北师大版因式分解 PPT

合作交流 ⅰ、20122–2012能被2011整除吗？为什么？
20122 2012 2012 2012 20121 2012 (2012 1) 2012 2011
∴20122–2012能被2011整除。
诊断练习
3、(1)19992+1999能被1999整除吗？能被2000整
除吗？
(2)16.9 1 15.1 1 能被4整除吗？
分解因式
诊断练习 1、计算： (1) 3a 4b; (2) 2x(x 3y 1); (3) (a 3)(a 3);
(4) ( y 2)2.
复习旧知 下列计算是什么运算？ (1) 3a 4b; (2) 2x(x 3y 1); (3) (a 3)(a 3);
(4) ( y 2)2.
(3)(m 4)(m 4) m 2 16; (4)(y 3)2 y 2 6 y 9;
(3)m2 16 (m 4)(m 4); (4) y2 6y 9 ( y 3)2;
(5)a(a 1)(a 1) a3 a . 积的形式 转化 和的形式
(5)a3 a a(a 1)(a 1). 和的形式 转化 积的形式
单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 多项式乘以多项式
整式乘法
情景引入
993–99能被100整除吗？
小明是这样做的：
993 99
你能说出每一步的根据吗？
99 992 991
99 (wk.baidu.com92 1)
逆用乘法分配律
99 (99 1)(99 1) 逆用平方差公式
99100 98
整式乘法
叫什么运算？
新知归纳
分解因式的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这
种变形叫做把这个多项式分解因式。
范例讲解 例1、下列由左边到右边的变形，哪些是分解因 式? (1) a(x y) ax ay;
(2) 10 x2 5x 5x(2x 1);
(3) y2 4 y 4 ( y 2)2;
(4) t 2 16 3t (t 4)(t 4) 3t;
巩固练习 1、下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？ 为什么？
(1) (a 3)(a 3) a 2 9;
(2) m2 4 (m 2)(m 2);
(3) a 2 b2 1 (a b)(a b) 1;
(4) 2mR 2mr 2m(R r).
m(a b c) ma mb mc
整式乘法
8
8
诊断练习 4、求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R1=19.2，R2 =32.4，R3 =35.4，I=2.5.
课堂小结 1、分解因式的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式分解因式。 2、整式乘法与分解因式的关系：
整式乘法与分解因式是互逆运算。即：
分解因式
新知归纳 整式乘法与分解因式的关系：
整式乘法与分解因式是互逆运算。即： 分解因式
m(a b c) ma mb mc
整式乘法
巩固练习 2、连一连：
x2 y2 9 25x2 x2 2x 1 xy y2
(x 1)2 y(x y) (3 5x)(3 5x) (x y)(x y)
∴993–99能被100整除.
993–99还能被哪些数整数整除？
新知探究 Ⅰ、计算下列各式：
(1)3x(x 1) 3x 2 3x ;
Ⅱ、根据左边算式填空：
(1)3x2 3x 3x( x 1) ;
(2)m(a b c) ma mb mc ; (2)ma mb mc m(a b c) ;