初中数学最新-七年级数学几种简单几何图形及其推理同步练习 精品

8.7 几种简单几何图形及其推理 同步练习

【基础能力训练】 一、余角、补角

1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 2．下列命题中的真命题是（ ）

A ．锐角大于它的余角

B ．锐角大于它的补角

C ．钝角大于它的补角

D ．锐角与钝角之和等于平角

3．如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（ ）

A ．有三个直角三角形

B ．∠1=∠2

C ．∠1和∠B 都是∠A 的余角

D ．∠2=∠A

（第3题） 4．一个锐角的补角比它的余角大_________．

5．∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是（ ） A ．

12（∠1+∠2） B ．12∠1 C ．12（∠1－∠2） D ．12

∠2 6．一个角的补角比它的余角的2倍大42°，求这个角的度数．

二、对顶角

7．下列说法正确的是（ ）

A ．若两个角是对角角，则这两个角相等；

B ．若两个角相等，则这两个角是对顶角

C ．若两个角不相等，则这两个角不是对顶角；

D ．以上判断都不对 8．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________． 9．如图，图中对顶角共有（ ）

A ．6对

B ．11对

C ．12对

D ．13对

（第9题）

10．下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）

11．如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

12．如图，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度数．

三、平行线

13．下列语句正确的是（）

A．有一条而且只有一条直线和已知直线平行；

B．直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行；

C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条；

D．两条永不相交的直线叫做平行线

14．如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根据是（）

A．等量代换B．平行公理

C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．同位角相等，两直线平行15．如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相（）A．平行B．平分C．相交但不垂直D．垂直

16．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF．则与∠BFE相等的角（不包括∠BFE）的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

17．若两平行直线被第三条直线所截，则可构成（）

A．对顶角和同位角各4对

B．内错角2对，同位角2对

C．同位角和同旁内角各2对

D．同旁内角2对，内错角4对

18．如图1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根据________，如图2，由∠1=•∠2可判定CD∥EF，是根据________；如图3，∵∠1=∠2（已知），∴DE∥______，•根据_________．

（1）（2）（3）

19．如图，∵∠1=130°，∠2=50°（已知）

∴∠1+∠2=180°（等式的性质）

∴AB∥CD（_______）．

（第19题）（第20题）（第21题）20．如图，已知L1∥L2∥L3．

①若∠1=70°，则∠2=_____，理由是________；

②若∠1=70°，则∠3=_____，理由是________；

③若∠1=70°，则∠4=_____，理由是________．

21．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．

那么：

（1）∠DAB=_______（）；

（2）∠EAC=_______（）；

（3）∠BAC=_______（）；

（4）∠BAC+∠B+∠C=______（）．

【综合创新训练】

创新应用

22．命题甲：同位角相等，两直线平行．

命题乙：两直线平行，同位角相等

下列说法正确的是（）

A．命题甲、乙都是平行线的性质B．命题甲、乙都不是平行线的性质

C．只有命题甲是平行线的性质D．只有命题乙是平

行线的性质

23．如图，如果AB∥CD，则①∠1=∠2，②∠3=∠4，

③∠1+∠3=∠2+∠4．上述结论中正确的是（）

A．只有①B．只有②C．只有③D．①②和③

生活中的数学

24．如图，是一座坚固的两面城墙，为了得出它的角度，我们既无法进到墙内，又不能把墙拆掉．问：用什么办法我们能得出它的度数呢．

追根求源

25．如图，∠1=∠2，EC∥AC，求证：∠3=∠4．

证明：∵EC∥AD

∴∠1=_______（______）

∠2=_______（________）

又∵∠1=∠2（_______）

∴∠3=∠4（________）．

26．如图，已知：∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°．

求证：AB∥CD

证明：∵∠1+∠3=180°（_________）

∴∠1与∠3互补（________）

∵∠2+∠3=180°（________）

∴∠2与∠3互补（________）

∴∠1=_______（________）

∴AB∥CD（________）．

27．已知：如图，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求证：∠A=∠F．