北航惯性导航大作业

惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析

班级：111514

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2014年5月26日

一.系统误差原理图

二.系统误差的分析

（一）漂移引起的系统误差

1. εx ，εy ，εz 对东向速度误差δVx 的影响

clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8;

L=pi/180*39;

Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi;

mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws);

mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((si n(L))^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2);

mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos (Ws*t)/(Ws^2-Wie^2)-1);

plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)');

legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3'); grid;

0,δλδL ,v v δδ

axis square;

分析：εx，εy，εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δVx的影响较大。

2.εx，εy，εz对东向速度误差δVy的影响

clc;clear all;

t=1:0.01:25;

g=9.8;

L=pi/180*39;

Ws=2*pi/84.4*60;

Wie=2*pi/24;

R=g/(Ws)^2;

e=0.1*180/pi;

mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2);

mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));

mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));

plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']);

title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响');

xlabel('时间t');

ylabel('Vy(t)');

legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3');

grid;

axis square;

分析：εx，εy，εz对北向速度误差δVy均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响。其中，εx对δVy的影响较大;εy，εz产生的影响几乎相近。

3.εx，εy，εz对东向速度误差δL的影响

clc;clear all;

t=1:0.01:25;

g=9.8;

L=pi/180*39;

Ws=2*pi/84.4*60;

Wie=2*pi/24;

R=g/(Ws)^2;

a=Ws^2-Wie^2;

b=sin(L);

c=cos(L);

d=sin(Wie*t);

e=cos(Wie*t);

f=sin(Ws*t);

h=cos(Ws*t);

mcL1=Ws^2*0.1/a*(d/Wie-f/Ws);

mcL2=(Ws^2*Wie*b/a*(h/Ws^2-e/Wie^2)+b/Wie)*0.1;

mcL3=(Ws^2*c*e/Wie/a-Wie*c*h/a-c/Wie)*0.1;

plot(t,[mcL1',mcL2',mcL3']);

title('Ex,Ey,Ez对mcL的影响');

xlabel('时间t');

ylabel('mcL(t)');

legend('Ex-mcL1','Ey-mcL2','Ez-mcL3');

grid;

分析：εx，εy，εz对纬度误差δL均有地球自转周期的影响，εx还会有舒勒周期分量的影响。

4.εx，εy，εz对东向速度误差δλ的影响

clc;clear all;

t=1:0.01:50;

pi=3.14;

g=9.8;

L=pi/180*39;

Ws=2*pi/84.4*60;

Wie=2*pi/24;

R=g/(Ws)^2;

a=Ws^2-Wie^2;

b=sin(L);

c=cos(L);

d=sin(Wie*t);

e=cos(Wie*t);

f=sin(Ws*t);

h=cos(Ws*t);

mcLONG1=(tan(L)/Wie*(1-e)-Wie*c*h/a)*0.1;

mcLONG2=(sec(L)*(Ws^2-Wie^2*c^2)*f/Ws/a-Ws^2*tan(L)*b*d/Wie/a-t*c)*0.1;

mcLONG3=(Ws^2*b*d/Wie/a-Wie^2*b*f/a/Ws-t*b)*0.1;

plot(t,[mcLONG1',mcLONG2',mcLONG3']);

title('Ex,Ey,Ez对mcLONG.的影响');

xlabel('时间t');

ylabel('mcLONG.(t)');

legend('Ex-mcLONG.1','Ey-mcLONG.2','Ez-mcLONG.3');

grid;

axis square;