人教版六年级数学上册求比值、化简化同步练习

人教版六年级数学上册7.求比值、化简化

一、认真审题，填一填。(每空1分，共17分)

1．( ):32＝3:8＝（ ）

24＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m :0.15 km 的比值是( )；将29:4

15化成最简单的整数比是

( )。

3． 一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以1

3，则比值是( )；

如果比的前项和后项都乘9，则比值是( )。

4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为

( )，速度比为( )。

5．一个比是3

8:x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值

是3。

6．甲数是乙数的3

5(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是

( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。 7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是

( )，甲数比乙数多（ ）

（ ）

。

8．3:4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上( )。

二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2

分，共6分)

1．将1

2:0.25化成最简单的整数比是2。

( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( ) 3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。

( )

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2

分，共10分)

1．一个三角形，三个内角的度数比是2:3:5，这是一个( )角三角

形。 A ．锐

B ．直

C ．钝

2．两个正方形边长的比是1:3，它们的周长的比是( )，面积的比

是( )。 A ．1:3

B ．1:6

C ．1:9

D ．1:12

3．乐乐从家去学校，已行了全程的3

7，已行路程与所剩路程的最简单

的整数比是( )。 A ．37:47

B ．3:7

C ．3:4

D ．4:3

4．小东身高1 m ，小华身高120 cm ，那么小东与小华身高的比是( )。

A ．1:120

B ．120:1

C ．5:6

D ．6:5

5．男生人数是全班人数的5

11，女生人数与男生人数的比是( )。

A ．6:11

B ．6:5

C ．5:6

1．求比值。(每小题3分，共24分)

4:14 15:75 0.5:0.01

34:58 75:57 0.25:34

9.1分钟:0.7分钟 0.4 kg :100 g

2．化简比。(每小题3分，共24分)

0.125:78 5.6:1.4

1119:7738

72:24 4:14

180:120

15分钟:1小时 1

6 m :25 cm

1．我国在实施全面二孩政策前，做了大量的调查研究。下表是调查得到的我国去年甲、乙、丙三个城市的男、女婴出生人数比。哪个城市男、女婴出生人数的差异最大？哪个城市男、女婴出生人数的差异最小？(6分)

2．甲数和乙数的比是4:5，乙数和丙数的比是3:4。甲数和丙数的比是多少？(6分)

3．一个长方形的周长是84 cm，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？(7分)

答案

一、1．12 9 80 0.375 2．3

125 5:6

3．2.1 2.1 4．3:4 4:3 5．38 1

8 6．3:8 5:2

7．3:2 12 【点拨】把1.5换成假分数是3

2，再按份数求它们的

比。

8．12 【点拨】比的前项加上9，就相当于比的前项扩大到原

来的4倍，则比的后项也扩大到原来的4倍，即增加4×4－4＝12。

二、1．× 2．× 3．×

三、1．B 2．A C 3．C 4．C 5．B 四、1． 4:14

15:75 ＝

144 ＝

7515 ＝7

2 ＝5

1

0.5:0.01

＝(0.5×100) : (0.01×100) ＝50:1 ＝50

34:58 75:57 ＝34×85 ＝75×75 ＝65 ＝4925

0.25:34 ＝14:34 ＝14×43 ＝13

9.1分钟:0.7分钟 ＝9.1:0.7 ＝91÷7 ＝13

0.4 kg :100 g ＝400 g :100 g ＝400÷100 ＝4

【点拨】看清题目要求，如果是求比值，就可采用计算方法，结果可以是分数或小数或整数。

2． 0.125:7

8

＝18:78 ＝1:7 5.6:1.4 ＝56:14 ＝4:1 1119:7738

＝? ????1119×38:? ??

??7738×38 ＝22:77 ＝2:7 72:24

＝(72÷24) : (24÷24) ＝3:1 4:14

＝(4×4) :? ??

??

14×4

＝16:1 180:120 ＝18:12 ＝3:2

15分钟:1小时 ＝15分钟:60分钟 ＝(15÷15) : (60÷15) ＝1:4 1

6m :25 cm ＝16m :14m ＝16:14

＝? ????16×12:? ??

??14×12 ＝2:3

【点拨】要求化简比，有些题目就可以充分利用比的基本性质，不管用什么方法，确保结果是最简单的整数比。

五、1．甲城市：29:25＝29÷25＝1.16

乙城市：121:100＝121÷100＝1.21 丙城市：56:50＝56÷50＝1.12 1.21＞1.16＞1.12

答：乙城市男、女婴出生人数的差异最大，丙城市男、女婴出生人数的差异最小。 2．甲数:乙数＝4:5＝12:15

乙数:丙数＝3:4＝15:20 甲数:丙数＝12:20＝3:5

答：甲数和丙数的比是3:5。

3．长：84÷2×4

4＋3＝24(cm)

宽：84÷2×3

4＋3＝18(cm)

面积：24×18＝432(cm2)

答：这个长方形的面积是432 cm2。

【点拨】先根据长方形的周长求出长和宽的和，再根据“长与宽的比是4:3”，求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可求解。

第四单元《比》知识点归纳与总结

一、 比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）

3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整

数比，再进行化简：例如：61：92=（61

×18）：（9

2×18）=3：4

也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815

8

385183:2.0==?= 可以转为除法的

运算

4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

5、(

)1510

2:34(

)(

)24362(

)

+=÷=÷=

=

+

三、求比值和化简比的比较

1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数

的比化成最简单的整数比,

2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分

数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=

46=23

读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=46=23

读作三比二还可写作3：2（结果

是一个比）

四、比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）

第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 解题思路：男生比女生多几份：7-5=2

求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人） 4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题

一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。

解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20