空间几何体的三视图和直观图-PPT课件

A
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例4 画出下面几何体的三视图.
正视图 侧视图
正视图 侧视图
俯视图
俯视图
A
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例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三 视图:
主视图
长对正
左视图
高 平 齐
宽相等
俯视图
A
33
标准作图
A
34
A
35
A
7
A
8
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫
做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的
平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否
发生变化？
正投影
斜投影
A
9
知识小结
投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
A
10
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以 获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把 握几何体的全貌。
思考2 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、 b、c ，那么其三视图分别是什么？
c
b
a
A
17
可以发现：该长方体的正视图和侧视图的高度一样， 俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度 一样．
正视图
ba
俯视图
侧
c视 图
A
正视图
侧视图
c c 高度
a
长度
b
a b 宽度
俯视图
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思考3 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其
中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么
不同？
A
4
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫
做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投 影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电
A
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系猜 ？猜
他 们 是 什 么 关
A
12
面看 事 物 不 能 只 看 单 方
A
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知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
因此我们需要从多个角度进行投影，这样就 能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三 种正投影，即从正面、侧面和上面可以获得三个 平面图形。
A
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三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
A
5
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明
物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、 大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变 化时，影子的大小会有什么不同？
A
6
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明
物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大 小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时， 影子的大小会有变化吗？
正视 A
正视
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正视
正视图
侧视图
俯视图
A
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正视图
侧视图 被遮挡，画虚线
正视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线A 和棱用虚线表示.27
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 正
左
视
视
图 俯图
图
视
(2)
正 视
图
(长方体)
左 视 图
俯
视
(四棱锥)
图
A
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课堂练习
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪 个视图。
(1)
(2)
( 正视图 )
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
A
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3.简单组合体的三视图
三通水管
图2
图1
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
A
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例4 画出下面几何体的三视图.
么？
圆圆锥柱的的三三视视图图
2r 2r
2r 2r
a
a
r
如图，r圆柱的正视 图和侧视图都是长方 形，俯视图是圆。
旋转体的正侧视图 一样
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
2r
侧视图
2r
俯视图
俯视图
俯视图
A
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特别注意：
俯 左
正视图
侧视图
不要忘了这个点
•
俯视图
A
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三视图的形成
图主
视
左视图
俯视图A
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思考4 一般地，一个几何体的正视图、侧视图 和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高}平齐
图侧
正视图 c
c
视
c 长对正
a
b
b
a
宽相等
俯视图 b
正俯等长,
a
正侧等高,
侧俯等宽.
长对正，高平齐，宽相等
A
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三视图的特点
长对正 高平齐
A
宽相等
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理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
正 视
正
图左
视
视
图
图
图俯 视
图俯 视
A
图左 视
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理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
1.2.2 空间几何体的三视图
A
1
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要 处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基 本原理是一个几何问题.
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形 反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上 这也是一个几何问题.
A
2
投影与三视图
A
3
知识探究（一）：中心投影与平行投影
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
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汽车设计图纸
Aபைடு நூலகம்
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思考1 正视图、侧视图、俯视图分别是从几 何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？ 它们都是平面图形还是空间图形？