保险数学

精算师

美国大学精算专业进来比较热门，这个专业小而专，在美国开设精算研究生项目的学校不是很多，大概1000多所大学中只有近百所大学开设精算专业的本科课程，开设硕士课程的大学大约27所，开博士课程的不到10所。

由于精算以风险分析和保险为主要的学习内容，这个专业在很多大学不叫“精算”，而叫风险管理与保险(Risk Management andInsurance)、风险分析(RiskAnalyse)、风险与保险等等。美国的学校精算专业大多偏重于应用的某一方面，比如University of Wisconsin-Madison 偏重精算在金融领域特别是衍生产品的应用，而另一些学校更侧重精算在医疗保险的应用。美国风险管理与保险专业本科排名前五的大学是University of Pennsylvania、Georgia State University(全球最大的精算专业)、Georgia University、University of Wisconsin-Madison、UIUC。该专业没有研究生排名，因为开设研究生的大学较少。以上几所大学都开博士课程，其他开博士课程的也只有University of Texas-Austin、Temple University等几所学校。

说到就业前景，传统的出路是去保险公司的精算部门，或者去再保险公司和非寿险公司，另外如商业银行和HR咨询、投资银行的研究部门也都是热门选择。

申精算专业的研究生需要有GRE或GMA T成绩，很强的数理能力，最好修过相关的数理课程，如商用数学，微积分，几率分配。此外，有的学校还要求有保险，金融，投资等相关行业的工作经验，或参加过数学建模竞赛获得奖项。如果申请者有股指期货模拟大赛等经历，友邦精算中心或复旦友邦精算中心的背景，对申请也会有一定的帮助。

精算师级衔的评定标准以及他们的薪水高低都不是以学位高低而异，而是以：工作经验、参加并通过美国精算师协会考试的个(门)数、是否精算师协会的会员(Associate)和高级会员(Fellow)而定。会员与高级会员也不因学位而定，会员与高级会员分别必须通过精算师协会举办的7门考试和10门考试。具有学士学位的精算师，加上上述全国性的精算考试，再加上工作年限，构成这个职业的薪水的类线性增长图。一般10年工作经验的高级会员的年薪可在15万美元以上，20年经验高级会员的年薪在50万以上很平常，据统计，拥有15到20年经验的，成为公司高管、CFO的精算师中约有10%的年薪在100万美元以上。

精算师(actuary)是做什么的?

未来是不确定的。某些事件的发生是不可预测的。所谓"风险"就是不可预测事件发生的概率。因此，精算师是解决列下问题的专家:

1、评估未来事件发生的概率;

2、开发新方法来减少不可预测事件发生的概率;

3、减少不可预测事件发生时所产生的影响。

精算师是研究新方法，控制金融风险的专业人员。所以，他们主要在保险公司工作，近来，越来越多的精算师进入咨询公司，政府部门，商业银行，投资银行，从事风险管理工作。

精算师薪金不错。有经验的从业人员年收入为$150，000至$250，000。当然，收入可能依工作年龄，行业，地区和职务的不同而有很大差别。

精算师要具备什么基本素质?

自我激励意识，创造力，独立性，团队合作能力，抱负进取心。

精算师要掌握什么基本技能?

1、专业数学知识，包括微积分，统计，概率;

2、敏锐分析，项目管理和解决问题的技能;

3、基本商业知识，如金融，会计，经济;

4、扎实口头和文字表达能力;

5、熟练掌握计算机技能，包括字处理，电子表格，统计分析程序，数据库管理，编程语音;

数学与生活

一、单利、复利与年金

随着社会的进步和发展，人民的生活水平逐渐提高，储蓄的

人也越来越多．由于储蓄的方式很多，有定期存款、活期存款、零存

整取等，而不同的储蓄方式又有不同的利率计算方法．为了生活的

方便，我们介绍一些关于储蓄的基本知识．

单利公式

１畅单利指本金到期后的利息不加入本金计算利息．

２畅本利和指本金加上利息所得的和．

３畅单利公式设有一笔资金的本金为m元，到期的利率为i，

按单利计算利息，则利息值和本利的和S可按期数排列为下表．

时间利息本利和

第１期末mi S１＝m（１＋i）

第２期末２mi S２＝m（１＋２i）

第３期末３mi S３＝m（１＋３i）

………………

第n期末nmi Sn＝m（１＋ni）

从表中可以看出，利息数列与本利和数列都是等差数列，按

单利计算的本利和公式为：

S

n

＝m（１＋ni）

复利公式

１畅复利指把上期产生的利息也加入本期的本金计算利息．

２畅复利公式设有一笔资金的本金为m元，每期的利率为i，

若按复利计算，则本利和可按期数排列为如下

表．

时间本利和

第１期末S１＝m（１＋i）

第２期末S２＝m（１＋i）２

第３期末S３＝m（１＋i）３

…………

第n期末Sn＝m（１＋i）n

由上表可知本利和是一个等比数列，按复利计算的本利和公

式为：

S

n

＝m（１＋i）

n

年金

在相同的间隔期收到（或支付）的一系列等额的款项叫做年

金．例如工资、折旧、租金、保险费、单利利息等都表现为年金的形

式．

如果每期的年金为m，利率为i，共n期，那么n期后的本利和

的总额叫年金终值．

例１某人每月底存入银行１００元，银行的单利率为０．５％，问到年底年终结算时，年金终值是多少？

解由于每月底存入银行１００元，最后一个月的存入已到年

终，不再计算利息．那么第i月的存款到年终的本利和终值为

Si＝１００［１＋（１２－i）×０．５％］（１≤i≤１２，i∈N）．

显然，S１，S２，…，S１２

是等差数列．由等差数列求和公式可知年

底的年金终值为：

F＝１２２［１００＋１００（１＋１１×０．５％）］＝１２２３（元）

由此可知，对于每期年金为m元，单利率为i，则经n期后的单

利年金终值公式为F＝mn＋

１

２

n（n－１）mi（其中

１

２

n（n－１）mi就

是n期年金终值的利息总额）．

思考题一

１畅试推导每期年金为m元，复利率为i，经n期后的复利年金

终值公式？

２畅中国建设银行重庆分行个人住房贷款１～２０年“月均还款