二自由度PID
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二自由度PID算法 (2DOF-PID)
2DOF-PID概述
一、 2DOF-PID的基本概念 二、 2DOF-PID的特点 三、 2DOF-PID的研究与应用
一、 2DOF-Fra Baidu bibliotekID的基本概念
常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工 业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设 定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。 这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的 一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的 跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则 抗扰动性能变差。
二、2DOF-PID特点
1、在式(4)的传递函数中有一项Ga，从式(1)可知，Ga是一个 以 λ为可变参数的滤波器, 该滤波器有以下两个作用： ①具有低通滤波的效果。λ值的取值范围是0~1，当λ值逐渐 增大时, 滤波器的低通滤波特性将越来越强，当λ=1时目标滤波 器的传递函数变成 ，这是一个典型的一阶惯性环节，即 是一个典型的低通滤波器。 ②具有抑制超调的特性。随着λ值增大，其抑制超调的作用 将越加明显，假设某一控制对象为二阶系统 ，T1、 T2的值约为20~ 30s，P= 10%，I= 15s，d= 0。在不同λ值时 对给定值的阶跃响应过渡过程曲线下图所示。
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
谢谢
《二自由度PID的一种工程实现》采用可编程调节器实现二 自由度PID控制。根据控制组态图编程，在整定好抑制扰动为 最佳的情况下，进行设定值发生变化和抗扰动性能试验。下图 是常规PID控制和二自由度PID控制时系统的跟随特性和抗扰动 特性曲线对比图，图中“O”和“*”分别表示常规PID控制和 二自由度PID控制的响应曲线。可看出用二自由度PID控制能够 满足系统的“抗扰性能最佳”（右图）和“跟随性能最佳”（左图）， 优于常规PID控制。
《基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用》采用基于 PLC的二自由度PID控制算法在聚合反应系统上投运，工作正常 ，控制效果稳定可靠，具有很好的实用和推广价值。
《交流永磁同步电机二自由度PID控制》针对交流永磁同步
电机伺服系统对指令跟踪性和抗扰性要求高的特点，设计出一 个目标值滤波器二自由度PID控制器，实现跟踪与抗扰的双优 系统，能有效抑制电机在低俗时产生的转速脉动问题。
综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响 应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由 度名称的由来。 对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算 法，这样可以有效抑制超调；
对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积 分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。
三、2DOF-PID的相关研究
理论研究
• • • • • • •
二自由度PID控制器优化设计 仪器仪表学报 一种二自由度PID控制器参数整定方法 清华大学学报（自然科学版） 一种基于粒子群算法的2DOF-PID控制器优化设计 机械设计与制造 神经元二自由度PID控制器参数的MATLAB优化 福州大学学报 一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现 太原理工大学学报 PID控制器参数整定方法及其应用研究 浙江大学硕士学位论文 基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究 武汉大学硕士学位论文 实际应用研究 • 二自由度PID的一种工程实现 西安科技大学学报 • 基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用 计算机测量与控制 • 交流永磁同步电机二自由度PID控制 电气传动
2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行 所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个 的低 通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性, 但可能 会引入高频干扰, 加入了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。 比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的 控制算法为GPI(s) ，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的 控制算法为(GPI(s) +GD(s)). 所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定 值微分, 其优点是当给定值变化时（给定值变化通常会比较剧 烈）， 由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出 发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩 短过渡过程，从而改善系统动态响应。
为了解决这个问题，Horowitz IM在1963年提出了二自 由度PID(2DOF)的概念。 所谓二自由度PID控制就是对外扰抑制特性和目标跟随 特性两种参数分别独立地进行调整，使它们同时达到最佳， 克服一自由度的缺点，提高系统的控制品质。
普通PID控制算法方框图
二自由度PID控制算法方框图
从方框图可推导出，在采用二自由度PID控制算法时，系统输出对给 定的响应如式4，常规PID的响应如式5：
2DOF-PID概述
一、 2DOF-PID的基本概念 二、 2DOF-PID的特点 三、 2DOF-PID的研究与应用
一、 2DOF-Fra Baidu bibliotekID的基本概念
常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工 业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设 定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。 这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的 一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的 跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则 抗扰动性能变差。
二、2DOF-PID特点
1、在式(4)的传递函数中有一项Ga，从式(1)可知，Ga是一个 以 λ为可变参数的滤波器, 该滤波器有以下两个作用： ①具有低通滤波的效果。λ值的取值范围是0~1，当λ值逐渐 增大时, 滤波器的低通滤波特性将越来越强，当λ=1时目标滤波 器的传递函数变成 ，这是一个典型的一阶惯性环节，即 是一个典型的低通滤波器。 ②具有抑制超调的特性。随着λ值增大，其抑制超调的作用 将越加明显，假设某一控制对象为二阶系统 ，T1、 T2的值约为20~ 30s，P= 10%，I= 15s，d= 0。在不同λ值时 对给定值的阶跃响应过渡过程曲线下图所示。
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
谢谢
《二自由度PID的一种工程实现》采用可编程调节器实现二 自由度PID控制。根据控制组态图编程，在整定好抑制扰动为 最佳的情况下，进行设定值发生变化和抗扰动性能试验。下图 是常规PID控制和二自由度PID控制时系统的跟随特性和抗扰动 特性曲线对比图，图中“O”和“*”分别表示常规PID控制和 二自由度PID控制的响应曲线。可看出用二自由度PID控制能够 满足系统的“抗扰性能最佳”（右图）和“跟随性能最佳”（左图）， 优于常规PID控制。
《基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用》采用基于 PLC的二自由度PID控制算法在聚合反应系统上投运，工作正常 ，控制效果稳定可靠，具有很好的实用和推广价值。
《交流永磁同步电机二自由度PID控制》针对交流永磁同步
电机伺服系统对指令跟踪性和抗扰性要求高的特点，设计出一 个目标值滤波器二自由度PID控制器，实现跟踪与抗扰的双优 系统，能有效抑制电机在低俗时产生的转速脉动问题。
综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响 应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由 度名称的由来。 对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算 法，这样可以有效抑制超调；
对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积 分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。
三、2DOF-PID的相关研究
理论研究
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二自由度PID控制器优化设计 仪器仪表学报 一种二自由度PID控制器参数整定方法 清华大学学报（自然科学版） 一种基于粒子群算法的2DOF-PID控制器优化设计 机械设计与制造 神经元二自由度PID控制器参数的MATLAB优化 福州大学学报 一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现 太原理工大学学报 PID控制器参数整定方法及其应用研究 浙江大学硕士学位论文 基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究 武汉大学硕士学位论文 实际应用研究 • 二自由度PID的一种工程实现 西安科技大学学报 • 基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用 计算机测量与控制 • 交流永磁同步电机二自由度PID控制 电气传动
2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行 所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个 的低 通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性, 但可能 会引入高频干扰, 加入了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。 比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的 控制算法为GPI(s) ，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的 控制算法为(GPI(s) +GD(s)). 所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定 值微分, 其优点是当给定值变化时（给定值变化通常会比较剧 烈）， 由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出 发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩 短过渡过程，从而改善系统动态响应。
为了解决这个问题，Horowitz IM在1963年提出了二自 由度PID(2DOF)的概念。 所谓二自由度PID控制就是对外扰抑制特性和目标跟随 特性两种参数分别独立地进行调整，使它们同时达到最佳， 克服一自由度的缺点，提高系统的控制品质。
普通PID控制算法方框图
二自由度PID控制算法方框图
从方框图可推导出，在采用二自由度PID控制算法时，系统输出对给 定的响应如式4，常规PID的响应如式5：