《最小公倍数》分数的意义和性质PPT课件3
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最小公倍数
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
（× ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（210）
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
例题
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
18和30的最小公倍数 2 × 3 × 3 × 5＝ 90
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）2 ×5×（ ） 7 A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ） 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
×
A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 30
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 18
16 20 24 24 30 36
…
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
16 20 24 30 36
…
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24
…
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
（× ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（210）
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
例题
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
18和30的最小公倍数 2 × 3 × 3 × 5＝ 90
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）2 ×5×（ ） 7 A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ） 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
×
A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 30
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 18
16 20 24 24 30 36
…
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
16 20 24 30 36
…
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24
…
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？