五年级第一单元 小数乘法

第一单元小数乘法
（一）小数乘整数
知识点：
1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的积极相同，都是求几个相同加数的和
是多少。

2、小数乘整数的计算方法：按整数乘法计算，看因数中有几位小数，就在积的右边数出几位
点上小数点，积的末尾有0的去掉。

例1： 7.6×13=
7.6
×1 3
2 2 8
7 6
（）
8.06×17= 聪聪提醒你：还是按整数乘法算出积，
8．06 最后记得给积点上小数点哟!
× 17
5 6 42
8 0 6
（）
基础训练：
一、填空题。

1、7.8×9=（）+（）+（）+（）
2、把8.01扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。

3、把480缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

4、0.53×17运算时先把0.53看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必
须缩小( )，才能得到0.53×17的积.
5、计算9.67×24时，先把9.67扩大到它的（）倍，变成967×24算出积，再把这个积
缩小到它的1
（）
，得（）。

6、0.037×9的积有（）位小数，0.0108×28的积有（）位小数。

二、判断题。

1、小数乘整数的积一定是小数。

（）
2、6.03×8的积中有一位小数。

（）
3、0.002×13的计算结果是0.26.（）
4、一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大到它的200倍。

（）
三、计算题。

1、直接写出得数。

2.3×10=0.29×100= 4.56×100= 763÷100=
5.023×100= 0.83×10= 1.32×100= 8320÷1000= 2、用竖式计算。

6.6×7= 8.1×13= 5.04×9=
0.88×18=0.025×16= 5.24×55=
15.06×14= 36×0.62= 0.63×21=
三、按要求完成下题。

（1）根据23×2=46，很快说出下面各题的积。

230×2= 23×20= 2.3×2=
2300×2= 230×20= 0.23×2=
（2）不计算，在（）里填上>、<或=
698×0.8（）698 55×0.9（）55
108×1.5（）108 138×4.6（）138
四、列式计算
（1）一个修路队每天修路1.23千米，一个星期修路多少千米？
（2）一个正方形边长是2.03米，4个这样的正方形的周长是多少米？
（3）一个长方形宽是5分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？这个长方形的周长是多少分米？
五、解决问题。

(1) 一包方便面0.95元，买12包需要多少钱？
(2) 一瓶王老吉3.5元，买24瓶需要多少钱？
（3）小明看见远处打闪以后，经过6秒听到雷声。

已知雷声在空气中每秒传播0.34千米，打闪的地方离小明有多远?
（4）瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克。

瓶重多少千克？
培优作业：
1、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。

1. 23×9= 1.234×9= 1. 2345×9=
（）×9= （）×9=
2、12位同学照合影留念，拍一次付4.5元，给4张照片，加洗一张另付0. 85元。

如果每人要一张照片，他们共应交多少元？
3、把3.6+3.2+3.6+0.4+3.6改写成乘法算式。

4、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果多少个？
第一单元小数乘法
（二）小数乘小数
知识点：
（1）小数乘小数的意义：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
（2）小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，
就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，
需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

（3）小数乘法中小数点位置的确定方法：
例1：0.29×0.08=0.0232
0. 2 9
× 0. 0 8
0.0 2 3 2
聪聪提醒你：数小数位数时一定要仔细哟!
例2：计算下面各题，再比较积与第一个因数的大小，根据第二个因数的特征，找规律。

3.5×1.2 3.5×0.8 3.5×1
例3：两个因数的积是4.6，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数扩大到它的2倍，积
是多少？
基础训练：
一、填空题。

1、7.06×16．789的积里有（）位小数。

2、根据47×142=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 3、在（）里填上>、<或=。

2.3×0．8( )2.3 127×2.5 ( ) 127
8.09×1.1 ( ) 8.09 3.7×0.99 ( )3.7
若A×0.56>0.56，则A ( ) 1。

若B×0.42<0.42,则B ( ) 1。

二、判断题（对的打√ ，错的打×）
1.乘数比1小时，积一定小于被乘数。

（）
2.一个数的1.5倍一定比原数大。

（）
3.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（）
4 .37×3.8=166.06( )
5.列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

（）
三、完成下面各题。

（1）根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×
2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=
0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=
（2）计算下列各题。

36.5×4.50.8×0.06 9.23×0.71
6.14×3.05 96×0.99 0.21×0.3
四、列式计算
1、0. 56的十分之八是多少？
2、0.72的百分之七是多少？
五、解决问题
1、1千克面粉可磨面粉0.85千克， 3.5千克小麦可磨面粉多少千克？
2、求列各图的面积和周长
3、一块正方形菜地边长是4.8米。

（1）它的面积是多少平方米？ （2）若每平方米收13.1千克，这块菜地可收 白菜多少千
克？
培优作业：
1、在里填上适当的数字。

当A 为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
5.6分米 5.6分米
2.4分米 2.4分米
2、甲数是5.71，乙数是甲数的2.4倍。

甲、乙两数的和是多少？
第一单元小数乘法
（三）积的近似数
知识点：
（1）掌握取积的近似数的方法：
（2）会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数：
例1、（1）3.09×2.05≈（保留两位小数）
3.09
×2.05
15 45
618
（2）求0.17的0.23倍是多少？（保留两位小数）
0.17×0.23≈
0．1 7
× 0 . 2 3
5 1
3 4
0 . 0 3 9 1
聪聪提醒你：记得要“四舍”“五入”哟!
基础训练：
一、填空题。

1、9.0654保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）
2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。

3、6.3×0.29的积是（），保留两位小数后约是（）。

4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

5、6.080、6.0800、6.08这三个数中，（）的精确度最高。

二、判断题。

1、近似值8.0和8的大小相等，精确度一样。

（）
2、0.995精确到百分位是1.0。

（）
3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（）
4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156。

( )
5、近似数8.71千米表示精确到0.1千米。

（）
三、计算。

1、得数保留一位小数。

8.53×26.5×0.99.07×6.8
2、得数保留两位小数。

62.8×0.506 7.925×3.229.6×0.23
四、解决问题。

1、鳄鱼约136千克，河马体重约是鳄鱼体重的8.56倍，河马的体重约是多少千克？（得数保留整数）
2、小强买16.8㎏黑米,每千克黑米4.8元,小强应付多少钱?
3、超市有饼干,每斤10.8元,小麦买3.9斤,小菊买1.1斤.两人各花去多少元?
4、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29.3个，乙每小时生产36个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？
培优作业：
1、下面□里最大能填几
1.34□≈1.35
2、下面□里最小能填几
8.99□≈9.00
3、一个三位小数四舍五人到百分位是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？
4、得数保留两位小数
0.1×12.5×0.737×0.1×0.1×8
第一单元小数乘法
（四）整数乘法运算定律推广到小数
（A）小数四则混合运算
知识点：
掌握连乘、乘加、乘减的运算顺序：①连乘按照从左到右的顺序计算。

②乘加、乘减混合运算，无括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

别担心，和整数的运算顺序是一样的！
例1：学校图书室的面积是85㎡，用边长0.9m的正方形砖铺地,100块够吗?
(1) 0.9 ×0.9×100 (2) 85÷100=0.85㎡
=0.81 ×100 0.9×0.9=0.81㎡
=81㎡ 0.81＜0.85
81＜85 答:100块不够。

通过比较发现,（1）的思路清晰又计算简便，最好选此方法。

归纳小结：小数连乘要按从到右的顺序计算。

上题已知条件不变，用110块砖够吗？
（1）0.9 ×0.9×110 (2) 0.81 ×10+81
=0.81 ×110 =8.1+81
=89.1㎡ 89.1 ＞85
89.1＞85 答：110块够用。

归纳小结：小数的乘加与整数乘加的运算顺序相同，先算乘法，再算加法。

例2 ： 3.76×（0.25+0.75）
=3.76×1
=3.76
归纳总结：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同，连乘按从左倒右的顺序计算，乘加、乘减的计算顺序是先算乘法，再算加、减法。

（记住）：算式中有括号，先算括号里面的。

综合练习
一、填空：
1、计算2.31×0.35+0.28，先算（）法，再算（）
2、0.8乘12的积减去7.15，差是（）
3、5.9减去0.8，再加上0.4，得（）
4、 2.4乘9.9的积，扩大100倍是（）
5、3减去0.25与4的积，差是（）
6、计算5.06×2.5-0.24，先算（）
二、口算：
0.2×2+0.2= 0.5+0.7+0.5=
3.2×4+0.2= 8×0.2×0=
三、计算下面各题。

8．9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58
四、列式计算下面各题
1、3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？
2、1.35乘2.6的积的5倍是多少？
3、比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
4、2.82的百分之十二是多少？
五、解决问题
1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）
2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，
商店购进多少千克梨？
3、文具店售出15盒橡皮，每盒24块，每块0.25元，一共收入多少元？
4、某班没每人每天节约0.25元零花钱，全班45名同学，四月可节约多少钱？
5、小麦体重36.5㎏，小栋体重是小麦的1.6倍，小栋比小麦重多少㎏？
6、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
培优作业：
1、认真计算
2×（0.1+0.1×0.1+0.1×0.1）
2、分别将+、-、×、÷填入下面的○内，使算式成立。

（1）29○12.06○2=4.88 （2）7.5○0.16○4.28=5.48
3、计算：
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99
请家长对学生作业完成情况进行评定（用“√”选择）：
学生作业完成的态度：（①积极②拖拉③不愿做）
学生作业完成的质量：（①非常好②良好③一般④差）
家长的话：
小数乘法（四）
(B) 整数乘法运算定律推广到小数
知识点：乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
真有趣！乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中一样管用！
例1、简便计算
1.25×15×80.95×202 3.9×1.3+1.1×1.3
综合练习：
一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在（）里填上运算符号。

59×2.5×0.4=（）×（×）
7.8×15+2.2×15=(+)×15
0.02×1.25×5×8=(×)×(×) 9.63×2.5+9.63×7.5=()
（）×0.2+3×（）=(+40)×3
（）×0.8+5×（）=(+39.2)×5
0.63×99+0.63=()
二、把左右两边相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.49×5+9×1.6
4.6×19+
5.4×195×0.4+8×0.4
9×(5+1.6)(4.6+5.4) ×19
3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)
三、用简便方法计算下面各题
2.5×(
3.8×0.04) 3.89×1010.125×82 (8×5.27) ×1.2546×0.33+54×0.33 0.25×39+0.25 37 × 0.125 × 8 0.4 × 63 × 2.5
4.86× 99
100-63.29-36.71 0.02 × 38.7×× 50 4.9 × 10.1
101 ×26.9-1.25 ×26.9×0.8 2.4×0.19+0.24×8.1
四、列式计算：
1、17.2与7.2的差乘10.4，积是多少？
2、8个4.05比5.7多多少？
五、解决问题：
（1）一个大水杯26.2元，一个小水杯13.8元，各买12个，一共需要多少元钱？
（2）买4箱饮料，每箱有24瓶，每瓶2.5元，一共花了多少钱？
（3）今天卖出25套风光名信片，每套12张，每张售价1.2元，一共卖出了多少钱？
（4）小汽车油箱里还有25升汽油，每升汽油可供小汽车行驶6.8㎞，走完176㎞的路程，中途需要加油吗？
提高练习
1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

9．8+99×9.8 1.25×88 3.84× 9.6 + 0.96 × 61.
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 2.9 × 0.45 + 0.29 × 4.2 +0.029×13
7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375
2、求478×296×351除以17的余数。

第一单元小数乘法（一）
一、填空。

1、17吨59千克=（）吨 450分钟=（）小时
86角=（）元=（）分 88.9米=（）米（）分米
2、3.8+3.8+3.8+3.8+3.8+3.8=（）×（），这个算式表示的意义是（）。

3、3.245和3.24值大的是（），计数单位大的是（）。

4、5.85×3.8的积是（）位小数，保留整数约是（）。

5、两个因数相乘，积是9.87，一个因数不变，另一个因数扩大100倍，它们的积是（）。

6、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

14.9×7.5○7.5 ×14.8 2.23×0.9○2.23
0.91○0.91×0.98 6.14○6.14×1.01
7、一个正方形花坛，边长是8.1米，它的面积是（）平方米，保留一位小数约是（）。

9、一个三位小数去近似值是0.78，这个小数最大是（），最小是（）。

10、在□里填上合适的数，在（）里填上运算定律。

1.29 ×0.9=□×（□ - □）（）
2.3×0.9+2.3×0.1=□×（□ + □）（）
2.5×（0.65×4）=□×（□×□）（）
二、判断。

1、小数乘小数，积一定小于其中任意一个因数。

（）
2、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。

（）
3、在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。

（）
4、5.01×1.05的积有4位小数。

（）
5、一个自然数（0除外），乘0.01等于把这个数缩小到它的
1
100。

（）
三、选择。

1、与0.8×1.12的积相等的式子是（）
①8×1.12 ②0.08×1.12 ③11.2×0.08
2、下面各式中积最大的是（）
①2.4×1 ②2.4×0.5 ③2.4×1.5
3、在表示近似数时，下面的数更精确的是（）
①72.369 ②72.36 ③72.3
4、3.6×5.1+5.1×5.4+5.1=5.1×（3.6+5.4+1）是根据（）
①乘法交换律②乘法分配律③7乘法结合律
5、下面保留两位小数错误的是（）
①4.473≈4.47 ②5.995≈6.00 ③1.105≈1.10
四、计算。

1、直接写出得数。

0.9×8= 12×0.5= 0.07×50= 2.1×0.6=
0.04×0.3= 0.2×0.3= 1.25×16= 1.7×1000=
2、用竖式计算
2.03×2.3= 1.25×1.25= 0.03×2.4=
7.86×0.9= 0.86×1.4= 0.7×2.9= （保留一位小数）（保留两位小数）（验算）
3、用简便方法计算
0.3×12.5×8 30.8×101-30.8 1.7×0.5-0.9×0.5
4、列式计算
（1）0.125乘8.6与7. 8的差是多少？（2）42个0.25的4倍是多少？（3）64.8与0.75的积与28相差多少？
5、根据算式45×31=1395，在（）里填上适当的数。

45×3.1=（） 0.45×310=（）
4.5×0.31=（） 450×3.1=（）
0.45×0.31=（） 450×310=（）
五、解决问题。

1、据统计每棵树每天可以吸收0.125千克的二氧化碳，如果在校园里栽上78课树，那么一
个月（按30天计算），可以吸收多少千克二氧化碳？
2、检修一条排水沟，已经修好26.8米，剩下的是已修的52.4倍，这条排水沟全长多少千米？
3、小强骑单车的速度是14.2千米/小时，他从家到学校要用0.24小时，小东家到学校有多
远？
4、学校要为图书馆增添两种新书，每种6套，A种每套12.5元，B种每套17.8元，准备240元钱够吗？
第一单元小数乘法（二）
一、填一填。

1、5.8米=（）分米 2.4小时=（）分钟
6.8吨=（）千克 4.53公顷=（）平方千米
2、6.8×（4+0.4）=6.8×4+6.8×0.4应用了（）律。

3、两个因数的积是0.58，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积是（），
若将其中一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的
1
100
，那么积是（）。

4、9. 973保留一位小数大约是（），保留两位小数大约是（）。

5、12个0.25是（），4.3的1.5倍是（）。

6、3.4×2.27的积有（）位小数，2.05×4.04的积有（）位小数。

7、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

0.56×7.5○7.5 ×0.56 12.3 ×1.11 ○12.3
1.00009×7.56○7.56 1.25×1.6○1.25×8×0.2
2.45×10×0.01○2.45 0.45×9.9○0.45×10 – 0.1
8、根据48×17=816填空：
48×1.7=（） 4.8×1.7=（） 0.048×170=（）
9、两个因数的积是2.6，若将其中一个因数扩大3倍，另外一个因数扩大4倍，那么积是（）。

10、一个两位小数取近似值是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

二、判断。

1、120乘一个小数的积小于120。

（）
2、3.56×1.01＞3.56×0.999（）
3、6.995用“四舍五入法”精确到百分位是7.00。

（）
4、两个数相乘的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。

（）
5、一个数乘0.01等于把这个数缩小到它的
1
100。

（）
三、选择。

1、0.46×5.2的积有（）小数。

①二②三③四
2、下面各式中（）与2.3×2.4的积不同。

①0.23×24 ②23×2.4 ③230×0.024
3、两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）
①扩大10倍②扩大100倍③不变
4、1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8是根据（）
①乘法交换律②乘法分配律③乘法结合律
5、一个不为0数乘1.01，所得的积比这个数（）
①大②小③不确定
6、应用乘法运算定律把8.5 ×10.1改写成（）式计算简便。

①8.5×10+0.1 ②8.5×10+8.5×0.1 ③8.5×10×0.1
四、计算。

1、直接写出得数。

0.5×800= 0.12×0.6= 2 ×0.35= 2.5×0.4=
2.1-0.45-0.55=
3.46+0.25+0.54= 5.01×100×0.01=
50×0.46×0.2= 7.6×0×0.2 = 2.24×99+ 2.24 =
2、计算
8.5+5.61×2.3 1.2×3.7×0.84 16.7×2.1-10.8
3、用简便方法计算
1.25×7.8×0.8
2.8×0.65+2.8×0.35 0.25×(10+0.4)
5.8×9.9 13.5×4.28-13.5×3.28 1.01×101-1.01
4、列式计算
（1）8个7.2与0.125相乘得多少？（2）5.04乘2.5的积，加上13.6，和是多少？（3）96减去4乘2.25的积，差的多少？（4）4.25与0.4的积再加上0.3，和是多少？
五、解决问题。

1、超市卖出18盒月饼，每盒8块，每块0.85元，一共卖了多少元？
2、单车的速度大概是13千米/小时，骑摩托车的速度是自行车的6.2倍，骑摩托车的速度是
多少千米？
5、小明摘桃子12.5千克，小强比小明多摘1.3千克，小敏摘的是小强的1.8倍，小敏采集多少千克？
拓展提升：
1、一个三位小数四舍五入后是2.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

2、小慧把10×（□+0.2）错算成10×□+0.2，那么她计算出来的结果和正确答案相差多少？
3、甲乙丙三个数的平均数是15.5，甲乙两个数的平均数是16.85，丙数是多少？
4、根据算式的结果，填写运算符号。

1.2○1.3○1.4 =
2.184 1.2○1.3○1.4 = 2.96 1.2○1.3○1.4 =
3.02
请家长对学生作业完成情况进行评定（用“√”选择）：
学生作业完成的态度：（①积极②拖拉③不愿做）
学生作业完成的质量：（①非常好②良好③一般④差
家长的话：
第一单元小数乘法（三）
直接写得数。

二、耐心填一填。

1、4.2+4.2+4.2+4.2 =4.2×( ) = ( )
2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。

56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( ) 3、根据乘法的运算定律填空。

3.12×0.5=□×□ 12.5×8.7×0.8=(□×□)×□
(2.5＋0.6)×4=□×□＋□×□ 4.1×1.5＋5.9×1.5=(□＋□)×□
4、在○里填上＞、＜或＝
924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3
5、两个因数的积是8.45。

如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。

三、请你来当小裁判。

1、0.35×7的积是两位小数。

（）
2、48×0.99999＞48 （）
3、9.276保留一位小数大约是9.3。

（）
4、1.25×(0.8＋1) = 1.25×0.8＋1 （）
5、两个小数相乘的积一定小于1。

（）
四、用心选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）
1、0.25的12倍是（）。

A、0.03
B、0.3
C、3
2、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。

A、1/100
B、1/10
C、10倍
3、0.7×0.2与7×0.02的积（）。

A、相等
B、不相等
C、无法判断
4、0.065×45=2.925，如果得数保留一位小数，则是（）。

A、2.9
B、3.0
C、2.93
五、细心算一算。

1、用竖式计算。

0.125×8= 1.5×62= 2.7×0.11=
2.9×0.56（得数保留一位小数） 6.23×4.2（得数保留两位小数）
2、用简便方法计算。

3.45×102 0.47×0.5×0.8 0.46×1.9＋0.54×1.9
3、计算下面各题。

6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6 5.2×0.1×28.5
六、解决问题。

1、先填表，再解决问题。

妈妈带50元钱买这些东西够吗？
2、黄老师要买24本故事书，大约需要多少钱？（得数保留整数）
9.25元
3、每箱冰爽绿茶24瓶，如果购买3箱，需要多少钱？
4、暑假小新和弟弟、爸妈一家去动物园，儿童票每张7.5元，成人票每张15元。

买门票一共需要多少钱？
七、试一试。

汕头某出租车按照规定在2公里以内收费7元，超过2公里后，每公里加收1.62元。

李叔叔乘坐了15公里，要花多少钱？。