2016年广西贵港市中考数学试卷

2016年广西贵港市中考数学试卷

一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑

1.-

2

的绝对值是（)

A . 2 B.- 2 C. 0 D. 1

2 .下列运算正确的是（)

C. (a3) 2=a5 D . (ab2) 3=ab6

A. 3a+2b=5ab

B. 3a?2b=6ab

3 •用科学记数法表示的数是 1.69 X 105，则原来的数是（）

A• 169 B• 1690 C• 16900 D • 169000

4 .在△ ABC中，若/ A=9

5 ° / B=40 °则/ C的度数为（）

A• 35° B• 40° C. 45 ° D• 50°

[1

5. 式子. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A • x v 1

B • x w 1 C. x> 1 D • x> 1

6. 在平面直角坐标系中，将点A （1 , - 2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A',则点A的坐标是（）

1,- 2) C. (- 1, 2) D . (1, 2)

3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（

&下列命题中错误的是（）

A •两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B •矩形的对角线相等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D •对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2

9. 若关于x的一元二次方程x - 3x+p=0 （p z 0）的两个不相等的实数根分别为a和b,且

a2- ab+b2=18，则学+上■的值是（）

b a

A. 3

B. - 3

C. 5

D. - 5

10. 如图，点A在以BC为直径的O O内，且AB=AC ,以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若/ BAC=120 ° BC=2 .「,

则这个圆锥底面圆的半径是（）

11 •如图，抛物线y= -jyx2€x身与x轴交于A , B两点，与y轴交于点C.若点P是线

段AC上方的抛物线上一动点，当△ ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

A •(- 1 , 1) B.(-

7•从-|相，0，. J, n

12•如图，？ABCD 的对角线AC , BD 交于点O , CE 平分/ BCD 交AB 于点E ，交BD 于 点F ,且/ ABC=60 ° AB=2BC ，连接 OE .下列结论：

① / ACD=30 ° ② S?ABCD =AC?BC ；③ OE ： AC=返:6；④ j OCF =2S ^OEF 成立的个数有（

）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 8的立方根是 ______________ .

2

14. 分解因式： a b - b= ___________ .

15. 如图，已知直线 a // b ,A ABC 的顶点 B 在直 线b 上，/ C=90 ° / 1=36 °则/ 2的度

16 .如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆O 上一点，弦 AD 平分/ BAC ，交BC 于点E , 若AB=6 , AD=5，则DE 的长为 ________________________ .

17.如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° / BAC=60 °将厶ABC 绕点A 逆时针旋转60。后得 到厶ADE ，若AC=1，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 _ （结果保留n ）.

D • (5, 3

)

)

R

则a 2016= ___________ (用含有t 的代数式表示) 三、解答题(本大题共 8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤)

20. 如图，在？ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC=5 , AB=6 , AE 是厶ABC 的中线. (1) 用无刻度的直尺画出△ ABC 的高CH (保留画图痕迹)；

D C

\

\

A

fl

2)和点B ,点C 在y 轴上.

(1 )当厶ABC 的周长最小时，求点 C 的坐标；

1 k

(2) 当i-x+b v 一时，请直接写出x 的取值范围.

2

x

22. 在国务院办公厅发布 《中国足球发展改革总体方案》 之后，某校为了调查本校学生对足 球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查， 并根据调查结果绘制了如图的 统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

t

1

1

•」a2

= 一 1a3-

1 _ a 2

(n 为正整数, 且t 丰0, 1),

°+9ta n30°

21.如图，已知一次函数 y=r+b 的图象与反比例函数

A (- 1 ,

18.已知a i

19.( 1)计算: (2)解分式方程:

(X V 0)的图象交于点

岳豈辽春调車的学生人数折^统计图 挂豈问言堀亘的学生人数扇形鋭计囹

(1) __________________________________________ 本次接受问卷调查的学生总人数是 ；

(2)

扇形统计图中， ________________________________ 了解”所对应扇形的圆心角的度数为

, m 的值

(3 )若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为 基

本了解”的人数. 23.

为了经济发展的需要，某市 2014年投入科研经费500万元，

2016年投入科研经费720 万元.

(1 )求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

(2)根据目前经济发展的实际情况， 该市计划2017年投入的科研经费比 2016年有所增加， 但年增长率不超过 15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为 a 万元，请求出a 的取值 范围.

24. 如图，在△ ABC 中，AB=AC , O 为BC 的中点，AC 与半圆

(1)求证：AB 是半圆O 所在圆的切线；

2

二,AB=12，求半圆O 所在圆的半径.

2

25 .如图，抛物线 y=ax +bx - 5 (a z 0)与x 轴交于点A (- 5, 轴交于点C . (1 )求该抛物线的解析式； (2) 若点E 为x 轴下方抛物线上的一动点，当

S ^A BE =S △ ABC 时，求点E 的坐标；

C 穴了 了解基本了解

O 相切于点D . 0)和点 B (3, 0),与 y

不了解

了幣抄