人教版初中数学《三角形的边》课件详解

2．如图，填空：
(1)∠C 是△ABC 中
DF
中
DE
，
AB
边的对角，又分别是△DFC，△DEC
边的对角；
DC
(2)在△DEC 中，∠E 的对边是
，在△EGB 中，∠E 的
GB
DF
对边是
，在△EDF 中，∠E 的对边是
；
(3)DF 是△ DEF
DFC
和△
的公共边．
知识点 2：三角形的分类
三角形按边分类：三边都不相等的三角形和 等腰三角形
D．等腰直角三角形
14．★已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 的长为 8，且AC－BC＝2，
则腰 AC 的长为
C
()
A．10
B．6
C．10 或 6
D．8 或 6
15．(教材 P8 习题 T1 变式)图中共有 12
个三角形．
16．(教材 P8 习题 T7 变式)若等腰三角形两边长分别是 4 和 9，则第
19．小明准备用 20 cm，90 cm，100 cm 的三根木条钉成三角形架， 由于不小心，将 100 cm 的一根折断了，怎么也钉不成三角形架．问：
(1)小明把最长的木条至少折去了多长？ 解：设最长的木条折去 x cm 可以钉成三角形架，则 90－20＜100－x＜90＋20，解得－10＜x＜30， 所以最长木条至少折去 30 cm 时，钉不成三角形架．
它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是
D
()
A．1，2，6
B．2，2，4
C．1，2，3
D．2，3，4
8．已知一个三角形的两边长分别为 7 和 3，则这个三角形的第三边
长可能是
C
()
A．3
B．4
C．6
D．10
9．★如图，为了估计一池塘岸边两点 A，B 之间的距离，小丽同学
在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA＝5 m，PB＝4 m，那么点 A 与点 B
即
2(AC＋BD)＞AB＋BC＋CD＋DA
，
Βιβλιοθήκη Baidu∴AC＋BD＞12(AB＋BC＋CD＋DA)．
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18．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长． (1)若 a，b，c 满足a－b＋b－c＝0，试判断△ABC 的形状； 解：∵a－b＋b－c＝0， ∴a－b＝0 且 b－c＝0，∴a＝b＝c， ∴△ABC 为等边三角形．
人教版初中数学《三角形的边》课件 详解1
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【名师点津】 1．若三角形的三边已知，将两小边相加看是否大于较大边，或用最 大边减最小边看是否小于中间边． 2．等腰三角形的三边关系问题要分“腰”和“底”两种情况讨 论．如：T16.
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(3)化简：a－b－c＋b－c－a＋c－a－b. 解：∵a，b，c 是△ABC 的三边长， ∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0， ∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.
人教版初中数学《三角形的边》课件 详解1
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
知识点 1：三角形及相关概念 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接 叫做三角形．
所组成的图形
1．三角形是
B
()
A．连接任意三点组成的图形
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C．由三条线段组成的图形
D．以上说法均不正确
之间的距离不可能是
D
()
A．6 m
B．7 m
C．8 m
D．9 m
易错点：没有验证是否满足三角形的三边关系致错
10．★若等腰三角形的周长为 10 cm，其中一边长为 2 cm，则该等
2 cm
腰三角形的底边长为
.
11 ． 一 个 等 腰 三 角 形 有 两 边 长 分 别 为 5 cm 和 8 cm ， 则 周 长
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(2)若 a，b，c 满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC 的形状； 解：∵(a－b)(b－c)＝0，∴a－b＝0 或 b－c＝0， ∴a＝b 或 b＝c，∴△ABC 为等腰三角形．
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18 cm或21 cm
是
.
12．三角形的两边长分别为 3 和 5，则此三角形周长 l 的取值范围是
A．2＜l＜8
B．10＜l＜18
(C )
C．10＜l＜16
D．无法确定
13．若△ABC 三个边长分别为 m，n，p，且m－n＋(n－p)2＝0，则
这个三角形为
B
()
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
9
三边长是
.
17．如图，四边形 ABCD 是任意四边形，AC 与 BD 相交于点 O. 试说明：AC＋BD＞12(AB＋BC＋CD＋DA)．
解：在△OAB 中，有 OA＋OB＞AB；
OA＋OD＞AD
在△OAD 中，有
；
OD＋OC＞CD
在△ODC 中，有
；
在△
OBC
OB＋OC＞BC
中，有
，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OC＋OB＞AB＋BC＋CD＋DA，
直角三角形
三角形按角分类：锐角三角形、
. 和钝角三角形．
3．下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是
D
()
4．在△ABC 中，若∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°，则△ABC
锐角
为
三角形．
5．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形可能是等
边三角形；③三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
①②③
④由三条线段组成的图形是三角形．其中正确的是
(填序号)．
4
6．如图，已知 AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有 个
1
等腰三角形，有
个等边三角形．
知识点 3：三角形的三边关系
大于
三角形两边的和
小于
第三边，两边的差
第三边．
7．(教材 P4 练习 T2 变式)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将
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(2)如果最长的木条折去了 40 cm，你能通过截木条的办法，帮助小明 钉成一个小三角形架吗？
解：设将长 90 cm 的木条截去 y cm 可以钉成三角形架，则 60－20＜90－y＜60＋20，得 10＜y＜50. 因此，将 90 cm 木条折去一段，使其截去长度在 10 cm～50 cm 之间 (不包括 10 cm 和 50 cm)，就能钉成三角形架．