案为：2020-．点睛：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．11．27解析：试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0，移项合并得：7x=2，.解得：x=27.故答案为：2712．1解析：根据“24m-与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．详解：解：∵24m-与2互为相反数，∴2m-4+2=0，解得：m=1，故答案为：1．点睛：本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握相反数的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．13．4解析：根据相反数的定义求解即可．详解：解：由题意可得出，34(26)0a b ++-=，∴322a b +=∴46224b a +=⨯=．故答案为：4．点睛：本题考查的知识点是相反数的定义以及求代数式的值，利用已知条件得出322a b +=是解此题的关键．14．-3 3解析：先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m 的值即可．详解：∵m，n 互为相反数，∴n=-m ，∵m＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∴n -m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案为：-3，3．点睛：考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离．15．2017-解析：∵a 与b 互为相反数，∴a+b=0.∴2222017a ab b ++-=（a+b ）²-2017=0-2017=-201716．﹣4详解：由题意得：（5x+2）+（-2x+9）=0，解得x 的值即可．解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为﹣417．0解析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知a 与b 互为相反数，则a+b=0. 故答案为：0.18．-2解析：试题解析：由题意可得：2110,a a ++-=解得： 2.a =-故答案为 2.-19．16解析：3a+12+3（a ﹣12）=0,解得a=1.620．3解析：根据相反数的定义即可列出式子求解.详解：依题意得m+9-4m=0解得m=3故填：3.点睛：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的性质.。
七年级初一上册数学人教版《 相反数》 练习试题 测试卷(含答案)()(1)
《1.2.3 相反数》课时练命题点 1 相反数 1．互为相反数是指（ ）A ．具有相反意义的两个量B ．一个数的前面添上“-”号所得的数C ．正整数与负整数D ．只有符号不同的两个数，0的相反数是0 2．a 的相反数为-3，则a 等于 （ ） A ．-3B ．3C ．±3D ．133．如图，数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定4．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D 5．下列各对数中，互为相反数的是 （ ） A ．0．01和1．00B ．25和-0．4C ．87和-78D ．2和126．在-212和它的相反数之间的整数个数为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．有下列说法:①如果a=-13，那么-a=13；②如果a=-1，那么-a=-1；③如果a 是负数，那么-a 是正数；④如果a 是负数，那么-a 在数轴上所对应的点在原点的左边．其中正确的是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④8．填表：原数-534-（-9．2）0413相反数3-79．若a=-13，则-a=；若m=-m，则m=．10．数轴上点A表示-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是．命题点2利用相反数的意义化简多重符号11．化简下列各式:①-（-6）；②-（+6）；③-[-（+6）]；④-{-[-（+6）]}．想一想:当-6前面有2020个正号时，化简后的结果为；当-6前面有2021个负号时，化简后的结果为；当+6前面有2021个负号时，化简后的结果为．12．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得木棒的长为cm．（2）图中点A表示的数是，点B表示的数是．（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说:“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在多少岁了．13．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题:（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少?（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少?参考答案1．D2．B3．B4．C5．B6．C7．A8．解：填表如下:原数-534-3-（-9.2）04137相反数5343-9.20-413-79．1310．5或1[解析] 因为数轴上点A表示的数是-3，点B到点A的距离是2，所以点B表示的数是-5或-1．因为B，C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的数是5或1．11．解:①-（-6）=6．②-（+6）=-6．③-[-（+6）]=6．④-{-[-（+6）]}=-6．想一想:-66-612．解：（1）5 （2）1015（3）借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB．当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移至与点A重合，此时小红的年龄为-40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移至与点B重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大（125+40）÷3=55（岁），所以爷爷现在的年龄为125-55=70（岁）．13解:（1）点C表示的数是-1．（2）点C表示的数是0．5，点D表示的数是-4．5．。
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七年级数学-相反数练习
要点感知1只有不同的两个数叫做互为相反数．
预习练习1－1(昆明中考)1
2
的相反数是( )
A.1
2
B．－
1
2
C．－2 D．2
要点感知2在任意一个数的前面添上，新的数就表示原数的相反数，即a的相反数是 .一个正数的相反数是，一个负数的相反数是，0的相反数是．
预习练习2－1 5的相反数是；－1
5
的相反数是；化简－(－
1
3
)的结果
是．
知识点1 相反数的概念
1．(云南中考)5的相反数是( )
A.1
5
B．－5 C．－
1
5
D．5
2．如图所示，表示互为相反数的两个点是( )
A．A和C B．A和D C．B和C D．B和D
3．下列说法中：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．相反数等于本身的数是( )
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
5．下列说法中正确的是( )
A．一个数的相反数是负数
B．0没有相反数
C ．只有一个数的相反数等于它本身
D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧 6．(安顺中考)若一个数的相反数是3，则这个数是( )
A ．－13
B 13
C ．－3
D ．3 7．写出下列各数的相反数：
10，－12，－4.8，53，－313，12 013
，0.
知识点2 简化符号
8．(黔南中考改编)化简－(－5)等于( )
A ．5
B ．－5 C.15 D ．－15
9．下面两个数互为相反数的是( )
A ．－(＋9)与＋(－9)
B ．－0.5与－(＋0.5)
C ．－1.25与45
D ．＋(－0.01)与－(－1100
) 10．下列各式中，化简正确的是( )
A ．－(－7)＝－7
B ．－(＋7)＝－7
C ．＋(－7)＝7
D ．－[＋(－7)]＝－7
11．－(－56
)的相反数是 ． 12．化简：
(1)－(＋4)； (2)－(－6)；(3)－(＋3.9); (4)－(－34
)．
13．(三明中考)－13
的相反数是( ) A.13 B ．－13
C ．3
D ．－3 14．下列判断正确的是( )
A ．符号不同的两个数互为相反数
B ．互为相反数的两个数一定是一正一负
C ．相反数等于本身的数只有零
D ．互为相反数的两个数的符号一定不同
15．下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－
12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( )
A ．0对
B ．1对
C ．2对
D ． 3对
16．一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )
A ．2 014
B ．－2 014
C ．1 007
D ．－1 007
17． 是－2的相反数，－12
与 互为相反数． 18．若a ＝3.5，则－a ＝ ；若－x ＝－(－10)，则x ＝ ；若m ＝－m ，则m ＝ ．
19．已知a 与b 互为相反数，则
a ＋
b 2 015
＝ ． 20．化简：
(1)－(－213)； (2)－(＋5)； (3)－(－0.25)； (4)＋ (－12
)； (5)－[－(＋1)]； (6)－(－a)．
21．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
－1.5，－53
4
，＋2
2
5
，－2.8，7，＋5.5.
22．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点O的位置．
23．若a－2与－7互为相反数，求a的值．
挑战自我
24．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是( )
A．5或－5 B.5
2
或－
5
2
C．5或－
5
2
D．－5或
5
2
参考答案
要点感知1符号．
预习练习1－1 B
要点感知2“－”号，－a. 负数，正数，0的相反数是0．
预习练习2－1 －5； 15； 13
．
1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7． 各数的相反数分别是：－10，12，
4.8，－53，313，－12 013
，0. 8．A 9．D 10．B 11． －56
．12． (1) 解：－4. (2) 解：6. (3) 解：－3.9. (4) 解：34
.
13．A 14．C 15．D 16．C 17．2 ， 12
． 18． －3.5； －10； 0． 19． 0．
20． (1) －(－213)＝213
.(2) －(＋5)＝－5.(3) －(－0.25)＝0.25. (4)＋(－12)＝－12
.(5) －[－(＋1)]＝－(－1)＝1.(6) －(－a)＝a. 21． 各数的相反数分别为：1．5，534，－225
，2.8，－7，－5.5. 在数轴上表示略．
22． (1) 点B ；(2) 点C ；(3) 原点在B 和C 中间的点上，图略
23． 由题意得a －2＝7，所以a ＝9.
挑战自我
24．B。