滑坡推力计算
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其中，Ti—第i个条块末端的滑坡推力（kN/m）； K—安全系数（1.05~1.25）； Wi—第i个条块滑体的重力（kN/m）； αi—第i个条块所在滑面的倾角（°）； αi-1—第i-1个条块所在滑面的倾角（°）；
ᵠi—第i个条块所在滑面上的内摩擦角（°）； ci—第i个条块所在滑面上的单位黏聚力（kPa）；
表1.一般滑坡防治工程分级表
级别 危害对象 受灾程 度 危害人数/ 人 直接经济 损失/万元 潜在经济 损失/万元 Ⅰ 县级和县级 以上城市 >1000 Ⅱ 主要集镇。或大型工 矿企业、重要桥梁、 国道专项设施 1000~500 Ⅲ 一般集镇。县级或 中型工矿企业，省 道及一般专项设施 <500
>1000
滑坡推力的计算
一 滑坡推力的计算 1.1 计算前提与基本假定 1.2 力系分析 1.3 推导过程与注意点 二 参数的选取
2.1 滑带岩土强度指标选取（C、φ值） 2.1.1 模拟滑动特点的试验 2.1.2 反算法 2.2 安全系数K的选取
三 抗滑桩设计推力计算
问题一：稳定性系数与安全系数的区别？
问题二：条分法如何条分？ 问题三：如何取安全系数？
如何确定BD段弧？
右图为抗滑桩设计推力计算 简图,曲线a为极限平衡状态 下的剩余推力曲线,其安全系 数为Fs ;曲线b则为满足工程 要求的剩余推力曲线,其安全 系数为F′s , 且F′s > Fs。 OA段剩余下滑力逐渐增加,为 滑坡体的下滑段,AB段剩余下 滑逐渐减小,为滑坡体的抗滑 段,抗滑桩应置在AB段。
2.2 安全系数K值的选用 不同的行业对安全系数K的取值有不同的要求，下面就地矿部 对于安全系数K值选取进行讲解。 K值主要是根据设计安全等级来确定，但以下方面会影响K值的选用： 可能造成的后果 防治工程措施的目的 建筑物的重要性 容许变形值 对滑坡性质、滑动因素、滑体和滑带岩土的结构与强度指标的调 查了解的可靠程度
三 抗滑桩设计推力计算
(1)取BG作为抗滑桩设计推力，没有考虑抗滑桩的设置,没有充分考虑到滑坡体 前缘抗滑段的作用,没有明确的力学依据。 （2）取CF段作为抗滑桩设计推力，该方法在使用上容易使抗滑桩的设计推力偏 大,偏于保守,容易造成浪费。 （3）取EF段作为抗滑桩设计推力，该方法最大程度地考虑了桩前滑体的剩余抗 滑力,抗滑桩所承担的设计推力偏小,导致桩前滑体不能满足工程要求。 （4）取DF段作为抗滑桩设计推力，使抗滑桩的设计安全稳定,经济合理。
注意：首先，要根据滑坡防治分级表（防治的目的）对滑坡分级， 如下表1（书17页）然后，根据分级情况再针对不同的工况选取 不同K值的取值范围，如下表2（书18页）；最后，在这个范围 内我们还要根据我们对已掌握资料的确切程度酌情增大K值，对 于危害较大可能产生严重后果的滑坡以及活动较频繁的浅层滑坡 也要选用较大的K值。
Ⅱ级防治工程
计 校 核 设
Ⅲ级防治工程
计 工 况 Ⅱ 1.1 ~1. 2 1.3 ~1. 5 1.7 ~2 校 工况 Ⅲ 1.02 ~1.0 5 1.1~ 1.3 1.2~ 1.3 核 工况 Ⅳ 1.02~ 1.05 1.1~1 .3 1.2~1 .3
工况 工况 工况 工况 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1.1~ 1.25 1.15 1.05 1.15 ~1.3 ~1.3 ~1.1 1.3~ 1.6~ 1.4~ 1.2~ 1.5 1.9 1.6 1。4 1.4~ 2.1~ 1.8~ 1.3~ 1.5 2.4 2.1 1.4
2.1.2 用反算法求得（针对传递系数法）
反算法的基本原理：根据现场滑坡的变形特征，判定滑坡的稳定性 情况，取稳定系数Fs（不一定为1），假定En=0,用边坡滑动力与 抗滑力的平衡来求解C值或φ值。
反算法的两种计算方法（模型）： 一个断面的反算（其必要条件是恢复滑动前的滑坡主断面）：假 定其中一个变化幅度不大且容易掌握其范围的，来反求另一个（一 般先用试验值求C值来反算φ值。 注：一般 C 值的大小取决于滑带土的物质组成（主要为粘粒含量） 及含水状态和滑体的厚度，变化幅度不大。 多断面联立方程的反算（断面必须地质条件、运动状态和滑动过 程、滑坡的发育阶段要类似）：采取类似条件下两个或多个断面方 程联立求解。 注意：反算求得的φ 值是整个滑面的综合内摩擦角，结合了试验的 值，可以直接用这个综合内摩擦角计算滑坡推力。
为了让设计具有一定的安全贮备，一般采用加大自重下滑力， 剩余下滑力即为你将重力产生的下滑力乘以安全系数K后剪去抗 滑力：
Ti KWi sin i Ti1 Wi cosi tanin(i1 i ) tani
Li—第i个条块所在滑面上的长度（m）；
区别Ei与Ti：前面是滑坡实际的剩余下滑力，用来判定滑坡 的稳定性；后面是工程设计中为了增加一定的安全性所人为设 计的剩余下滑力，用来做设计时需要的值。 注意： （1) 在实际工程中如果计算断面中有逆坡（即αi为负 值），则不需要乘以安全系数K。 （2）计算是从上而下逐块计算，计算第一块时，Ei-1=0。 （3）如果计算中某一块Ei≤0，那么抗滑力≥下滑力，则 本 块以上的岩土体是稳定的，那么下一块计算时按无 上一条块计算（即Ei=0）。 （4）如果最后一块的Ei ＞0，滑坡体是不稳定的，应采 支挡结构或者锚固结构来稳定不稳定的岩土体。
众人云：土木这个行业都是把女人当男人使， 把男人当牲口使！！！
师姐云：有实力的土木女都是天才设计师； 有实力的土木男都是天才工程师！！！
通向实力派的必备要素： 心态 勤奋 效率 平 和 所以不想被当男人使的土木女们与不被想当 牲口使的土木男们开始向实力派踏着稳定、坚信 的步伐勇敢前进吧！！！
Ei Wi sin i Ei1 cosi1 i
综上整理得第i条块的剩余下滑力： Ei 其中Ψi为传递系数：
Wi sin i Wi cosi tani cili i Ei1
i cos(i1 i） sin(i 1 i ) tani
一 滑坡推力的计算
1.1 计算前提与基本假定
（1）将滑动方向和速度大 体一致的滑体视为一个计算 单元，在顺滑动主轴方向的 地质纵断面上按滑面（带） 的产状和岩土体性质将滑体 划分为若干铅直条块。 （2）至少要选3条平行滑动 方向的断面（必须包括主滑 断面）来计算。 （3）滑体具有多层滑面， 应分别计算其滑坡推力，并 取最大值。 滑面平面示意图
具体图形见黑板
1.3 公式推导过程与注意点
取第i条块为分离体，将 各力沿该条块底面的 法向和切向分解。 条块处于极限平衡，i条 块的抗滑力：
tani ci li
Wi cosi Ei1 sin(i1 i ) 在法向方向：
在切向方向: FS 0, 切向力 0
1.2 力系分析
（1）基本力系（在任何情况下必须计入，如下图）
（2）特殊作用力（在可能出现的条件下才列入计算） 作用于条块上的外部荷载（P)； 滑体裂隙充水或滑体上有上层滞水但不与滑面水连通时， 其中水重按增加滑体自重考虑； 滑体全部饱水或其下部部分饱水且与滑带水相连通时，需 要考虑动水压力（Di)作用于饱水面积的重心，方向与滑动 方向相同并平行于本段滑面； 滑体两端有贯通至滑带的裂隙，在滑动时裂隙部分充水， 应考虑裂隙水对滑体的静水压力（Twi-1、Twi）； 当滑带水系有压头的承压水时，应考虑浮托力（Si）的作 用，其方向与滑床反力相同； 在高烈度地震区，应考虑地震力。 根据这些力的方向也沿着条块底面的切向和法向方向 分解，共同推求其剩余下滑力。
求弧BD的基本原理：CD段为桩后滑块向桩前滑块传递的剩余下滑 ' 力，根据公式 ，
Ti Fs Wi sin i iTi1 Wi cosi tani cili
由于桩的存在,将α i-1=0,取Ti-1=CD,求出此时的Ti，依次计算到桩 前最后一块,求得最后滑块剩余下滑力等于或趋近于零,则说明CD 段取值合适;如果最后滑块剩余下滑力不等于或不趋近于零,则对 CD值重新调整,按上述步骤重新计算,直到满足要求为止。
二 参数的选取
2.1 滑带岩土强度指标选取 2.1.1 用模拟滑动特点的试验方法取得，经分析后采用最小者； 一般通过勘探取滑坡不同部位滑动面（带）的原状或扰动 土样，模拟滑坡实际滑动过程、排水条件，选择适宜的剪切仪 器（直剪，环剪，往复式剪，三轴剪切仪或现场大型剪切仪等） 及方法（快剪，慢剪，固结快剪，滑面重合剪和多次剪等）， 来得到其峰值或残余强度值。 为什么用反算法？ 由于土介质的多样性，成因、成分、结构、滑动过程及滑坡体 本身的复杂性，加之其强度随外界因素变化而变化，且滑带大多 在地面下一定深度，致使现场大型剪切试验不易实施（坡体本身 已不稳定），而仅靠室内仪器试验很难准确地模拟滑带土（尤其 是土夹碎石）的实际受力状态和变化过程，故试验数据很难直接 用于计算，必须联系滑坡的实际状态和发展趋势进行反算并加以 修正方可使用。
1000~500
<500
受灾程 度
>10000
复杂 >1000
10000~5000
一般 1000~500
<5000
简单 <500
施工难度 工程投资/万元
表2滑坡防治工程设计安全系数推荐表
工程级别与工况 安全 系数 类型
Ⅰ级防治工程
设 工况 Ⅰ 1.3~ 1.4 1.7~ 2 2.2~ 2.5 计 工况 Ⅱ 1.2~ 1.3 1.5~ 1.7 1.9~ 2.2 校 工况 Ⅲ 1.1~ 1.15 1.3~ 1.5 1.4~ 1.5 核 设
工况 工况 Ⅳ Ⅰ 1.05 ~1.1 1.2~ 1.4 1.3~ 1.4 1.1 5~1 .2 1.5 ~1. 8 2~2 .3
抗滑 动 抗倾 倒 抗剪 断
注：工况Ⅰ—自重；工况Ⅱ—自重+地下水；Ⅲ—自重+暴雨+地下水；Ⅳ—自重+地震+地 下水
注：在实际设计时，按3种工况考虑，将地下水包含在自重里面。设计按天然工 况设计，但是校核按照暴雨和地震工况，如果在不利工况下计算的滑坡推力更 大，选取不利工况下滑坡推力进行设计。
注意：（1）所求的设计滑坡推力是一个沿着垂直剖面方向是单位 宽度的值，作用在每根桩上的设计滑坡推力应乘以桩间距。 （2）实际上滑坡推力沿着桩身是变化的，其分布图形根据滑体的 性质和厚度可以大致分为：三角形、矩形、梯形三种分布图形。 （3）如果桩前上体（岩土体）被挖掉或者会滑走，那么抗滑桩就 没有桩前滑体抗力，抗滑桩计算滑坡推力即为抗滑桩设计滑坡推 力。
滑坡主轴断面示意图
（4）以下变化处都应条分： A.滑面产状变化处；B.岩土层性质 变化处； C.地形地貌起伏处； （5）传递系数法适用于滑体平动的情况并且倾角较缓、相互间 变化不大的折线段，对于有转动趋势的滑面或滑面较陡的情况适 用性较差。（工程中没有最好的方法，只有根据不同的工程，选 取最适合的方法） （6）基本假定： 滑坡体不可压缩并作整体下滑，不考虑条块之间的挤压变形； 条块间只传递推力不传递拉力，不出现条块间的拉裂； 块间作用力（即推力）以集中力表示，它的作用线平行于前一 块的滑面方向，作用在分解面的中点； 垂直滑坡主轴取单位长度（一般为1m）宽的岩土体作计算的 基本断面，不考虑条块两侧的摩擦力。
ᵠi—第i个条块所在滑面上的内摩擦角（°）； ci—第i个条块所在滑面上的单位黏聚力（kPa）；
表1.一般滑坡防治工程分级表
级别 危害对象 受灾程 度 危害人数/ 人 直接经济 损失/万元 潜在经济 损失/万元 Ⅰ 县级和县级 以上城市 >1000 Ⅱ 主要集镇。或大型工 矿企业、重要桥梁、 国道专项设施 1000~500 Ⅲ 一般集镇。县级或 中型工矿企业，省 道及一般专项设施 <500
>1000
滑坡推力的计算
一 滑坡推力的计算 1.1 计算前提与基本假定 1.2 力系分析 1.3 推导过程与注意点 二 参数的选取
2.1 滑带岩土强度指标选取（C、φ值） 2.1.1 模拟滑动特点的试验 2.1.2 反算法 2.2 安全系数K的选取
三 抗滑桩设计推力计算
问题一：稳定性系数与安全系数的区别？
问题二：条分法如何条分？ 问题三：如何取安全系数？
如何确定BD段弧？
右图为抗滑桩设计推力计算 简图,曲线a为极限平衡状态 下的剩余推力曲线,其安全系 数为Fs ;曲线b则为满足工程 要求的剩余推力曲线,其安全 系数为F′s , 且F′s > Fs。 OA段剩余下滑力逐渐增加,为 滑坡体的下滑段,AB段剩余下 滑逐渐减小,为滑坡体的抗滑 段,抗滑桩应置在AB段。
2.2 安全系数K值的选用 不同的行业对安全系数K的取值有不同的要求，下面就地矿部 对于安全系数K值选取进行讲解。 K值主要是根据设计安全等级来确定，但以下方面会影响K值的选用： 可能造成的后果 防治工程措施的目的 建筑物的重要性 容许变形值 对滑坡性质、滑动因素、滑体和滑带岩土的结构与强度指标的调 查了解的可靠程度
三 抗滑桩设计推力计算
(1)取BG作为抗滑桩设计推力，没有考虑抗滑桩的设置,没有充分考虑到滑坡体 前缘抗滑段的作用,没有明确的力学依据。 （2）取CF段作为抗滑桩设计推力，该方法在使用上容易使抗滑桩的设计推力偏 大,偏于保守,容易造成浪费。 （3）取EF段作为抗滑桩设计推力，该方法最大程度地考虑了桩前滑体的剩余抗 滑力,抗滑桩所承担的设计推力偏小,导致桩前滑体不能满足工程要求。 （4）取DF段作为抗滑桩设计推力，使抗滑桩的设计安全稳定,经济合理。
注意：首先，要根据滑坡防治分级表（防治的目的）对滑坡分级， 如下表1（书17页）然后，根据分级情况再针对不同的工况选取 不同K值的取值范围，如下表2（书18页）；最后，在这个范围 内我们还要根据我们对已掌握资料的确切程度酌情增大K值，对 于危害较大可能产生严重后果的滑坡以及活动较频繁的浅层滑坡 也要选用较大的K值。
Ⅱ级防治工程
计 校 核 设
Ⅲ级防治工程
计 工 况 Ⅱ 1.1 ~1. 2 1.3 ~1. 5 1.7 ~2 校 工况 Ⅲ 1.02 ~1.0 5 1.1~ 1.3 1.2~ 1.3 核 工况 Ⅳ 1.02~ 1.05 1.1~1 .3 1.2~1 .3
工况 工况 工况 工况 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1.1~ 1.25 1.15 1.05 1.15 ~1.3 ~1.3 ~1.1 1.3~ 1.6~ 1.4~ 1.2~ 1.5 1.9 1.6 1。4 1.4~ 2.1~ 1.8~ 1.3~ 1.5 2.4 2.1 1.4
2.1.2 用反算法求得（针对传递系数法）
反算法的基本原理：根据现场滑坡的变形特征，判定滑坡的稳定性 情况，取稳定系数Fs（不一定为1），假定En=0,用边坡滑动力与 抗滑力的平衡来求解C值或φ值。
反算法的两种计算方法（模型）： 一个断面的反算（其必要条件是恢复滑动前的滑坡主断面）：假 定其中一个变化幅度不大且容易掌握其范围的，来反求另一个（一 般先用试验值求C值来反算φ值。 注：一般 C 值的大小取决于滑带土的物质组成（主要为粘粒含量） 及含水状态和滑体的厚度，变化幅度不大。 多断面联立方程的反算（断面必须地质条件、运动状态和滑动过 程、滑坡的发育阶段要类似）：采取类似条件下两个或多个断面方 程联立求解。 注意：反算求得的φ 值是整个滑面的综合内摩擦角，结合了试验的 值，可以直接用这个综合内摩擦角计算滑坡推力。
为了让设计具有一定的安全贮备，一般采用加大自重下滑力， 剩余下滑力即为你将重力产生的下滑力乘以安全系数K后剪去抗 滑力：
Ti KWi sin i Ti1 Wi cosi tanin(i1 i ) tani
Li—第i个条块所在滑面上的长度（m）；
区别Ei与Ti：前面是滑坡实际的剩余下滑力，用来判定滑坡 的稳定性；后面是工程设计中为了增加一定的安全性所人为设 计的剩余下滑力，用来做设计时需要的值。 注意： （1) 在实际工程中如果计算断面中有逆坡（即αi为负 值），则不需要乘以安全系数K。 （2）计算是从上而下逐块计算，计算第一块时，Ei-1=0。 （3）如果计算中某一块Ei≤0，那么抗滑力≥下滑力，则 本 块以上的岩土体是稳定的，那么下一块计算时按无 上一条块计算（即Ei=0）。 （4）如果最后一块的Ei ＞0，滑坡体是不稳定的，应采 支挡结构或者锚固结构来稳定不稳定的岩土体。
众人云：土木这个行业都是把女人当男人使， 把男人当牲口使！！！
师姐云：有实力的土木女都是天才设计师； 有实力的土木男都是天才工程师！！！
通向实力派的必备要素： 心态 勤奋 效率 平 和 所以不想被当男人使的土木女们与不被想当 牲口使的土木男们开始向实力派踏着稳定、坚信 的步伐勇敢前进吧！！！
Ei Wi sin i Ei1 cosi1 i
综上整理得第i条块的剩余下滑力： Ei 其中Ψi为传递系数：
Wi sin i Wi cosi tani cili i Ei1
i cos(i1 i） sin(i 1 i ) tani
一 滑坡推力的计算
1.1 计算前提与基本假定
（1）将滑动方向和速度大 体一致的滑体视为一个计算 单元，在顺滑动主轴方向的 地质纵断面上按滑面（带） 的产状和岩土体性质将滑体 划分为若干铅直条块。 （2）至少要选3条平行滑动 方向的断面（必须包括主滑 断面）来计算。 （3）滑体具有多层滑面， 应分别计算其滑坡推力，并 取最大值。 滑面平面示意图
具体图形见黑板
1.3 公式推导过程与注意点
取第i条块为分离体，将 各力沿该条块底面的 法向和切向分解。 条块处于极限平衡，i条 块的抗滑力：
tani ci li
Wi cosi Ei1 sin(i1 i ) 在法向方向：
在切向方向: FS 0, 切向力 0
1.2 力系分析
（1）基本力系（在任何情况下必须计入，如下图）
（2）特殊作用力（在可能出现的条件下才列入计算） 作用于条块上的外部荷载（P)； 滑体裂隙充水或滑体上有上层滞水但不与滑面水连通时， 其中水重按增加滑体自重考虑； 滑体全部饱水或其下部部分饱水且与滑带水相连通时，需 要考虑动水压力（Di)作用于饱水面积的重心，方向与滑动 方向相同并平行于本段滑面； 滑体两端有贯通至滑带的裂隙，在滑动时裂隙部分充水， 应考虑裂隙水对滑体的静水压力（Twi-1、Twi）； 当滑带水系有压头的承压水时，应考虑浮托力（Si）的作 用，其方向与滑床反力相同； 在高烈度地震区，应考虑地震力。 根据这些力的方向也沿着条块底面的切向和法向方向 分解，共同推求其剩余下滑力。
求弧BD的基本原理：CD段为桩后滑块向桩前滑块传递的剩余下滑 ' 力，根据公式 ，
Ti Fs Wi sin i iTi1 Wi cosi tani cili
由于桩的存在,将α i-1=0,取Ti-1=CD,求出此时的Ti，依次计算到桩 前最后一块,求得最后滑块剩余下滑力等于或趋近于零,则说明CD 段取值合适;如果最后滑块剩余下滑力不等于或不趋近于零,则对 CD值重新调整,按上述步骤重新计算,直到满足要求为止。
二 参数的选取
2.1 滑带岩土强度指标选取 2.1.1 用模拟滑动特点的试验方法取得，经分析后采用最小者； 一般通过勘探取滑坡不同部位滑动面（带）的原状或扰动 土样，模拟滑坡实际滑动过程、排水条件，选择适宜的剪切仪 器（直剪，环剪，往复式剪，三轴剪切仪或现场大型剪切仪等） 及方法（快剪，慢剪，固结快剪，滑面重合剪和多次剪等）， 来得到其峰值或残余强度值。 为什么用反算法？ 由于土介质的多样性，成因、成分、结构、滑动过程及滑坡体 本身的复杂性，加之其强度随外界因素变化而变化，且滑带大多 在地面下一定深度，致使现场大型剪切试验不易实施（坡体本身 已不稳定），而仅靠室内仪器试验很难准确地模拟滑带土（尤其 是土夹碎石）的实际受力状态和变化过程，故试验数据很难直接 用于计算，必须联系滑坡的实际状态和发展趋势进行反算并加以 修正方可使用。
1000~500
<500
受灾程 度
>10000
复杂 >1000
10000~5000
一般 1000~500
<5000
简单 <500
施工难度 工程投资/万元
表2滑坡防治工程设计安全系数推荐表
工程级别与工况 安全 系数 类型
Ⅰ级防治工程
设 工况 Ⅰ 1.3~ 1.4 1.7~ 2 2.2~ 2.5 计 工况 Ⅱ 1.2~ 1.3 1.5~ 1.7 1.9~ 2.2 校 工况 Ⅲ 1.1~ 1.15 1.3~ 1.5 1.4~ 1.5 核 设
工况 工况 Ⅳ Ⅰ 1.05 ~1.1 1.2~ 1.4 1.3~ 1.4 1.1 5~1 .2 1.5 ~1. 8 2~2 .3
抗滑 动 抗倾 倒 抗剪 断
注：工况Ⅰ—自重；工况Ⅱ—自重+地下水；Ⅲ—自重+暴雨+地下水；Ⅳ—自重+地震+地 下水
注：在实际设计时，按3种工况考虑，将地下水包含在自重里面。设计按天然工 况设计，但是校核按照暴雨和地震工况，如果在不利工况下计算的滑坡推力更 大，选取不利工况下滑坡推力进行设计。
注意：（1）所求的设计滑坡推力是一个沿着垂直剖面方向是单位 宽度的值，作用在每根桩上的设计滑坡推力应乘以桩间距。 （2）实际上滑坡推力沿着桩身是变化的，其分布图形根据滑体的 性质和厚度可以大致分为：三角形、矩形、梯形三种分布图形。 （3）如果桩前上体（岩土体）被挖掉或者会滑走，那么抗滑桩就 没有桩前滑体抗力，抗滑桩计算滑坡推力即为抗滑桩设计滑坡推 力。
滑坡主轴断面示意图
（4）以下变化处都应条分： A.滑面产状变化处；B.岩土层性质 变化处； C.地形地貌起伏处； （5）传递系数法适用于滑体平动的情况并且倾角较缓、相互间 变化不大的折线段，对于有转动趋势的滑面或滑面较陡的情况适 用性较差。（工程中没有最好的方法，只有根据不同的工程，选 取最适合的方法） （6）基本假定： 滑坡体不可压缩并作整体下滑，不考虑条块之间的挤压变形； 条块间只传递推力不传递拉力，不出现条块间的拉裂； 块间作用力（即推力）以集中力表示，它的作用线平行于前一 块的滑面方向，作用在分解面的中点； 垂直滑坡主轴取单位长度（一般为1m）宽的岩土体作计算的 基本断面，不考虑条块两侧的摩擦力。