基于数字图像处理技术的边缘特征提取

基于数字图像处理技术的边缘特征提取

摘要

在计算机图像处理中，边缘检测是一项基本且重要的问题。在本文中，我们讨论数字图像处理用于边缘特征提取的方法。首先，利用小波变换去除采集图像中的噪声。然后，对一些边缘检测算子，如微分边缘检测算子，Log边缘检测算子，Canny边缘检测算子和二值形态学算子进行分析。然后根据仿真结果，比较这些边缘检测算子的优缺点。研究结果表明，二值形态学算子能够获得更好的边缘特征。最后，为了获得清晰的图像轮廓，给出了封闭边缘检测的方法。经过试验，本文提出了可行的边缘检测方法。

关键词：边缘检测，数字图像处理，算子，小波分析

一．引言

边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，存在于对象和背景，对象和对象，区域和区域之间。边缘总是存在于两个有不同灰度的区域之间，这是由于两个区域之间的灰度是不连续的。边缘检测是一种基于图像分割的非连续性检测，图像的边缘检测是图像处理和分析的基础内容，也是迄今无法完全解决的一个问题。当图像受到投影，混合和噪声等因素的影响时，图像特征会变得模糊和失真，使得图像特征的提取变得困难。这些因素的存在使图像的边缘检测变得非常困难。本文中图像边缘和轮廓特征的检测与提取的方法已在该领域的图像处理和分析技术中成为研究热点。

边缘特征提取已经在许多领域广泛应用。本文主要讨论了几个边缘检测算子用于电缆绝缘参数测量时的优缺点。为了获得清晰的图像轮廓，首先要对获得的图像进行滤波和去噪，在这个过程中使用小波变换去噪。用于边缘检测的算子包括微分算子，LOG算子，Canny算子和二值形态学算子。最后使用边界跟踪的方法对图像的边缘像素进行连接，最后将得到清晰和完整的图像轮廓。

二．图像去噪

实际情况中的图像在采集、传输、接收和处理的过程中含有噪声叠加的过程。噪声的存在影响图像的质量，使图像变得模糊，隐藏了许多重要的特征，这给分析带来很多困难。因此，要对图像进行预处理以消除噪声。

传统的去噪方法是使用低通或带通滤波器去噪，其缺点是去噪时信号会变模糊，消除噪声和保持图像边缘细节这两个方面存在矛盾。然而，小波分析已经被证明是图像处理的一个有力工具。由于小波去噪使用不同的频率带通滤波器对信号滤波，它消除反映主要噪声频率的一些系数，保留下的系数参与完成逆变换，从而能很好的抑制噪声。因此，小波分析在图像压缩，图像去噪等方面广泛应用。

去噪后图像

噪声图像

图1 小波变换法去噪

图1显示了用小波变换去噪的基本过程，其主要步骤如下：

1）对图像进行预处理（如灰度调整等）；

2）采用小波多尺度分解处理图像；

3）在每一个尺度，去除属于噪声的小波系数，然后增强并保留余下的系数；4）去噪后利用小波逆变换获取增强的图像。

小波去噪的Matlab仿真结果如图2所示：

带噪声的原始图像中值滤波图

像小波去噪图像

图2 两种去噪方法比较

与传统的匹配滤波器相比，小波变换去噪不损坏图像的高频部分。此外，小波变换去噪还有许多优点，例如强大的适应能力、计算速度快等，因此用小波变换可以有效地提高图像的信噪比。

三．边缘检测

数字图像的边缘检测是进行图像分析的非常重要的基础，包括图像分割、确定目标区域和提取区域特性等。因为边缘是目标和背景的边界，所以在数字图像处理中边缘检测是非常重要的，并且只有在获得图像边界以后，我们才能区分目标和背景。

图像检测的基本思想是利用边缘检测算子增强图像的边缘部分，然后通过设置阈值确定了“边缘强度”的像素和提取的边缘点。但由于存在噪声和图像模糊等原因，检测的边缘可能产生中断。因此，边缘检测包含以下两个部分：

1）使用边缘检测算子提取边缘点；

2）删除一些边缘点并对边缘点进行补充，进行曲线拟合得到一条完整的边界。一般常用的边缘检测算子有微分算子、Log算子、Canny算子和二值形态学算子等。

A.微分算子

微分算子可以突出边缘灰度的变化。运用导数算子对一些灰灰度变化较大的点进行运算。通过设定阈值，把这些微分值视为边缘强度采集点。

一阶导数是最简单的微分算子。假设图像是函数，微分算子是一阶偏导数，。他们代表x和y的灰度变化率方向。灰度变化率的方向如方程(1)所示：

(1)

在连续的情况下，微分函数为：

微分函数的方向导数在某一时刻有最大值，这一点的方向是：

方向导数最大为：

这一矢量的方向和模量称为梯度函数，即

因此，算子的梯度模板方程如方程(2)所示:

(2)

对于数字图像，梯度模板算子如方程（3）所示：

(3)

在这：

微分算子主要包括Roberts和Sobel算子。

(1)罗伯茨（Roberts）算子

罗伯茨算子是一种利用微分算子寻找边缘的最简单的算子，它对具有陡峭边缘且含噪声少的图像处理效果是最好的。但使用罗伯茨算子提取图像的边界是很粗糙的，边缘的定位不是很准确。

罗伯茨算子的定义是：

(4)

但在实际中绝对偏差算法通常采用方程(4)的简化形式，如方程(5)和

(6)。 (5)

(6)

罗伯茨算子的模板如图3所示：

图3 罗伯茨算子

(2)Sobel和Prewitt算子

在边缘检测时为了降低噪声的影响，Prewitt边缘检测算子模板由2*2增加到3*3。使用Prewitt算子不仅可以检测边缘点，也可以抑制噪声。Sobel 算子具有和Prewitt算子类似的功能，Sobel算子在边缘检测的应用中更广泛。假设像素数量在3x3子域的图像如下：

定义和，

那么Prewitt算子如下：

(7)

(8)

Prewitt算子的模板如图4所示：

图4 Prewitt算子

Sobel算子可以处理图像噪声和灰度梯度。我们定义和，那么Sobel算子如下所示：

(9)

(10)

Sobel算子的模板如图5所示：

图5 Sobel算子

原始图像和用Sobel算子检测边缘后的图像，用Matlab仿真后的结果如图6和图7所示。

图6 原始图像图7 边缘检测Sobel算子图

从模拟绘制的图7中我们可以知道，边缘的位置非常准确。Sobel算子边缘检测的效果是令人满意的。总之，Sobel和Prewitt算子有较好的效果，例如图像灰度的逐步改变。