CMOS全差分低噪声运算放大器的研究与设计方案(运放的理论性文章)

CMOS全差分低噪声运算放大器的研究与设计
摘要
运算放大器在现代科技的各个领域得到了广泛的应用，如A/D与D/A转换器、有源滤波器、自动增益控制器等，针对不同的应用领域出现了不同类型的运放。

本文详细介绍了一种可以用在微弱信号测量系统和高保真要求的音频系统中的全差分结构低噪声运放，使用0.18微M的CMOS工艺实现，供电电压是1.8V，根据低噪声的要求选择了合适的结构，在第一级采用PMOS作为输入端的套筒式共源共栅放大电路，第二级使用共源电路，在减少运放内部器件产生的噪声同时，考虑了减少外界的电源串扰噪声影响，完成了主电路的设计，另外为了使差分电路的输出直流电压偏置在理想位置，分析并设计了基于负反馈原理的共模反馈电路。

文章的最后对电路的重要参数如直流增益、相位裕度及输入参考噪声做了比较详细的分析与推导，并在SUN工作站上使用Cadence的模拟设计工具IC5033对电路进行了全面的仿真，仿真的结果显示在1 KHz处的输入参考噪声可以达到6nV币弧左右，这是一个相当好的结果。

关键词：运放低噪声全差分CMOS工艺
目录
摘要1
目录1
前言2
第一章运算放大器的原理与应用3
1.1运算放大器的原理3
1.1.1理想运放3
1.1.2实际运放5
1.2全差分运放6
1.3运放的基本应用7
1.4低噪声运放的应用8
第二章MOS器件工作原理10
2. 1 MOS器件基础10
2. 2 MOSFET的闭值电压11
2. 3 MOSFET的工作区域11
2. 3. 1线性区11
2. 3. 2饱和区13
2. 4二级效应15
2. 4. 1体效应15
2. 4. 2沟道长度调制效应16
2. 4. 3亚阈值效应17
2. 5 MOS管的小信号模型17
第三章CMOS单级放大器19
3.1反相器19
3.1.1有源负载反相器19
3. 1. 2电流源负载反相器20
3. 2差分放大器20
3. 2. 1共模输入范围21
3. 2. 2差分放大器的增益21
3. 3共源共栅放大器22
第四章电路噪声23
4. 1噪声幅值分布23
4. 2系统对噪声的影响24
4. 3器件噪声25
4. 3. 1电阻的热噪声25
4. 3. 2 MOS管的沟道热噪声25
4. 3. 3 MOS管闪烁噪声25
第五章全差分低噪声运算放大器的设计25
5. 1低噪声运算放大器的结构设计25
5.1.1低噪声运算放大器的整体结构25
5.1.2主电路的设计26
5. 1. 3共模反馈电路的设计27
5. 2运放主要参数的仿真分析28
5. 2. 1运放的开环增益的仿真与分析28
5. 2. 2运放频率补偿的仿真与分析29
5.2.3运放电源纹波抑制比的仿真与分析32
5.2.4运放噪声的仿真与分析32
5.2.5运放线性度的仿真与分析33
5. 2. 6运放速度的仿真与分析34
5.2.7运放的温度特性35
结束语36
参考文献36
前言
运算放大器的本质是一个高增益的放大器，它可能是现代模拟电路中最通用和重要的单元，其地位可以相当于数字电路中的“门”电路，在外部反馈网络的配合下，它的输出与输入电压(或电流)不需要依赖开环关系，而是可以灵活地实现各种特定的函数关系，因此可以对不同的信号进行组合、处理。

上个世纪60年代以来，运算放大器从电子管，又从晶体管分立器件再到现在的集成电路，无论从工艺还是设计经历了一个飞跃的过程。

和早期的分立器件放大器相比，集成放大器有以下几个优点:
1.体积和功耗大大减小。

2.由于外部的连线和焊点的减少，使得运放的可靠性大大提高。

3.集成器件中相邻元件匹配较好，所以在电路的失配方面有所改善。

早期的运放主要用来进行信号运算处理，这也是它为什么叫运算放大器的原因，今天集成运放应用在电信、测量、计算技术、无线电、自动控制等非常广泛的领域，由于运放的应用使得某些领域的技术面貌一新，比如在反馈控制系统中校正装置的设计和实现一直是一个关键性的问题，过去大多数采用无源校正，而且都必须给每个控制系统专门统设计一个特定的参数的校正装置，使用集成运放以后就可以采用参数适应范围极为广泛的通用的有源校正装置，来改善系统的稳定和品质，这一点无疑是广大设计人员所非常欢迎的。

集成电路从工艺上主要有双极工艺和CMOS工艺，早期以双极工艺占主导地位，但是
随着对电路集成度的要求越来越高，超大规模集成电路主要是依靠CMOS实现，而且尽管微电子学在新的化合物半导体以及新材料的研究及某些领域取得了一定的成果，但是距离大规模产业实现还有很长的路要走，在未来20到30年间，不断缩小尺寸的CMOS硅工艺将依然是主要的发展方向。

CMOS工艺的集成运放这些年来发展了好几代，在早期的时候，人们总是希望可以设计一种非常通用的模块，也就是企图设计一种“理想”的运放，让它具有非常高的电压增益，非常高的输入阻抗、非常低的输出阻抗等，但是这样牺牲了许多其他性能，比如功耗、速度、输出摆幅等等。

今天的运放的设计，从开始就认识到各种参数之间的折衷关系，这种折衷关系要求在整体设计中要进行综合考虑。

现在出现了很多注重于某一参数的运算放大器，比如低功耗型uA253 ,低噪声型的LF356，高速度型的LH0032，这些专一功能运放的出现往往也是受到市场的导向和特殊的应用需求所决定的，比如在高速A/D, D/A电路当中运放的速度就是最为重要的指标，而其他的性能不一定要求特别高，假如对速度要求一般，而A/D, D/A的位数比较高比如14bit或者是16bit的话，那么要求运放的增益非常之高，以便保证足够的转换精度，速度则可以低一些，而在便携式产品(比如笔记本电脑、手机等)中的运放，基于节省电池用电的考虑，它的功耗就必须比较低。

总之，设计一种运放要考虑它的应用场合，针对所需要的特性进行优化，如果一味要求面面俱到，很多时候是非常难达到的，从成本上来讲也是不合算的。

本文设计的是用CMOS工艺实现的一种低噪声运算放大器，我们知道，放大电路是一种弱电系统，具有很高的灵敏度，很容易受到外界和内部无规则信号电压的影响。

也就是说放大电路即使在输入短接的数量级的时候就会严重影响有用输出信号，甚至将其淹没，因此在要求高灵敏度的情况下，噪声是一个严重的问题，本文设计的运放主要是针对噪声进行优化。

全文共分为五章时候，输出端也有信号出现，这些是由噪声造成的，如果这些噪声的大小可以大到和有用信号相同
第一章简要介绍运放的基本原理，以及常见的应用，最后介绍了差分输出运算放大器的特点。

第二章介绍MOS场效应管器件的基本物理特性作原理。

第三章介绍运算放大器的基本构成电路一单级放大器。

第四章阐述电路中噪声的概念。

第五章介绍作者设计的一款CMOS全差分两级低噪声运算放大器的结构、原理以及它的主要参数分析与仿真结果。

第一章运算放大器的原理与应用
1.1运算放大器的原理
1.1.1理想运放
理想运放具有无限大的输入阻抗，无限大的通带宽度，零输出阻抗和能提供无限大放大倍数的差分输入，单端(或双端)输出的放大器〔}l_L3l，图1.1为这种理想化器件的原理。

尽管实际的运放并不呈现如此理想化的特性，但是它们的性能常常足以近似理想运放。

在实际的应用当中，运放基本都是用在馈组态，因为在开环的时候，它的增益非常大，一个很微小的输入信号都会使运放的输出达到饱和，所以绝大多数情况下，运放都工作在闭环状态，也就是接成反馈组态。

如图1.2所示的反馈状态下，系统的增益Av可以写为:
（1.1）
1.1式给出了总的电压增益通用表达式，当Z f为无穷大时，也就是反馈回路断路，这时候的增益为A，也就是开环增益。

1.1式另一个结论是，如果增益A-Sao，那么闭环的增益就可简化为:
(1.2)
因此，当开环增益很高的时候，闭环性能仅由反馈元件来决定。

很多时候开环的绝对值并不是很重要，只要它足够大，可以在希望的误差范围内使得整个闭环增益表示由1.1式化为1.2式就可以了。

运放很高的增益和高输入阻抗大大简化了采用所谓相加节点原理的运放反馈电路分析，这个原理指的是，假如运放按反馈组态连接的话，那么对于有限的输出电压V，直接在运放的输入端出现的电压Vin将趋于零，因为：
(1.3)
当A非常大的时候，Vin将变得趋于零。

所以，我们可以设想电路将使其输出推向某个必须驱动Vin至零的电压值的方法来分析这一电路。

这个原理，虽然在几乎所有实际情况下都是可行的，但是在数学上并不十分严密，因为它假设了在反馈回路中，运放存在某个稳定和实际的工作点，如果迫使输出电压超出电源电压或者运放最大输出摆幅的话，相加节点原理会导致错误的结果。

相加节点原理大大的简化了图1.2所示运放负反馈电路的一阶近似分析。

由于反相输入端被迫处于地电位，所以阻抗Zi起了将输入电压Vin转化为输入电流I的作用，其中：
（1.4）
因为没有输入电流可以进入运放的输入端，故输出电压本身具有调节作用以致有数量
相等，方向相反的电流通过Z f，故：
(1.5)
也就是说，理想的运放反相输入端具备两个性质[4]：
1．Vin=U，也就是说差模输入电压为零，所以反相输入端和同相输入端电压相等，这种现象我们称之为“虚短”。

2．同相输入端和反相输入端的输入电流为零，称为“虚断”。

1.1.2实际运放
实际的运放只能是比较接近理想值，图1.3给出了部分运放的非理想特性。

Rin是输入电阻，在双极型的运放当中，输入电阻是设计的时候必须考虑到的一个问题，而在MOS运放中，输入电阻的值相当大，一般高达1010到1015以上。

Cin是输入电容，一般为管子的寄生电容造成。

V os是输入失调电压，指的是当输出为零时，等效的输入电压。

en2为运放的噪声。

Rout是输出电阻，输出电阻越小，运放驱动负载的能力就越强。

CMRR是共模抑制比，定义的是运放对差模与共模增益的比值。

V CM是输入的共模电平，在理想的情况下:
在理想的情况下运放的增益在所有频率下都是无穷大的，而实际上运放是一个多极点系统，它的传输函数可以写为：
（1.6）
其中 Pl，P2， P3…是运放开环时的极点，图1.4为运放增益率响应。

’
除此以外还有一些非理想特性，如输入、输出电压范围、单位增益带宽，转换速度等，这些在图1.3里面是没有反映出来的，在设计的时候要根据实际情况来考虑这些因素。

1.2全差分运放
多数时候我们讨论的运放都是单端输出的运算放大器，差分输出运算放大器是一类性质比较独特的运放[[5]，在现代电路中有着广泛的应用，下面讨论一下差分运放的特点：图1.5 （b)是一个单端输出的运放构成的反馈电路，它的最大输出摆幅是V MAX-V MIN，图1.5 ( a)给出了一个差分反馈放大器，这个电路当中，如果反馈电阻与输入端的电阻相等，而输入电压是V O1，与V O2，那么输出的电压V OD的值是V O2-V O1，让V O2由V MAX摆动到V MIN，而V O1，由V MIN摆动到V MAX，那么输出V OD的单边峰值就是V MAX-V MIN，总的摆幅会是2（V MAX-V MIN））也就是说：差分电路的输出摆幅是单端输出的两倍。

较大的摆幅可以使电路的信噪比增大。

假设以电阻R1的热噪声为噪声信号源的话，对于图1.5 （b），那么总的输出噪声为：
(1.7)
对于图1.5 (a)的差分结构，由于两个电阻是非相干的噪声，所以总的噪声是单端的两倍，但是根据信噪比的定义[7]：
（1.8）
差分电路的输出噪声比单端大一倍，但是它的输出功率大四倍，所以总的说差分电路
根据运算放大器的虚短、虚断特性可以将它组成各种运算电路[6]-[8]，最简的加法电路如图1.6示。

如图1.6所示，根据虚短，负端
的电压为零所以流入该节点的总电
流为:
(1.9)
而根据虚断，流入运放输入端的电流为零，所以该节点流出的所有电流经过反馈电阻R，因此输出电压为：
(1.10)
由式1.8可以看出输出与输入电压的和呈线性关系。

图1.7所示的是一个积分电路，流过电阻R的电流和流过电容C的电流相等，所以有：
(1 .11)
（1.12）
由式1.12可以看出输出是输入的积分运算关系。

运放的另一个常见的运用是有源滤波器领域，图1.8是一个由运放构成的2阶有源滤波器，
设两个电阻之间的节点电压为V x，可以得到：
(1 .13)
(1 .14)
由式1.13和1.14，它的传输函数为：
(1.15)
式1.15具有两阶低滤波器的特性，该电路相对于无源的RC低通滤波器，它具有较强的带负载能力
1.4低噪声运放的应用
现代生物医学领域经常需要测量一些微弱的电流(皮安级)，这些信号非常小，那么要将它放大，放大器本身的噪声必须很小。

有许多传感器系统，比如测水中离子浓度的离子敏感传感器，它们感应出来的电压也是很微弱的，需要高精度、低噪声的放大器
在MOSFET的氧化层上沉积一层离子敏感膜，可以制作离子敏感场效应管传感器(ISFET )，如图1.9所示，它可以用来检测水中离子浓度，器件放在溶液中，而溶液中放置了参考电极，电压加在参考电极上使得ISFET工作。

待测溶液相当于一个溶液栅，它和栅介质的界面处产生的电化学势对ISFET的Si表面的电导起调制作用，在交界处会产生一个能斯特电势，大小为[9]
(1 .16)
为常数。

R为气体常数。

F为法拉第常数。

a，为溶液的离子活度。

Z为离子价数。

T为绝对温度。

图1.10是一个检测电路的结构。

参考电极上的电压加在REFET和ISFET上，REFET的膜中不含有选择性的敏感离子，所以它
RT Z F a，项，而含有敏感离子的ISFET产生的能斯特电压的能斯特方程中不包含/ln
I i
RT Z F a使用源跟随器将差分电压信号如式I.I6，所以两个器件最终产生的电压差为/ln
I i
取出来再送入反馈放大器加以放大。

低噪声运算放大器在高保真的音频放大器中也有着广泛的应用，图1.11是一个使用了低噪声运放的音频电路。

第二章MOS器件工作原理
2. 1 MOS器件基础
MOSFET为英文金属氧化物半导体场效应管的缩写，它有N型和P型两类，而每一类又分为增强型和耗尽型两种，所谓耗尽型指的是栅源电压为零的时候，就存在导电沟道，而增强型指的是当栅源电压为零时，沟道没有导电电流（所以用于开关电源的开关管则用增强型N沟NMOS，而用于恒流中的用耗尽型JFET），现代模拟IC设计当中，大多数情况下都是使用增强型器件，MOSFET有3个端口，栅(G)，源(S)，漏(D)，图2.1给出了一个NMOS的结构，整个器件是做在P型衬底上的，源和漏是在P衬底上通过扩散工艺形成的两个N离子掺杂区域，漏和源根据其上面所加的电压可以互换，栅极则是加在二氧化硅绝缘体上面的金属或者多晶层上，与衬底部分隔离开来，当栅极电压超过阈值电压的时候，在源和漏之间就形成导电沟道，这就是MOSFET的工作原理[10]-[12]。

在一般的情况下可以用图2.2的简化图来表示:
源漏方向的栅尺寸叫做栅长L，与之垂直方向栅的尺寸叫做宽W。

栅的最小长度L是由工艺来决定的，比如我们常说的O.Sum/0.18um工艺就是指栅的最小长度为
0.5um/0.18um，由于在制造过程当中，源和漏结的横向扩散，源漏之间的实际距离会比L 略微小一点，为了避免混淆，定义L eff`=L-2L D, L是沟道总长度，L ef f称为有效沟道长度，是扩散长度。

在互补MOSFET ，也就是CMOS 技术当中会同时用到NMOS 与PMOS ，PMOS 器件是将所有的掺杂类型取反，衬底使用N 型，S 和D 掺入P 型杂质。

但是实际的生产时候，NMOS 与PMOS 必须做在同一个晶片上，所以其中的一类型器件就必须做在一个局部的衬底上，称为阱，现代工艺中一般是将PMOS 做在n 阱中。

2. 2 MOSFET 的闭值电压
闭值电压是MOSFET 中非常重要的一个参数，当栅极上加上电压达到某一值的时候，MOS 器件开始产生导电沟道，这个电压叫开启电压也就是阑值电压。

MOS 场效应管是一个金属-氧化物-半导体结构的器件，它实际上可以看作是一个电容，这个电容的电介质是二氧化硅，两极分别是栅极金属(或多晶)层以及硅表层，在金属和半导体之间加如电压以后，半导体相对的两个面上要产生数量相等，极性相反的电荷，以图2.3中的增强NMOS 管为例，当V G 上升的时候，半导体表面的能带向上弯曲，而半导体表面的也由多数载流子耗尽状态转变为少数载流子的强反型状态[12]。

这时候我们称MOS 管开启，这个电压的大小可以表示为 [13]-[14]：
(2.1)
式2. 1的意义很明显，其中的三项分别是MOS 器件达到开启时候需要克服的3个电势，其中第一项是金属与半导体的功函数差，第二项是半导体表面达到强反型所需要的电势，(/)ln(/)F sub i KT q N n Φ=，q 是电子电荷，N sub 是衬.底的掺杂浓度，第三项则是金属-绝缘体-半导体结构形成的电容上的电势降，C ox 是绝缘层单位面积的电容，Q ox 是绝缘
体内部的电荷，一般来说它是由工艺所决定的，Q =半导体表面的电荷。

2. 3 MOSFET 的工作区域
2. 3. 1线性区
如
图2. 4，当栅极电压高于闭值电压后，源漏之间会产生导电沟道，如果沟道两端有电压的话，那么就会产生电流ID,假设MOS FET的宽为W，而VDS很小，那么沟道当中单位面积的电荷为：
(2. 2)
单位沟道长度dy的电阻可以写为：
(2. 3)
U n是沟道当中电子的平均迁移率，以源为参考点，沿沟道Y方向的电压将为：
(2.4)
(2.5)
沿沟道y由0到L积分可以得到
(2.6)
I D的积分结果如下：
(2.7)
(2.8)式2.8显
示电流会随着V GS的增加而增加，计算al D / r3可以得到电流的最大值是V DS=V GS-V TH 的时候产生的。

当时，我们称器件工作在线性区。

如果，那么可以将式简化为：
(2.9)
(2.10)由式2. 10可以看出当栅极电压不变的时候，漏电流和源漏之间的电压呈线性比例关系，我们称此时MOS管工作在深线性区，图2. 5给出了MOS器件在深线性区的电流电压关系。

由图2.5，当V DS非常小的时候，源漏电流与所加的电压呈线性近似关系这种线性关系可以用一个电阻来表示：
(2.11)
这样的话，MOSFE就可以看作一个阻值由过驱动电压控制的电阻，图2.6表示了这一概念。

所以有时候线性区也被称为可调电阻区。

（差分工作应避开可调电阻区，否则
因信号电压变化，输入电阻亦变化，放在倍数亦变化，所以应处于Vds永远>Vgsmax(信号)-0.7V(或0.3V，所以钳位或共模反馈就显得非常非常必要了!)
2. 3. 2饱和区
如果的话，漏极的电流不能按照式2.8表示，可以从图2.7来理解这个原因：
V DS>V GS-V TH的时候，沟道中某处强反型层不足以建立，这些地方电荷为零，我们认为沟道夹断。

当进一步升高的时候，夹断点逐渐向源端移动，再看式2.6，在此情况下，等式左边积分的范围不能由0到L，而是0到L'，L'是沟道的电荷下将到0的点(如图2.7中的X1，X2点)到源的距离，而等式右边的积分范围则由V=0到V=V GS-V TH，可以得到
(2.12)
该式表明如果L与L'近似相等的话，漏源电流将和VDS无关。

对于PMOS管式2.8和式2.12分别可以写为：
(2.13)
(2.14)
在VDS>VGS-VTH时，我们称MOS管工作在饱和区，由于这个时候电流和漏源电压没有关系，而只和栅源过驱动电压有关，综合式2.10和式2.14可以得到MOSFET的关系如图2.8所示：
在饱和区工作时由于电流和漏源电压无关（因为无关，才解除了Vds（或Vce）对信号的干扰作用（或叫调制作用），这时放大才有意义；才线性（其实也非百分百线性，平直的直线略有上翘，所以钳位住Vds(或Vce)尤为重要，线性度关系用gm衡量而已（为了方便引入）。

另一方面，镜流源因差分信号放大作用，导致了镜流源三极管Vds变化，有时甚至使它进入可变电阻区，即使Vds<=Vgs-Vth ，所以它的Id便会随着Vds而线性变化（受到Vds或Vce的调制作用）了，尽管Vgs恒定，只是变化斜率不一样而已。

）实质呀！，我们可以把MOS器件看作一个压控的电流源（而双极型则可看成是一个电流控制的电流源，能力表述引入直流放大倍数β）。

把电压控制电流的能力称为跨导g m，则跨导可以表示：
(2.15)
(2.16)
跨导代表了器件的灵敏度，大的跨导说明栅极电压做少许的改变就会引起较大的电流变化。

跨导也可以写为：
(2.17)
(2.18)
图2.9给出了MOS管的跨导与过驱动电压及漏电流的关系，由图2.9当漏电流不变时，跨导随着过驱动电压的增加减小，而在宽长比不变的条件下，跨导随着过驱动电压或漏电流的增加而加大。

2. 4二级效应
2. 4. 1体效应
前面对MOSFET的讨论是做了一些简化的，在实际模拟设计中有3个效应一体效应、沟道长度调制效应和亚闭值效应[15]，必须要考虑。

以NMOS为例，当MOS管的衬底不是接地的时候，管子的特性会有一些变化，以图2.10为例子，假设源漏的电压都是零，在图2.10 (a)中衬底的电压是零，如果给衬底施加一个负的电压如图2.10 (b)所示，那么P型半导体表面会有更多的空穴会被吸到衬底端，从而让表面处耗尽层变得更宽了，耗尽层中的负电荷增加，但是因为栅极的电压没有变化，栅极总的正电荷不变，根据系统中总的电荷数守恒的原理，在沟道中的导电电子的数量必然要减少，导电能力减弱了，等效为闭值电压的增加，这个效应就是体效应，也叫做背栅效应或者衬底偏置效应。

在考虑到这个效应以后，阂值电压的公式可以写为：
(2.19)
其中的V TH0是式2.1表示的闺值电压，ox C γ=，是体效应系数，V SB 是源衬的电势差。

（体效应导致开启电压加大）
2. 4. 2沟道长度调制效应
集成电路的发展让工艺上最小可以达到的尺寸越来越小，现代工艺已经进入了深亚微M 时代，目前工艺的最小尺寸达到了0.09um ，小的沟道尺寸使得MOS 器件的另外一个特性一沟道长度调制效应的影响越来越明显，前面提到过当栅和漏之间的电压加大到一定的程度的时候，沟道就会出现夹断的现象，并且是漏源电压越大，夹断点就越靠近源端，有效的沟道长度L'越小。

根据式2.9漏源之间的电流越大，电流随着漏源电流的增加而增加，在建立MOS 管饱和区电流模型的时候，加入一个修正项λ，得到：
(2.20)根据
式2.20可以得到修正后的漏源电流电压曲线如图2.11所示，由于电流公式的修改，MOSFET 的跨导也相应修改为
(2.21)
(2.22)
参数λ的值反映了场效应管在饱和区工作时漏源电压对沟道电流影响的大小，它的值越小则电流越理想，λ是与沟道长度呈反比关系的一个参数，对于短沟道器件，它的值比较大，所以沟道调制效应又称为短沟道效应。

（短沟道效应导致在放大区，随着Vds 的增加，Id 不能保持不变，而是略有抬升，非水平直线） 2. 4. 3亚阈值效应
前面讨论的是场效应管工作在栅极电压比阈值电压大的情况，在栅极电压小于阈值电压的情况下，我们一般假设MOS 管是关闭的，实际上当GS TH V V ≅的时候，器件并不会关断，而是会有个小的电流存在，实际上根据研究得出当栅极电压比阈值电压小的时候，漏源电流和V GS 呈指数关系，电流公式可以表示为:
(2.23)
其中1ξ>是个非理想因子，/T V kT q =。

电流与栅源电压的关系如图2.12
亚阈值效应在多数情况下是有害的，但是有些时候可以利用这个特性，比如在低功耗运放当中，可以让一些管子工作在亚阂值导电区，以便节省功耗。

2. 5 MOS 管的小信号模型
模拟集成电路设计当中非常重要的一个工作，就是分析或者验证电路系统的功能，进行分析的话就必须要使用模型，对MOFETS 建立模型，就是将一个具体的物理器件抽象成一些理想的等效元件。

在不考虑MOS 管的二级效应的情况下，它是一个理想压控的电流源，控制的能力由跨导g m 来决定，图2.13是它的最简单模型。