《2.5简单的幂函数》_课件2(北师大版必修1)

作业布置： 1.请在同一坐标系中画出下列函数的图象。并 结合图象归纳它们的性行质。
（1)
(4)
yx
(2)
yx
1
y x (3) y x (5) y x
2
3
2.P56A.10
问题情境
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那
么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x yx （千克）之间有何关系？ 问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？
yx
2
问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？ 问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长
y＝ ？
(1) f ( x) 2 x (2) f ( x) x 2
5
4
(3) f ( x)
x (4) f ( x) x
2
总结：判断奇偶性的步骤： （1）定义域必须关于原点对称； （2）判断 f(x) 与 f(-x) 的关系； （3）根据定义写出结论.
小结：
一、基本内容 幂函数概念，常见幂函数的 图像，幂函数图像变化情况和 性质；以及函数奇偶性的判断。 二、思想方法 通过研究函数的性质来指导作图， 反过来又借助于函数图象来进一步 研究函数性质；
yx
3
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的 1 平均速度y= ？（千米/秒） y x
y x
探索发现
yx
yx
2
简单的 幂函
1 2
yx
3
y x
x
1 1 y x x
（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数； （3）自变量x前的系数为1; （4）只有一项。
例1：判断下列函数是否为幂函数. 1) y=axm (a,m为非零常数，且a≠1) 2) y=x-1+x2 3) y=xn 4) y=(x-2)3
注意： a. xα 的系数只能为1； b. 底数为 x 而不是 x 的代数式； c. 幂函数 y=xα 中指数 α 确定则幂函数确定.
练习
1.判断下列函数哪些是幂函数？ 1 x （1） 0.2 × (2) y x 2 y (3)
√ √
yx
1
√ ×
(4)
yx
2
(5) y x
2
2.幂函数y=f(x)的图象过点（2，8）， 求函数的解析式.
二、观察
问题1
的图象
的图象关于
y Y轴
对称
定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数
o
x
1
1 4 9
4
9
探索 ？
与
的关系
定义2：如果对于函数
的定义域内任意一个
都
有
,那么函数
就叫偶函数。
Baidu Nhomakorabea
例3．写出下列函数的定义域，并分别判断它 们的奇偶性：