江苏省扬州中学高一数学12月月考试卷题

江苏省扬州中学高一数学12月月考试卷题

第I 卷（选择题)

一、单选题

1．已知集合U ={-2，-1，0，1，2}，A ={0，1，2}，则∁U A =（ ） A ．{}2,1,0--

B ．{}2,1--

C ．{0,1,2}

D ．{}1,2

2．函数()2tan(3)2f x x π

=+的最小正周期为（ ） A ．2π

B ．4π

C ．2

D ．4

3．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）． A ．48

B ．24

C ．12

D ．6

4．AB AC BC BA +-+化简后等于（ ）． A ．3AB

B ．AB

C ．BA

D ．CA

5．已知函数(1)32f x x +=+，则()f x 的解析式是（ ） A ．()31f x x =- B ．()31f x x =+ C ．()32f x x =+ D ．()34f x x =+ 6．化简225

log 5lg4lg5-+的结果为（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

7．化简

()()

2cos 2sin ---ππ21 = ( )

A ．± (cos2-sin2)

B ．sin2-cos2

C ．cos2-sin2

D ．sin2+cos2

8．设a =sin 1,b =cos 1,c =tan 1,则a ,b ,c 的大小关系是（ ）

A ．a

B ．a

C ．b

D ．b

9．将函数sin(2)5y x π

=+的图象向右平移10π

个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间35[

,]44

ππ

上单调递增 B ．在区间3[

,]4π

π上单调递减 C ．在区间53[,

]42

ππ

上单调递增 D ．在区间3[,2]2π

π上单调递减

10．定义域为实数集上的偶函数f （x ）周期为2，且在[0，1]上f （x ）

＝e x ，（参考数据：e 2≈7.4，e 3≈20.1），则⎪⎭

⎫

⎝⎛

191ln f ＝（ ） A ． B ．e 19

C ．

D ．19

11．换已知函数

32

,(),x x M f x x x N

⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩，其中,M N 为非空集合，且满足M

N R =，

则下列结论中一定正确的是（ ）

A. 函数()f x 一定存在最大值

B. 函数()f x 一定存在最小值

C. 函数()f x 一定不存在最大值

D. 函数()f x 一定不存在最小值

12．函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129

,,...,[0,]2n x x x ∈，使得

1()f x +2()...f x ++1()n f x -+()n g x =1()g x +2()...g x ++1()n g x -+()n f x ，则n 的最大值为

（ ） A ．5 B ．6

C ．7

D ．8

第II 卷（非选择题)

二、填空题

13．函数πsin 26y x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭的图像的对称轴方程为_____________． 14．已知3()4f x ax bx =+-，其中,a b 为常数，若(3)4f -=，则

(3)f =___________.

15．已知

12,1(){32,1

x x f x x x -≥=-< ，若不等式

211cos sin 042f θλθ⎛

⎫+-+≥ ⎪⎝

⎭对任意的

0,2πθ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

恒成立，则整数λ的最小值为______________． 16．已知函数()(1||)1(0)f x x a x a =-+>，若()()f x a f x +≤对任意x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 ______________． 三、解答题 17．已知集合41

{|

24}2

x A x -=≤≤，(){}3log 212B x x =+>． (1)求A B ；

(2)已知{|1}C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数

a 的取值范围．

18．已知sin()cos()3

παπα--+=

（2π

απ<<）．求下列各式的值：

（1）sin cos αα-；

（2）22sin ()cos ()22ππ

αα--+．

19．已知函数()x x x

x x f --+-=2323． (1)判断()x f 的奇偶性；

(2)判断并证明()x f 的单调性，写出()x f 的值域．

20．函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π

）的部分图象如图所示

（1）求A ，ω，φ的值；

（2）求图中a ，b 的值及函数f （x 间；

（3）若

α∈[0，π]，且f （α）α的值．

21．设函数2

()cos

sin 2f x x a x a =-+++（a ∈R ）．