4、牛顿第二定律弹簧模型

弹簧模型

Ⅰ、弹簧弹力的瞬时性---不会突变

1．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固

定在框架上，下端固定在一个质量为m 的小球。小球上下振动时，

框架始终没有跳起，当框架与地面间的压力为0时，小球加速度的

大小为：

A ．g

B ．M m g m -

C ．0

D ．M m g m

+ 2．四个质量均为m 的小球分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接处于平

衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳1A 、1B 让小球下落，在剪断

轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别为1a 、2a 、3a 、4a 。

则有：

A ．10a =、22a g =、30a =、42a g =

B ．1a g =、2a g =、32a g =、40a =

C ．10a =、22a g =、30a =、4a g =

D ．1a g =、2a g =、3a g =、4a g =

3．如图所示，两物体PQ 分别固定在质量可以忽略不计的弹簧两端，

竖直放在一块水平板上并处于平衡状态，两物体的质量相等，若突然

把平板撤开，则在刚撤开平板的瞬间：

A ．P 的加速度为零；

B ．P 的加速度大小为g ；

C ．Q 的加速度大小为g ；

D ．Q 的加速度大小为2g 。

★4．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉N 瞬间，小球加速度的大小为2

12/m s ，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（取

210/g m s =）

： Ａ．222/m s ，竖直向上

Ｂ．222/m s ，竖直向下

Ｃ．22/m s ，竖直向上

Ｄ．22/m s ，竖直向下

★5．如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M （撤去弹簧a ）瞬间，小球的加速度大小为6m/s 2。若不拔去销钉M ， 而拔去销钉N （撤去弹簧b ）瞬间，小球的加速度可能是(g 取10m/s 2)：

A ．11m/s 2，沿杆向上

B ．11m/s 2，沿杆向下

C ．1m/s 2，沿杆向上

D ．1m/s 2，沿杆向下

Ⅱ、其他弹力的特性---可以突变

1．如图所示，木块A 、B 的质量分别为A B m m 、，盘C 的质量为C m ，现挂于天花板上的O 处而处于静止，当用火烧断O 处细线的瞬间，木块A 的加速度多少？木块B 对盘C 的压力为多少？

2．如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg 的木块B 固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg 的木块A 置于木块B 上，A 、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm ；再在木块A 上施一向下的力F ，当木块A 下移4cm 时，木块A 和B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取10m/s 2.撤去力F 的瞬间，关于B 对A 的作用力的大小，下列说法正确的是：

A ．2.5N

B ．0.5N

C ．1.5N

D ．1N

3．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有物体质量为m ，当盘静止时，弹簧伸长了l ，今向下拉盘使弹簧再伸长△l 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于： A ．(1+l l )(m+m 0)g B ．(1+l

l )mg C ．l l mg D ．l l (m+m 0)g 4．将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N ，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N （取g=10m/s 2）

（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。

（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？ 提示：弹簧长度不变时，弹力不变

Ⅲ、弹簧的连续性变化问题

1．一物体从某一高度自由下落到竖直直立于地面的轻弹簧，如图所

示。在A 点，物体开始与轻弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，

然后被弹回，下列说法正确的是：

A ．物体从A 下降到

B 的过程中，速度不断变小

B ．物体从B 上升到A 的过程中，速度不断变大

C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小

D ．物体在B 点时所受合力为零

2．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg 的物体A ，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N 。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a ≤1m/s 2。则：

A ．物体A 相对于车仍然静止

B ．物体A 受到的弹簧的拉力逐渐增大

C ．物体A 受到的摩擦力逐渐减小

D ．物体A 受到的摩擦力先减小后增大

3．如图所示，底板光滑的小车上用两只量程为20N 的完全相同的弹簧秤甲和乙拉住一个质量为1kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N ．当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N ，这时小车运动的加速度大小是： A ．2m/s 2 B ．4m/s 2

C ．6m/s 2

D ．8m/s 2

4．如图所示，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接静止于光滑的水平面上，弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 推A ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中：

A ．两木块速度相同时，加速度a A =a B

B ．两木块速度相同时，加速度a A ＜a B

C ．两木块加速度相同时，速度v A ＜v B

D ．两木块加速度相同时，速度v A ＞v B

5．如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这

个过程中木块

A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是：