411几何图形(第二课时)——从不同的方向看物体的形状
《4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习、导学案(3篇)
《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．探究点二：立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体【教学反思】本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习能力提升1.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()2.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是()3.将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()A.阖B.家C.幸D.福4.骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:(1),(2),(3).7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)8.如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.创新应用★9.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.★10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积.参考答案能力提升1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B.2.B3.C4.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致.5.圆柱6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥7.1或2或68.解:创新应用9.解:10.解:由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×3=24.第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.【重点】：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图.【难点】：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形.【课堂探究】一、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．例1下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？针对训练图中的几何体从正面看得到的平面图形是____，从左面看得到的平面图形是____，从上面看得到的平面图形是____．探究点2：立体图形的展开图合作探究：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？思考：正方体展开图可以分为几种？这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？要点归纳：1.巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.2.一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.针对训练1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?4. 下列立体图形的平面展开图是什么?二、课堂小结常见几何体的展开图：【当堂检测】1.下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( )A．4个B．5个C．6个D．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .。
新人教部编版初中七年级数学上册4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
长冲中学“四学一测”活力课堂
易错提醒：(1)画图时注意要把所看到的棱和顶点 都画出来，如圆锥，要把从上面看到的顶点也画 出来；(2)已知组合几何体，画它从不同方向看到 的图形时，关键是确定它有几行、几列，以及每 行、每列的小正方体的个数．
长冲中学-“四学一测”活力课堂
例 如图所示，是由五个小立方体构 成的立体图形，请你分别画出从它的 正面、左面、上面三个方向看所得到 的平面图形．
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
分析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列， 分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的 图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形； 从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别 有2，1，1个小正方形．
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
5．(教材 P118 练习 Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 变式)下列图形是某些几何体 的表面展开图，请分别写出这些几何体的名称．
解：①是五棱锥，②是圆柱，③是四棱柱，④是三 棱柱，⑤是圆锥，⑥是四棱锥．
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
快速对答案
提示：点击 进入习题
1B 2A 3A 4 DEF 5 详细答案
点击题序
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
1．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是 (B)
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
2．用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则 从正面看到的图形是( A )
长冲中学-“四学一测”活力课堂
北师大版七年级上册1.4从三个方向看物体的形状课件
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
从三个方向看物体的形状
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
情境体验
让我们一起“看”
4
从不同的角度
看问题
3
从不同的方向
知物体
36
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
从正面看
从左面看
从上面看
37
3-从不同的方向知物体
探究体验5 ：如图，你能根据下列从三个方向视察得 到的形状图，来确定“从上面看”这个图中的小正 方形中的数字吗?
试一试2：下面三个图形分别是从哪些方向看几何体 得到的形状图？
从左面看
从上面看
从正面看
29
2-从不同的方向画物体
30
2-从不同的方向画物体
试一试3：完成下列填空
从正面看到的形状图是 A 从左面看到的形状图是 B 从上面看到的形状图是 D
(A)
(B)
(C) (D)
31
2-从不同的方向画物体
探究体验4：如图，由几个小正方体所搭成的几何体 从上面看得到的形状图如下,小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数,请你画出从正面看和从左 面看该几何体的形状图。
1 21 1
从正面看
从左面看
从上面看
40
3-从不同的方向知物体
七年级数学上册41几何图形411立体图形与平面图形第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
2.下列图形中，是正方体展开图的打“√. ”
1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
2.如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
3.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果 折叠成正方体后相对两面上的两个数互为 相反数 ,则a=_-_5___, b=_-_7___, c=__8___.
b.长方体、三棱柱的平面展开图是什么样的？
6个长方形
3角形+平行四边形
3角形+长方形？
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形，把它们 画在一张硬纸片上， 剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同 .
强化练习
1.下列图形中可以作为一个正方体的展开 图的是（C ）.
将正方体的表面适当剪开， 共有11种基本情况 :
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
注意
1 对于同一个立体图形，当我们按不同的 方式展开时，得到的平面展开图是不一 样的.
2 不是所有的立体图形都可以展开，如球 就不能展开.
随堂演练
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开 的形状？把它们用线连起来 .
从正面看 从左面看 从上面看
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 平面图形
来研究和处理，通常画出从 正 面、 左 面、 上 面
看的平面图形来表示相应的立体图形 .
问题 分别从正面、左面、上面观察这个长方体 , 看一看各能得到什么平面图形 ?
从正面看 从左面看 从上面看
问题 分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球， 各能得到什么平面图形？
正面
左面
上面
人教版七年级上册几何图形从不同方向看立体图形和立体图形的展开图课件
左面
上面
实线
虚线
新课学习
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 如图1是一个工件的立体图.
从正面看
从左面看
从上面看
演练
由 6 个相同的小正方体构成的立体图形如图所示，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
D
C
当堂达标
3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形,这些相同的小正方体的个数是( ).A 4 B 5 C 6 D 7
B
当堂达标
D
当堂达标
5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .
第四章 几何图形初步4.1 几何图形第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
教学重点：能画出简单立体图形的三种视图的示意图.教学难点：正确画出由几个立体图形组合成的三种视图的示意图及立体图形的展开图.
教学目标
新课学习
“观察这个茶壶，下面5幅图分别从哪个方向看到的?
从右面看
从左面看
从后面看
从正面看
从上面看
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形
新课学习
观察下面长方体图形，分别从正面、左面、上面看，各得到什么样的平面图形？
从左面看
(看长和高)
(看宽和高)
(看长和宽)
从正面看
从左面看
从上面看
演练
(小组合作)观察下面长方体图形，分别从正面、左面、上面看，各得到什么样的平面图形？
优秀课件人教版七年级数学上册4.1.1 从不同的方向看物体的形状课件 (共25张PPT)
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
黄 黑 红 绿
从上面看 俯视图 从左边看
长方体
左视图 从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
6、分别将下列四个物体与其相应的从上面看到 的图形连接起来：
A E
B F
C
D
G
H
7、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾盒， 那么从上面看得到的平面图像应该是（ ）
8、如图，从上面看得到的图形是______，从左 面看得到的图形是_____，从正面看得到图形是 ______。
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
北师大版数学七上1.4《从不同的方向看物体形状》课件(共21张PPT)
拓展延伸
ห้องสมุดไป่ตู้
单个几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
俯视图
左视图
正 视 图
俯 视 图
左 视 图
点不要漏画哦！
发现：（1）正方体的三视图都是正方形 （2）球的三视图都是圆 （3）圆锥的正视图、侧视图都是三角形 （4）圆柱的正视图、侧视图都是长方形
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
俯视图
宽
注意：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽，因此，主、俯视图要长对正， 主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.
自主学习： 1、阅读教材16、17页（3分钟） 2、完成17页随堂练习（2分钟）
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所 以，每一个物体都有三视图。 从正面看到的图形 从侧面看到的图形 从上面看到的图形 叫正视图， 叫侧视图， 叫俯视图。
三视图将立体图形转化为 平面图形 思考：为什么要从三个方向看物体？
1.4 从不同的方向看物体形状
《 题 西 林 壁 》 苏 轼
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
这首诗正是诗人从不同方向观察同 一物体看到了不同的景观的结果. 我们这节课也学着去用诗人的眼光 去从不同方向观察同一物体，看看 我们会有哪些新发现.
①正视图:从左向右有几列就画几个并排的正方形, 每列最多有几层就在该列画几个正方形. ②左视图:从后向前有几行就画几个并排的正方形, 每行最多有几层就在该行画几个正方形. ③俯视图:先定有几行、几列及每个位置是否有正方体, 哪行哪列有正方体就在该行该列画一个正方形.
七年级上册数学人教版4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人 节次第 周第 节课题 4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图课时 1 课型 新授课教学目标 1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. 教学重点能由立体图形抽象得到平面图形，能根据得到的平面图形推测出立体图形；立体图形的展开图画法教学难点 由平面图推测出立体图，正确表示立体图形的展开图课 堂 教 学 设 计教学环节教学过程二次备课第一步： 交流预习环节1：教师提问 引入：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？环节2：师友释疑如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，下面是从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形，你能说出各平面图形是从哪个方位观看得到？第二步： 互助探究环节1:师友探究1.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．2.画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形．环节2：教师讲解将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？环节1:师友探究思考：1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?第三步：分层提高环节1 师友训练1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是( )A ．4个 B．5个 C．6个 D ．7个环节2 教师提升1.下列立体图形的平面展开图是什么?第四步：总结归纳环节1：师友归纳•这节课我学会（懂得）了……•这节课我想对师傅（学友）说……环节2：教师归纳1.从不同方向看平面图，由立体图推平面图，由平面图推测立体图。
初中数学北师大版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》课件
课后作业
习题：1、2、3、4.
1.4
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
课堂练习
2.画出右边这个几何 体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
拓展提高
1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正 面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看
从左面看
拓展提高
2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名 称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
新知讲授
做一做
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
三视图： 从正面看到的图——主视图; 从左面看到的图——左视图; 从上面看到的图——俯视图. 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图：看列，取最高层。 左视图：看行，取最高层。 俯视图：看根基，画根基。
解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π.
从正面看 从上面看
从左面看
拓展总结
几何体
三
视察
形
状
判断
图
从正面看 从左面看 从上面看
拓展总结
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面视察这个几
北师大版七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状课件
（A）
（B）
（C）
（D）
环节三：画出由小立方块组成的 几何体的三种视图
用5个小立方块搭几何体，从不同方向 看一看你搭的几何体，尝试画出每种搭法 的三种视图。
环节三：画出由小立方块组成的 几何体的三种视图
用5个小立方块搭几何体，从不同方向 看一看你搭的几何体，尝试画出每种搭法 的三种视图。
环节三：画出由小立方块组成的 几何体的三种视图
由三视图确定 小立方块的个 数与确定三视 图是互逆的， 培养学生逆向
思维能力
从正面看
从左面看
从上面看
类型二 ：由从上面看到的形状图中标注的小 立方体的个数确定另外两个形状图。
例2.如图所示是从上面看到的若干个同样 大小的立方体搭成的几何体的形状图，小正 方形中的数字表示该位置立方体的个数，请 画出这个几何体的其他两种形状图。
用5个小立方块搭几何体，从不同方向 看一看你搭的几何体，尝试画出每种搭法 的三种视图。
环节三：画出由小立方块组成的 几何体的三种视图
用5个小立方块搭几何体，从不同方向 看一看你搭的几何体，尝试画出每种搭法 的三种视图。
典型例题解析
类型一 ：根据从三个方向看到的几何体的 形状求小立方体的个数。
例1：由一些大小相同的小正方体组成的 几何体的从三个方向看到的三种形状图 如图所示，那么组成几何体的小正方体 有（ ）块。
黑 红兰
白 黄红
甲
黄 黑红
乙
绿兰 白
绿 兰黄 丙
今天我们学习了从不同方向看同一物体， 并得知“从不同方向视察同一物体时，度，多方面地 去看待一件事物，分析一件事情。
主视图 左视图 俯视图
3.如图所示是从上面看到的若干个同样大 小的立方体搭成的几何体的形状图，小正方形 中的数字表示该位置立方体的个数，请画出这 个几何体的其他两种形状图。
七年级数学上第4章图形的认识4.1几何图形2从不同方向看立体图形和立体图形的展开授课课湘教
You made my day!
感悟新知
知2－讲
2.展开和折叠是互递过程. 3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一
看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其 是底面的位置；三看对应边的长度是否相等.
感悟新知
例2 图4.1-9中能折叠成正方体的是( D )
知2－讲
感悟新知
知2－讲
导引：常见的正方体的展开图如图4.1-10.解答这类 题可以根据几何体的展开图特点，充分发挥 空间想象能力直接判断，或通过动手折叠或 展开确定正确结果.
在现实生活中，同一个物体，从不同方向看到不同 形状，你能找出一个从不同方向看，看到的形状都 相同的物体吗？
感悟新知
知识点 1 从不同方向看立体图形
知1－导
从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、
上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图.这 样就把一个物体转化为平面的图形.
感悟新知
知1－讲
1.对于一些立体图形，从不同的方向去看，往往会得
开图
面图形.
底面.
解题方 法小结
结合实例，体会立体图形的表面展开图的 展开过程，不断提高对几何体的展开图形
认识
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
《4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习(附导学案)
4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
人教版数学七年级上册4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1-课件
二、合作探究
三、课堂小结
四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 从不同的方向看立体图形
4.1.1(2)从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习目标
1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形. 2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图.
●
●
首页
●
●
首页
见《学练优》第84页 第1~8题
巩固训练
首页
三、课堂小结
首页
从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能不同，我们以后观察物体时，应从多个方面、全方位的观察，在观察的过程中还要特别注意细节，这样得出的结论才会比较准确。
三、课堂小结
见《学练优》本课时课后巩固提升
四、课后作业
首页
制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
2．裁剪、折叠、粘贴；
3．修饰、加工.
注意！ 画出正确的展开图是关键.
知识要点
首页
例1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
典例精析
首页
例2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A B C D
答：选择————
D
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A B C D
答：选择————
C
首页
例3 .小壁虎的选择： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
首页
想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
一、情景导入
首页
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
4.1 几何图形(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
4.1 几何图形
4.1.2 从不同的方向看立体图形
和立体图形的展开图
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、了解立体图形与平面图形之间的联系；
2、能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；
3、了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展
开可得到不同的平面展开图；
4、通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正
方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形；
从不同方向看山可看到
“峰”，看到“岭”，那么从
不同方向看几何体又能看到什
么呢？你想知道吗？
现在就让我们一起来学习
今天的“从三个方向看物体的
形状”.
想一想：这是为什么呢？
思考：为什么他们会对同一个物体产生不同的看法？
(1)写出这个几何体的名称；
三棱柱
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体
的侧面积．
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课堂总结
各类图形的表面展开图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开
图的形状
正方体
正方形 正方形
正方形
1
2
3
x
y
7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表
面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体
的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
几何图形(从不同方向看立体图形和立体图形的展开图)
平面图形
围成 转化
立体图形
圆柱
从左面看
从上面看 从前面看
圆锥
从左面看
从上面看 从前面看
四棱锥 从左面看从上面源自 从前面看三棱柱从左面看
从上面看 从前面看
探究：如图是一个工件的立体图，你能
分别画出从前面、左面、上面看到的平面 图形吗？
从前面看 从左面看 从上面看
三视图
例1 下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立 体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形， 各能得到什么平面图形？
“二三一”型
“一四一”型
“阶梯”型
注意
1 对于同一个立体图形，当我们按不同的方式
展开时，得到的平面展开图是不一样的.
2 不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，
例如：球.
例2 下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（
）
1.如图是一个由多个相同小正方体搭成的立体图形从上面看得到的平面图形， 图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个立体图形从左面看得到的平面 图形是（ ）
2.由7个棱长为1cm 的小正方体组成的立体 图形如图所示，它的表面积为______cm2.
3.如图是一个正方体的展开图，若正方体中各相对面上的数
的和均相等，则-xy的值为_____.
4.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
立体图形和平面图形的关系：
平面图形可以围成立体图形； 立体图形中某些部分是平面图形.
解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平 面图形如图所示.
从前面看
从左面看
从上面看
做一做：动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开后的形状由哪些
平面图形组成？
展开
人教版七年级数学上册《4.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》课件
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图 形和立体图形的展开图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面
图形. (重点、难点) 3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形
按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：
这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
相 对 两 面 不 相 连上左下右来自隔隔蓝一一
行列
?
黄
总结归纳
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
做一做
C
1.A下列图形中B，不是正方C 体表面展开D图的是 (
人教版七年级数学上册《412 从不同的方向看》课件
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看
从 左 面 看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
zxxkw
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图 俯视图
左视图 物体形状
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
学 科网
学习目标： 1、经历从不同方向观察物体的活动 过程，初步体会从不同方向观察同一 物体可能看到不同的结果. 2、能画出从不同方向看一些基本几 何体（长方体、正方体、直棱柱、国 柱、国锥、球）以及它们的简单组合 的三视图； 3.初步培养空间观念和几何直观。
从左边看 左视图
俯视图
从上面看
长方体
3、注意总结解题的思想方法。
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.1.1几何图形（第二课时）
——从不同的方向看物体的形状
一、教学目标
知识与技能：
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及其它图形及它们简单组合得到的平面图形；
过程与方法：
在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．
情感态度与价值观：
激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点：
识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形
三、教学难点：
画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
四、教学过程
导） 考考你：1.下面的图形从正面看分别得到什么图形？
2、下面的图形从正面、左面、上面看分别是什么图形，试着画出来。
3、选择：下面的两幅图分别从正面、左面、上面看到的图形（PPT 展示）
这样，我们将立体图形转化成了平面图形。
探究活动：从正面、左面、上面观察得到
的平面图形你能画出来吗？（课件展示）
答案：
进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力
让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程 （答案：）
以小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力 小组合作学习，动手画一画，并进行展示
（第2题答案：）
第3题选项： （二）尝试应用
问题与情境 活动设计
1. 如图从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
答案： 2. 画出下面几何体的从正面看、从左面看与从上面看的图
从正面看 从左面看 从上面看
从上面从左面从正面看 A B C A B C
形
答案：
3. 画出下面几何体的从正面看、从左面看、从上面看的图
形
答案：
问题与情境活动设计
1牛刀小试：.分别从正面、左面、上面观察这个
图形，画出得到的平面图形
答案：
2.脑筋急转弯：如图所示是一个立体图形从正
面、左面、上面看到的图形，则这个立体图形的
形状你能画出来吗？
学生自主完成后小组交流从正面看从左面看从上面看
从正面看从左面看
从上面看
从正面看从左面看从上面看
从正面从左面从上面。