《等比数列(第一课时)》精品说课课件

第1年
10000
10000×1.0198
第2年 10000×1.0198
10000×1.01982
第3年
10000×1.01982
10000×1.01983
第4年 第5年
10000×1.01983 10000×1.01984
10000×1.01984 10000×1.01985
（二）新课引入
思考：以下数列有什么共同特点？
（一）复习提问:
设计意图：通过
1、 等差数列的定义是什么？复习等差数列的 相关知识，类比
2、等差数列的通项公式及等学差习中本节项课？的内
容，用熟知的等
差数列的内容来
分散本节课的难
点。
（二）新课引入
实例1、观察细胞分裂的过程：
构成数列：1，2，4，8，…
（二）新课引入
实例2：
木棒每天的长度构成一个数列：
①1，2，4，8，…
②
1, 1 , 1 , 1 , 248
③1，20，202，203…
设计意图：这种联
系现实世界引入概
④ 10000×1.01981 ， 10000×1.01982 ，念1的00方00式×有1.助01于98学3 ，
共1同00特00点×：1.0从19第842…项起，每一项与前生和一将数项客学的观知比现识都实融材为料一
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
四、教学过程设计
按照人的认知规律和知识形成过程，结合本节课的知 识结构和教学目标，教学过程分为复习提问、新课引入、 概念形成、深化探究、典例解析、练习巩固、归纳总结、 布置作业等八个部分，具体如下：
一、教材分析
2、教学重点：
等比数列的定义及通项公式。
3、教学难点：
灵活应用等比数列的定义及通项公式。
等比数列
(一) 教材分析 ● (二) 目标分析
(三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
二、目标分析
1、学情分析
一方面学生在学习本节课之前已经学习了等差数列的相关 知识，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。另一 方面学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的 合作探究能力。这两方面都为学习本课内容打下了基础.。
等比数列
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
等比数列
● (一) 教材分析 ● (二) 目标分析 ● (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 ● (五) 板书设计 ● (六) 评价分析
等比数列
● (一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
数列的依据) 类比之前学习的等
an q(n 2) 或 an1
差数列，根据等差
an1 q数比(n列数的列定的N义定*得义)到，等从
an
而培养学生的类比
和a归n纳能力0。
思考1：等比数列的公比q能取0吗？ ×
对等比数列的认识： （1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即an 0 ；
等于同一个常数。
体，实现“概念的
数学化”，直观感
知等比数列的概念
（三）概念形成 等比数列 等Baidu Nhomakorabea中项
1、等比数列：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它 的前一项的 比 等于 同一个，常那么数这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。
其数学表达式 (判断一个数列设是计否意图为：等让比学生
● 教法分析:等比数列有着丰富的内涵，和我们的实
际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情 况，安排教学时，采用“问题式教学法”，“启发式 教学法”，并在教学过程中渗透类比，分类讨论等数 学思想方法。
● 学法分析:在教师的组织引导下，从学生已有的知
识和生活经验出发，让学生经历知识的形成过程。使 学生真正成为学习的主体。通过阅读教材，以恰当的 问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间， 让学生在参与中获得知识，发展思维，感悟数学。
（3）公比不为0. （4）等比数列的数学语言定义中： an q 无法用
an1 an qan1替代。
思考2：公比q<0时，等比数列呈现怎样的特 点？ 正负交替
对公比q的探究： （a1 ﹥0时）
当0﹤q﹤1时，等比数列{an}为递减数列； 当q﹥1时，等比数列{an}为递增数列； 当q=1时，等比数列{an}为常数列； 当q﹤0时，等比数列{an}为摆动数列。
● 情感、态度与价值观:通过用类比的数学思
想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系 和相互合作的精神。让学生体主动融入学习，感 受数学的科学价值和应用价值。
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 ● (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
三 教法与学法分析
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是人教版必修5，第二章第四节的第一课时。 本节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即 等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开 始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例讲解 等比数列的概念，通过列表、图像、通项公式来表达等比 数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。 本节既是本章的重点，同时也是教材的重点，可见本节起 到了承前启后的作用。因此，它在教材中有着非常重要的 地位和作用。
1, 1 , 1 , 1 , 248
古语：一尺之棰， 日取其半，万世不竭。
（二）新课引入
实例3.银行有一种支付利息的方式——复利，即是 把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再算下 一期的利息，也就是通常所说的“利滚利”.
比如，现在存入银行1万元钱，年利率是1.98%
时间 年初本金（元） 年末本利和（元）
2、教学目标：
根据教学大纲的要求和实施素质教育的需要，结合 以上学情，我确定了本节课的教学目标为：
● 知识与技能:掌握等比数列的概念，理解等比数
列的通项公式和等比中项并能熟练运用所学知识解 决一些简单的实际问题。
● 过程与方法:通过对等比数列的定义和通项公式
的探求,引导学生运用观察、类比、分析、归纳的 推理方法,提高学生的逻辑思维能力,培养学生的良 好思维品质。