工程光学第六章像差理论重点讲解

校对公式：
h lu lu nuy nuy J
最后可计算出像点位置和系统各基点位置。
焦点位置及焦距计算：l1 , u1 0
f ' h1 / u'k
2、轴外物点近轴光线光路计算（第二近轴光线）
仍用近轴光线光路计算公式和校对公式,所有量均注以下标z.
已知：物方物位、入瞳位置和物高，即 l, lz , uz 。 求解：像方物位、出瞳位置和像高，即 l, lz , uz 。
i
l
r
r
u（当l1
时， u1
0，i1
h1
/
r1）
i' n i
n'
u' u i i'
l' r(1 i' )
u'
l' n'lr
n'l n(l r)
第二节 光线的光路计算
对于有k个面的折射系统，需利用根据过渡公式：
过渡公式：
lk lk1 dk 1 uk uk 1 nk nk 1
对于小视场的光学系统，例如望远物镜和显微物镜等，只 要求校正与孔径有关的像差，所以只需计算上述第一种光线。 对大孔径、大视场的光学系统，如照相物镜等，要求校正所 有像差，所以需要计算上述三种光线。
第二节 光线的光路计算
由已知条件：
光学系统的结构参数（r,d,n）
物体的位置和大小 入瞳的位置和大小
解决问题：
第一节 概述
像差校正：
在实际光学系统中，各种像差是同时存在的，像差 影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等 ，就降低了成像质量。故像差的大小反映了光学系统 质量的优劣。
除了平面镜成像以外，没有像差的光学系统是不 存在的。完全消除像、色差是不可能的，针对光学系 统的不同用途，只要把像、色差降低在某范围内，使 光接收器不能分辨，或者说这种差别只要能骗过光接 收器，就可以认为是理想的。
n
1、轴上点远轴光线光路计算 A U
Eห้องสมุดไป่ตู้
I
n
h
I
U
A
o
C
物点位于无穷远：sin I1 h1 r1 物点位于有限远：
r
L
L
轴上点远轴光线光路计算
AEC中，sin I (L r) sin U
r
在E点由折射定律：sin I n sin I
n UU I I
AEC中， L r(1 sin I )
使像模糊
(Unclear image)
几何像差分类
场曲 轴外点细光束 使像变形
畸变
(Deformation of image)
白光像差 位置色差(轴向色差：波长不同会聚点不同) (chromatic aberration) 倍率色差(垂轴色差：波长不同放大率不同)
基于物理光学：波象差(实际波面与理想球面波的偏差)。
第二节 光线的光路计算
第二节 光线的光路计算
对计算像差有特征意义的光线
选择对计算像差有特征意义的光线进行计算，一般：
（1）子午面内的近轴光线和实际光线计算；
理想像的位置和大小 实际像的位置和大小
有关像差值；
（2）轴外点沿主光线细光束光路计算； 以求像散和场曲；
（3）子午面外的空间光线的光路计算。 求空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对光学 系统的像质进行全面的了解（比较复杂）
第六章 光学系统的光路计算和
像差理论
Engineering Optics
1
第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想系统之间存在很大的差异，即物空 间的一个物点发出的光经实际光学系统后，不再成一理想 像点，而是一个弥散斑，实际像与理想像之间的差异称之 为像差。
本章主要介绍实际光学系统的单色像差和色差的基本概 念、产生像差的原因及校正像差的方法。
理想像的位置和大小
像差
轴上点近轴光线 轴外点近轴光线
实际像的位置和大小
轴上点远轴光线 轴外点远轴光线
第二节 光线的光路计算
一、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线光路计算 ————求出理想像的位置和大小 1.轴上点近轴光线光路计算（第一近轴光线光路计算）
轴上点近轴光的计算公式： 初始数据l1, u1
出近轴区所限定的范围，与近轴区成像比较，必然在 成像位置、像的大小方面存在一定的差异。
物点对应的不是像点而是一个弥散斑，其与高斯光 学理想状况的偏差称为像差。
像差的大小反映了光学系统质量的优劣！
2、像差（aberration）分类
几何像差主要有七种
球差：轴上点宽光束
(monochromatic aberration) 彗差：轴外点宽光束 单色光像差 象散
补充概念
❖概念1. 子午面、弧矢面
概念2 ：视场范围、光束宽度
第六章 光线的光路计算及像差理论
1 第一节 概述 2 第二节 光线的光路计算 3 第三节 轴上点的球差 4 第四节 正弦差和慧差 5 第五节 场曲和像散
6 第六节 畸变 7 第七节 色差 8 第八节 像差特征曲线与分析 9 第九节 波像差
本章重点是光学系统像差的基本概念、光学系统像差的 种类、初级单色像差
第一节 概述
第一节 概述
一、基本概念
在几何光学中，一个物点经折射面后不能够完善成像，但若把
光线限制在近轴范围内，即 ： sin , cos 1，则可认为
物点成理想的像点 ，但
sin 3 5 7
3! 5! 7!
sin U
过渡公式：Li Li1 di1
轴外点一般要求
对五个视场的物
A
点分别进行近轴
y
光线的光路计算。
B
uz y /(lz l) y uz (lz l)
入瞳
P1
P1 出瞳
B
u P
P
u
y
uZ P2
O1 O2
P2 uZ
A
lz l
lz
l
lz
l lz
l
轴外点(第二)近轴光线的光路计算
(二)远轴光线的光路计算---求出
实际像的位置和大小
若该展开式中的高次项不忽略，就会出现不完善成像的情况—— 像差。这些高次项正是导致像差的原因。
不同孔径的入射光线成像位置不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 从而产生几何像差. 子午面和弧矢面的成像性质不同：
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
1、像差定义 实际光学系统都有一定大小的孔径和视场，远远超
第一节 概述
二、像差计算的谱线选择
1、基本原则 对光能接收器的最敏感谱线校正单色像差； （单色像差：选择接收器最灵敏的谱线）
对能接受的波段范围两端谱线校正色差； （复色像差：选择接收器能接收的波段范围的两边缘 附近的谱线校正）
尽量使光源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的 波段与最强谱线和接收器所能接收的波段与敏感谱线三 者对应一致。