完全信息静态博弈分析策略.pptx

1， 0 0， 4
1， 3 0， 2
0， 1 2， 0
囚 徒
-5， -5
0， -8
夫 妻
困
-8， 0
-1， -1
之
境
争
猜
-1， 1
硬
币
1， -1
1， -1 -1， 1
2， 1 0， 0
0， 0 1， 3
请分别用不同方法分析此博弈
左中
右
上 8，8 1，7 1，3
中 7，1 4，4 1，3
下 3，1 3，1 2，2
2.1.1 上策均衡
上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方 的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策 略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低 价”。
上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策 略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈 比较稳定的结果
上策均衡不是普遍存在的
《博弈论与信息经济学》
第二章
完全信息静态博弈
本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静
态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对 各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王 田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决 策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非 合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静 态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种 经典模型及其应用等。
u1 u1(P1, P2 ) P1q1 - c1q1 (P1 - c1)q1 (P1 - c1)(a1 - b1P1 + d1P2 )
u2 u2 (P1, P2 ) P2q2 - c2q2 (P2 - c2 )q2 (P2 - c2 )(a2 - b2P2 + d2P1)
价产格品竞无争差寡别头，P1的消* 博 费弈 者2模 对1b型 价1 格(a不1十+分b敏1c感1 + d1P2* )
2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法
上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡
命命题题格合果22下，..12策那：：反么在在(复snn1*消个个,去博博s法弈弈n* )排方方一除的的定了博博是除弈弈该G中(s博1G* ,{弈S1{的,Ss1n*,唯)Sn一之;Sun1;的外,u1纳的,un什所}u中n}均有，中衡策如，。略果如组严
两寡头间的囚徒困境博弈
厂 不突破 商 1 突破
厂商2
不突破
突破
4.5，4.5 3.75，5
5，3.75
4，4
以自身最大利益为目标：各生产 2单位产量，各自得益为4
以两厂商总体利益最大：各生产 1.5单位产量，各自得益为4.5
max q1
u1
max(6q1
-
q1q2
-
q12
)
q1
R1(q2 )
1 2
本章分六节
2.1基本分析思路和方法 2.2纳什均衡 2.3无限策略博弈分析和反应函数 2.4混合策略和混合策略纳什均衡 2.5纳什均衡的存在性 2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展
2.1 基本分析思路和方法
2.1.1 上策均衡 2.1.2 严格下策反复消去法 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法
下 0，4 0，2 2，0
0，4 0，2
严格下策反复消去：
2.1.3 划线法
1， 0 0， 4
1， 3 0， 2
0， 1 2， 0
囚 徒
-5， -5
0， -8
夫 妻
困
-8， 0
-1， -1
之
境
争
猜
-1， 1
硬
币
1， -1
1， -1 -1， 1
2， 1 0， 0
0， 0 1源自文库 3
2.1.4 箭头法
(6 -
q2 )
q2
R2 (q1)
1 2
(6 - q1)
古诺模型的反应函数
q2
(0,6) (0,3)
R1(q2 )
理性局 限和古 诺调整
R2 (q1)
(3,0) (6,0)
q1
古诺模型的反应函数图示
2.3.2 伯特兰德寡头模型
q1 q1(P1, P2 ) a1 - b1P1 + d1P2 q2 q2 (P1, P2 ) a2 - b2 P2 + d2 P1
2.3.1 古诺的寡头模型
Q q1 + q2 P P(Q) 8 - Q
c1 c2 2
u1 q1P(Q) - c1q1 q1[8 - (q1 + q2 )] - 2q1 6q1 - q1q2 - q12
寡头u产2 量q62q竞P2(-Q争q)1-q—c22-q—2q22以q2[两8 -厂(q1 商+ q2产)]-量2q竞2 争为例
2.2.2 纳什均衡的一致预测性质
一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈 结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者 这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即 没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因 此预测结果会成为博弈的最终结果。
只有纳什均衡才具有一致预测的性质 一致预测性是纳什均衡的本质属性 一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有 多重均衡，预测不一致的可能
(
s
* 1
,
s
* n
)
是
G
的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去
法一定不会将它消去。
上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严 格下策反复消去法简化博弈是可行的
2.3 无限策略分析和反应函数
2.3.1 古诺的寡头模型 2.3.2 伯特兰德寡头模型 2.3.3 公共资源问题 2.3.4 反应函数的问题和局限性
囚 坦白 徒
1 不坦白
囚徒 2
坦白
不坦白
-5， -5
0， -8
-8， 0
-1， -1
两个罪犯的得益矩阵
2.1.2 严格下策反复消去法
严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，
左给一中个博右弈方带来的左收益总中是比另一种左 策略中
上 1，0给他1，带3 来0的，1收益小的1策，0略。1，3
1，0 1，3
2.2 纳什均衡
2.2.1 纳什均衡的定义 2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法
2.2.1 纳什均衡的定义
策 博略弈空方间ii的：S第1,j个Sun策i 略：si j Si
博弈方 博弈：G
的{S得1 ,益S：n ;
u1
,un
}
纳的的的对什各策最任均一略佳意衡个，对si j策都策：略是，在Si组对也博都成其即弈成u的余立Gi (某博s，1*{,个弈S则1,策方s称i*-1S略策(,nss;i*1*组略u,,1s,i*合的+1,(u.s组s.n.1*n*s},中n*)合为) ，s(Gnu*s如)1i*中(,的s果1*，,一s由i*-任个1s,各i*-s一1纳i*,+个s1博i,什j.,.博.s弈s均i*+n*弈1)方,衡..方.sin* )