吉林省高一上学期数学期末质量检测联考试卷A卷

吉林省高一上学期数学期末质量检测联考试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·杭州月考) 设全集，集合，，则（）

A . [－1,0)

B . (0,5]

C . [－1,0]

D . [0,5]

2. （2分） (2017高一下·台州期末) 直线x﹣y=0的倾斜角为（）

A . 1

B .

C . ﹣1

D .

3. （2分）函数的零点所在的区间可以是（）

A . (0,1)

B . (1,2)

C . (2,3)

D . (3,4)

4. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2018·安徽模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高一上·深圳月考) 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知，则a,b,c的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知过点（﹣1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（）

A . 6

B . 4

C . 2

D . 0

9. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P 为侧面BCC1B1上的动点，且A1P∥平面CED1 ．则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（）

A . 2

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2020·日照模拟) 三个数，，的大小顺序是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2020·潍坊模拟) 函数在的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________．

14. （1分）（log3）2﹣+log0.25+（）﹣4=________

15. （1分）函数f（x）=loga（2﹣）（a＞0且a≠1）在（1，2）上单调递增，则a的取值范围为________．

16. （1分） (2016高一下·南沙期中) 已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：

①f（x）为奇函数；②f（x）的一条对称轴为x= ；

③f（x）的最小正周期为π；④f（x）在区间[﹣， ]上单调递增；

⑤f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称．

其中正确说法的序号是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）已知集合A={x|1＜2 ＜32}，B={x|log2（x+3）＜3}．

（1）求（∁RA）∩B；

（2）若（a，a+2）⊆B，求a的取值范围．

18. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷理) [选修4-4 ，坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．（10分）

（1）

若a=﹣1，求C与l的交点坐标；

（2）

若C上的点到l距离的最大值为，求a．

19. （10分） (2017高二上·四川期中) 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，

，侧面底面，，，，分别为，

的中点，点在线段上．

（1）求证：平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

20. （15分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数（）．

（1）若，求函数在上的值域；

（2）若，解关于的不等式；

（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

21. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，侧面PAD是边长为2的正三角形，O 是AD的中点，M为PC的中点．

（1）求证：PC⊥AD；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线DM与平面PAC所成的角的正弦值．

22. （5分）已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．

（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；

（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；

（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、