测量学-水准测量
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测量的基本工作： 测角，测距，测高差 3.1 水准测量原理与方法 一、高程测量
概念：
测量点高程的工作。 高程概念回顾： 绝对高程： 相对高程：
高差：
一、高程测量
高程测量方法： 水准测量： 最基本，精度最高
三角高程测量(6.5祥)： 适于山区
GPS测量：精度高
水准测量的等级：按精度要求及控制范围 普通水准（等外水准）： 三、四等水准：小地区高程控制 国家一、二等水准：国家或大城市的高程控制
3.3 水准测量观测方法
引：
水准测量原理
一、水准点、转点
水准点：高程点的标志
水准点埋设：
临时点：钉子，木头
永久点：水泥桩， 钢筋
转点：传递高程的过渡点
二、水准仪使用
1、安置： 打开三脚架， 踩实脚架尖，固定水准仪。 2、粗平： 固定两个脚架，动第三个脚架，配合使 用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。
工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。
3.2 水准仪和水准尺
二、 水准仪基本构造
分类：
光学\自动安平\数字
基本组成:
望远镜
水准器 基座
二、水准仪基本构造
1、望远镜： 瞄准尺并
读数。由物镜, 对光透 镜,十字丝,目镜组成。
物镜及物镜调焦螺旋：
转动物镜调焦螺旋，
移动对光透镜的位置，
可使目标在分划板面上 成像清晰。
三等 S3 四等 S3 等外 S3 S10 一等 S05 二等 S1 s05
≤ 35 ≤ 60
≤ 0.5 ≤ 1.5 ≤ 1.0 ≤ 3.0
≤0.4 ≤ 0.6
41
四、水准路线的布设形式
单一路线
1、附合导线 2、闭合导线
3、支导线
42
四、水准路线的布设形式
水准网
独立 附合
外业：双面尺法
三、水准测量方法
1、高差法： （适用于测站有一个前视和后视点）
转点：两点间加的临时立尺点。
在施测路线上，依次测出每两点间的高差hi，hi=
后视读数-前视读数，则：
HB=HA+(a1-b1)+ (a2-b2)+----+(an-bn) = HA+a- b 或 HB=HA+h1+h2+----+hn = HA+h
微动螺旋：微动对准目标
微倾螺旋：精平
三、自动安平水准仪
无水准管和微倾螺旋
由自动安平补偿器来代替其功能
四、水准尺和尺垫
1、水准尺：
材质：木质 玻璃钢 长度：2米，3米，5米 外形：直尺 塔尺 折尺 精度：普通：双面尺 精密：铟瓦水准尺
四、水准尺和尺垫
腰部水准器
手柄
副尺起始读数则分 别为4.687 m和 4.787 m。
内容回顾
地球大小和形状
测量常用坐标系
大地坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系
高斯投影
横轴、圆柱投影
高斯平面直角坐标系 方位角
坐标方位角
第二章 水准测 量
第三章 水准测量
学习要点
水准测量原理
水准测量的仪器和工具
水准测量的外业观测方法
水准测量的内业成果整理
第三章 水准测量
红\黑面
四、水准尺和尺垫
2、尺垫
作用：防止下沉或用于转点 标志。 材质：生铁
形状：一般为三角形，中间 有一突起的半球体，下方有 三个支脚。 使用：用力将尺垫的三个支 脚踩入土中，以防下沉。
四、水准尺和尺垫
3、三脚架
作用：支撑仪器
材质：木质、铝合金
使用：脚架的长度可以 伸缩，根据观测者身高 调整好三脚架高度，用 力将脚架的三个支脚踩 稳实，再安置仪器。
例：水准测量计算
HA=45.286m +2.331m A 1.6km 1 +2.813m 2.1km
二、水准测量原理
A—后视点 a—后视读数 B—前视点 b—前视读数
1、 A、B两点间高差
前进方向
前 视 水 准 尺
hAB a b
2、B点的高程
后 视 水 准 尺
a
水平视线
b
B
hAB
H B H A hAB
3、视线高程
HA
A
HB=HA+hAB 大地水准面
Hi H A a H B b
五、数字水准仪
速度快，精度高，自动读数。 线阵探测器：采用数字图像 识别处理系统。 条码水准标尺
五、数字水准仪
结构：其望远镜光学部分和机械
结构与光学自动安平水准仪基本相同。
调焦发送器：
计算仪器与尺之间的概略视距值。 补偿器监视：监视补偿器的功能是否正常。 分光镜：将光线分离成红外光和可见光。 线阵探测器：接受红外光探测标尺图像，并用 电信号传送给信息处理机。
三、普通水准测量
施测程序： 安置仪器：打开三脚架,固定水准仪 粗平：使圆水准气泡居中 瞄准后视尺：外瞄，内瞄，制动 精平：使管水准气泡居中 读后视尺上的数a：读四位数字 瞄准前视尺：瞄准，制动 精平：同上 读前视尺上的数b：同上 计算高差： hAB=a-b 施测方法：两次仪器高、双面尺法
三、普通水准测量方法
望远镜成像光路图
1、物体 2、物镜 3、对光透镜 4、分划板 5、目镜
原理：物体通过物镜和对光透镜在十字丝平面上成
倒立实像，目镜又将倒立实像放大。若目镜有转相
装置，则成放大正立的虚像。
二、水准仪基本构造
1、望远镜
目镜及目镜调焦螺旋：转动目镜调焦螺旋，可使 十字丝成像清晰。 竖 十字丝分划板：目标成像。 丝 上丝 中丝 横丝 中丝： 下丝 视距丝（上、下丝）： 视差：望远镜内目标像与分划板未重合。 消除方法：进行目镜、物镜调焦。 注：一般的望远镜只需望远，不需瞄准。测量望 远镜还要瞄准目标读数，所以要有十字丝。目标 的像与十字丝重合即瞄准。
19
二、水准仪基本构造
2、水准器 水准管的格值：水准管
上两相邻分划线之间的弧
所对的圆心角。
设弧长为2毫米，曲率 半径为R毫米，则格值
2 R
秒
圆水准器 管水准器
灵敏度 8′/2mm 灵敏度20″/2mm
用于仪器粗平 用于仪器精平
二、水准仪基本构造
2、水准器 符合棱镜系统：把水准
三、水准测量方法----高差法
例：
h1
=2.250-1.000=1.250 h2 =0.640-1.350=－0.710 h3 =2.146-1.500=0.646 h4 =2.469-0.783=1.686 H4=H0+∑h=H0+2.872
三、水准测量方法
2、视线高程法（适用于一个后视和多个前视）
F B A
大地水准面
结论:当前后视距相等即D相等时，r1与r2相等，则
3.2 水准仪和水准尺
一、水准仪
型号表示：DS+下标 D 大地， S 水准仪，下标：每公里往返 测高差平均值的中误差 按精度划分：四等
DS05，DS1：精密水准仪（国家一、二等）。
DS3，DS10：普通水准仪（国家三、四等及 等外水准）
二、水准仪使用
4、精平(微倾螺旋)
符合棱镜系统把水准气泡 两端成象在一起便于观察 ， 使两端气泡的像放大。
要同时观察气泡的两端才 能判断气泡是否居中.。 用符合棱镜系统观察，可 以把判断“气泡居中”的 精度约可提高一倍。
二、水准仪使用
5、 读数
水准尺的分划是区格式
的。区格内的小数“估 读”。区格式分划便于从 远处观察并读数。每次读 四位数。 例：0858mm 注：仪器若成倒像的，从 上往下读；若成正像，即 从下往上读。
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3、瞄准：转动仪器，利用准星粗略瞄准，转动调 焦螺旋使目标象清晰，利用微动螺旋精确瞄准。
4、精平： 用微倾螺旋使水准管气泡居中。 5、读数： 用十字丝的横丝在水准尺上取“读数” 每次取四位数，（“0”也 是必须记录的数字。）
二、水准仪使用
2、粗平（调节脚螺旋）
（左手拇指法则）
32
二、水准仪使用
39
水准测量记录（双面尺法）
测站 点号 水准尺读数
1
A
后视 1125 5811 (4687)
前视
高 差 平 均 高 改正后 高 程 高差 (h) 差 （ H） 10.000
TP.1
0876 5661 (4787)
+0.249 +0.150 +0.250
10.250
2
TP.1 1318 6103 (4787) TP.2 1106 5790 (4687) +0.212 +0.313 +0.212 10.462
3、瞄准
目镜对光：十字丝成像清晰 瞄准目标： 瞄准后制动 物镜对光：目标成像清晰 微动螺旋： 使尺子贴近十字丝一侧 消除视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则 当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象 与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。 视差影响瞄准的精度。物镜调焦重新对光可以消 除视差。
三,四等、等外、一二等水准测量 测站技术要求比较
等级 视 线 长 前 、 后 前、后视 红 、 黑 面 红、黑面所 度(m) 视 距 离 距离累计 度 数 差 测高差之差 差（m） 差（m） (mm） （mm） ≤ 65 ≤ 3 ≤ 6 ≤ 2 ≤ 3 ≤ 80 ≤ 5 ≤ 10 ≤ 3 ≤ 4 ≤ 5 ≤ 6
1、两次仪器高法 已知HA，求HB
h1=a1-b1 h2=a2-b2
h1-h2≤±6mm a1 a2 b1 b2
注：变动仪器高度， 幅度大于10厘米。
水准测量记录（两次仪器高法）
测站 点号 水准尺读数 后尺 1134 1011 TP.1 1677 1554 -0.543 -0.543 -0.543 9.457 前尺 高 差 平 均 高 改正后 高 程 高差 (h) 差 （H） 10.000
二、水准仪基本构造
2、水准器（指示视准轴是否水平的装置）
水准管轴：过圆弧零点 的纵向切线。水准管是 水平状态指示器。用于 把其轴置平. 视准轴(视线) ：十字丝 分划中心与物镜光心的 连线。 圆水准轴：通过零点和 球心的连线。
二、水准仪基本构造
2、水准器 管水准器：装在望远镜旁。其纵剖 面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中 点处的切线就是水准管轴。“气泡 居中”即水准管轴水平。(精平) 圆水准器：装在基座上，上面有同 心圆的刻划。上盖的内表面是圆球 形，同心圆圆心处的曲率半径就是 圆水准器的轴。“气泡居中”即水 准器的轴垂直。 (粗平)
视线高程：水准仪的视线位置的高程。 视线高程 b Hi=HA+a a 未知点高程 HB=Hi-b =HA+a-b
Hi hAB
四、地球曲率对高差的影响
1、曲率对一跟尺上读数的影响： A、B两点同在一水准面上，高 程相等，若以水平面代替水准 面，则B点的高差误差为Δ h。 由图可知： (R十Δ h)(R十Δ h)＝RR十tt
管两端半个气泡的像，经 过三次全反射，进入望远 镜旁的放大镜内。如果气 泡居中，则气泡两端的两 个半边影像即合二为一。 用符合棱镜系统观察，判 断“气泡居中”的精度约 可提高一倍。
21
二、水准仪基本构造
3、基座及其它
脚螺旋： 粗平 中心螺旋： 固定仪器 三脚架：放置仪器 控制螺旋： 制动螺旋：粗略对准目标
1
A
2
TP.1 1444 1624 TP.2 1324 1508 +0.120 +0.116 +0.118
38
9.575
三、普通水准测量方法
2、双面尺法 已知HA，求HB。
h1=a1-a2
h2=a1-a2
前进方向
a1 a2
b1 b2
h1-h2≤±6mm
后视黑面---前视 黑面---前视红面--后视红面
两次仪器高法
内业：闭合差计算与
分配， 高程计算
五、单一水准路线的计算
1、高差闭合差的计算：
fh=∑h测-∑h理 2、高差闭合差的分配： 将fh与测站成正比反号分配到各段高差 中：Vi= – fh/n 或 将fh与路线长度成正比 反号分配到各段高差中：Vi= – fh/L*i 3、高程计算： Hi=Hi-1+hi
则 Δ h＝tt/( 2 R+Δ h)
则上式可简化为：
Δ h=D*D/2R
四、地球曲率对高差的影响
2、地球曲率对高差的影响
理论：hAB=EA-FB
实际：hAB=MA-NB
M
水平线
I
N
=(ME+EA)-(NF+FB) E =EA-FB+(ME-NF) ME=D1*D1/2R NF=D2*D2/2R 一个测站的球气差改正相互抵消。
二、水准测量原理
在A，B上竖立标尺
用水准仪构筑一条水
前进方向 水 准 尺
平视线，该视线在两 尺上截得读数a和b ，则A，B两点间高 差： hAB ＝a-b 注：高差h有正有负 正? 负? 高程测量的实质就是 测量高差。
a
水平视线
b
水 准 尺
B A
hAB
HB=HA+hAB HA 大地水准面
概念：
测量点高程的工作。 高程概念回顾： 绝对高程： 相对高程：
高差：
一、高程测量
高程测量方法： 水准测量： 最基本，精度最高
三角高程测量(6.5祥)： 适于山区
GPS测量：精度高
水准测量的等级：按精度要求及控制范围 普通水准（等外水准）： 三、四等水准：小地区高程控制 国家一、二等水准：国家或大城市的高程控制
3.3 水准测量观测方法
引：
水准测量原理
一、水准点、转点
水准点：高程点的标志
水准点埋设：
临时点：钉子，木头
永久点：水泥桩， 钢筋
转点：传递高程的过渡点
二、水准仪使用
1、安置： 打开三脚架， 踩实脚架尖，固定水准仪。 2、粗平： 固定两个脚架，动第三个脚架，配合使 用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。
工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。
3.2 水准仪和水准尺
二、 水准仪基本构造
分类：
光学\自动安平\数字
基本组成:
望远镜
水准器 基座
二、水准仪基本构造
1、望远镜： 瞄准尺并
读数。由物镜, 对光透 镜,十字丝,目镜组成。
物镜及物镜调焦螺旋：
转动物镜调焦螺旋，
移动对光透镜的位置，
可使目标在分划板面上 成像清晰。
三等 S3 四等 S3 等外 S3 S10 一等 S05 二等 S1 s05
≤ 35 ≤ 60
≤ 0.5 ≤ 1.5 ≤ 1.0 ≤ 3.0
≤0.4 ≤ 0.6
41
四、水准路线的布设形式
单一路线
1、附合导线 2、闭合导线
3、支导线
42
四、水准路线的布设形式
水准网
独立 附合
外业：双面尺法
三、水准测量方法
1、高差法： （适用于测站有一个前视和后视点）
转点：两点间加的临时立尺点。
在施测路线上，依次测出每两点间的高差hi，hi=
后视读数-前视读数，则：
HB=HA+(a1-b1)+ (a2-b2)+----+(an-bn) = HA+a- b 或 HB=HA+h1+h2+----+hn = HA+h
微动螺旋：微动对准目标
微倾螺旋：精平
三、自动安平水准仪
无水准管和微倾螺旋
由自动安平补偿器来代替其功能
四、水准尺和尺垫
1、水准尺：
材质：木质 玻璃钢 长度：2米，3米，5米 外形：直尺 塔尺 折尺 精度：普通：双面尺 精密：铟瓦水准尺
四、水准尺和尺垫
腰部水准器
手柄
副尺起始读数则分 别为4.687 m和 4.787 m。
内容回顾
地球大小和形状
测量常用坐标系
大地坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系
高斯投影
横轴、圆柱投影
高斯平面直角坐标系 方位角
坐标方位角
第二章 水准测 量
第三章 水准测量
学习要点
水准测量原理
水准测量的仪器和工具
水准测量的外业观测方法
水准测量的内业成果整理
第三章 水准测量
红\黑面
四、水准尺和尺垫
2、尺垫
作用：防止下沉或用于转点 标志。 材质：生铁
形状：一般为三角形，中间 有一突起的半球体，下方有 三个支脚。 使用：用力将尺垫的三个支 脚踩入土中，以防下沉。
四、水准尺和尺垫
3、三脚架
作用：支撑仪器
材质：木质、铝合金
使用：脚架的长度可以 伸缩，根据观测者身高 调整好三脚架高度，用 力将脚架的三个支脚踩 稳实，再安置仪器。
例：水准测量计算
HA=45.286m +2.331m A 1.6km 1 +2.813m 2.1km
二、水准测量原理
A—后视点 a—后视读数 B—前视点 b—前视读数
1、 A、B两点间高差
前进方向
前 视 水 准 尺
hAB a b
2、B点的高程
后 视 水 准 尺
a
水平视线
b
B
hAB
H B H A hAB
3、视线高程
HA
A
HB=HA+hAB 大地水准面
Hi H A a H B b
五、数字水准仪
速度快，精度高，自动读数。 线阵探测器：采用数字图像 识别处理系统。 条码水准标尺
五、数字水准仪
结构：其望远镜光学部分和机械
结构与光学自动安平水准仪基本相同。
调焦发送器：
计算仪器与尺之间的概略视距值。 补偿器监视：监视补偿器的功能是否正常。 分光镜：将光线分离成红外光和可见光。 线阵探测器：接受红外光探测标尺图像，并用 电信号传送给信息处理机。
三、普通水准测量
施测程序： 安置仪器：打开三脚架,固定水准仪 粗平：使圆水准气泡居中 瞄准后视尺：外瞄，内瞄，制动 精平：使管水准气泡居中 读后视尺上的数a：读四位数字 瞄准前视尺：瞄准，制动 精平：同上 读前视尺上的数b：同上 计算高差： hAB=a-b 施测方法：两次仪器高、双面尺法
三、普通水准测量方法
望远镜成像光路图
1、物体 2、物镜 3、对光透镜 4、分划板 5、目镜
原理：物体通过物镜和对光透镜在十字丝平面上成
倒立实像，目镜又将倒立实像放大。若目镜有转相
装置，则成放大正立的虚像。
二、水准仪基本构造
1、望远镜
目镜及目镜调焦螺旋：转动目镜调焦螺旋，可使 十字丝成像清晰。 竖 十字丝分划板：目标成像。 丝 上丝 中丝 横丝 中丝： 下丝 视距丝（上、下丝）： 视差：望远镜内目标像与分划板未重合。 消除方法：进行目镜、物镜调焦。 注：一般的望远镜只需望远，不需瞄准。测量望 远镜还要瞄准目标读数，所以要有十字丝。目标 的像与十字丝重合即瞄准。
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二、水准仪基本构造
2、水准器 水准管的格值：水准管
上两相邻分划线之间的弧
所对的圆心角。
设弧长为2毫米，曲率 半径为R毫米，则格值
2 R
秒
圆水准器 管水准器
灵敏度 8′/2mm 灵敏度20″/2mm
用于仪器粗平 用于仪器精平
二、水准仪基本构造
2、水准器 符合棱镜系统：把水准
三、水准测量方法----高差法
例：
h1
=2.250-1.000=1.250 h2 =0.640-1.350=－0.710 h3 =2.146-1.500=0.646 h4 =2.469-0.783=1.686 H4=H0+∑h=H0+2.872
三、水准测量方法
2、视线高程法（适用于一个后视和多个前视）
F B A
大地水准面
结论:当前后视距相等即D相等时，r1与r2相等，则
3.2 水准仪和水准尺
一、水准仪
型号表示：DS+下标 D 大地， S 水准仪，下标：每公里往返 测高差平均值的中误差 按精度划分：四等
DS05，DS1：精密水准仪（国家一、二等）。
DS3，DS10：普通水准仪（国家三、四等及 等外水准）
二、水准仪使用
4、精平(微倾螺旋)
符合棱镜系统把水准气泡 两端成象在一起便于观察 ， 使两端气泡的像放大。
要同时观察气泡的两端才 能判断气泡是否居中.。 用符合棱镜系统观察，可 以把判断“气泡居中”的 精度约可提高一倍。
二、水准仪使用
5、 读数
水准尺的分划是区格式
的。区格内的小数“估 读”。区格式分划便于从 远处观察并读数。每次读 四位数。 例：0858mm 注：仪器若成倒像的，从 上往下读；若成正像，即 从下往上读。
Baidu Nhomakorabea
3、瞄准：转动仪器，利用准星粗略瞄准，转动调 焦螺旋使目标象清晰，利用微动螺旋精确瞄准。
4、精平： 用微倾螺旋使水准管气泡居中。 5、读数： 用十字丝的横丝在水准尺上取“读数” 每次取四位数，（“0”也 是必须记录的数字。）
二、水准仪使用
2、粗平（调节脚螺旋）
（左手拇指法则）
32
二、水准仪使用
39
水准测量记录（双面尺法）
测站 点号 水准尺读数
1
A
后视 1125 5811 (4687)
前视
高 差 平 均 高 改正后 高 程 高差 (h) 差 （ H） 10.000
TP.1
0876 5661 (4787)
+0.249 +0.150 +0.250
10.250
2
TP.1 1318 6103 (4787) TP.2 1106 5790 (4687) +0.212 +0.313 +0.212 10.462
3、瞄准
目镜对光：十字丝成像清晰 瞄准目标： 瞄准后制动 物镜对光：目标成像清晰 微动螺旋： 使尺子贴近十字丝一侧 消除视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则 当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象 与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。 视差影响瞄准的精度。物镜调焦重新对光可以消 除视差。
三,四等、等外、一二等水准测量 测站技术要求比较
等级 视 线 长 前 、 后 前、后视 红 、 黑 面 红、黑面所 度(m) 视 距 离 距离累计 度 数 差 测高差之差 差（m） 差（m） (mm） （mm） ≤ 65 ≤ 3 ≤ 6 ≤ 2 ≤ 3 ≤ 80 ≤ 5 ≤ 10 ≤ 3 ≤ 4 ≤ 5 ≤ 6
1、两次仪器高法 已知HA，求HB
h1=a1-b1 h2=a2-b2
h1-h2≤±6mm a1 a2 b1 b2
注：变动仪器高度， 幅度大于10厘米。
水准测量记录（两次仪器高法）
测站 点号 水准尺读数 后尺 1134 1011 TP.1 1677 1554 -0.543 -0.543 -0.543 9.457 前尺 高 差 平 均 高 改正后 高 程 高差 (h) 差 （H） 10.000
二、水准仪基本构造
2、水准器（指示视准轴是否水平的装置）
水准管轴：过圆弧零点 的纵向切线。水准管是 水平状态指示器。用于 把其轴置平. 视准轴(视线) ：十字丝 分划中心与物镜光心的 连线。 圆水准轴：通过零点和 球心的连线。
二、水准仪基本构造
2、水准器 管水准器：装在望远镜旁。其纵剖 面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中 点处的切线就是水准管轴。“气泡 居中”即水准管轴水平。(精平) 圆水准器：装在基座上，上面有同 心圆的刻划。上盖的内表面是圆球 形，同心圆圆心处的曲率半径就是 圆水准器的轴。“气泡居中”即水 准器的轴垂直。 (粗平)
视线高程：水准仪的视线位置的高程。 视线高程 b Hi=HA+a a 未知点高程 HB=Hi-b =HA+a-b
Hi hAB
四、地球曲率对高差的影响
1、曲率对一跟尺上读数的影响： A、B两点同在一水准面上，高 程相等，若以水平面代替水准 面，则B点的高差误差为Δ h。 由图可知： (R十Δ h)(R十Δ h)＝RR十tt
管两端半个气泡的像，经 过三次全反射，进入望远 镜旁的放大镜内。如果气 泡居中，则气泡两端的两 个半边影像即合二为一。 用符合棱镜系统观察，判 断“气泡居中”的精度约 可提高一倍。
21
二、水准仪基本构造
3、基座及其它
脚螺旋： 粗平 中心螺旋： 固定仪器 三脚架：放置仪器 控制螺旋： 制动螺旋：粗略对准目标
1
A
2
TP.1 1444 1624 TP.2 1324 1508 +0.120 +0.116 +0.118
38
9.575
三、普通水准测量方法
2、双面尺法 已知HA，求HB。
h1=a1-a2
h2=a1-a2
前进方向
a1 a2
b1 b2
h1-h2≤±6mm
后视黑面---前视 黑面---前视红面--后视红面
两次仪器高法
内业：闭合差计算与
分配， 高程计算
五、单一水准路线的计算
1、高差闭合差的计算：
fh=∑h测-∑h理 2、高差闭合差的分配： 将fh与测站成正比反号分配到各段高差 中：Vi= – fh/n 或 将fh与路线长度成正比 反号分配到各段高差中：Vi= – fh/L*i 3、高程计算： Hi=Hi-1+hi
则 Δ h＝tt/( 2 R+Δ h)
则上式可简化为：
Δ h=D*D/2R
四、地球曲率对高差的影响
2、地球曲率对高差的影响
理论：hAB=EA-FB
实际：hAB=MA-NB
M
水平线
I
N
=(ME+EA)-(NF+FB) E =EA-FB+(ME-NF) ME=D1*D1/2R NF=D2*D2/2R 一个测站的球气差改正相互抵消。
二、水准测量原理
在A，B上竖立标尺
用水准仪构筑一条水
前进方向 水 准 尺
平视线，该视线在两 尺上截得读数a和b ，则A，B两点间高 差： hAB ＝a-b 注：高差h有正有负 正? 负? 高程测量的实质就是 测量高差。
a
水平视线
b
水 准 尺
B A
hAB
HB=HA+hAB HA 大地水准面