东南大学射频集成电路作业答案
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ZA 的精确值为ZA = 554.4 + j644.1 Ω，可见使用圆图可以达到很高的精确度。
0.22 0.2820
0.6 0.8
0.7
0.6 0.4
0.5 0.3
—>0.W4A9VELENGTHS 170 0.48 INDUCTIVE
0.1 0.2 0.3 0.4
附：各点标于圆图上
0.11
0.1
0.39
0.1
ya
0.4
0.15λ
0.6
yb
0.TION COEFFICIENT IN
10 20 50
0.23
WAVSEU0LS.EC4NE7GP-TT1HA6SN0CTE0O.W(4A-8RjDB/-LY1Oo7A)0D
DEGREES -200.22
1.0
4.0 5.0
INDUCTIVE
0.8 1.0
0.46 <—
-150
0.29 0.21 -30
0.405.05
3.0
0.3 0.2
-40
0.3 0.4
OR
Zo),
(-jX/
0.6
0.2λ
0.23 0.27 ANGLE OF
0.24
0.26
0.25
0.25
0.26
0.24
0.27
0.28
0.404.06 -140
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
December 29, 2003
1 of 4
ZB = zb ⋅ Z3 = 30 + j27 Ω ，ΓB = -zz--bb----+–-----11- ≈ – 0.72 + j0.2 ≈ 0.74∠164°
(4) yb 经过 0.2λ 后得到 A 点处的归一化导纳 ya，对应的归一化阻抗 za ≈ 2.8 + j3.22 ，于是 A 点处的阻抗和反射系数 ( 对应于50Ω 系统 ) 为 ZA = za ⋅ Z3 = 560 + j644 Ω ，ΓA = -ZZ---AA----+-–----55---00-- ≈ 0.92 + j0.08 ≈ 0.93∠5.1°
0.5
0.302.-1580
0.2 0.4
COMPONENT
0.109.31
0.6
0.7 0.8 0.9 1.0
0.34 0.03.317 -60 0.16
-110 0.09 CAPACITIVE REACTANCE
-103.0007.43
-120
0.00.842
0.35 0.15
-70
0.36 0.14
0.09
0.4
100
0.007.14330
0.00.842
120
0.41 110 SUSCEPTANCE
0.7
(+jB/Yo)
CAPACITIVE
OR
,
0.404.06
(+jX/Zo)
0.405.05 140
150 COMPONENT
—>
REACTANCE
TO1W6A00R.D47GENERATOR 0.46
可见 zz 和 zy 互为倒数，亦即 y 点的阻抗读数为 z 点阻抗所对应的导纳。
2. 下图所示的传输线电路工作在 900MHz, Z1, Z2, Z3 为各段传输线的特征阻抗， Z1=80Ω, Z2=50Ω, Z3=200Ω, 负载 R1=R2=25Ω, L=5nH, C=2pF, 请通过史密斯圆图求出 A 点和 B 点处的 输入阻抗 ( 向负载方向看 ) 和反射系数。
zl1 zb
0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.12
0.13
0.38
0.37
90
0.14
0.36 80
1.0
0.2
0.4
0.15 λ0.6
0.8 1.0
1.0
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0.15 0.35
70
0.16 0.34 60 0.03.317
500.302.18
0.109.31
yl2 = YL2 ⋅ Z2 = 2 + j0.565
经过 0.15λ 的传输线得到 B 点处的归一化导纳 yb2 ≈ 0.75 – j0.66 (3) B 点处的总导纳 YB = yb1 ⁄ Z1 + yb2 ⁄ Z2 = (1.85 – j1.62)×10–2 ，对 Z3 归一化得到
yb = 3.7 – j3.24 ，对应的归一化阻抗为 zb ≈ 0.15 + j0.135 ，实际阻抗和反射系数为
0.2 0.3
40
zb1 yl2
3.0
4.0 5.0
za
10
20 50
0.21 0.29 30
10 20 50
3.0 4.0 5.0
1.8 2.0
1.6
1.4
1.2
1.0
0.9
0.8
0.5
0.0 0.0 180
0.1 0.2
<—
0.49
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0.2
(1) l1 的负载：ZL1 = R1 + jωL = 25 + j28.3 ，归一化阻抗值为
zl1 = Z--Z--L-1--1- = 2----5----+--8---j0--2---8---.-3-- ≈ 0.3 + j0.35
由 zl1 向信号源方向移动 0.15λ 或 108° 得到 zb1，读得其归一化导纳为 yb1 ≈ 0.28 – j0.24 (2) l2 的负载导纳：YL2 = 1 ⁄ R2 + jωC = (4 + j1.13)×10–2 ，经归一化得到
射频集成电路设计作业 1 参考答案
1. 在阻抗圆图上某一点 z 与圆图中心点 1+j0 连线的延长线上可以找到一点 y, 使得 y 与 z 到中心 点的距离相等，证明 y 点的阻抗读数即为 z 点阻抗所对应的导纳。
令 z 点的反射系数为Γz ， y 点的反射系数为Γy ，有Γy = –Γz ，而 z 点和 y 点的阻抗分别为 zz = 1-1----+–-----ΓΓ----zz zy = 1-1----+–-----ΓΓ----yy = 1-1----+–-----ΓΓ----zz = z-1--z
l3=0.2λ
l 2=0.15λ Z2
C R2 R1
连接 50Ω 系统
Z3
Z1
L
ZA A
ZB B
l1=0.15λ
解： 我们需要先把负载阻抗或导纳对传输线 l1 和 l2 的特征阻抗或导纳归一化，然后求出它们各自 在 B 点的实际阻抗 (ZB1, ZB2) 或导纳 (YB1, YB2) 以及总的阻抗 ZB=ZB1||ZB2 或导纳 YB=YB1+YB2，再 对 l3 的特征阻抗归一化后即可求出 A 点的阻抗值。具体可以分为以下几步：
-80
-100
0.1
0.22 0.2820
0.6 0.8
0.7
0.6 0.4
0.5 0.3
—>0.W4A9VELENGTHS 170 0.48 INDUCTIVE
0.1 0.2 0.3 0.4
附：各点标于圆图上
0.11
0.1
0.39
0.1
ya
0.4
0.15λ
0.6
yb
0.TION COEFFICIENT IN
10 20 50
0.23
WAVSEU0LS.EC4NE7GP-TT1HA6SN0CTE0O.W(4A-8RjDB/-LY1Oo7A)0D
DEGREES -200.22
1.0
4.0 5.0
INDUCTIVE
0.8 1.0
0.46 <—
-150
0.29 0.21 -30
0.405.05
3.0
0.3 0.2
-40
0.3 0.4
OR
Zo),
(-jX/
0.6
0.2λ
0.23 0.27 ANGLE OF
0.24
0.26
0.25
0.25
0.26
0.24
0.27
0.28
0.404.06 -140
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
December 29, 2003
1 of 4
ZB = zb ⋅ Z3 = 30 + j27 Ω ，ΓB = -zz--bb----+–-----11- ≈ – 0.72 + j0.2 ≈ 0.74∠164°
(4) yb 经过 0.2λ 后得到 A 点处的归一化导纳 ya，对应的归一化阻抗 za ≈ 2.8 + j3.22 ，于是 A 点处的阻抗和反射系数 ( 对应于50Ω 系统 ) 为 ZA = za ⋅ Z3 = 560 + j644 Ω ，ΓA = -ZZ---AA----+-–----55---00-- ≈ 0.92 + j0.08 ≈ 0.93∠5.1°
0.5
0.302.-1580
0.2 0.4
COMPONENT
0.109.31
0.6
0.7 0.8 0.9 1.0
0.34 0.03.317 -60 0.16
-110 0.09 CAPACITIVE REACTANCE
-103.0007.43
-120
0.00.842
0.35 0.15
-70
0.36 0.14
0.09
0.4
100
0.007.14330
0.00.842
120
0.41 110 SUSCEPTANCE
0.7
(+jB/Yo)
CAPACITIVE
OR
,
0.404.06
(+jX/Zo)
0.405.05 140
150 COMPONENT
—>
REACTANCE
TO1W6A00R.D47GENERATOR 0.46
可见 zz 和 zy 互为倒数，亦即 y 点的阻抗读数为 z 点阻抗所对应的导纳。
2. 下图所示的传输线电路工作在 900MHz, Z1, Z2, Z3 为各段传输线的特征阻抗， Z1=80Ω, Z2=50Ω, Z3=200Ω, 负载 R1=R2=25Ω, L=5nH, C=2pF, 请通过史密斯圆图求出 A 点和 B 点处的 输入阻抗 ( 向负载方向看 ) 和反射系数。
zl1 zb
0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.12
0.13
0.38
0.37
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0.36 80
1.0
0.2
0.4
0.15 λ0.6
0.8 1.0
1.0
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0.15 0.35
70
0.16 0.34 60 0.03.317
500.302.18
0.109.31
yl2 = YL2 ⋅ Z2 = 2 + j0.565
经过 0.15λ 的传输线得到 B 点处的归一化导纳 yb2 ≈ 0.75 – j0.66 (3) B 点处的总导纳 YB = yb1 ⁄ Z1 + yb2 ⁄ Z2 = (1.85 – j1.62)×10–2 ，对 Z3 归一化得到
yb = 3.7 – j3.24 ，对应的归一化阻抗为 zb ≈ 0.15 + j0.135 ，实际阻抗和反射系数为
0.2 0.3
40
zb1 yl2
3.0
4.0 5.0
za
10
20 50
0.21 0.29 30
10 20 50
3.0 4.0 5.0
1.8 2.0
1.6
1.4
1.2
1.0
0.9
0.8
0.5
0.0 0.0 180
0.1 0.2
<—
0.49
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0.2
(1) l1 的负载：ZL1 = R1 + jωL = 25 + j28.3 ，归一化阻抗值为
zl1 = Z--Z--L-1--1- = 2----5----+--8---j0--2---8---.-3-- ≈ 0.3 + j0.35
由 zl1 向信号源方向移动 0.15λ 或 108° 得到 zb1，读得其归一化导纳为 yb1 ≈ 0.28 – j0.24 (2) l2 的负载导纳：YL2 = 1 ⁄ R2 + jωC = (4 + j1.13)×10–2 ，经归一化得到
射频集成电路设计作业 1 参考答案
1. 在阻抗圆图上某一点 z 与圆图中心点 1+j0 连线的延长线上可以找到一点 y, 使得 y 与 z 到中心 点的距离相等，证明 y 点的阻抗读数即为 z 点阻抗所对应的导纳。
令 z 点的反射系数为Γz ， y 点的反射系数为Γy ，有Γy = –Γz ，而 z 点和 y 点的阻抗分别为 zz = 1-1----+–-----ΓΓ----zz zy = 1-1----+–-----ΓΓ----yy = 1-1----+–-----ΓΓ----zz = z-1--z
l3=0.2λ
l 2=0.15λ Z2
C R2 R1
连接 50Ω 系统
Z3
Z1
L
ZA A
ZB B
l1=0.15λ
解： 我们需要先把负载阻抗或导纳对传输线 l1 和 l2 的特征阻抗或导纳归一化，然后求出它们各自 在 B 点的实际阻抗 (ZB1, ZB2) 或导纳 (YB1, YB2) 以及总的阻抗 ZB=ZB1||ZB2 或导纳 YB=YB1+YB2，再 对 l3 的特征阻抗归一化后即可求出 A 点的阻抗值。具体可以分为以下几步：
-80
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0.1